doc/ratseries/slides/slide2.tex

   1 \magnification=\magstep3
   2 \hsize=19truecm
   3 \vsize=19truecm
   4 \nopagenumbers
   5 \parindent=0mm
   6 \font\eins=cmb10 scaled \magstep 3
   7 \font\zwei=cmr12
   8 \font\mini=cmr7
   9 \def\frac#1#2{{{#1} \over {#2}}}
  10 \hbox{}
  11 \vfill
  12
  13 \centerline{\eins Main Result}
  14 \bigskip\bigskip
  15 \centerline{$\displaystyle S = {\sum\limits_{n=0}^{\infty} \frac{a(n)}{b(n)} \, \frac{p(0) \cdots p(n)}{q(0) \cdots q(n)}}$}
  16 \bigskip
  17 with $a(n)$, $b(n)$, $p(n)$, $q(n)$ small integers ${} = O(n^c)$
  18 \bigskip
  19 can be computed to $N$ digits in time
  20 \medskip
  21 \centerline{$O \left( {M(N) \, {(\log N)}^2} \right)
  22 = O \left( N \, {(\log N)}^3 \, \log \log N \right)$.}
  23
  24 \vfill
  25 \hbox{}
  26 \eject
  27
  28 \end