include/cl_complex.h

   1 // Public complex number operations.
   2
   3 #ifndef _CL_COMPLEX_H
   4 #define _CL_COMPLEX_H
   5
   6 #include "cl_number.h"
   7 #include "cl_complex_class.h"
   8 #include "cl_real_class.h"
   9 #include "cl_integer_class.h"
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  11
  12 CL_DEFINE_AS_CONVERSION(cl_N)
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  14
  15 // zerop(x) testet, ob (= x 0).
  16 extern cl_boolean zerop (const cl_N& x);
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  18
  19 // Liefert zu reellen Zahlen a und b die komplexe Zahl a+bi.
  20 // complex(a,b)
  21 extern const cl_N complex (const cl_R& a, const cl_R& b);
  22
  23 // realpart(x) liefert den Realteil der Zahl x.
  24 extern const cl_R realpart (const cl_N& x);
  25
  26 // imagpart(x) liefert den Imaginärteil der Zahl x.
  27 extern const cl_R imagpart (const cl_N& x);
  28
  29 // conjugate(x) liefert die konjugiert komplexe Zahl zur Zahl x.
  30 extern const cl_N conjugate (const cl_N& x);
  31
  32
  33 // Liefert (- x), wo x eine Zahl ist.
  34 extern const cl_N operator- (const cl_N& x);
  35
  36 // Liefert (+ x y), wo x und y Zahlen sind.
  37 extern const cl_N operator+ (const cl_N& x, const cl_N& y);
  38
  39 // Liefert (- x y), wo x und y Zahlen sind.
  40 extern const cl_N operator- (const cl_N& x, const cl_N& y);
  41
  42 // Liefert (* x y), wo x und y Zahlen sind.
  43 extern const cl_N operator* (const cl_N& x, const cl_N& y);
  44
  45 // Liefert (* x x), wo x eine Zahl ist.
  46 extern const cl_N square (const cl_N& x);
  47
  48 // Liefert (/ x y), wo x und y Zahlen sind.
  49 extern const cl_N operator/ (const cl_N& x, const cl_N& y);
  50
  51 // Liefert (abs x), wo x eine Zahl ist.
  52 extern const cl_R abs (const cl_N& x);
  53
  54 // recip(x) liefert (/ x), wo x eine Zahl ist.
  55 extern const cl_N recip (const cl_N& x);
  56
  57 // (1+ x), wo x eine Zahl ist.
  58 extern const cl_N plus1 (const cl_N& x);
  59
  60 // (1- x), wo x eine Zahl ist.
  61 extern const cl_N minus1 (const cl_N& x);
  62
  63 // signum(x) liefert (signum x), wo x eine Zahl ist.
  64 extern const cl_N signum (const cl_N& x);
  65
  66 // sqrt(x) = (sqrt x) zieht die Wurzel aus einer Zahl x.
  67 extern const cl_N sqrt (const cl_N& x);
  68
  69 // cl_equal(x,y) vergleicht zwei Zahlen x und y auf Gleichheit.
  70 extern cl_boolean cl_equal (const cl_N& x, const cl_N& y);
  71 // cl_equal_hashcode(x) liefert einen cl_equal-invarianten Hashcode für x.
  72 extern uint32 cl_equal_hashcode (const cl_N& x);
  73
  74 inline bool operator== (const cl_N& x, const cl_N& y)
  75         { return cl_equal(x,y); }
  76 inline bool operator!= (const cl_N& x, const cl_N& y)
  77         { return !cl_equal(x,y); }
  78
  79 // phase(x) liefert (phase x), wo x eine Zahl ist.
  80 // Ergebnis rational nur wenn (= x 0) oder wenn x reell und >0.
  81 extern const cl_R phase (const cl_N& x);
  82
  83 // exp(x) liefert (exp x), wo x eine Zahl ist.
  84 extern const cl_N exp (const cl_N& x);
  85
  86 // log(x) liefert (log x), wo x eine Zahl ist.
  87 extern const cl_N log (const cl_N& x);
  88
  89 // log(a,b) liefert (log a b), wo a und b Zahlen sind.
  90 extern const cl_N log (const cl_N& a, const cl_N& b);
  91
  92 // (expt x y), wo x eine Zahl und y ein Integer ist.
  93 extern const cl_N expt (const cl_N& x, sintL y);
  94 extern const cl_N expt (const cl_N& x, const cl_I& y);
  95
  96 // (expt x y), wo x und y Zahlen sind.
  97 extern const cl_N expt (const cl_N& x, const cl_N& y);
  98
  99 // sin(x) liefert (sin x), wo x eine Zahl ist.
 100 extern const cl_N sin (const cl_N& x);
 101
 102 // cos(x) liefert (cos x), wo x eine Zahl ist.
 103 extern const cl_N cos (const cl_N& x);
 104
 105 // tan(x) liefert (tan x), wo x eine Zahl ist.
 106 extern const cl_N tan (const cl_N& x);
 107
 108 // cis(x) liefert (cis x), wo x eine Zahl ist.
 109 extern const cl_N cis (const cl_R& x);
 110 extern const cl_N cis (const cl_N& x);
 111
 112 // sinh(x) liefert (sinh x), wo x eine Zahl ist.
 113 extern const cl_N sinh (const cl_N& x);
 114
 115 // cosh(x) liefert (cosh x), wo x eine Zahl ist.
 116 extern const cl_N cosh (const cl_N& x);
 117
 118 // tanh(x) liefert (tanh x), wo x eine Zahl ist.
 119 extern const cl_N tanh (const cl_N& x);
 120
 121 // atan(z) liefert den Arctan einer Zahl z.
 122 extern const cl_N atan (const cl_N& z);
 123
 124 // atanh(z) liefert den Artanh einer Zahl z.
 125 extern const cl_N atanh (const cl_N& z);
 126
 127 // asin(z) liefert den Arcsin einer Zahl z.
 128 extern const cl_N asin (const cl_N& z);
 129
 130 // asinh(z) liefert den Arsinh einer Zahl z.
 131 extern const cl_N asinh (const cl_N& z);
 132
 133 // acos(z) liefert den Arccos einer Zahl z.
 134 extern const cl_N acos (const cl_N& z);
 135
 136 // acosh(z) liefert den Arcosh einer Zahl z.
 137 extern const cl_N acosh (const cl_N& z);
 138
 139
 140 #ifdef WANT_OBFUSCATING_OPERATORS
 141 // This could be optimized to use in-place operations.
 142 inline cl_N& operator+= (cl_N& x, const cl_N& y) { return x = x + y; }
 143 inline cl_N& operator++ /* prefix */ (cl_N& x) { return x = plus1(x); }
 144 inline void operator++ /* postfix */ (cl_N& x, int dummy) { (void)dummy; x = plus1(x); }
 145 inline cl_N& operator-= (cl_N& x, const cl_N& y) { return x = x - y; }
 146 inline cl_N& operator-- /* prefix */ (cl_N& x) { return x = minus1(x); }
 147 inline void operator-- /* postfix */ (cl_N& x, int dummy) { (void)dummy; x = minus1(x); }
 148 inline cl_N& operator*= (cl_N& x, const cl_N& y) { return x = x * y; }
 149 inline cl_N& operator/= (cl_N& x, const cl_N& y) { return x = x / y; }
 150 #endif
 151
 152
 153 // Runtime typing support.
 154 extern cl_class cl_class_complex;
 155
 156
 157 #endif /* _CL_COMPLEX_H */