1 // Public integer operations.
6 #include "cln/number.h"
7 #include "cln/integer_class.h"
8 #include "cln/exception.h"
9 #include "cln/random.h"
13 CL_DEFINE_AS_CONVERSION(cl_I)
16 // Konversion Integer >=0, <2^32 nach uintL.
17 // Wandelt Integer >=0 in Unsigned Longword um.
19 // > obj: Integer, sollte >=0, <2^32 sein
20 // < ergebnis: der Wert des Integer als 32-Bit-Zahl.
21 extern uint32 cl_I_to_UL (const cl_I& obj);
23 // Konversion Integer >=-2^31, <2^31 nach sintL.
24 // Wandelt Integer in Signed Longword um.
26 // > obj: Integer, sollte >=-2^31, <2^31 sein
27 // < ergebnis: der Wert des Integer als 32-Bit-Zahl.
28 extern sint32 cl_I_to_L (const cl_I& obj);
30 // Convert an integer to a C `int' or `unsigned int'.
32 inline int cl_I_to_int (const cl_I& x) { return cl_I_to_L(x); }
33 inline unsigned int cl_I_to_uint (const cl_I& x) { return cl_I_to_UL(x); }
36 // Convert an integer to a 64-bit 'quad' type.
38 extern uint64 cl_I_to_UQ (const cl_I& obj);
39 extern sint64 cl_I_to_Q (const cl_I& obj);
42 // Convert an integer to a C `long' or `unsigned long'.
43 #if (long_bitsize==32)
44 inline long cl_I_to_long (const cl_I& x) { return cl_I_to_L(x); }
45 inline unsigned long cl_I_to_ulong (const cl_I& x) { return cl_I_to_UL(x); }
46 #elif (long_bitsize==64)
47 inline long cl_I_to_long (const cl_I& x) { return cl_I_to_Q(x); }
48 inline unsigned long cl_I_to_ulong (const cl_I& x) { return cl_I_to_UQ(x); }
51 // Convert an integer to a counter type.
52 #if (intCsize==long_bitsize)
53 inline uintC cl_I_to_UC (const cl_I& x) { return cl_I_to_ulong(x); }
54 inline sintC cl_I_to_C (const cl_I& x) { return cl_I_to_long(x); }
55 #elif (intCsize==int_bitsize)
56 inline uintC cl_I_to_UC (const cl_I& x) { return cl_I_to_uint(x); }
57 inline sintC cl_I_to_C (const cl_I& x) { return cl_I_to_int(x); }
60 // Convert an integer to an exponent type.
61 #if (intEsize==intLsize)
62 inline uintE cl_I_to_UE (const cl_I& x) { return cl_I_to_UL(x); }
63 inline sintE cl_I_to_E (const cl_I& x) { return cl_I_to_L(x); }
64 #elif (intEsize==intQsize)
65 inline uintE cl_I_to_UE (const cl_I& x) { return cl_I_to_UQ(x); }
66 inline sintE cl_I_to_E (const cl_I& x) { return cl_I_to_Q(x); }
70 // Logische Operationen auf Integers:
72 // (LOGIOR x y), wenn x, y Integers sind.
74 extern const cl_I logior (const cl_I& x, const cl_I& y);
76 // (LOGXOR x y), wenn x, y Integers sind.
78 extern const cl_I logxor (const cl_I& x, const cl_I& y);
80 // (LOGAND x y), wenn x, y Integers sind.
82 extern const cl_I logand (const cl_I& x, const cl_I& y);
84 // (LOGEQV x y), wenn x, y Integers sind.
86 extern const cl_I logeqv (const cl_I& x, const cl_I& y);
88 // (LOGNAND x y), wenn x, y Integers sind.
90 extern const cl_I lognand (const cl_I& x, const cl_I& y);
92 // (LOGNOR x y), wenn x, y Integers sind.
94 extern const cl_I lognor (const cl_I& x, const cl_I& y);
96 // (LOGANDC2 x y), wenn x, y Integers sind.
98 extern const cl_I logandc2 (const cl_I& x, const cl_I& y);
100 // (LOGANDC1 x y), wenn x, y Integers sind.
102 inline const cl_I logandc1 (const cl_I& x, const cl_I& y)
104 return logandc2(y,x);
107 // (LOGORC2 x y), wenn x, y Integers sind.
109 extern const cl_I logorc2 (const cl_I& x, const cl_I& y);
111 // (LOGORC1 x y), wenn x, y Integers sind.
113 inline const cl_I logorc1 (const cl_I& x, const cl_I& y)
118 // (LOGNOT x), wenn x ein Integer sind.
120 extern const cl_I lognot (const cl_I& x);
122 // Konstanten für BOOLE:
142 // (BOOLE op x y), wenn x und y Integers und op ein Objekt sind.
144 extern const cl_I boole (cl_boole op, const cl_I& x, const cl_I& y);
146 // Prüft, ob (LOGTEST x y), wo x und y Integers sind.
147 // (LOGTEST x y) = (NOT (ZEROP (LOGAND x y))).
148 // < ergebnis: /=0, falls ja; =0, falls nein.
149 extern bool logtest (const cl_I& x, const cl_I& y);
151 // Prüft, ob (LOGBITP x y), wo x und y Integers sind.
152 // Ergebnis: /=0, wenn ja; =0, wenn nein.
153 extern bool logbitp (uintC x, const cl_I& y);
154 extern bool logbitp (const cl_I& x, const cl_I& y);
156 // Prüft, ob (ODDP x), wo x ein Integer ist.
157 // Ergebnis: /=0, falls ja; =0, falls nein.
158 extern bool oddp (const cl_I& x);
160 // Prüft, ob (EVENP x), wo x ein Integer ist.
161 // Ergebnis: /=0, falls ja; =0, falls nein.
162 inline bool evenp (const cl_I& x)
165 // (ASH x y), wo x und y Integers sind. Ergebnis Integer.
166 extern const cl_I ash (const cl_I& x, sintC y);
167 extern const cl_I ash (const cl_I& x, const cl_I& y);
169 // Thrown when shift amount is too large.
170 class ash_exception : public runtime_exception {
172 explicit ash_exception (const cl_I& badamount);
175 // (LOGCOUNT x), wo x ein Integer ist. Ergebnis uintL.
176 extern uintC logcount (const cl_I& x);
178 // (INTEGER-LENGTH x), wo x ein Integer ist. Ergebnis uintL.
179 extern uintC integer_length (const cl_I& x);
181 // (ORD2 x) = max{n>=0: 2^n | x }, wo x ein Integer /=0 ist. Ergebnis uintL.
182 extern uintC ord2 (const cl_I& x);
184 // power2p(x) stellt fest, ob ein Integer x>0 eine Zweierpotenz ist.
185 // Ergebnis: n>0, wenn x=2^(n-1), 0 sonst.
186 extern uintC power2p (const cl_I& x);
188 inline const cl_I operator| (const cl_I& x, const cl_I& y)
189 { return logior(x,y); }
190 inline const cl_I operator^ (const cl_I& x, const cl_I& y)
191 { return logxor(x,y); }
192 inline const cl_I operator& (const cl_I& x, const cl_I& y)
193 { return logand(x,y); }
194 inline const cl_I operator~ (const cl_I& x)
195 { return lognot(x); }
196 #ifdef WANT_OBFUSCATING_OPERATORS
197 // This could be optimized to use in-place operations.
198 inline cl_I& operator|= (cl_I& x, const cl_I& y) { return x = x | y; }
199 inline cl_I& operator^= (cl_I& x, const cl_I& y) { return x = x ^ y; }
200 inline cl_I& operator&= (cl_I& x, const cl_I& y) { return x = x & y; }
204 // Addition/Subtraktion von Integers
206 // (1+ x), wo x ein Integer ist. Ergebnis Integer.
207 extern const cl_I plus1 (const cl_I& x);
209 // (1- x), wo x ein Integer ist. Ergebnis Integer.
210 extern const cl_I minus1 (const cl_I& x);
212 // (+ x y), wo x und y Integers sind. Ergebnis Integer.
213 extern const cl_I operator+ (const cl_I& x, const cl_I& y);
214 // Dem C++-Compiler muß man auch das Folgende sagen:
215 inline const cl_I operator+ (const int x, const cl_I& y)
216 { return cl_I(x) + y; }
217 inline const cl_I operator+ (const unsigned int x, const cl_I& y)
218 { return cl_I(x) + y; }
219 inline const cl_I operator+ (const long x, const cl_I& y)
220 { return cl_I(x) + y; }
221 inline const cl_I operator+ (const unsigned long x, const cl_I& y)
222 { return cl_I(x) + y; }
224 inline const cl_I operator+ (const long long x, const cl_I& y)
225 { return cl_I(x) + y; }
226 inline const cl_I operator+ (const unsigned long long x, const cl_I& y)
227 { return cl_I(x) + y; }
229 inline const cl_I operator+ (const cl_I& x, const int y)
230 { return x + cl_I(y); }
231 inline const cl_I operator+ (const cl_I& x, const unsigned int y)
232 { return x + cl_I(y); }
233 inline const cl_I operator+ (const cl_I& x, const long y)
234 { return x + cl_I(y); }
235 inline const cl_I operator+ (const cl_I& x, const unsigned long y)
236 { return x + cl_I(y); }
238 inline const cl_I operator+ (const cl_I& x, const long long y)
239 { return x + cl_I(y); }
240 inline const cl_I operator+ (const cl_I& x, const unsigned long long y)
241 { return x + cl_I(y); }
244 // (- x), wenn x ein Integer ist. Ergebnis Integer.
245 extern const cl_I operator- (const cl_I& x);
247 // (- x y), wo x und y Integers sind. Ergebnis Integer.
248 extern const cl_I operator- (const cl_I& x, const cl_I& y);
249 // Dem C++-Compiler muß man auch das Folgende sagen:
250 inline const cl_I operator- (const int x, const cl_I& y)
251 { return cl_I(x) - y; }
252 inline const cl_I operator- (const unsigned int x, const cl_I& y)
253 { return cl_I(x) - y; }
254 inline const cl_I operator- (const long x, const cl_I& y)
255 { return cl_I(x) - y; }
256 inline const cl_I operator- (const unsigned long x, const cl_I& y)
257 { return cl_I(x) - y; }
259 inline const cl_I operator- (const long long x, const cl_I& y)
260 { return cl_I(x) - y; }
261 inline const cl_I operator- (const unsigned long long x, const cl_I& y)
262 { return cl_I(x) - y; }
264 inline const cl_I operator- (const cl_I& x, const int y)
265 { return x - cl_I(y); }
266 inline const cl_I operator- (const cl_I& x, const unsigned int y)
267 { return x - cl_I(y); }
268 inline const cl_I operator- (const cl_I& x, const long y)
269 { return x - cl_I(y); }
270 inline const cl_I operator- (const cl_I& x, const unsigned long y)
271 { return x - cl_I(y); }
273 inline const cl_I operator- (const cl_I& x, const long long y)
274 { return x - cl_I(y); }
275 inline const cl_I operator- (const cl_I& x, const unsigned long long y)
276 { return x - cl_I(y); }
279 // (abs x), wenn x ein Integer ist. Ergebnis Integer.
280 extern const cl_I abs (const cl_I& x);
283 inline const cl_I operator<< (const cl_I& x, sintC y) // assume 0 <= y < 2^(intCsize-1)
285 inline const cl_I operator<< (const cl_I& x, const cl_I& y) // assume y >= 0
287 inline const cl_I operator>> (const cl_I& x, sintC y) // assume 0 <= y < 2^(intCsize-1)
288 { return ash(x,-y); }
289 inline const cl_I operator>> (const cl_I& x, const cl_I& y) // assume y >= 0
290 { return ash(x,-y); }
293 // Vergleich von Integers
295 // equal(x,y) vergleicht zwei Integers x und y auf Gleichheit.
296 extern bool equal (const cl_I& x, const cl_I& y);
297 // equal_hashcode(x) liefert einen equal-invarianten Hashcode für x.
298 extern uint32 equal_hashcode (const cl_I& x);
300 // compare(x,y) vergleicht zwei Integers x und y.
301 // Ergebnis: 0 falls x=y, +1 falls x>y, -1 falls x<y.
302 extern cl_signean compare (const cl_I& x, const cl_I& y);
304 inline bool operator== (const cl_I& x, const cl_I& y)
305 { return equal(x,y); }
306 inline bool operator!= (const cl_I& x, const cl_I& y)
307 { return !equal(x,y); }
308 inline bool operator<= (const cl_I& x, const cl_I& y)
309 { return compare(x,y)<=0; }
310 inline bool operator< (const cl_I& x, const cl_I& y)
311 { return compare(x,y)<0; }
312 inline bool operator>= (const cl_I& x, const cl_I& y)
313 { return compare(x,y)>=0; }
314 inline bool operator> (const cl_I& x, const cl_I& y)
315 { return compare(x,y)>0; }
317 // minusp(x) == (< x 0)
318 extern bool minusp (const cl_I& x);
320 // plusp(x) == (> x 0)
321 extern bool plusp (const cl_I& x);
323 // zerop(x) stellt fest, ob ein Integer = 0 ist.
324 extern bool zerop (const cl_I& x);
327 // BYTE-Operationen auf Integers
333 cl_byte (uintC s, uintC p) : size (s), position (p) {}
336 // (LDB byte n), wo n ein Integer ist.
337 extern const cl_I ldb (const cl_I& n, const cl_byte& b);
339 // ldb_test(n,byte) führt (LDB-TEST byte n) aus, wobei n ein Integer ist.
340 // Ergebnis: false wenn nein (also alle fraglichen Bits =0), true wenn ja.
341 extern bool ldb_test (const cl_I& n, const cl_byte& b);
343 // (MASK-FIELD byte n), wo n ein Integer ist.
344 extern const cl_I mask_field (const cl_I& n, const cl_byte& b);
346 // (DEPOSIT-FIELD newbyte byte n), wo n und newbyte Integers sind.
347 extern const cl_I deposit_field (const cl_I& newbyte, const cl_I& n, const cl_byte& b);
349 // (DPB newbyte byte n), wo n und newbyte Integers sind.
350 extern const cl_I dpb (const cl_I& newbyte, const cl_I& n, const cl_byte& b);
353 // Multiplikation ganzer Zahlen
355 // (* x y), wo x und y Integers sind. Ergebnis Integer.
356 extern const cl_I operator* (const cl_I& x, const cl_I& y);
357 // Dem C++-Compiler muß man auch das Folgende sagen:
358 inline const cl_I operator* (const int x, const cl_I& y)
359 { return cl_I(x) * y; }
360 inline const cl_I operator* (const unsigned int x, const cl_I& y)
361 { return cl_I(x) * y; }
362 inline const cl_I operator* (const long x, const cl_I& y)
363 { return cl_I(x) * y; }
364 inline const cl_I operator* (const unsigned long x, const cl_I& y)
365 { return cl_I(x) * y; }
367 inline const cl_I operator* (const long long x, const cl_I& y)
368 { return cl_I(x) * y; }
369 inline const cl_I operator* (const unsigned long long x, const cl_I& y)
370 { return cl_I(x) * y; }
372 inline const cl_I operator* (const cl_I& x, const int y)
373 { return x * cl_I(y); }
374 inline const cl_I operator* (const cl_I& x, const unsigned int y)
375 { return x * cl_I(y); }
376 inline const cl_I operator* (const cl_I& x, const long y)
377 { return x * cl_I(y); }
378 inline const cl_I operator* (const cl_I& x, const unsigned long y)
379 { return x * cl_I(y); }
381 inline const cl_I operator* (const cl_I& x, const long long y)
382 { return x * cl_I(y); }
383 inline const cl_I operator* (const cl_I& x, const unsigned long long y)
384 { return x * cl_I(y); }
387 // (EXPT x 2), wo x Integer ist.
388 extern const cl_I square (const cl_I& x);
390 // (EXPT x y), wo x Integer, y Integer >0 ist.
391 extern const cl_I expt_pos (const cl_I& x, uintL y);
392 extern const cl_I expt_pos (const cl_I& x, const cl_I& y);
394 // Fakultät (! n), wo n Fixnum >=0 ist. Ergebnis Integer.
395 extern const cl_I factorial (uintL n);
396 //CL_REQUIRE(cl_I_factorial)
398 // Double factorial (!! n), with n Fixnum >=0. Returns integer.
399 extern const cl_I doublefactorial (uintL n);
401 // Binomialkoeffizient (n \choose k) = n! / k! (n-k)!, wo n,k >= 0 sind.
402 extern const cl_I binomial (uintL n, uintL k);
405 // Division ganzer Zahlen
407 // Return type for division operators.
408 // x / y --> (q,r) with x = y*q+r.
414 cl_I_div_t (const cl_I& q, const cl_I& r) : quotient(q), remainder(r) {}
417 // Dividiert zwei Integers x,y >=0 und liefert den Quotienten x/y >=0.
418 // Bei y=0 Error. Die Division muß aufgehen, sonst Error.
420 // > x,y: Integers >=0
421 // < ergebnis: Quotient x/y, ein Integer >=0
422 extern const cl_I exquopos (const cl_I& x, const cl_I& y);
424 // Dividiert zwei Integers x,y und liefert den Quotienten x/y.
425 // Bei y=0 Error. Die Division muß aufgehen, sonst Error.
428 // < ergebnis: Quotient x/y, ein Integer
429 extern const cl_I exquo (const cl_I& x, const cl_I& y);
431 // Thrown when quotient is no integer.
432 class exquo_exception : public runtime_exception {
434 exquo_exception (const cl_I& x, const cl_I& y);
437 // mod(x,y) = (mod x y), wo x,y Integers sind.
438 extern const cl_I mod (const cl_I& x, const cl_I& y);
440 // rem(x,y) = (rem x y), wo x,y Integers sind.
441 extern const cl_I rem (const cl_I& x, const cl_I& y);
443 // Dividiert zwei Integers x,y und liefert Quotient und Rest
444 // (q,r) := (floor x y)
447 // < q,r: Quotient q, Rest r
448 extern const cl_I_div_t floor2 (const cl_I& x, const cl_I& y);
449 extern const cl_I floor1 (const cl_I& x, const cl_I& y);
451 // Dividiert zwei Integers x,y und liefert Quotient und Rest
452 // (q,r) := (ceiling x y)
455 // < q,r: Quotient q, Rest r
456 extern const cl_I_div_t ceiling2 (const cl_I& x, const cl_I& y);
457 extern const cl_I ceiling1 (const cl_I& x, const cl_I& y);
459 // Dividiert zwei Integers x,y und liefert Quotient und Rest
460 // (q,r) := (truncate x y)
463 // < q,r: Quotient q, Rest r
464 extern const cl_I_div_t truncate2 (const cl_I& x, const cl_I& y);
465 extern const cl_I truncate1 (const cl_I& x, const cl_I& y);
467 // Dividiert zwei Integers x,y und liefert Quotient und Rest
468 // (q,r) := (round x y)
471 // < q,r: Quotient q, Rest r
472 extern const cl_I_div_t round2 (const cl_I& x, const cl_I& y);
473 extern const cl_I round1 (const cl_I& x, const cl_I& y);
476 // ggT und kgV von Integers
478 // Liefert den ggT zweier Integers.
480 // > a,b: zwei Integers
481 // < ergebnis: (gcd a b), ein Integer >=0
482 extern const cl_I gcd (const cl_I& a, const cl_I& b);
483 extern uintV gcd (uintV a, uintV b);
485 // Liefert den ggT zweier Integers samt Beifaktoren.
486 // g = xgcd(a,b,&u,&v)
487 // > a,b: zwei Integers
488 // < u, v, g: Integers mit u*a+v*b = g >= 0
489 extern const cl_I xgcd (const cl_I& a, const cl_I& b, cl_I* u, cl_I* v);
490 // Im Fall A/=0, B/=0 genügt das Ergebnis (g,u,v) den Ungleichungen:
491 // Falls |A| = |B| : g = |A|, u = (signum A), v = 0.
492 // Falls |B| | |A|, |B| < |A| : g = |B|, u = 0, v = (signum B).
493 // Falls |A| | |B|, |A| < |B| : g = |A|, u = (signum A), v = 0.
494 // Sonst: |u| <= |B| / (2*g), |v| <= |A| / (2*g).
495 // In jedem Fall |u| <= |B|/g, |v| < |A|/g.
496 // (Beweis: Im Prinzip macht man ja mehrere Euklid-Schritte auf einmal. Im
497 // letzten Fall - oBdA |A| > |B| - braucht man mindestens zwei Euklid-Schritte,
498 // also gilt im Euklid-Tableau
500 // --------------------------------------------
504 // n-1 -(-1)^n*x[n-1] (-1)^n*y[n-1] z[n-1]
505 // n (-1)^n*x[n] -(-1)^n*y[n] z[n]
506 // n+1 -(-1)^n*x[n+1] (-1)^n*y[n+1] z[n+1] = 0
507 // --------------------------------------------
508 // g = z[n], |u|=x[n], |v|=y[n]
509 // n>=2, z[0] > ... > z[n-1] > z[n] = g, g | z[n-1], also z[n-1] >= 2*g.
510 // Da aber mit (-1)^i*x[i]*|A| - (-1)^i*y[i]*|B| = z[i] für i=0..n+1
511 // und x[i]*y[i+1] - x[i+1]*y[i] = (-1)^i für i=0..n,
512 // x[i]*z[i+1] - x[i+1]*z[i] = (-1)^i*|B| für i=0..n,
513 // y[i]*z[i+1] - y[i+1]*z[i] = -(-1)^i*|A| für i=0..n
514 // auch |A| = y[i+1]*z[i] + y[i]*z[i+1], |B| = x[i+1]*z[i] + x[i]*z[i+1]
515 // für i=0..n (Cramersche Regel), folgt
516 // |A| = y[n]*z[n-1] + y[n-1]*z[n] >= y[n]*2*g + 0 = |v|*2*g,
517 // |B| = x[n]*z[n-1] + x[n-1]*z[n] >= x[n]*2*g + 0 = |u|*2*g.)
519 // Liefert den kgV zweier Integers.
521 // > a,b: zwei Integers
522 // < ergebnis: (lcm a b), ein Integer >=0
523 extern const cl_I lcm (const cl_I& a, const cl_I& b);
526 // Wurzel aus ganzen Zahlen
528 // Zieht die Wurzel (ISQRT x) aus einem Integer.
530 // > x: Integer (sollte >=0 sein)
532 // < ergebnis: true falls x Quadratzahl, false sonst
533 extern bool isqrt (const cl_I& x, cl_I* w);
534 // Wenn das boolesche Ergebnis uninteressant ist:
535 inline const cl_I isqrt (const cl_I& x) { cl_I w; isqrt(x,&w); return w; }
537 // Stellt fest, ob ein Integer >=0 eine Quadratzahl ist.
539 // > x: ein Integer >=0
540 // < w: Integer (sqrt x) falls x Quadratzahl
541 // < ergebnis: true ..................., false sonst
542 extern bool sqrtp (const cl_I& x, cl_I* w);
544 // Stellt fest, ob ein Integer >=0 eine n-te Potenz ist.
546 // > x: ein Integer >=0
547 // > n: ein Integer >0
548 // < w: Integer (expt x (/ n)) falls x eine n-te Potenz
549 // < ergebnis: true ........................, false sonst
550 extern bool rootp (const cl_I& x, uintL n, cl_I* w);
551 extern bool rootp (const cl_I& x, const cl_I& n, cl_I* w);
554 // max(x,y) liefert (max x y), wo x und y ganze Zahlen sind.
555 extern const cl_I max (const cl_I& x, const cl_I& y);
557 // min(x,y) liefert (min x y), wo x und y ganze Zahlen sind.
558 extern const cl_I min (const cl_I& x, const cl_I& y);
560 // signum(x) liefert (signum x), wo x eine ganze Zahl ist.
561 extern const cl_I signum (const cl_I& x);
564 // Multipliziert ein Integer mit 10 und addiert eine weitere Ziffer.
565 // mul_10_plus_x(y,x)
566 // > y: Integer Y (>=0)
567 // > x: Ziffernwert X (>=0,<10)
568 // < ergebnis: Integer Y*10+X (>=0)
569 extern const cl_I mul_10_plus_x (const cl_I& y, unsigned char x);
572 // 2-adische Inverse.
573 // cl_recip2adic(n,x)
575 // > x: Integer, ungerade
576 // < ergebnis: n-Bit-Zahl y == (x mod 2^n)^-1, d.h. y*x == 1 mod 2^n
577 extern const cl_I cl_recip2adic (uintL n, const cl_I& x);
579 // 2-adische Division.
580 // cl_div2adic(n,x,y)
583 // > y: Integer, ungerade
584 // < ergebnis: n-Bit-Zahl z == (x mod 2^n)/(y mod 2^n), d.h. z*y == x mod 2^n
585 extern const cl_I cl_div2adic (uintL n, const cl_I& x, const cl_I& y);
588 // numerator(r) liefert den Zähler des Integer r.
589 inline const cl_I numerator (const cl_I& r)
591 // denominator(r) liefert den Nenner (> 0) des Integer r.
592 inline const cl_I denominator (const cl_I& r)
593 { (void)r; return 1; }
596 // Konversion zu einem C "float".
597 extern float float_approx (const cl_I& x);
599 // Konversion zu einem C "double".
600 extern double double_approx (const cl_I& x);
603 // random_I(randomstate,n) liefert zu einem Integer n>0 ein zufälliges
604 // Integer x mit 0 <= x < n.
605 // > randomstate: ein Random-State, wird verändert
606 extern const cl_I random_I (random_state& randomstate, const cl_I& n);
608 inline const cl_I random_I (const cl_I& n)
609 { return random_I(default_random_state,n); }
611 // testrandom_I(randomstate) liefert ein zufälliges Integer zum Testen.
612 // > randomstate: ein Random-State, wird verändert
613 extern const cl_I testrandom_I (random_state& randomstate);
615 inline const cl_I testrandom_I ()
616 { return testrandom_I(default_random_state); }
619 #ifdef WANT_OBFUSCATING_OPERATORS
620 // This could be optimized to use in-place operations.
621 inline cl_I& operator+= (cl_I& x, const cl_I& y) { return x = x + y; }
622 inline cl_I& operator+= (cl_I& x, const int y) { return x = x + y; }
623 inline cl_I& operator+= (cl_I& x, const unsigned int y) { return x = x + y; }
624 inline cl_I& operator+= (cl_I& x, const long y) { return x = x + y; }
625 inline cl_I& operator+= (cl_I& x, const unsigned long y) { return x = x + y; }
626 inline cl_I& operator++ /* prefix */ (cl_I& x) { return x = plus1(x); }
627 inline void operator++ /* postfix */ (cl_I& x, int dummy) { (void)dummy; x = plus1(x); }
628 inline cl_I& operator-= (cl_I& x, const cl_I& y) { return x = x - y; }
629 inline cl_I& operator-= (cl_I& x, const int y) { return x = x - y; }
630 inline cl_I& operator-= (cl_I& x, const unsigned int y) { return x = x - y; }
631 inline cl_I& operator-= (cl_I& x, const long y) { return x = x - y; }
632 inline cl_I& operator-= (cl_I& x, const unsigned long y) { return x = x - y; }
633 inline cl_I& operator-- /* prefix */ (cl_I& x) { return x = minus1(x); }
634 inline void operator-- /* postfix */ (cl_I& x, int dummy) { (void)dummy; x = minus1(x); }
635 inline cl_I& operator*= (cl_I& x, const cl_I& y) { return x = x * y; }
636 inline cl_I& operator<<= (cl_I& x, sintC y) // assume 0 <= y < 2^(intCsize-1)
637 { return x = x << y; }
638 inline cl_I& operator<<= (cl_I& x, const cl_I& y) // assume y >= 0
639 { return x = x << y; }
640 inline cl_I& operator>>= (cl_I& x, sintC y) // assume 0 <= y < 2^(intCsize-1)
641 { return x = x >> y; }
642 inline cl_I& operator>>= (cl_I& x, const cl_I& y) // assume y >= 0
643 { return x = x >> y; }
644 #if 0 // Defining operator/ collides with the operator/ (cl_RA, cl_RA).
645 // operator/ should perform exquo(x,y), but people believe in the C semantics.
646 // And it would be wiser to use floor1 and mod instead of truncate1 and rem,
647 // but again, many C compilers implement / and % like this and people believe
649 inline const cl_I operator/ (const cl_I& x, const cl_I& y) { return truncate1(x,y); }
650 inline const cl_I operator% (const cl_I& x, const cl_I& y) { return rem(x,y); }
651 inline cl_I& operator/= (cl_I& x, const cl_I& y) { return x = x / y; }
652 inline cl_I& operator%= (cl_I& x, const cl_I& y) { return x = x % y; }
657 // Runtime typing support.
658 extern cl_class cl_class_fixnum;
659 extern cl_class cl_class_bignum;
660 CL_FORCE_LINK(cl_I_classes_dummy, cl_class_fixnum)
663 // Debugging support.
665 extern int cl_I_debug_module;
666 CL_FORCE_LINK(cl_I_debug_dummy, cl_I_debug_module)
671 #endif /* _CL_INTEGER_H */