1 // Low-level arithmetic: operations on 16-bit and 32-bit words
8 // Determines the sign of a 16-bit number.
10 // > wert: eine 16-Bit-Zahl
11 // < sint16 ergebnis: 0 falls wert>=0, -1 falls wert<0.
12 inline sint16 sign_of (sint16 wert)
14 #if defined(__sparc64__)
15 return (sint64)wert >> 63;
16 #elif defined(__sparc__) || defined(__arm__)
17 return (sint32)wert >> 31;
19 return (wert >= 0 ? 0 : -1);
23 // Determines the sign of a 32-bit number.
25 // > wert: eine 32-Bit-Zahl
26 // < sint32 ergebnis: 0 falls wert>=0, -1 falls wert<0.
27 inline sint32 sign_of (sint32 wert)
29 #if defined(__sparc64__)
30 return (sint64)wert >> 63;
31 #elif defined(__sparc__) || defined(__arm__)
34 return (wert >= 0 ? 0 : -1);
38 #ifdef HAVE_FAST_LONGLONG
40 // Determines the sign of a 64-bit number.
42 // > wert: eine 64-Bit-Zahl
43 // < sint64 ergebnis: 0 falls wert>=0, -1 falls wert<0.
44 inline sint64 sign_of (sint64 wert)
49 #endif /* HAVE_FAST_LONGLONG */
52 // High-Word einer 32-Bit-Zahl bestimmen
54 inline uint16 high16 (uint32 wert)
59 // Low-Word einer 32-Bit-Zahl bestimmen
61 inline uint16 low16 (uint32 wert)
66 // Eine 32-Bit-Zahl aus ihrem High-Word und ihrem Low-Word bestimmen:
67 // highlow32(uint16 high, uint16 low)
68 inline uint32 highlow32 (uint16 high, uint16 low)
70 return ((uint32)high << 16) | (uint32)low;
73 // Eine 32-Bit-Zahl aus ihrem High-Word und ihrem Low-Word 0 bestimmen:
74 // highlow32_0(uint16 high)
75 inline uint32 highlow32_0 (uint16 high)
77 return (uint32)high << 16;
82 // High-Word einer 64-Bit-Zahl bestimmen
84 inline uint32 high32 (uint64 wert)
89 // Low-Word einer 64-Bit-Zahl bestimmen
91 inline uint32 low32 (uint64 wert)
96 // Eine 64-Bit-Zahl aus ihrem High-Word und ihrem Low-Word bestimmen:
97 // highlow64(uint32 high, uint32 low)
98 inline uint64 highlow64 (uint32 high, uint32 low)
100 return ((uint64)high << 32) | (uint64)low;
103 // Eine 64-Bit-Zahl aus ihrem High-Word und ihrem Low-Word 0 bestimmen:
104 // highlow64_0(uint32 high)
105 inline uint64 highlow64_0 (uint32 high)
107 return (uint64)high << 32;
110 #endif /* HAVE_LONGLONG */
113 // Multipliziert zwei 16-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 32-Bit-Zahl:
115 // > arg1, arg2 : zwei 16-Bit-Zahlen
116 // < ergebnis: eine 32-Bit-Zahl
117 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__) && defined(FAST_DOUBLE)
118 // Ist das schneller als mulu16_ ??
119 inline uint32 mulu16 (uint16 arg1, uint16 arg2)
121 union { double f; uint32 i[2]; } __fi;
122 __fi.f = (double)(sint32)arg1 * (double)(sint32)arg2
123 + (double)(4503599627370496.0L); // + 2^52, zum Normalisieren
124 return __fi.i[1]; // untere 32 Bit herausholen (benutzt CL_CPU_BIG_ENDIAN_P !)
126 #elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
127 inline uint32 mulu16 (uint16 arg1, uint16 arg2)
129 register uint64 _prod;
130 __asm__("umul %1,%2,%0"
132 : "r" (arg1), "r" (arg2)
136 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__i386__) || defined(__x86_64__)) && !defined(NO_ASM)
137 inline uint32 mulu16 (uint16 arg1, uint16 arg2)
142 : "=d" /* %dx */ (_hi), "=a" /* %ax */ (_lo)
143 : "rm" (arg1), "1" /* %eax */ (arg2)
145 return highlow32(_hi,_lo);
147 #elif (defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)) && !defined(NO_ASM)
148 extern "C" uint32 mulu16_ (uint16 arg1, uint16 arg2);
149 #define mulu16 mulu16_ // extern in Assembler
151 inline uint32 mulu16 (uint16 arg1, uint16 arg2)
157 // Multipliziert zwei 24-Bit-Zahlen zusammen und liefert eine 48-Bit-Zahl.
158 // mulu24(arg1,arg2,hi=,lo=);
159 // > arg1, arg2 : zwei 24-Bit-Zahlen
160 // < 2^32*hi+lo : eine 48-Bit-Zahl
161 #if defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__) && defined(FAST_DOUBLE)
162 #define mulu24(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
163 { var uint32 _x = (x); \
164 var uint32 _y = (y); \
165 var union { double f; uint32 i[2]; uint16 s[4]; } __fi; \
166 __fi.f = (double)(sint32)(_x)*(double)(sint32)(_y) \
167 + (double)(4503599627370496.0L); /* + 2^52, zum Normalisieren */\
168 unused (hi_zuweisung __fi.s[1]); /* mittlere 16 Bit herausholen, (benutzt CL_CPU_BIG_ENDIAN_P !) */\
169 lo_zuweisung __fi.i[1]; /* untere 32 Bit herausholen (benutzt CL_CPU_BIG_ENDIAN_P !) */\
172 #define mulu24 mulu32
175 // Multipliziert zwei 32-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 32-Bit-Zahl:
176 // mulu32_unchecked(arg1,arg2)
177 // > arg1, arg2 : zwei 32-Bit-Zahlen
178 // < ergebnis : eine 32-Bit-Zahl
179 // Es wird vorausgesetzt, daß arg1*arg2 < 2^32.
180 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
181 inline uint32 mulu32_unchecked (uint32 arg1, uint32 arg2)
183 register uint64 _prod;
184 __asm__("umul %1,%2,%0"
186 : "r" (arg1), "r" (arg2)
190 #elif defined(__sparc__) && !defined(NO_ASM)
191 extern "C" uint32 mulu32_unchecked (uint32 x, uint32 y); // extern in Assembler
193 // Wir können dafür auch die Bibliotheksroutine des C-Compilers nehmen:
194 inline uint32 mulu32_unchecked (uint32 arg1, uint32 arg2)
200 // Multipliziert zwei 32-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 64-Bit-Zahl:
201 // mulu32(arg1,arg2,hi=,lo=);
202 // > arg1, arg2 : zwei 32-Bit-Zahlen
203 // < 2^32*hi+lo : eine 64-Bit-Zahl
204 extern "C" uint32 mulu32_ (uint32 arg1, uint32 arg2); // -> Low-Teil
206 // Workaround MSVC compiler bug: extern "C" results in wrong symbols, when
207 // declared inside a namespace!
208 } extern "C" uint32 mulu32_high; namespace cln { // -> High-Teil
210 extern "C" uint32 mulu32_high; // -> High-Teil
212 #if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
213 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
214 ({ var uint32 _x = (x); \
215 var uint32 _y = (y); \
218 __asm__("mulul %3,%0:%1" : "=d" (_hi), "=d"(_lo) : "1" (_x), "dm" (_y) ); \
219 unused (hi_zuweisung _hi); \
222 #elif defined(__GNUC__) && defined(__m68k__)
223 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
224 ({ var uint32 _x = (x); \
225 var uint32 _y = (y); \
226 var uint16 _x1 = high16(_x); \
227 var uint16 _x0 = low16(_x); \
228 var uint16 _y1 = high16(_y); \
229 var uint16 _y0 = low16(_y); \
230 var uint32 _hi = mulu16(_x1,_y1); /* obere Portion */ \
231 var uint32 _lo = mulu16(_x0,_y0); /* untere Portion */ \
232 {var uint32 _mid = mulu16(_x0,_y1); /* 1. mittlere Portion */ \
233 _hi += high16(_mid); _mid = highlow32_0(low16(_mid)); \
234 _lo += _mid; if (_lo < _mid) { _hi += 1; } /* 64-Bit-Addition */\
236 {var uint32 _mid = mulu16(_x1,_y0); /* 2. mittlere Portion */ \
237 _hi += high16(_mid); _mid = highlow32_0(low16(_mid)); \
238 _lo += _mid; if (_lo < _mid) { _hi += 1; } /* 64-Bit-Addition */\
240 unused (hi_zuweisung _hi); \
243 #elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
244 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
245 ({ var register uint64 _prod; \
246 __asm__("umul %1,%2,%0" \
248 : "r" ((uint32)(x)), "r" ((uint32)(y)) \
250 unused (hi_zuweisung (uint32)(_prod>>32)); \
251 lo_zuweisung (uint32)(_prod); \
253 #elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc__) && !defined(NO_ASM)
254 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
255 ({ lo_zuweisung mulu32_(x,y); /* extern in Assembler */ \
256 {var register uint32 _hi __asm__("%g1"); \
257 unused (hi_zuweisung _hi); \
259 #elif defined(__GNUC__) && defined(__arm__) && 0 // see comment cl_asm_arm.cc
260 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
261 ({ lo_zuweisung mulu32_(x,y); /* extern in Assembler */ \
262 {var register uint32 _hi __asm__("%r1"/*"%a2"*/); \
263 unused (hi_zuweisung _hi); \
265 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__i386__) || defined(__x86_64__)) && !defined(NO_ASM)
266 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
267 ({ var register uint32 _hi; \
268 var register uint32 _lo; \
270 : "=d" /* %edx */ (_hi), "=a" /* %eax */ (_lo) \
271 : "g" ((uint32)(x)), "1" /* %eax */ ((uint32)(y)) \
273 unused (hi_zuweisung _hi); lo_zuweisung _lo; \
275 #elif defined(__GNUC__) && defined(__mips__) && !defined(NO_ASM)
276 #if __mips_isa_rev >= 6
277 #define MULTU_HI_LO "mulu %1,%3,%2 ; muhu %0,%3,%2"
279 #define MULTU_HI_LO "multu %3,%2 ; mfhi %0 ; mflo %1"
281 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
282 ({ var register uint32 _hi; \
283 var register uint32 _lo; \
284 __asm__(MULTU_HI_LO \
285 : "=r" (_hi), "=r" (_lo) \
286 : "r" ((uint32)(x)), "r" ((uint32)(y)) \
288 unused (hi_zuweisung _hi); lo_zuweisung _lo; \
290 #elif defined(__GNUC__) && defined(HAVE_LONGLONG) && !defined(__arm__)
291 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
292 ({ var register uint64 _prod = (uint64)(uint32)(x) * (uint64)(uint32)(y); \
293 unused (hi_zuweisung (uint32)(_prod>>32)); \
294 lo_zuweisung (uint32)(_prod); \
296 #elif defined(WATCOM) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
297 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
298 { var register uint32 _hi; \
299 var register uint32 _lo; \
300 _lo = mulu32_(x,y), _hi = mulu32_high_(); \
301 unused (hi_zuweisung _hi); lo_zuweisung _lo; \
303 extern "C" uint32 mulu32_high_ (void);
304 #pragma aux mulu32_ = 0xF7 0xE2 /* mull %edx */ parm [eax] [edx] value [eax] modify [eax edx];
305 #pragma aux mulu32_high_ = /* */ value [edx] modify [];
307 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
308 { lo_zuweisung mulu32_(x,y); unused (hi_zuweisung mulu32_high); }
309 #if (defined(__m68k__) || defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__arm__) || (defined(__i386__) && !defined(WATCOM) && !defined(MICROSOFT)) || defined(__x86_64__) || defined(__mips__) || defined(__hppa__)) && !defined(NO_ASM)
310 // mulu32_ extern in Assembler
311 #if defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)
312 extern "C" uint32 _get_g1 (void);
313 #define mulu32_high (_get_g1()) // Rückgabe im Register %g1
314 #elif !defined(__hppa__)
315 #define NEED_VAR_mulu32_high
318 #define NEED_FUNCTION_mulu32_
322 #ifdef HAVE_FAST_LONGLONG
324 // Multipliziert zwei 32-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 64-Bit-Zahl:
325 // mulu32_w(arg1,arg2)
326 // > arg1, arg2 : zwei 32-Bit-Zahlen
327 // < result : eine 64-Bit-Zahl
328 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
329 // Prefer the umul instruction over the mulx instruction (overkill).
330 #define mulu32_w(x,y) \
331 ({ var register uint64 _prod; \
332 __asm__("umul %1,%2,%0" \
334 : "r" ((uint32)(x)), "r" ((uint32)(y)) \
338 #elif defined(__GNUC__)
339 #define mulu32_w(x,y) ((uint64)(uint32)(x) * (uint64)(uint32)(y))
341 extern "C" uint64 mulu32_w (uint32 arg1, uint32 arg2);
342 #define NEED_FUNCTION_mulu32_w
345 // Multipliziert zwei 64-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 128-Bit-Zahl:
346 // mulu64(arg1,arg2,hi=,lo=);
347 // > arg1, arg2 : zwei 64-Bit-Zahlen
348 // < 2^64*hi+lo : eine 128-Bit-Zahl
349 extern "C" uint64 mulu64_ (uint64 arg1, uint64 arg2); // -> Low-Teil
351 // Workaround MSVC compiler bug.
352 } extern "C" uint64 mulu64_high; namespace cln { // -> High-Teil
354 extern "C" uint64 mulu64_high; // -> High-Teil
356 #if defined(__GNUC__) && defined(__alpha__) && !defined(NO_ASM)
357 #define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
358 ({ var register uint64 _x = (x); \
359 var register uint64 _y = (y); \
360 var register uint64 _hi; \
361 var register uint64 _lo; \
362 __asm__("mulq %1,%2,%0" \
364 : "r" (_x), "r" (_y) \
366 __asm__("umulh %1,%2,%0" \
368 : "r" (_x), "r" (_y) \
373 #elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
374 #define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
375 ({ lo_zuweisung mulu64_(x,y); /* extern in Assembler */ \
376 {var register uint64 _hi __asm__("%g2"); \
379 #elif defined(__GNUC__) && defined(__x86_64__) && !defined(NO_ASM)
380 #define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
381 ({ var register uint64 _hi; \
382 var register uint64 _lo; \
384 : "=d" /* %rdx */ (_hi), "=a" /* %rax */ (_lo) \
385 : "rm" ((uint64)(x)), "1" /* %rax */ ((uint64)(y)) \
387 hi_zuweisung _hi; lo_zuweisung _lo; \
389 #elif defined(__GNUC__) && defined(__ia64__) && !defined(NO_ASM)
390 #define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
391 ({ var register uint64 _x = (x); \
392 var register uint64 _y = (y); \
393 var register uint64 _hi; \
394 __asm__("xma.hu %0 = %1, %2, f0" \
396 : "f" ((uint64)(_x)), "f" ((uint64)(_y)) \
398 hi_zuweisung _hi; lo_zuweisung ((uint64)(_x)*(uint64)(_y));\
401 #define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
402 { lo_zuweisung mulu64_(x,y); hi_zuweisung mulu64_high; }
403 #if defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
404 // mulu64_ extern in Assembler
405 extern "C" uint64 _get_g2 (void);
406 #define mulu64_high (_get_g2()) // Rückgabe im Register %g2
408 #define NEED_FUNCTION_mulu64_
412 #endif /* HAVE_FAST_LONGLONG */
415 // Dividiert eine 16-Bit-Zahl durch eine 16-Bit-Zahl und
416 // liefert einen 16-Bit-Quotienten und einen 16-Bit-Rest.
417 // divu_1616_1616(x,y,q=,r=);
418 // > uint16 x: Zähler
419 // > uint16 y: Nenner
420 // < uint16 q: floor(x/y)
421 // < uint16 r: x mod y
423 #define divu_1616_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
424 { var uint16 __x = (x); \
425 var uint16 __y = (y); \
426 q_zuweisung floor(__x,__y); \
427 r_zuweisung (__x % __y); \
430 // Dividiert eine 32-Bit-Zahl durch eine 16-Bit-Zahl und
431 // liefert einen 16-Bit-Quotienten und einen 16-Bit-Rest.
432 // divu_3216_1616(x,y,q=,r=);
433 // > uint32 x: Zähler
434 // > uint16 y: Nenner
435 // > Es sei bekannt, daß 0 <= x < 2^16*y .
436 // < uint16 q: floor(x/y)
437 // < uint16 r: x mod y
439 #if defined(__sparc__)
440 extern "C" uint32 divu_3216_1616_ (uint32 x, uint16 y); // -> Quotient q, Rest r
442 extern "C" uint16 divu_3216_1616_ (uint32 x, uint16 y); // -> Quotient q
444 // Workaround MSVC compiler bug.
445 } extern "C" uint16 divu_16_rest; namespace cln { // -> Rest r
447 extern "C" uint16 divu_16_rest; // -> Rest r
450 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
451 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
452 ({var uint32 __x = (x); \
453 var uint16 __y = (y); \
456 __asm__ __volatile__ ( \
457 "wr %%g0,%%g0,%%y\n\t" \
458 "udiv %2,%3,%0\n\t" \
459 "umul %0,%3,%1\n\t" \
461 : "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
462 : "r" (__x), "r" (__y)); \
463 q_zuweisung (uint16)__q; \
464 r_zuweisung (uint16)__r; \
466 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)) && !defined(NO_ASM)
467 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
468 ({ var uint32 __qr = divu_3216_1616_(x,y); /* extern in Assembler */\
469 q_zuweisung low16(__qr); \
470 r_zuweisung high16(__qr); \
472 #elif defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
473 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
474 ({var uint32 __x = (x); \
475 var uint16 __y = (y); \
477 __asm__ __volatile__ (" \
479 " : "=d" (__qr) : "0" (__x), "dm" (__y)); \
480 q_zuweisung low16(__qr); \
481 r_zuweisung high16(__qr); \
483 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__i386__) || defined(__x86_64__)) && !defined(NO_ASM)
484 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
485 ({var uint32 __x = (x); \
486 var uint16 __y = (y); \
490 : "=a" /* %ax */ (__q), "=d" /* %dx */ (__r) \
491 : "1" /* %dx */ ((uint16)(high16(__x))), "0" /* %ax */ ((uint16)(low16(__x))), "rm" (__y) \
496 #elif defined(__GNUC__) && defined(__arm__) && 0 // see comment cl_asm_arm.cc
497 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
498 { var uint32 __q = divu_3216_1616_(x,y); /* extern in Assembler */ \
499 var register uint32 __r __asm__("%r1"/*"%a2"*/); \
500 q_zuweisung __q; r_zuweisung __r; \
502 #elif defined(__GNUC__) && !defined(__arm__)
503 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
504 ({var uint32 __x = (x); \
505 var uint16 __y = (y); \
506 var uint16 __q = floor(__x,__y); \
508 r_zuweisung (__x - __q * __y); \
510 #elif (defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)) && !defined(NO_ASM)
511 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
512 { var uint32 __qr = divu_3216_1616_(x,y); /* extern in Assembler */ \
513 q_zuweisung low16(__qr); \
514 r_zuweisung high16(__qr); \
516 #elif defined(__arm__) && !defined(NO_ASM)
517 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
518 { q_zuweisung divu_3216_1616_(x,y); /* extern in Assembler */ \
519 r_zuweisung divu_16_rest; \
521 #define NEED_VAR_divu_16_rest
523 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
524 { q_zuweisung divu_3216_1616_(x,y); r_zuweisung divu_16_rest; }
525 #define NEED_FUNCTION_divu_3216_1616_
528 // Dividiert eine 32-Bit-Zahl durch eine 16-Bit-Zahl und
529 // liefert einen 32-Bit-Quotienten und einen 16-Bit-Rest.
530 // divu_3216_3216(x,y,q=,r=);
531 // > uint32 x: Zähler
532 // > uint16 y: Nenner
533 // Es sei bekannt, daß y>0.
534 // < uint32 q: floor(x/y)
535 // < uint16 r: x mod y
537 extern "C" uint32 divu_3216_3216_ (uint32 x, uint16 y); // -> Quotient q
539 // Workaround MSVC compiler bug.
540 } extern "C" uint16 divu_16_rest; namespace cln { // -> Rest r
542 extern "C" uint16 divu_16_rest; // -> Rest r
544 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
545 #define divu_3216_3216(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
546 ({var uint32 __x = (x); \
547 var uint16 __y = (y); \
550 __asm__ __volatile__ ( \
551 "wr %%g0,%%g0,%%y\n\t" \
552 "udiv %2,%3,%0\n\t" \
553 "umul %0,%3,%1\n\t" \
555 : "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
556 : "r" (__x), "r" (__y)); \
557 q_zuweisung (uint32)__q; \
558 r_zuweisung (uint16)__r; \
560 #elif defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__i386__) || defined(__x86_64__)
561 #define divu_3216_3216 divu_3232_3232
563 // Methode: (beta = 2^16)
564 // x = x1*beta+x0 schreiben.
565 // Division mit Rest: x1 = q1*y + r1, wobei 0 <= x1 < beta <= beta*y.
566 // Also 0 <= q1 < beta, 0 <= r1 < y.
567 // Division mit Rest: (r1*beta+x0) = q0*y + r0, wobei 0 <= r1*beta+x0 < beta*y.
568 // Also 0 <= q0 < beta, 0 <= r0 < y
569 // und x = x1*beta+x0 = (q1*beta+q0)*y + r0.
570 // Setze q := q1*beta+q0 und r := r0.
571 #define divu_3216_3216(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
572 { var uint32 _x = (x); \
573 var uint16 _y = (y); \
577 divu_3216_1616(high16(_x),_y, _q1 = , _r1 = ); \
578 divu_3216_1616(highlow32(_r1,low16(_x)),_y, _q0 = , r_zuweisung); \
579 q_zuweisung highlow32(_q1,_q0); \
583 // Dividiert eine 32-Bit-Zahl durch eine 32-Bit-Zahl und
584 // liefert einen 32-Bit-Quotienten und einen 32-Bit-Rest.
585 // divu_3232_3232(x,y,q=,r=);
586 // > uint32 x: Zähler
587 // > uint32 y: Nenner
588 // Es sei bekannt, daß y>0.
589 // < uint32 q: floor(x/y)
590 // < uint32 r: x mod y
592 extern "C" uint32 divu_3232_3232_ (uint32 x, uint32 y); // -> Quotient q
594 // Workaround MSVC compiler bug.
595 } extern "C" uint32 divu_32_rest; namespace cln { // -> Rest r
597 extern "C" uint32 divu_32_rest; // -> Rest r
599 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
600 #define divu_3232_3232(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
601 ({var uint32 __x = (x); \
602 var uint32 __y = (y); \
605 __asm__ __volatile__ ( \
606 "wr %%g0,%%g0,%%y\n\t" \
607 "udiv %2,%3,%0\n\t" \
608 "umul %0,%3,%1\n\t" \
610 : "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
611 : "r" (__x), "r" (__y)); \
612 q_zuweisung (uint32)__q; \
613 r_zuweisung (uint32)__r; \
615 #define divu_3232_3232_(x,y) divu_6432_3232_(0,x,y)
616 #elif defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__i386__) || defined(__x86_64__)
617 #define divu_3232_3232(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
618 divu_6432_3232(0,x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)
619 #define divu_3232_3232_(x,y) divu_6432_3232_(0,x,y)
621 // Methode: (beta = 2^n = 2^16, n = 16)
622 // Falls y < beta, handelt es sich um eine 32-durch-16-Bit-Division.
624 // Quotient q = floor(x/y) < beta (da 0 <= x < beta^2, y >= beta).
625 // y habe genau n+k Bits (1 <= k <= n), d.h. 2^(n+k-1) <= y < 2^(n+k).
626 // Schreibe x = 2^k*x1 + x0 mit x1 := floor(x/2^k)
627 // und y = 2^k*y1 + y0 mit y1 := floor(y/2^k)
628 // und bilde den Näherungs-Quotienten floor(x1/y1)
629 // oder (noch besser) floor(x1/(y1+1)).
630 // Wegen 0 <= x1 < 2^(2n) und 0 < 2^(n-1) <= y1 < 2^n
631 // und x1/(y1+1) <= x/y < x1/(y1+1) + 2
632 // (denn x1/(y1+1) = (x1*2^k)/((y1+1)*2^k) <= (x1*2^k)/y <= x/y
633 // und x/y - x1/(y1+1) = (x+x*y1-x1*y)/(y*(y1+1))
634 // = (x+x0*y1-x1*y0)/(y*(y1+1)) <= (x+x0*y1)/(y*(y1+1))
635 // <= x/(y*(y1+1)) + x0/y
636 // <= 2^(2n)/(2^(n+k-1)*(2^(n-1)+1)) + 2^k/2^(n+k-1)
637 // = 2^(n-k+1)/(2^(n-1)+1) + 2^(1-n) <= 2^n/(2^(n-1)+1) + 2^(1-n) < 2 )
638 // gilt floor(x1/(y1+1)) <= floor(x/y) <= floor(x1/(y1+1)) + 2 .
639 // Man bildet also q:=floor(x1/(y1+1)) (ein Shift um n Bit oder
640 // eine (2n)-durch-n-Bit-Division, mit Ergebnis q <= floor(x/y) < beta)
641 // und x-q*y und muß hiervon noch höchstens 2 mal y abziehen und q
642 // incrementieren, um den Quotienten q = floor(x/y) und den Rest
643 // x-floor(x/y)*y der Division zu bekommen.
644 #define divu_3232_3232(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
645 { var uint32 _x = (x); \
646 var uint32 _y = (y); \
647 if (_y <= (uint32)(bit(16)-1)) \
651 divu_3216_1616(high16(_x),_y, _q1 = , _r1 = ); \
652 divu_3216_1616(highlow32(_r1,low16(_x)),_y, _q0 = , r_zuweisung); \
653 q_zuweisung highlow32(_q1,_q0); \
656 { var uint32 _x1 = _x; /* x1 := x */ \
657 var uint32 _y1 = _y; /* y1 := y */ \
659 do { _x1 = floor(_x1,2); _y1 = floor(_y1,2); } /* k erhöhen */\
660 until (_y1 <= (uint32)(bit(16)-1)); /* bis y1 < beta */ \
661 { var uint16 _y2 = low16(_y1)+1; /* y1+1 bilden */ \
663 { _q = high16(_x1); } /* y1+1=beta -> ein Shift */ \
665 { divu_3216_1616(_x1,_y2,_q=,); } /* Division von x1 durch y1+1 */\
667 /* _q = q = floor(x1/(y1+1)) */ \
668 /* x-q*y bilden (eine 16-mal-32-Bit-Multiplikation ohne Überlauf): */\
669 _x -= highlow32_0(mulu16(_q,high16(_y))); /* q * high16(y) * beta */\
670 /* gefahrlos, da q*high16(y) <= q*y/beta <= x/beta < beta */ \
671 _x -= mulu16(_q,low16(_y)); /* q * low16(y) */ \
672 /* gefahrlos, da q*high16(y)*beta + q*low16(y) = q*y <= x */ \
673 /* Noch höchstens 2 mal y abziehen: */ \
675 { _q += 1; _x -= _y; \
677 { _q += 1; _x -= _y; } \
680 q_zuweisung (uint32)(_q); \
682 #define NEED_FUNCTION_divu_3232_3232_
685 // Dividiert eine 64-Bit-Zahl durch eine 32-Bit-Zahl und
686 // liefert einen 32-Bit-Quotienten und einen 32-Bit-Rest.
687 // divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q=,r=);
688 // > uint32 xhi,xlo: x = 2^32*xhi+xlo = Zähler
689 // > uint32 y: Nenner
690 // > Es sei bekannt, daß 0 <= x < 2^32*y .
691 // < uint32 q: floor(x/y)
692 // < uint32 r: x mod y
694 extern "C" uint32 divu_6432_3232_ (uint32 xhi, uint32 xlo, uint32 y); // -> Quotient q
696 // Workaround MSVC compiler bug.
697 } extern "C" uint32 divu_32_rest; namespace cln { // -> Rest r
699 extern "C" uint32 divu_32_rest; // -> Rest r
701 #if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
702 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
703 ({var uint32 __xhi = (xhi); \
704 var uint32 __xlo = (xlo); \
705 var uint32 __y = (y); \
708 __asm__ __volatile__ (" \
710 " : "=d" (__q), "=d" (__r) : "1" (__xhi), "0" (__xlo), "dm" (__y)); \
714 #define divu_6432_3232_(xhi,xlo,y) \
715 ({var uint32 ___q; divu_6432_3232(xhi,xlo,y,___q=,); ___q; })
716 #elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
717 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
718 ({var uint32 __xhi = (xhi); \
719 var uint32 __xlo = (xlo); \
720 var uint32 __y = (y); \
723 __asm__ __volatile__ ( \
724 "wr %2,%%g0,%%y\n\t" \
725 "udiv %3,%4,%0\n\t" \
726 "umul %0,%4,%1\n\t" \
728 : "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
729 : "r" (__xhi), "r" (__xlo), "r" (__y)); \
730 q_zuweisung (uint32)__q; \
731 r_zuweisung (uint32)__r; \
733 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)) && !defined(NO_ASM)
734 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
735 ({ var uint32 _q = divu_6432_3232_(xhi,xlo,y); /* extern in Assembler */\
736 var register uint32 _r __asm__("%g1"); \
737 q_zuweisung _q; r_zuweisung _r; \
739 #elif defined(__GNUC__) && defined(__arm__) && 0 // see comment cl_asm_arm.cc
740 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
741 ({ var uint32 _q = divu_6432_3232_(xhi,xlo,y); /* extern in Assembler */\
742 var register uint32 _r __asm__("%r1"/*"%a2"*/); \
743 q_zuweisung _q; r_zuweisung _r; \
745 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__i386__) || defined(__x86_64__)) && !defined(NO_ASM)
746 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
747 ({var uint32 __xhi = (xhi); \
748 var uint32 __xlo = (xlo); \
749 var uint32 __y = (y); \
752 __asm__ __volatile__ ( \
754 : "=a" /* %eax */ (__q), "=d" /* %edx */ (__r) \
755 : "1" /* %edx */ (__xhi), "0" /* %eax */ (__xlo), "rm" (__y) \
760 #define divu_6432_3232_(xhi,xlo,y) \
761 ({var uint32 ___q; divu_6432_3232(xhi,xlo,y,___q=,); ___q; })
762 #elif defined(__GNUC__) && defined(HAVE_LONGLONG) && !defined(__arm__)
763 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
764 ({var uint32 __xhi = (xhi); \
765 var uint32 __xlo = (xlo); \
766 var uint64 __x = ((uint64)__xhi << 32) | (uint64)__xlo; \
767 var uint32 __y = (y); \
768 var uint32 __q = floor(__x,(uint64)__y); \
769 q_zuweisung __q; r_zuweisung __xlo - __q * __y; \
771 #define divu_6432_3232_(xhi,xlo,y) \
772 ({var uint32 ___q; divu_6432_3232(xhi,xlo,y,___q=,); ___q; })
773 #elif defined(WATCOM) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
774 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
775 { var uint32 __xhi = (xhi); \
776 var uint32 __xlo = (xlo); \
777 var uint32 __y = (y); \
780 __q = divu_6432_3232_(__xhi,__xlo,__y); __r = divu_6432_3232_rest(); \
784 extern "C" uint32 divu_6432_3232_rest (void);
785 #pragma aux divu_6432_3232_ = 0xF7 0xF1 /* divl %ecx */ parm [edx] [eax] [ecx] value [eax] modify [eax edx];
786 #pragma aux divu_6432_3232_rest = /* */ value [edx] modify [];
788 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
789 { q_zuweisung divu_6432_3232_(xhi,xlo,y); r_zuweisung divu_32_rest; }
790 #if (defined(__m68k__) || defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__arm__) || (defined(__i386__) && !defined(WATCOM) && !defined(MICROSOFT)) || defined(__x86_64__) || defined(__hppa__)) && !defined(NO_ASM)
791 // divu_6432_3232_ extern in Assembler
792 #if defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)
793 extern "C" uint32 _get_g1 (void);
794 #define divu_32_rest (_get_g1()) // Rückgabe im Register %g1
796 #define NEED_VAR_divu_32_rest
799 #define NEED_FUNCTION_divu_6432_3232_
803 #ifdef HAVE_FAST_LONGLONG
805 // Dividiert eine 64-Bit-Zahl durch eine 32-Bit-Zahl und
806 // liefert einen 32-Bit-Quotienten und einen 32-Bit-Rest.
807 // divu_6432_3232_w(x,y,q=,r=);
808 // > uint64 x: Zähler
809 // > uint32 y: Nenner
810 // > Es sei bekannt, daß 0 <= x < 2^32*y .
811 // < uint32 q: floor(x/y)
812 // < uint32 r: x mod y
814 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
815 // Prefer the udiv and umul instructions over the udivx and mulx instructions
817 #define divu_6432_3232_w(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
818 ({var uint64 __x = (x); \
819 var uint32 __xhi = high32(__x); \
820 var uint32 __xlo = low32(__x); \
821 var uint32 __y = (y); \
824 __asm__ __volatile__ ( \
825 "wr %2,%%g0,%%y\n\t" \
826 "udiv %3,%4,%0\n\t" \
827 "umul %0,%4,%1\n\t" \
829 : "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
830 : "r" (__xhi), "r" (__xlo), "r" (__y)); \
831 q_zuweisung (uint32)__q; \
832 r_zuweisung (uint32)__r; \
834 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__alpha__) || defined(__ia64__) || defined(__mips64__) || defined(__sparc64__))
835 // On __alpha__, computing the remainder by multiplication is just two
836 // instructions, compared to the __remqu (libc) function call for the %
838 // On __ia64__, computing the remainder by multiplication is just four
839 // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
841 // On __mips64__, computing the remainder by multiplication is just two
842 // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
844 // On __sparc64__, computing the remainder by multiplication uses a 32-bit
845 // multiplication instruction, compared to a 64-bit multiplication when the %
847 #define divu_6432_3232_w(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
848 ({var uint64 __x = (x); \
849 var uint32 __y = (y); \
850 var uint32 __q = floor(__x,(uint64)__y); \
851 q_zuweisung __q; r_zuweisung (uint32)__x - __q * __y; \
853 #elif defined(__GNUC__) && defined(__x86_64__)
854 // On __x86_64__, gcc 4.0 performs both quotient and remainder computation
855 // in a single instruction.
856 #define divu_6432_3232_w(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
857 ({var uint64 __x = (x); \
858 var uint32 __y = (y); \
859 var uint32 __q = floor(__x,(uint64)__y); \
860 q_zuweisung __q; r_zuweisung __x % (uint64)__y; \
863 #define divu_6432_3232_w(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
864 { var uint64 __x = (x); \
865 divu_6432_3232(high32(__x),low32(__x),(y),q_zuweisung,r_zuweisung); \
869 // Dividiert eine 64-Bit-Zahl durch eine 32-Bit-Zahl und
870 // liefert einen 64-Bit-Quotienten und einen 32-Bit-Rest.
871 // divu_6432_6432(x,y,q=,r=);
872 // > uint64 x: Zähler
873 // > uint32 y: Nenner
874 // > Es sei bekannt, daß y>0.
875 // < uint64 q: floor(x/y)
876 // < uint32 r: x mod y
878 #if defined(__GNUC__) && (defined(__alpha__) || defined(__ia64__) || defined(__mips64__) || defined(__sparc64__))
879 // On __alpha__, computing the remainder by multiplication is just two
880 // instructions, compared to the __remqu (libc) function call for the %
882 // On __ia64__, computing the remainder by multiplication is just four
883 // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
885 // On __mips64__, computing the remainder by multiplication is just two
886 // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
888 // On __sparc64__, computing the remainder by multiplication uses a 32-bit
889 // multiplication instruction, compared to a 64-bit multiplication when the %
891 #define divu_6432_6432(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
892 ({var uint64 _x = (x); \
893 var uint32 _y = (y); \
895 q_zuweisung _q = floor(_x,(uint64)_y); \
896 r_zuweisung low32(_x) - low32(_q) * _y; \
898 #elif defined(__GNUC__) && defined(__x86_64__)
899 // On __x86_64__, gcc 4.0 performs both quotient and remainder computation
900 // in a single instruction.
901 #define divu_6432_6432(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
902 ({var uint64 _x = (x); \
903 var uint32 _y = (y); \
904 q_zuweisung floor(_x,(uint64)_y); \
905 r_zuweisung _x % (uint64)_y; \
908 // Methode: (beta = 2^32)
909 // x = x1*beta+x0 schreiben.
910 // Division mit Rest: x1 = q1*y + r1, wobei 0 <= x1 < beta <= beta*y.
911 // Also 0 <= q1 < beta, 0 <= r1 < y.
912 // Division mit Rest: (r1*beta+x0) = q0*y + r0, wobei 0 <= r1*beta+x0 < beta*y.
913 // Also 0 <= q0 < beta, 0 <= r0 < y
914 // und x = x1*beta+x0 = (q1*beta+q0)*y + r0.
915 // Setze q := q1*beta+q0 und r := r0.
916 #if defined(__GNUC__)
917 #define divu_6432_6432(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
918 ({var uint64 _x = (x); \
919 var uint32 _y = (y); \
923 divu_6432_3232(0,high32(_x),_y, _q1 = , _r1 = ); \
924 divu_6432_3232(_r1,low32(_x),_y, _q0 = , r_zuweisung); \
925 q_zuweisung highlow64(_q1,_q0); \
928 #define divu_6432_6432(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
929 {var uint64 _x = (x); \
930 var uint32 _y = (y); \
934 divu_6432_3232(0,high32(_x),_y, _q1 = , _r1 = ); \
935 divu_6432_3232(_r1,low32(_x),_y, _q0 = , r_zuweisung); \
936 q_zuweisung highlow64(_q1,_q0); \
941 // Dividiert eine 64-Bit-Zahl durch eine 64-Bit-Zahl und
942 // liefert einen 64-Bit-Quotienten und einen 64-Bit-Rest.
943 // divu_6464_6464(x,y,q=,r=);
944 // > uint64 x: Zähler
945 // > uint64 y: Nenner
946 // > Es sei bekannt, daß y>0.
947 // < uint64 q: floor(x/y)
948 // < uint64 r: x mod y
950 #if defined(__GNUC__) && (defined(__alpha__) || defined(__ia64__) || defined(__mips64__) || defined(__sparc64__))
951 // On __alpha__, computing the remainder by multiplication is just two
952 // instructions, compared to the __remqu (libc) function call for the %
954 // On __ia64__, computing the remainder by multiplication is just four
955 // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
957 // On __mips64__, computing the remainder by multiplication is just two
958 // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
960 // On __sparc64__, it doesn't matter.
961 #define divu_6464_6464(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
962 ({var uint64 _x = (x); \
963 var uint64 _y = (y); \
965 q_zuweisung _q = floor(_x,_y); \
966 r_zuweisung _x - _q * _y; \
968 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__sparc64__) || defined(__x86_64__))
969 // On __sparc64__, it doesn't matter.
970 // On __x86_64__, gcc 4.0 performs both quotient and remainder computation
971 // in a single instruction.
972 #define divu_6464_6464(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
973 ({var uint64 _x = (x); \
974 var uint64 _y = (y); \
975 q_zuweisung floor(_x,_y); \
976 r_zuweisung _x % _y; \
979 // For unknown CPUs, we don't know whether gcc's __udivdi3 function plus a
980 // multiplication is slower or faster than our own divu_6464_6464_ routine.
981 // Anyway, call our own routine.
982 extern "C" uint64 divu_6464_6464_ (uint64 x, uint64 y); // -> Quotient q
984 // Workaround MSVC compiler bug.
985 } extern "C" uint64 divu_64_rest; namespace cln { // -> Rest r
987 extern "C" uint64 divu_64_rest; // -> Rest r
989 #define divu_6464_6464(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
990 { q_zuweisung divu_6464_6464_(x,y); r_zuweisung divu_64_rest; }
991 #define NEED_VAR_divu_64_rest
992 #define NEED_FUNCTION_divu_6464_6464_
995 // Dividiert eine 128-Bit-Zahl durch eine 64-Bit-Zahl und
996 // liefert einen 64-Bit-Quotienten und einen 64-Bit-Rest.
997 // divu_12864_6464(xhi,xlo,y,q=,r=);
998 // > uint64 xhi,xlo: x = 2^64*xhi+xlo = Zähler
999 // > uint64 y: Nenner
1000 // > Es sei bekannt, daß 0 <= x < 2^64*y .
1001 // < uint64 q: floor(x/y)
1002 // < uint64 r: x mod y
1004 extern "C" uint64 divu_12864_6464_ (uint64 xhi, uint64 xlo, uint64 y); // -> Quotient q
1006 // Workaround MSVC compiler bug.
1007 } extern "C" uint64 divu_64_rest; namespace cln { // -> Rest r
1009 extern "C" uint64 divu_64_rest; // -> Rest r
1011 #if defined(__GNUC__) && defined(__x86_64__) && !defined(NO_ASM)
1012 #define divu_12864_6464(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
1013 ({var uint64 __xhi = (xhi); \
1014 var uint64 __xlo = (xlo); \
1015 var uint64 __y = (y); \
1018 __asm__ __volatile__ ( \
1020 : "=a" /* %rax */ (__q), "=d" /* %rdx */ (__r) \
1021 : "1" /* %rdx */ (__xhi), "0" /* %rax */ (__xlo), "rm" (__y) \
1026 #define divu_12864_64364_(xhi,xlo,y) \
1027 ({var uint64 ___q; divu_12864_6464(xhi,xlo,y,___q=,); ___q; })
1029 #define divu_12864_6464(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
1030 { q_zuweisung divu_12864_6464_(xhi,xlo,y); r_zuweisung divu_64_rest; }
1031 #define NEED_VAR_divu_64_rest
1032 #define NEED_FUNCTION_divu_12864_6464_
1035 #endif /* HAVE_FAST_LONGLONG */
1038 // Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 32-Bit-Zahl und
1039 // liefert eine 16-Bit-Wurzel und einen Rest.
1040 // isqrt_32_16(x,y=,sqrtp=);
1041 // > uint32 x: Radikand, >= 2^30, < 2^32
1042 // < uint16 y: floor(sqrt(x)), >= 2^15, < 2^16
1043 // < boolean sqrtp: /=0, falls x=y^2
1045 // y := 2^16 als Anfangswert,
1046 // y := floor((y + floor(x/y))/2) als nächster Wert,
1047 // solange z := floor(x/y) < y, setze y := floor((y+z)/2).
1048 // y ist fertig; x=y^2 genau dann, wenn z=y und die letzte Division aufging.
1050 // 1. Die Folge der y ist streng monoton fallend.
1051 // 2. Stets gilt y >= floor(sqrt(x)) (denn für alle y>0 ist
1052 // y + x/y >= 2*sqrt(x) und daher floor((y + floor(x/y))/2) =
1053 // floor(y/2 + x/(2*y)) >= floor(sqrt(x)) ).
1054 // 3. Am Schluß gilt x >= y^2.
1056 #define isqrt_32_16(x,y_zuweisung,sqrtp_zuweisung) \
1057 { var uint32 _x = (x); \
1058 var uint16 _x1 = high16(_x); \
1059 var uint16 _y = floor(_x1,2) | bit(16-1); \
1063 if (_x1 >= _y) /* Division _x/_y ergäbe Überlauf -> _z > _y */\
1064 { unused (sqrtp_zuweisung FALSE); break; } \
1065 divu_3216_1616(_x,_y, _z=,_r=); /* Dividiere _x/_y */ \
1067 { unused (sqrtp_zuweisung (_z == _y) && (_r == 0)); break; } \
1068 _y = floor((uint16)(_z+_y),2) | bit(16-1); /* _y muß >= 2^15 bleiben */\
1073 // Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 64-Bit-Zahl und
1074 // liefert eine 32-Bit-Wurzel und einen Rest.
1075 // isqrt_64_32(xhi,xlo,y=,sqrtp=);
1076 // > uint32 xhi,xlo: Radikand x = 2^32*xhi+xlo, >= 2^62, < 2^64
1077 // < uint32 y: floor(sqrt(x)), >= 2^31, < 2^32
1078 // < boolean sqrtp: /=0, falls x=y^2
1079 #if defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__m68k__) || defined(__hppa__)
1081 // y := 2^32 als Anfangswert,
1082 // y := floor((y + floor(x/y))/2) als nächster Wert,
1083 // solange z := floor(x/y) < y, setze y := floor((y+z)/2).
1084 // y ist fertig; x=y^2 genau dann, wenn z=y und die letzte Division aufging.
1086 // 1. Die Folge der y ist streng monoton fallend.
1087 // 2. Stets gilt y >= floor(sqrt(x)) (denn für alle y>0 ist
1088 // y + x/y >= 2*sqrt(x) und daher floor((y + floor(x/y))/2) =
1089 // floor(y/2 + x/(2*y)) >= floor(sqrt(x)) ).
1090 // 3. Am Schluß gilt x >= y^2.
1092 #define isqrt_64_32(xhi,xlo,y_zuweisung,sqrtp_zuweisung) \
1093 { var uint32 _xhi = (xhi); \
1094 var uint32 _xlo = (xlo); \
1095 var uint32 _y = floor(_xhi,2) | bit(32-1); \
1099 if (_xhi >= _y) /* Division _x/_y ergäbe Überlauf -> _z > _y */\
1100 { sqrtp_zuweisung FALSE; break; } \
1101 divu_6432_3232(_xhi,_xlo,_y, _z=,_rest=); /* Dividiere _x/_y */\
1103 { sqrtp_zuweisung (_z == _y) && (_rest == 0); break; } \
1104 _y = floor(_z+_y,2) | bit(32-1); /* _y muß >= 2^31 bleiben */ \
1110 // Wie bei UDS_sqrt mit n=2.
1111 // y = 2^16*yhi + ylo ansetzen.
1113 // yhi = floor(y/2^16) = floor(floor(sqrt(x))/2^16)
1114 // = floor(sqrt(x)/2^16) = floor(sqrt(x/2^32)) = isqrt(xhi)
1115 // sein. Es folgt yhi >= 2^15.
1116 // Danach sucht man das größte ylo >=0 mit
1117 // x - 2^32*yhi^2 >= 2*2^16*yhi*ylo + ylo^2.
1118 // Dazu setzen wir xhi*2^32+xlo := x - 2^32*yhi^2
1119 // (also xhi := xhi - yhi^2, das ist >=0, <=2*yhi).
1120 // Die Schätzung für die zweite Ziffer
1121 // ylo' := min(2^16-1,floor((xhi*2^32+xlo)/(2*2^16*yhi)))
1122 // erfüllt ylo'-1 <= ylo <= ylo', ist also um höchstens 1 zu groß.
1123 // (Beweis: Rechte Ungleichung klar, da ylo < 2^16 und
1124 // xhi*2^32+xlo >= 2*2^16*yhi*ylo + ylo^2 >= 2*2^16*yhi*ylo
1125 // ==> (xhi*2^32+xlo)/(2*2^16*yhi) >= ylo gelten muß.
1126 // Linke Ungleichung: Falls floor(...)>=2^16, ist
1127 // xhi*2^32+xlo >= 2*2^16*2^16*yhi >= 2*2^16*yhi*(2^16-1) + 2^32
1128 // >= 2*2^16*yhi*(2^16-1) + (2^16-1)^2
1129 // und xhi*2^32+xlo < 2*2^16*2^16*yhi + (2^16)^2, also
1130 // ylo = 2^16-1 = ylo'.
1131 // Sonst ist ylo' = floor((xhi*2^32+xlo)/(2*2^16*yhi)), also
1132 // xhi*2^32+xlo >= 2*2^16*yhi*ylo' >= 2*2^16*yhi*(ylo'-1) + 2^32
1133 // >= 2*2^16*yhi*(ylo'-1) + (ylo'-1)^2,
1134 // also ylo >= ylo'-1 nach Definition von ylo.)
1135 #define isqrt_64_32(xhi,xlo,y_zuweisung,sqrtp_zuweisung) \
1136 { var uint32 _xhi = (xhi); \
1137 var uint32 _xlo = (xlo); \
1140 /* erste Ziffer berechnen: */ \
1141 isqrt_32_16(_xhi,_yhi=,); /* yhi := isqrt(xhi) */ \
1142 _xhi -= mulu16(_yhi,_yhi); /* jetzt 0 <= xhi <= 2*yhi */ \
1143 /* x = 2^32*yhi^2 + 2^32*xhi + xlo */ \
1144 /* Schätzung für die zweite Ziffer berechnen: */ \
1145 /* ylo := min(2^16-1,floor((xhi*2^32+xlo)/(2*2^16*yhi))) bilden: */\
1146 {var uint32 _z = (_xhi << 15) | (_xlo >> 17); /* < 2^15*(2*yhi+1) */\
1147 var uint32 _r = highlow32_0(_yhi); \
1149 { _ylo = bit(16)-1; _r = _z - _r + (uint32)_yhi; } \
1151 { divu_3216_1616(_z,_yhi, _ylo=,_r=); } \
1152 /* x = 2^32*yhi^2 + 2*2^16*yhi*ylo + 2^17*r + (xlo mod 2^17), */ \
1153 /* 0 <= r < yhi + 2^15 */ \
1154 _xlo = (_r << 17) | (_xlo & (bit(17)-1)); \
1155 /* x = 2^32*yhi^2 + 2*2^16*yhi*ylo + 2^32*floor(r/2^15) + xlo */ \
1156 _z = mulu16(_ylo,_ylo); /* z = ylo^2 */ \
1157 /* Versuche vom Rest 2^32*floor(r/2^15) + xlo z zu subtrahieren. */\
1158 /* Falls Rest >= z (d.h. r>=2^15 oder xlo>=z), ist ylo fertig, */ \
1159 /* und es gilt x=y^2 genau dann, wenn r<2^15 und xlo=z. */ \
1160 /* Sonst (d.h. r<2^15 und xlo<z), muß man ylo erniedrigen. Dazu */\
1161 /* setzt man ylo := ylo-1, z := z-(2*ylo+1), */ \
1162 /* Rest := Rest + 2^17*yhi = xlo + 2^17*yhi >= 2^32 > z, also x>y^2. */\
1165 { _ylo -= 1; sqrtp_zuweisung FALSE; } \
1167 { sqrtp_zuweisung (_xlo == _z); } \
1170 { sqrtp_zuweisung FALSE; } \
1171 y_zuweisung highlow32(_yhi,_ylo); \
1175 #ifdef HAVE_FAST_LONGLONG
1177 // Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 128-Bit-Zahl und
1178 // liefert eine 64-Bit-Wurzel und einen Rest.
1179 // isqrt_128_64(xhi,xlo,y=,sqrtp=);
1180 // > uint64 xhi,xlo: Radikand x = 2^64*xhi+xlo, >= 2^126, < 2^128
1181 // < uint64 y: floor(sqrt(x)), >= 2^63, < 2^64
1182 // < boolean sqrtp: /=0, falls x=y^2
1184 // Wie bei UDS_sqrt mit n=2.
1185 // y = 2^32*yhi + ylo ansetzen.
1187 // yhi = floor(y/2^32) = floor(floor(sqrt(x))/2^32)
1188 // = floor(sqrt(x)/2^32) = floor(sqrt(x/2^64)) = isqrt(xhi)
1189 // sein. Es folgt yhi >= 2^31.
1190 // Danach sucht man das größte ylo >=0 mit
1191 // x - 2^64*yhi^2 >= 2*2^32*yhi*ylo + ylo^2.
1192 // Dazu setzen wir xhi*2^64+xlo := x - 2^64*yhi^2
1193 // (also xhi := xhi - yhi^2, das ist >=0, <=2*yhi).
1194 // Die Schätzung für die zweite Ziffer
1195 // ylo' := min(2^32-1,floor((xhi*2^64+xlo)/(2*2^32*yhi)))
1196 // erfüllt ylo'-1 <= ylo <= ylo', ist also um höchstens 1 zu groß.
1197 // (Beweis: Rechte Ungleichung klar, da ylo < 2^32 und
1198 // xhi*2^64+xlo >= 2*2^32*yhi*ylo + ylo^2 >= 2*2^32*yhi*ylo
1199 // ==> (xhi*2^64+xlo)/(2*2^32*yhi) >= ylo gelten muß.
1200 // Linke Ungleichung: Falls floor(...)>=2^32, ist
1201 // xhi*2^64+xlo >= 2*2^32*2^32*yhi >= 2*2^32*yhi*(2^32-1) + 2^64
1202 // >= 2*2^32*yhi*(2^32-1) + (2^32-1)^2
1203 // und xhi*2^64+xlo < 2*2^32*2^32*yhi + (2^32)^2, also
1204 // ylo = 2^32-1 = ylo'.
1205 // Sonst ist ylo' = floor((xhi*2^64+xlo)/(2*2^32*yhi)), also
1206 // xhi*2^64+xlo >= 2*2^32*yhi*ylo' >= 2*2^32*yhi*(ylo'-1) + 2^64
1207 // >= 2*2^32*yhi*(ylo'-1) + (ylo'-1)^2,
1208 // also ylo >= ylo'-1 nach Definition von ylo.)
1209 #define isqrt_128_64(x_hi,x_lo,y_zuweisung,sqrtp_zuweisung) \
1210 { var uint64 xhi = (x_hi); \
1211 var uint64 xlo = (x_lo); \
1214 /* erste Ziffer berechnen: */ \
1215 isqrt_64_32(high32(xhi),low32(xhi),yhi=,); /* yhi := isqrt(xhi) */\
1216 xhi -= mulu32_w(yhi,yhi); /* jetzt 0 <= xhi <= 2*yhi */ \
1217 /* x = 2^64*yhi^2 + 2^64*xhi + xlo */ \
1218 /* Schätzung für die zweite Ziffer berechnen: */ \
1219 /* ylo := min(2^32-1,floor((xhi*2^64+xlo)/(2*2^32*yhi))) bilden: */\
1220 {var uint64 z = (xhi << 31) | (xlo >> 33); /* < 2^31*(2*yhi+1) */ \
1221 var uint64 r = highlow64_0(yhi); \
1223 { ylo = bit(32)-1; r = z - r + (uint64)yhi; } \
1225 { divu_6432_3232_w(z,yhi, ylo=,r=); } \
1226 /* x = 2^64*yhi^2 + 2*2^32*yhi*ylo + 2^33*r + (xlo mod 2^33), */ \
1227 /* 0 <= r < yhi + 2^31 */ \
1228 xlo = (r << 33) | (xlo & (bit(33)-1)); \
1229 /* x = 2^64*yhi^2 + 2*2^32*yhi*ylo + 2^64*floor(r/2^31) + xlo */ \
1230 z = mulu32_w(ylo,ylo); /* z = ylo^2 */ \
1231 /* Versuche vom Rest 2^64*floor(r/2^31) + xlo z zu subtrahieren. */\
1232 /* Falls Rest >= z (d.h. r>=2^31 oder xlo>=z), ist ylo fertig, */ \
1233 /* und es gilt x=y^2 genau dann, wenn r<2^31 und xlo=z. */ \
1234 /* Sonst (d.h. r<2^31 und xlo<z), muß man ylo erniedrigen. Dazu */\
1235 /* setzt man ylo := ylo-1, z := z-(2*ylo+1), */ \
1236 /* Rest := Rest + 2^33*yhi = xlo + 2^33*yhi >= 2^64 > z, also x>y^2. */\
1239 { ylo -= 1; sqrtp_zuweisung FALSE; } \
1241 { sqrtp_zuweisung (xlo == z); } \
1244 { sqrtp_zuweisung FALSE; } \
1245 y_zuweisung highlow64(yhi,ylo); \
1248 #endif /* HAVE_FAST_LONGLONG */
1250 // Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 32-Bit-Zahl und
1251 // liefert eine 16-Bit-Wurzel.
1253 // > uintL x : Radikand, >=0, <2^32
1254 // < uintL ergebnis : Wurzel, >=0, <2^16
1255 extern uintL isqrt (uintL x);
1257 #ifdef HAVE_LONGLONG
1258 // Extracts integer root of a 64-bit number and returns a 32-bit number.
1260 // > uintQ x : radicand, >=0, <2^64
1261 // < uintL result : square root, >=0, <2^32
1262 extern uintL isqrt (uintQ x);
1265 // Sorry for this. We need an isqrt function taking uintC arguments but we
1266 // cannot use overloading since this would lead to ambiguities with any of the
1267 // two signatures above.
1268 inline uintL isqrtC (uintC x)
1271 return isqrt((uintL)x);
1273 return isqrt((uintQ)x);
1278 // Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 64-Bit-Zahl und
1279 // liefert eine 32-Bit-Wurzel.
1281 // > uintL2 x = x1*2^32+x0 : Radikand, >=0, <2^64
1282 // < uintL ergebnis : Wurzel, >=0, <2^32
1283 extern uintL isqrt (uintL x1, uintL x0);
1286 // Bits einer 8-Bit-Zahl zählen:
1287 // integerlength8(digit,size=);
1288 // setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
1289 // > digit: ein uint8 >0
1290 // < size: >0, <=8, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
1291 #if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
1292 #define integerlength8(digit,size_zuweisung) \
1293 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1294 __asm__("bfffo %1{#0:#8},%0" : "=d" (_zero_counter) : "dm" ((uint8)(digit)) ); \
1295 size_zuweisung (8-_zero_counter); \
1297 #elif defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__)
1298 #define integerlength8(digit,size_zuweisung) \
1299 integerlength32((uint32)(digit),size_zuweisung) // siehe unten
1300 #elif defined(__GNUC__) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
1301 #define integerlength8(digit,size_zuweisung) \
1302 integerlength16((uint16)(digit),size_zuweisung)
1304 #define integerlength8(digit,size_zuweisung) \
1305 { var uintC _bitsize = 1; \
1306 var uintL _x8 = (uint8)(digit); \
1307 /* _x8 hat höchstens 8 Bits. */\
1308 if (_x8 >= bit(4)) { _x8 = _x8>>4; _bitsize += 4; } \
1309 /* _x8 hat höchstens 4 Bits. */\
1310 if (_x8 >= bit(2)) { _x8 = _x8>>2; _bitsize += 2; } \
1311 /* _x8 hat höchstens 2 Bits. */\
1312 if (_x8 >= bit(1)) { /* _x8 = _x8>>1; */ _bitsize += 1; } \
1313 /* _x8 hat höchstens 1 Bit. Dieses Bit muß gesetzt sein. */\
1314 size_zuweisung _bitsize; \
1318 // Bits einer 16-Bit-Zahl zählen:
1319 // integerlength16(digit,size=);
1320 // setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
1321 // > digit: ein uint16 >0
1322 // < size: >0, <=16, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
1323 #if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
1324 #define integerlength16(digit,size_zuweisung) \
1325 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1326 __asm__("bfffo %1{#0:#16},%0" : "=d" (_zero_counter) : "dm" ((uint16)(digit)) ); \
1327 size_zuweisung (16-_zero_counter); \
1329 #elif defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__)
1330 #define integerlength16(digit,size_zuweisung) \
1331 integerlength32((uint32)(digit),size_zuweisung) // siehe unten
1332 #elif defined(__GNUC__) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
1333 #define integerlength16(digit,size_zuweisung) \
1334 { var uintW _one_position; /* Position der führenden 1 */\
1335 __asm__("bsrw %1,%0" : "=r" (_one_position) : "r" ((uint16)(digit)) ); \
1336 size_zuweisung (1+_one_position); \
1338 // Die weiteren kommen von gcc/longlong.h :
1339 #elif defined(__GNUC__) && defined(__ibm032__) && !defined(NO_ASM) // RT/ROMP
1340 #define integerlength16(digit,size_zuweisung) \
1341 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1342 __asm__("clz %0,%1" : "=r" (_zero_counter) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
1343 size_zuweisung (16-_zero_counter); \
1346 #define integerlength16(digit,size_zuweisung) \
1347 { var uintC _bitsize = 1; \
1348 var uintWL _x16 = (uint16)(digit); \
1349 /* _x16 hat höchstens 16 Bits. */\
1350 if (_x16 >= bit(8)) { _x16 = _x16>>8; _bitsize += 8; } \
1351 /* _x16 hat höchstens 8 Bits. */\
1352 if (_x16 >= bit(4)) { _x16 = _x16>>4; _bitsize += 4; } \
1353 /* _x16 hat höchstens 4 Bits. */\
1354 if (_x16 >= bit(2)) { _x16 = _x16>>2; _bitsize += 2; } \
1355 /* _x16 hat höchstens 2 Bits. */\
1356 if (_x16 >= bit(1)) { /* _x16 = _x16>>1; */ _bitsize += 1; } \
1357 /* _x16 hat höchstens 1 Bit. Dieses Bit muß gesetzt sein. */\
1358 size_zuweisung _bitsize; \
1362 // Bits einer 32-Bit-Zahl zählen:
1363 // integerlength32(digit,size=);
1364 // setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
1365 // > digit: ein uint32 >0
1366 // < size: >0, <=32, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
1367 #if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
1368 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1369 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1370 __asm__("bfffo %1{#0:#32},%0" : "=d" (_zero_counter) : "dm" ((uint32)(digit)) ); \
1371 size_zuweisung (32-_zero_counter); \
1373 #elif defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__) && defined(FAST_DOUBLE)
1374 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1375 {var union { double f; uint32 i[2]; } __fi; \
1376 const int df_mant_len = 52; /* mantissa bits (excl. hidden bit) */\
1377 const int df_exp_mid = 1022; /* exponent bias */ \
1378 /* Bilde 2^52 + digit: */\
1379 __fi.i[0] = (uint32)(df_mant_len+1+df_exp_mid) << (df_mant_len-32); /* Vorzeichen 0, Exponent 53 */\
1380 __fi.i[1] = (digit); /* untere 32 Bits setzen (benutzt CL_CPU_BIG_ENDIAN_P !) */\
1381 /* subtrahiere 2^52: */\
1382 __fi.f = __fi.f - (double)(4503599627370496.0L); \
1383 /* Hole davon den Exponenten: */\
1384 size_zuweisung ((__fi.i[0] >> (df_mant_len-32)) - df_exp_mid); \
1386 #elif defined(__GNUC__) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
1387 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1388 { var uintL _one_position; /* Position der führenden 1 */\
1389 __asm__("bsrl %1,%0" : "=r" (_one_position) : "rm" ((uint32)(digit)) ); \
1390 size_zuweisung (1+_one_position); \
1392 #elif defined(__hppa__) && !defined(NO_ASM)
1393 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1394 size_zuweisung length32(digit);
1395 extern "C" uintL length32 (uintL digit); // extern in Assembler
1396 // Die weiteren kommen von gcc/longlong.h :
1397 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__a29k__) || defined(___AM29K__)) && !defined(NO_ASM)
1398 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1399 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1400 __asm__("clz %0,%1" : "=r" (_zero_counter) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
1401 size_zuweisung (32-_zero_counter); \
1403 #elif defined(__GNUC__) && defined(__gmicro__) && !defined(NO_ASM)
1404 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1405 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1406 __asm__("bsch/1 %1,%0" : "=g" (_zero_counter) : "g" ((uint32)(digit)) ); \
1407 size_zuweisung (32-_zero_counter); \
1409 #elif defined(__GNUC__) && defined(__rs6000__) && !defined(NO_ASM)
1411 // old assembler syntax
1412 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1413 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1414 __asm__("cntlz %0,%1" : "=r" (_zero_counter) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
1415 size_zuweisung (32-_zero_counter); \
1418 // new assembler syntax
1419 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1420 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1421 __asm__("cntlzw %0,%1" : "=r" (_zero_counter) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
1422 size_zuweisung (32-_zero_counter); \
1425 #elif defined(__GNUC__) && defined(__m88k__) && !defined(NO_ASM)
1426 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1427 { var uintL _one_position; /* Position der führenden 1 */\
1428 __asm__("ff1 %0,%1" : "=r" (_one_position) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
1429 size_zuweisung (1+_one_position); \
1431 #elif defined(__GNUC__) && defined(__ibm032__) && !defined(NO_ASM) // RT/ROMP
1432 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1433 { var uintL _x32 = (uint32)(digit); \
1434 if (_x32 >= bit(16)) \
1435 { integerlength16(_x32>>16,size_zuweisung 16 + ); } \
1437 { integerlength16(_x32,size_zuweisung); } \
1440 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1441 { var uintC _bitsize = 1; \
1442 var uintL _x32 = (uint32)(digit); \
1443 /* _x32 hat höchstens 32 Bits. */\
1444 if (_x32 >= bit(16)) { _x32 = _x32>>16; _bitsize += 16; } \
1445 /* _x32 hat höchstens 16 Bits. */\
1446 if (_x32 >= bit(8)) { _x32 = _x32>>8; _bitsize += 8; } \
1447 /* _x32 hat höchstens 8 Bits. */\
1448 if (_x32 >= bit(4)) { _x32 = _x32>>4; _bitsize += 4; } \
1449 /* _x32 hat höchstens 4 Bits. */\
1450 if (_x32 >= bit(2)) { _x32 = _x32>>2; _bitsize += 2; } \
1451 /* _x32 hat höchstens 2 Bits. */\
1452 if (_x32 >= bit(1)) { /* _x32 = _x32>>1; */ _bitsize += 1; } \
1453 /* _x32 hat höchstens 1 Bit. Dieses Bit muß gesetzt sein. */\
1454 size_zuweisung _bitsize; \
1456 #define GENERIC_INTEGERLENGTH32
1459 // Bits einer 64-Bit-Zahl zählen:
1460 // integerlength64(digit,size=);
1461 // setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
1462 // > digit: ein uint64 >0
1463 // < size: >0, <=64, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
1464 #ifdef GENERIC_INTEGERLENGTH32
1465 #define integerlength64(digit,size_zuweisung) \
1466 { var uintC _bitsize = 1; \
1467 var uint64 _x64 = (uint64)(digit); \
1468 /* _x64 hat höchstens 64 Bits. */\
1469 if (_x64 >= bit(32)) { _x64 = _x64>>32; _bitsize += 32; } \
1470 /* _x64 hat höchstens 32 Bits. */\
1471 if (_x64 >= bit(16)) { _x64 = _x64>>16; _bitsize += 16; } \
1472 /* _x64 hat höchstens 16 Bits. */\
1473 if (_x64 >= bit(8)) { _x64 = _x64>>8; _bitsize += 8; } \
1474 /* _x64 hat höchstens 8 Bits. */\
1475 if (_x64 >= bit(4)) { _x64 = _x64>>4; _bitsize += 4; } \
1476 /* _x64 hat höchstens 4 Bits. */\
1477 if (_x64 >= bit(2)) { _x64 = _x64>>2; _bitsize += 2; } \
1478 /* _x64 hat höchstens 2 Bits. */\
1479 if (_x64 >= bit(1)) { /* _x64 = _x64>>1; */ _bitsize += 1; } \
1480 /* _x64 hat höchstens 1 Bit. Dieses Bit muß gesetzt sein. */\
1481 size_zuweisung _bitsize; \
1484 #define integerlength64(digit,size_zuweisung) \
1485 { var uint64 _x64 = (digit); \
1486 var uintC _bitsize64 = 0; \
1487 var uint32 _x32_from_integerlength64; \
1488 if (_x64 >= (1ULL << 32)) { \
1489 _x32_from_integerlength64 = _x64>>32; _bitsize64 += 32; \
1491 _x32_from_integerlength64 = _x64; \
1493 integerlength32(_x32_from_integerlength64, size_zuweisung _bitsize64 + ); \
1497 // Bits einer uintC-Zahl zählen:
1498 // integerlengthC(digit,size=);
1499 // setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
1500 // > digit: ein uintC >0
1501 // < size: >0, <=intCsize, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
1503 #define integerlengthC integerlength32
1506 #define integerlengthC integerlength64
1509 // Hintere Nullbits eines 32-Bit-Wortes zählen:
1510 // ord2_32(digit,count=);
1511 // setzt size auf die kleinste in digit vorkommende Bitnummer.
1512 // > digit: ein uint32 >0
1513 // < count: >=0, <32, mit 2^count | digit, digit/2^count ungerade
1514 #if defined(__GNUC__) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
1515 #define ord2_32(digit,count_zuweisung) \
1516 { var uintL _one_position; /* Position der letzten 1 */\
1517 __asm__("bsfl %1,%0" : "=r" (_one_position) : "rm" ((uint32)(digit)) ); \
1518 count_zuweisung _one_position; \
1521 #elif defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__)
1522 #define ord2_32(digit,count_zuweisung) \
1523 { var uint32 n = (digit); \
1527 n = n - (n<<16); /* or n = n ^ (n<<16); or n = n &~ (n<<16); */ \
1528 /* static const char ord2_tab [64] = {-1,0,1,12,2,6,-1,13,3,-1,7,-1,-1,-1,-1,14,10,4,-1,-1,8,-1,-1,25,-1,-1,-1,-1,-1,21,27,15,31,11,5,-1,-1,-1,-1,-1,9,-1,-1,24,-1,-1,20,26,30,-1,-1,-1,-1,23,-1,19,29,-1,22,18,28,17,16,-1}; */ \
1529 /* count_zuweisung ord2_tab[n>>26]; */ \
1530 count_zuweisung "\377\000\001\014\002\006\377\015\003\377\007\377\377\377\377\016\012\004\377\377\010\377\377\031\377\377\377\377\377\025\033\017\037\013\005\377\377\377\377\377\011\377\377\030\377\377\024\032\036\377\377\377\377\027\377\023\035\377\026\022\034\021\020"[n>>26]; \
1534 // Sei n = ord2(x). Dann ist logxor(x,x-1) = 2^n + (2^n-1) = 2^(n+1)-1.
1535 // Also (ord2 x) = (1- (integer-length (logxor x (1- x)))) .
1536 #define ord2_32(digit,count_zuweisung) \
1537 { var uint32 _digit = (digit) ^ ((digit) - 1); \
1538 integerlength32(_digit,count_zuweisung -1 + ) \
1542 // Hintere Nullbits eines 64-Bit-Wortes zählen:
1543 // ord2_64(digit,count=);
1544 // setzt size auf die kleinste in digit vorkommende Bitnummer.
1545 // > digit: ein uint64 >0
1546 // < count: >=0, <64, mit 2^count | digit, digit/2^count ungerade
1547 // Sei n = ord2(x). Dann ist logxor(x,x-1) = 2^n + (2^n-1) = 2^(n+1)-1.
1548 // Also (ord2 x) = (1- (integer-length (logxor x (1- x)))) .
1549 #define ord2_64(digit,count_zuweisung) \
1550 { var uint64 _digit = (digit) ^ ((digit) - 1); \
1551 integerlength64(_digit,count_zuweisung -1 + ) \
1555 // Bits eines Wortes zählen.
1557 // > xNN: ein uintNN
1558 // < xNN: Anzahl der darin gesetzten Bits
1559 // Bits von x8 zählen: (Input x8, Output x8)
1560 #define logcount_8() \
1561 ( /* x8 besteht aus 8 1-Bit-Zählern (0,1). */\
1562 x8 = (x8 & 0x55U) + ((x8 & 0xAAU) >> 1), \
1563 /* x8 besteht aus 4 2-Bit-Zählern (0,1,2). */\
1564 x8 = (x8 & 0x33U) + ((x8 & 0xCCU) >> 2), \
1565 /* x8 besteht aus 2 4-Bit-Zählern (0,1,2,3,4). */\
1566 x8 = (x8 & 0x0FU) + (x8 >> 4) \
1567 /* x8 besteht aus 1 8-Bit-Zähler (0,...,8). */\
1569 // Bits von x16 zählen: (Input x16, Output x16)
1570 #define logcount_16() \
1571 ( /* x16 besteht aus 16 1-Bit-Zählern (0,1). */\
1572 x16 = (x16 & 0x5555U) + ((x16 & 0xAAAAU) >> 1), \
1573 /* x16 besteht aus 8 2-Bit-Zählern (0,1,2). */\
1574 x16 = (x16 & 0x3333U) + ((x16 & 0xCCCCU) >> 2), \
1575 /* x16 besteht aus 4 4-Bit-Zählern (0,1,2,3,4). */\
1576 x16 = (x16 & 0x0F0FU) + ((x16 & 0xF0F0U) >> 4), \
1577 /* x16 besteht aus 2 8-Bit-Zählern (0,...,8). */\
1578 x16 = (x16 & 0x00FFU) + (x16 >> 8) \
1579 /* x16 besteht aus 1 16-Bit-Zähler (0,...,16). */\
1581 // Bits von x32 zählen: (Input x32, Output x32)
1582 #define logcount_32() \
1583 ( /* x32 besteht aus 32 1-Bit-Zählern (0,1). */\
1584 x32 = (x32 & 0x55555555UL) + ((x32 & 0xAAAAAAAAUL) >> 1), \
1585 /* x32 besteht aus 16 2-Bit-Zählern (0,1,2). */\
1586 x32 = (x32 & 0x33333333UL) + ((x32 & 0xCCCCCCCCUL) >> 2), \
1587 /* x32 besteht aus 8 4-Bit-Zählern (0,1,2,3,4). */\
1588 x32 = high16(x32)+low16(x32), \
1589 /* x32 besteht aus 4 4-Bit-Zählern (0,...,8). */\
1590 x32 = (x32 & 0x0F0FU) + ((x32 & 0xF0F0U) >> 4), \
1591 /* x32 besteht aus 2 8-Bit-Zählern (0,...,16). */\
1592 x32 = (x32 & 0x00FFU) + (x32 >> 8) \
1593 /* x32 besteht aus 1 16-Bit-Zähler (0,...,32). */\
1595 // Bits von x64 zählen: (Input x64, Output x64)
1596 #define logcount_64() \
1597 ( /* x64 besteht aus 64 1-Bit-Zählern (0,1). */\
1598 x64 = (x64 & 0x5555555555555555ULL) + ((x64 & 0xAAAAAAAAAAAAAAAAULL) >> 1),\
1599 /* x64 besteht aus 32 2-Bit-Zählern (0,1,2). */\
1600 x64 = (x64 & 0x3333333333333333ULL) + ((x64 & 0xCCCCCCCCCCCCCCCCULL) >> 2),\
1601 /* x64 besteht aus 16 4-Bit-Zählern (0,1,2,3,4). */\
1602 x64 = (uint32)(x64 + (x64 >> 32)), \
1603 /* x64 besteht aus 8 4-Bit-Zählern (0,...,8). */\
1604 x64 = (x64 & 0x0F0F0F0FUL) + ((x64 & 0xF0F0F0F0UL) >> 4), \
1605 /* x64 besteht aus 4 8-Bit-Zählern (0,...,16). */\
1606 x64 = (x64 & 0x00FF00FFU) + ((x64 & 0xFF00FF00U) >> 8), \
1607 /* x64 besteht aus 2 16-Bit-Zählern (0,...,32). */\
1608 x64 = (x64 & 0x0000FFFFU) + (x64 >> 16) \
1609 /* x64 besteht aus 1 16-Bit-Zähler (0,...,64). */\
1614 #endif /* _CL_LOW_H */