1 // Low-level arithmetic: operations on 16-bit and 32-bit words
8 // Determines the sign of a 16-bit number.
10 // > wert: eine 16-Bit-Zahl
11 // < sint16 ergebnis: 0 falls wert>=0, -1 falls wert<0.
12 inline sint16 sign_of (sint16 wert)
14 #if defined(__sparc64__)
15 return (sint64)wert >> 63;
16 #elif defined(__sparc__) || defined(__arm__)
17 return (sint32)wert >> 31;
19 return (wert >= 0 ? 0 : -1);
23 // Determines the sign of a 32-bit number.
25 // > wert: eine 32-Bit-Zahl
26 // < sint32 ergebnis: 0 falls wert>=0, -1 falls wert<0.
27 inline sint32 sign_of (sint32 wert)
29 #if defined(__sparc64__)
30 return (sint64)wert >> 63;
31 #elif defined(__sparc__) || defined(__arm__)
34 return (wert >= 0 ? 0 : -1);
38 #ifdef HAVE_FAST_LONGLONG
40 // Determines the sign of a 64-bit number.
42 // > wert: eine 64-Bit-Zahl
43 // < sint64 ergebnis: 0 falls wert>=0, -1 falls wert<0.
44 inline sint64 sign_of (sint64 wert)
49 #endif /* HAVE_FAST_LONGLONG */
52 // High-Word einer 32-Bit-Zahl bestimmen
54 inline uint16 high16 (uint32 wert)
59 // Low-Word einer 32-Bit-Zahl bestimmen
61 inline uint16 low16 (uint32 wert)
66 // Eine 32-Bit-Zahl aus ihrem High-Word und ihrem Low-Word bestimmen:
67 // highlow32(uint16 high, uint16 low)
68 inline uint32 highlow32 (uint16 high, uint16 low)
70 return ((uint32)high << 16) | (uint32)low;
73 // Eine 32-Bit-Zahl aus ihrem High-Word und ihrem Low-Word 0 bestimmen:
74 // highlow32_0(uint16 high)
75 inline uint32 highlow32_0 (uint16 high)
77 return (uint32)high << 16;
82 // High-Word einer 64-Bit-Zahl bestimmen
84 inline uint32 high32 (uint64 wert)
89 // Low-Word einer 64-Bit-Zahl bestimmen
91 inline uint32 low32 (uint64 wert)
96 // Eine 64-Bit-Zahl aus ihrem High-Word und ihrem Low-Word bestimmen:
97 // highlow64(uint32 high, uint32 low)
98 inline uint64 highlow64 (uint32 high, uint32 low)
100 return ((uint64)high << 32) | (uint64)low;
103 // Eine 64-Bit-Zahl aus ihrem High-Word und ihrem Low-Word 0 bestimmen:
104 // highlow64_0(uint32 high)
105 inline uint64 highlow64_0 (uint32 high)
107 return (uint64)high << 32;
110 #endif /* HAVE_LONGLONG */
113 // Multipliziert zwei 16-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 32-Bit-Zahl:
115 // > arg1, arg2 : zwei 16-Bit-Zahlen
116 // < ergebnis: eine 32-Bit-Zahl
117 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__) && defined(FAST_DOUBLE)
118 // Ist das schneller als mulu16_ ??
119 inline uint32 mulu16 (uint16 arg1, uint16 arg2)
121 union { double f; uint32 i[2]; } __fi;
122 __fi.f = (double)(sint32)arg1 * (double)(sint32)arg2
123 + (double)(4503599627370496.0L); // + 2^52, zum Normalisieren
124 return __fi.i[1]; // untere 32 Bit herausholen (benutzt CL_CPU_BIG_ENDIAN_P !)
126 #elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
127 inline uint32 mulu16 (uint16 arg1, uint16 arg2)
129 register uint64 _prod;
130 __asm__("umul %1,%2,%0"
132 : "r" (arg1), "r" (arg2)
136 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__i386__) || defined(__x86_64__)) && !defined(NO_ASM)
137 inline uint32 mulu16 (uint16 arg1, uint16 arg2)
142 : "=d" /* %dx */ (_hi), "=a" /* %ax */ (_lo)
143 : "rm" (arg1), "1" /* %eax */ (arg2)
145 return highlow32(_hi,_lo);
147 #elif (defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)) && !defined(NO_ASM)
148 extern "C" uint32 mulu16_ (uint16 arg1, uint16 arg2);
149 #define mulu16 mulu16_ // extern in Assembler
151 inline uint32 mulu16 (uint16 arg1, uint16 arg2)
157 // Multipliziert zwei 24-Bit-Zahlen zusammen und liefert eine 48-Bit-Zahl.
158 // mulu24(arg1,arg2,hi=,lo=);
159 // > arg1, arg2 : zwei 24-Bit-Zahlen
160 // < 2^32*hi+lo : eine 48-Bit-Zahl
161 #if defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__) && defined(FAST_DOUBLE)
162 #define mulu24(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
163 { var uint32 _x = (x); \
164 var uint32 _y = (y); \
165 var union { double f; uint32 i[2]; uint16 s[4]; } __fi; \
166 __fi.f = (double)(sint32)(_x)*(double)(sint32)(_y) \
167 + (double)(4503599627370496.0L); /* + 2^52, zum Normalisieren */\
168 unused (hi_zuweisung __fi.s[1]); /* mittlere 16 Bit herausholen, (benutzt CL_CPU_BIG_ENDIAN_P !) */\
169 lo_zuweisung __fi.i[1]; /* untere 32 Bit herausholen (benutzt CL_CPU_BIG_ENDIAN_P !) */\
172 #define mulu24 mulu32
175 // Multipliziert zwei 32-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 32-Bit-Zahl:
176 // mulu32_unchecked(arg1,arg2)
177 // > arg1, arg2 : zwei 32-Bit-Zahlen
178 // < ergebnis : eine 32-Bit-Zahl
179 // Es wird vorausgesetzt, daß arg1*arg2 < 2^32.
180 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
181 inline uint32 mulu32_unchecked (uint32 arg1, uint32 arg2)
183 register uint64 _prod;
184 __asm__("umul %1,%2,%0"
186 : "r" (arg1), "r" (arg2)
190 #elif defined(__sparc__) && !defined(NO_ASM)
191 extern "C" uint32 mulu32_unchecked (uint32 x, uint32 y); // extern in Assembler
193 // Wir können dafür auch die Bibliotheksroutine des C-Compilers nehmen:
194 inline uint32 mulu32_unchecked (uint32 arg1, uint32 arg2)
200 // Multipliziert zwei 32-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 64-Bit-Zahl:
201 // mulu32(arg1,arg2,hi=,lo=);
202 // > arg1, arg2 : zwei 32-Bit-Zahlen
203 // < 2^32*hi+lo : eine 64-Bit-Zahl
204 extern "C" uint32 mulu32_ (uint32 arg1, uint32 arg2); // -> Low-Teil
205 extern "C" uint32 mulu32_high; // -> High-Teil
206 #if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
207 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
208 ({ var uint32 _x = (x); \
209 var uint32 _y = (y); \
212 __asm__("mulul %3,%0:%1" : "=d" (_hi), "=d"(_lo) : "1" (_x), "dm" (_y) ); \
213 unused (hi_zuweisung _hi); \
216 #elif defined(__GNUC__) && defined(__m68k__)
217 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
218 ({ var uint32 _x = (x); \
219 var uint32 _y = (y); \
220 var uint16 _x1 = high16(_x); \
221 var uint16 _x0 = low16(_x); \
222 var uint16 _y1 = high16(_y); \
223 var uint16 _y0 = low16(_y); \
224 var uint32 _hi = mulu16(_x1,_y1); /* obere Portion */ \
225 var uint32 _lo = mulu16(_x0,_y0); /* untere Portion */ \
226 {var uint32 _mid = mulu16(_x0,_y1); /* 1. mittlere Portion */ \
227 _hi += high16(_mid); _mid = highlow32_0(low16(_mid)); \
228 _lo += _mid; if (_lo < _mid) { _hi += 1; } /* 64-Bit-Addition */\
230 {var uint32 _mid = mulu16(_x1,_y0); /* 2. mittlere Portion */ \
231 _hi += high16(_mid); _mid = highlow32_0(low16(_mid)); \
232 _lo += _mid; if (_lo < _mid) { _hi += 1; } /* 64-Bit-Addition */\
234 unused (hi_zuweisung _hi); \
237 #elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
238 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
239 ({ var register uint64 _prod; \
240 __asm__("umul %1,%2,%0" \
242 : "r" ((uint32)(x)), "r" ((uint32)(y)) \
244 unused (hi_zuweisung (uint32)(_prod>>32)); \
245 lo_zuweisung (uint32)(_prod); \
247 #elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc__) && !defined(NO_ASM)
248 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
249 ({ lo_zuweisung mulu32_(x,y); /* extern in Assembler */ \
250 {var register uint32 _hi __asm__("%g1"); \
251 unused (hi_zuweisung _hi); \
253 #elif defined(__GNUC__) && defined(__arm__) && 0 // see comment cl_asm_arm.cc
254 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
255 ({ lo_zuweisung mulu32_(x,y); /* extern in Assembler */ \
256 {var register uint32 _hi __asm__("%r1"/*"%a2"*/); \
257 unused (hi_zuweisung _hi); \
259 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__i386__) || defined(__x86_64__)) && !defined(NO_ASM)
260 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
261 ({ var register uint32 _hi; \
262 var register uint32 _lo; \
264 : "=d" /* %edx */ (_hi), "=a" /* %eax */ (_lo) \
265 : "g" ((uint32)(x)), "1" /* %eax */ ((uint32)(y)) \
267 unused (hi_zuweisung _hi); lo_zuweisung _lo; \
269 #elif defined(__GNUC__) && defined(__mips__) && !defined(NO_ASM)
270 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
271 ({ var register uint32 _hi; \
272 var register uint32 _lo; \
273 __asm__("multu %3,%2 ; mfhi %0 ; mflo %1" \
274 : "=r" (_hi), "=r" (_lo) \
275 : "r" ((uint32)(x)), "r" ((uint32)(y)) \
277 unused (hi_zuweisung _hi); lo_zuweisung _lo; \
279 #elif defined(__GNUC__) && defined(HAVE_LONGLONG) && !defined(__arm__)
280 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
281 ({ var register uint64 _prod = (uint64)(uint32)(x) * (uint64)(uint32)(y); \
282 unused (hi_zuweisung (uint32)(_prod>>32)); \
283 lo_zuweisung (uint32)(_prod); \
285 #elif defined(WATCOM) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
286 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
287 { var register uint32 _hi; \
288 var register uint32 _lo; \
289 _lo = mulu32_(x,y), _hi = mulu32_high_(); \
290 unused (hi_zuweisung _hi); lo_zuweisung _lo; \
292 extern "C" uint32 mulu32_high_ (void);
293 #pragma aux mulu32_ = 0xF7 0xE2 /* mull %edx */ parm [eax] [edx] value [eax] modify [eax edx];
294 #pragma aux mulu32_high_ = /* */ value [edx] modify [];
296 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
297 { lo_zuweisung mulu32_(x,y); unused (hi_zuweisung mulu32_high); }
298 #if (defined(__m68k__) || defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__arm__) || (defined(__i386__) && !defined(WATCOM) && !defined(MICROSOFT)) || defined(__x86_64__) || defined(__mips__) || defined(__hppa__)) && !defined(NO_ASM)
299 // mulu32_ extern in Assembler
300 #if defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)
301 extern "C" uint32 _get_g1 (void);
302 #define mulu32_high (_get_g1()) // Rückgabe im Register %g1
303 #elif !defined(__hppa__)
304 #define NEED_VAR_mulu32_high
307 #define NEED_FUNCTION_mulu32_
311 #ifdef HAVE_FAST_LONGLONG
313 // Multipliziert zwei 32-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 64-Bit-Zahl:
314 // mulu32_w(arg1,arg2)
315 // > arg1, arg2 : zwei 32-Bit-Zahlen
316 // < result : eine 64-Bit-Zahl
317 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
318 // Prefer the umul instruction over the mulx instruction (overkill).
319 #define mulu32_w(x,y) \
320 ({ var register uint64 _prod; \
321 __asm__("umul %1,%2,%0" \
323 : "r" ((uint32)(x)), "r" ((uint32)(y)) \
327 #elif defined(__GNUC__)
328 #define mulu32_w(x,y) ((uint64)(uint32)(x) * (uint64)(uint32)(y))
330 extern "C" uint64 mulu32_w (uint32 arg1, uint32 arg2);
331 #define NEED_FUNCTION_mulu32_w
334 // Multipliziert zwei 64-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 128-Bit-Zahl:
335 // mulu64(arg1,arg2,hi=,lo=);
336 // > arg1, arg2 : zwei 64-Bit-Zahlen
337 // < 2^64*hi+lo : eine 128-Bit-Zahl
338 extern "C" uint64 mulu64_ (uint64 arg1, uint64 arg2); // -> Low-Teil
339 extern "C" uint64 mulu64_high; // -> High-Teil
340 #if defined(__GNUC__) && defined(__alpha__) && !defined(NO_ASM)
341 #define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
342 ({ var register uint64 _x = (x); \
343 var register uint64 _y = (y); \
344 var register uint64 _hi; \
345 var register uint64 _lo; \
346 __asm__("mulq %1,%2,%0" \
348 : "r" (_x), "r" (_y) \
350 __asm__("umulh %1,%2,%0" \
352 : "r" (_x), "r" (_y) \
357 #elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
358 #define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
359 ({ lo_zuweisung mulu64_(x,y); /* extern in Assembler */ \
360 {var register uint64 _hi __asm__("%g2"); \
363 #elif defined(__GNUC__) && defined(__x86_64__) && !defined(NO_ASM)
364 #define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
365 ({ var register uint64 _hi; \
366 var register uint64 _lo; \
368 : "=d" /* %rdx */ (_hi), "=a" /* %rax */ (_lo) \
369 : "rm" ((uint64)(x)), "1" /* %rax */ ((uint64)(y)) \
371 hi_zuweisung _hi; lo_zuweisung _lo; \
373 #elif defined(__GNUC__) && defined(__ia64__) && !defined(NO_ASM)
374 #define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
375 ({ var register uint64 _x = (x); \
376 var register uint64 _y = (y); \
377 var register uint64 _hi; \
378 __asm__("xma.hu %0 = %1, %2, f0" \
380 : "f" ((uint64)(_x)), "f" ((uint64)(_y)) \
382 hi_zuweisung _hi; lo_zuweisung ((uint64)(_x)*(uint64)(_y));\
385 #define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
386 { lo_zuweisung mulu64_(x,y); hi_zuweisung mulu64_high; }
387 #if defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
388 // mulu64_ extern in Assembler
389 extern "C" uint64 _get_g2 (void);
390 #define mulu64_high (_get_g2()) // Rückgabe im Register %g2
392 #define NEED_FUNCTION_mulu64_
396 #endif /* HAVE_FAST_LONGLONG */
399 // Dividiert eine 16-Bit-Zahl durch eine 16-Bit-Zahl und
400 // liefert einen 16-Bit-Quotienten und einen 16-Bit-Rest.
401 // divu_1616_1616(x,y,q=,r=);
402 // > uint16 x: Zähler
403 // > uint16 y: Nenner
404 // < uint16 q: floor(x/y)
405 // < uint16 r: x mod y
407 #define divu_1616_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
408 { var uint16 __x = (x); \
409 var uint16 __y = (y); \
410 q_zuweisung floor(__x,__y); \
411 r_zuweisung (__x % __y); \
414 // Dividiert eine 32-Bit-Zahl durch eine 16-Bit-Zahl und
415 // liefert einen 16-Bit-Quotienten und einen 16-Bit-Rest.
416 // divu_3216_1616(x,y,q=,r=);
417 // > uint32 x: Zähler
418 // > uint16 y: Nenner
419 // > Es sei bekannt, daß 0 <= x < 2^16*y .
420 // < uint16 q: floor(x/y)
421 // < uint16 r: x mod y
423 #if defined(__sparc__)
424 extern "C" uint32 divu_3216_1616_ (uint32 x, uint16 y); // -> Quotient q, Rest r
426 extern "C" uint16 divu_3216_1616_ (uint32 x, uint16 y); // -> Quotient q
427 extern "C" uint16 divu_16_rest; // -> Rest r
429 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
430 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
431 ({var uint32 __x = (x); \
432 var uint16 __y = (y); \
435 __asm__ __volatile__ ( \
436 "wr %%g0,%%g0,%%y\n\t" \
437 "udiv %2,%3,%0\n\t" \
438 "umul %0,%3,%1\n\t" \
440 : "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
441 : "r" (__x), "r" (__y)); \
442 q_zuweisung (uint16)__q; \
443 r_zuweisung (uint16)__r; \
445 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)) && !defined(NO_ASM)
446 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
447 ({ var uint32 __qr = divu_3216_1616_(x,y); /* extern in Assembler */\
448 q_zuweisung low16(__qr); \
449 r_zuweisung high16(__qr); \
451 #elif defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
452 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
453 ({var uint32 __x = (x); \
454 var uint16 __y = (y); \
456 __asm__ __volatile__ (" \
458 " : "=d" (__qr) : "0" (__x), "dm" (__y)); \
459 q_zuweisung low16(__qr); \
460 r_zuweisung high16(__qr); \
462 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__i386__) || defined(__x86_64__)) && !defined(NO_ASM)
463 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
464 ({var uint32 __x = (x); \
465 var uint16 __y = (y); \
469 : "=a" /* %ax */ (__q), "=d" /* %dx */ (__r) \
470 : "1" /* %dx */ ((uint16)(high16(__x))), "0" /* %ax */ ((uint16)(low16(__x))), "rm" (__y) \
475 #elif defined(__GNUC__) && defined(__arm__) && 0 // see comment cl_asm_arm.cc
476 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
477 { var uint32 __q = divu_3216_1616_(x,y); /* extern in Assembler */ \
478 var register uint32 __r __asm__("%r1"/*"%a2"*/); \
479 q_zuweisung __q; r_zuweisung __r; \
481 #elif defined(__GNUC__) && !defined(__arm__)
482 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
483 ({var uint32 __x = (x); \
484 var uint16 __y = (y); \
485 var uint16 __q = floor(__x,__y); \
487 r_zuweisung (__x - __q * __y); \
489 #elif (defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)) && !defined(NO_ASM)
490 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
491 { var uint32 __qr = divu_3216_1616_(x,y); /* extern in Assembler */ \
492 q_zuweisung low16(__qr); \
493 r_zuweisung high16(__qr); \
495 #elif defined(__arm__) && !defined(NO_ASM)
496 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
497 { q_zuweisung divu_3216_1616_(x,y); /* extern in Assembler */ \
498 r_zuweisung divu_16_rest; \
500 #define NEED_VAR_divu_16_rest
502 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
503 { q_zuweisung divu_3216_1616_(x,y); r_zuweisung divu_16_rest; }
504 #define NEED_FUNCTION_divu_3216_1616_
507 // Dividiert eine 32-Bit-Zahl durch eine 16-Bit-Zahl und
508 // liefert einen 32-Bit-Quotienten und einen 16-Bit-Rest.
509 // divu_3216_3216(x,y,q=,r=);
510 // > uint32 x: Zähler
511 // > uint16 y: Nenner
512 // Es sei bekannt, daß y>0.
513 // < uint32 q: floor(x/y)
514 // < uint16 r: x mod y
516 extern "C" uint32 divu_3216_3216_ (uint32 x, uint16 y); // -> Quotient q
517 extern "C" uint16 divu_16_rest; // -> Rest r
518 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
519 #define divu_3216_3216(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
520 ({var uint32 __x = (x); \
521 var uint16 __y = (y); \
524 __asm__ __volatile__ ( \
525 "wr %%g0,%%g0,%%y\n\t" \
526 "udiv %2,%3,%0\n\t" \
527 "umul %0,%3,%1\n\t" \
529 : "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
530 : "r" (__x), "r" (__y)); \
531 q_zuweisung (uint32)__q; \
532 r_zuweisung (uint16)__r; \
534 #elif defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__i386__) || defined(__x86_64__)
535 #define divu_3216_3216 divu_3232_3232
537 // Methode: (beta = 2^16)
538 // x = x1*beta+x0 schreiben.
539 // Division mit Rest: x1 = q1*y + r1, wobei 0 <= x1 < beta <= beta*y.
540 // Also 0 <= q1 < beta, 0 <= r1 < y.
541 // Division mit Rest: (r1*beta+x0) = q0*y + r0, wobei 0 <= r1*beta+x0 < beta*y.
542 // Also 0 <= q0 < beta, 0 <= r0 < y
543 // und x = x1*beta+x0 = (q1*beta+q0)*y + r0.
544 // Setze q := q1*beta+q0 und r := r0.
545 #define divu_3216_3216(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
546 { var uint32 _x = (x); \
547 var uint16 _y = (y); \
551 divu_3216_1616(high16(_x),_y, _q1 = , _r1 = ); \
552 divu_3216_1616(highlow32(_r1,low16(_x)),_y, _q0 = , r_zuweisung); \
553 q_zuweisung highlow32(_q1,_q0); \
557 // Dividiert eine 32-Bit-Zahl durch eine 32-Bit-Zahl und
558 // liefert einen 32-Bit-Quotienten und einen 32-Bit-Rest.
559 // divu_3232_3232(x,y,q=,r=);
560 // > uint32 x: Zähler
561 // > uint32 y: Nenner
562 // Es sei bekannt, daß y>0.
563 // < uint32 q: floor(x/y)
564 // < uint32 r: x mod y
566 extern "C" uint32 divu_3232_3232_ (uint32 x, uint32 y); // -> Quotient q
567 extern "C" uint32 divu_32_rest; // -> Rest r
568 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
569 #define divu_3232_3232(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
570 ({var uint32 __x = (x); \
571 var uint32 __y = (y); \
574 __asm__ __volatile__ ( \
575 "wr %%g0,%%g0,%%y\n\t" \
576 "udiv %2,%3,%0\n\t" \
577 "umul %0,%3,%1\n\t" \
579 : "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
580 : "r" (__x), "r" (__y)); \
581 q_zuweisung (uint32)__q; \
582 r_zuweisung (uint32)__r; \
584 #define divu_3232_3232_(x,y) divu_6432_3232_(0,x,y)
585 #elif defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__i386__) || defined(__x86_64__)
586 #define divu_3232_3232(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
587 divu_6432_3232(0,x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)
588 #define divu_3232_3232_(x,y) divu_6432_3232_(0,x,y)
590 // Methode: (beta = 2^n = 2^16, n = 16)
591 // Falls y < beta, handelt es sich um eine 32-durch-16-Bit-Division.
593 // Quotient q = floor(x/y) < beta (da 0 <= x < beta^2, y >= beta).
594 // y habe genau n+k Bits (1 <= k <= n), d.h. 2^(n+k-1) <= y < 2^(n+k).
595 // Schreibe x = 2^k*x1 + x0 mit x1 := floor(x/2^k)
596 // und y = 2^k*y1 + y0 mit y1 := floor(y/2^k)
597 // und bilde den Näherungs-Quotienten floor(x1/y1)
598 // oder (noch besser) floor(x1/(y1+1)).
599 // Wegen 0 <= x1 < 2^(2n) und 0 < 2^(n-1) <= y1 < 2^n
600 // und x1/(y1+1) <= x/y < x1/(y1+1) + 2
601 // (denn x1/(y1+1) = (x1*2^k)/((y1+1)*2^k) <= (x1*2^k)/y <= x/y
602 // und x/y - x1/(y1+1) = (x+x*y1-x1*y)/(y*(y1+1))
603 // = (x+x0*y1-x1*y0)/(y*(y1+1)) <= (x+x0*y1)/(y*(y1+1))
604 // <= x/(y*(y1+1)) + x0/y
605 // <= 2^(2n)/(2^(n+k-1)*(2^(n-1)+1)) + 2^k/2^(n+k-1)
606 // = 2^(n-k+1)/(2^(n-1)+1) + 2^(1-n) <= 2^n/(2^(n-1)+1) + 2^(1-n) < 2 )
607 // gilt floor(x1/(y1+1)) <= floor(x/y) <= floor(x1/(y1+1)) + 2 .
608 // Man bildet also q:=floor(x1/(y1+1)) (ein Shift um n Bit oder
609 // eine (2n)-durch-n-Bit-Division, mit Ergebnis q <= floor(x/y) < beta)
610 // und x-q*y und muß hiervon noch höchstens 2 mal y abziehen und q
611 // incrementieren, um den Quotienten q = floor(x/y) und den Rest
612 // x-floor(x/y)*y der Division zu bekommen.
613 #define divu_3232_3232(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
614 { var uint32 _x = (x); \
615 var uint32 _y = (y); \
616 if (_y <= (uint32)(bit(16)-1)) \
620 divu_3216_1616(high16(_x),_y, _q1 = , _r1 = ); \
621 divu_3216_1616(highlow32(_r1,low16(_x)),_y, _q0 = , r_zuweisung); \
622 q_zuweisung highlow32(_q1,_q0); \
625 { var uint32 _x1 = _x; /* x1 := x */ \
626 var uint32 _y1 = _y; /* y1 := y */ \
628 do { _x1 = floor(_x1,2); _y1 = floor(_y1,2); } /* k erhöhen */\
629 until (_y1 <= (uint32)(bit(16)-1)); /* bis y1 < beta */ \
630 { var uint16 _y2 = low16(_y1)+1; /* y1+1 bilden */ \
632 { _q = high16(_x1); } /* y1+1=beta -> ein Shift */ \
634 { divu_3216_1616(_x1,_y2,_q=,); } /* Division von x1 durch y1+1 */\
636 /* _q = q = floor(x1/(y1+1)) */ \
637 /* x-q*y bilden (eine 16-mal-32-Bit-Multiplikation ohne Überlauf): */\
638 _x -= highlow32_0(mulu16(_q,high16(_y))); /* q * high16(y) * beta */\
639 /* gefahrlos, da q*high16(y) <= q*y/beta <= x/beta < beta */ \
640 _x -= mulu16(_q,low16(_y)); /* q * low16(y) */ \
641 /* gefahrlos, da q*high16(y)*beta + q*low16(y) = q*y <= x */ \
642 /* Noch höchstens 2 mal y abziehen: */ \
644 { _q += 1; _x -= _y; \
646 { _q += 1; _x -= _y; } \
649 q_zuweisung (uint32)(_q); \
651 #define NEED_FUNCTION_divu_3232_3232_
654 // Dividiert eine 64-Bit-Zahl durch eine 32-Bit-Zahl und
655 // liefert einen 32-Bit-Quotienten und einen 32-Bit-Rest.
656 // divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q=,r=);
657 // > uint32 xhi,xlo: x = 2^32*xhi+xlo = Zähler
658 // > uint32 y: Nenner
659 // > Es sei bekannt, daß 0 <= x < 2^32*y .
660 // < uint32 q: floor(x/y)
661 // < uint32 r: x mod y
663 extern "C" uint32 divu_6432_3232_ (uint32 xhi, uint32 xlo, uint32 y); // -> Quotient q
664 extern "C" uint32 divu_32_rest; // -> Rest r
665 #if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
666 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
667 ({var uint32 __xhi = (xhi); \
668 var uint32 __xlo = (xlo); \
669 var uint32 __y = (y); \
672 __asm__ __volatile__ (" \
674 " : "=d" (__q), "=d" (__r) : "1" (__xhi), "0" (__xlo), "dm" (__y)); \
678 #define divu_6432_3232_(xhi,xlo,y) \
679 ({var uint32 ___q; divu_6432_3232(xhi,xlo,y,___q=,); ___q; })
680 #elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
681 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
682 ({var uint32 __xhi = (xhi); \
683 var uint32 __xlo = (xlo); \
684 var uint32 __y = (y); \
687 __asm__ __volatile__ ( \
688 "wr %2,%%g0,%%y\n\t" \
689 "udiv %3,%4,%0\n\t" \
690 "umul %0,%4,%1\n\t" \
692 : "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
693 : "r" (__xhi), "r" (__xlo), "r" (__y)); \
694 q_zuweisung (uint32)__q; \
695 r_zuweisung (uint32)__r; \
697 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)) && !defined(NO_ASM)
698 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
699 ({ var uint32 _q = divu_6432_3232_(xhi,xlo,y); /* extern in Assembler */\
700 var register uint32 _r __asm__("%g1"); \
701 q_zuweisung _q; r_zuweisung _r; \
703 #elif defined(__GNUC__) && defined(__arm__) && 0 // see comment cl_asm_arm.cc
704 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
705 ({ var uint32 _q = divu_6432_3232_(xhi,xlo,y); /* extern in Assembler */\
706 var register uint32 _r __asm__("%r1"/*"%a2"*/); \
707 q_zuweisung _q; r_zuweisung _r; \
709 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__i386__) || defined(__x86_64__)) && !defined(NO_ASM)
710 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
711 ({var uint32 __xhi = (xhi); \
712 var uint32 __xlo = (xlo); \
713 var uint32 __y = (y); \
716 __asm__ __volatile__ ( \
718 : "=a" /* %eax */ (__q), "=d" /* %edx */ (__r) \
719 : "1" /* %edx */ (__xhi), "0" /* %eax */ (__xlo), "rm" (__y) \
724 #define divu_6432_3232_(xhi,xlo,y) \
725 ({var uint32 ___q; divu_6432_3232(xhi,xlo,y,___q=,); ___q; })
726 #elif defined(__GNUC__) && defined(HAVE_LONGLONG) && !defined(__arm__)
727 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
728 ({var uint32 __xhi = (xhi); \
729 var uint32 __xlo = (xlo); \
730 var uint64 __x = ((uint64)__xhi << 32) | (uint64)__xlo; \
731 var uint32 __y = (y); \
732 var uint32 __q = floor(__x,(uint64)__y); \
733 q_zuweisung __q; r_zuweisung __xlo - __q * __y; \
735 #define divu_6432_3232_(xhi,xlo,y) \
736 ({var uint32 ___q; divu_6432_3232(xhi,xlo,y,___q=,); ___q; })
737 #elif defined(WATCOM) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
738 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
739 { var uint32 __xhi = (xhi); \
740 var uint32 __xlo = (xlo); \
741 var uint32 __y = (y); \
744 __q = divu_6432_3232_(__xhi,__xlo,__y); __r = divu_6432_3232_rest(); \
748 extern "C" uint32 divu_6432_3232_rest (void);
749 #pragma aux divu_6432_3232_ = 0xF7 0xF1 /* divl %ecx */ parm [edx] [eax] [ecx] value [eax] modify [eax edx];
750 #pragma aux divu_6432_3232_rest = /* */ value [edx] modify [];
752 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
753 { q_zuweisung divu_6432_3232_(xhi,xlo,y); r_zuweisung divu_32_rest; }
754 #if (defined(__m68k__) || defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__arm__) || (defined(__i386__) && !defined(WATCOM) && !defined(MICROSOFT)) || defined(__x86_64__) || defined(__hppa__)) && !defined(NO_ASM)
755 // divu_6432_3232_ extern in Assembler
756 #if defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)
757 extern "C" uint32 _get_g1 (void);
758 #define divu_32_rest (_get_g1()) // Rückgabe im Register %g1
760 #define NEED_VAR_divu_32_rest
763 #define NEED_FUNCTION_divu_6432_3232_
767 #ifdef HAVE_FAST_LONGLONG
769 // Dividiert eine 64-Bit-Zahl durch eine 32-Bit-Zahl und
770 // liefert einen 32-Bit-Quotienten und einen 32-Bit-Rest.
771 // divu_6432_3232_w(x,y,q=,r=);
772 // > uint64 x: Zähler
773 // > uint32 y: Nenner
774 // > Es sei bekannt, daß 0 <= x < 2^32*y .
775 // < uint32 q: floor(x/y)
776 // < uint32 r: x mod y
778 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
779 // Prefer the udiv and umul instructions over the udivx and mulx instructions
781 #define divu_6432_3232_w(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
782 ({var uint64 __x = (x); \
783 var uint32 __xhi = high32(__x); \
784 var uint32 __xlo = low32(__x); \
785 var uint32 __y = (y); \
788 __asm__ __volatile__ ( \
789 "wr %2,%%g0,%%y\n\t" \
790 "udiv %3,%4,%0\n\t" \
791 "umul %0,%4,%1\n\t" \
793 : "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
794 : "r" (__xhi), "r" (__xlo), "r" (__y)); \
795 q_zuweisung (uint32)__q; \
796 r_zuweisung (uint32)__r; \
798 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__alpha__) || defined(__ia64__) || defined(__mips64__) || defined(__sparc64__))
799 // On __alpha__, computing the remainder by multiplication is just two
800 // instructions, compared to the __remqu (libc) function call for the %
802 // On __ia64__, computing the remainder by multiplication is just four
803 // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
805 // On __mips64__, computing the remainder by multiplication is just two
806 // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
808 // On __sparc64__, computing the remainder by multiplication uses a 32-bit
809 // multiplication instruction, compared to a 64-bit multiplication when the %
811 #define divu_6432_3232_w(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
812 ({var uint64 __x = (x); \
813 var uint32 __y = (y); \
814 var uint32 __q = floor(__x,(uint64)__y); \
815 q_zuweisung __q; r_zuweisung (uint32)__x - __q * __y; \
817 #elif defined(__GNUC__) && defined(__x86_64__)
818 // On __x86_64__, gcc 4.0 performs both quotient and remainder computation
819 // in a single instruction.
820 #define divu_6432_3232_w(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
821 ({var uint64 __x = (x); \
822 var uint32 __y = (y); \
823 var uint32 __q = floor(__x,(uint64)__y); \
824 q_zuweisung __q; r_zuweisung __x % (uint64)__y; \
827 #define divu_6432_3232_w(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
828 { var uint64 __x = (x); \
829 divu_6432_3232(high32(__x),low32(__x),(y),q_zuweisung,r_zuweisung); \
833 // Dividiert eine 64-Bit-Zahl durch eine 32-Bit-Zahl und
834 // liefert einen 64-Bit-Quotienten und einen 32-Bit-Rest.
835 // divu_6432_6432(x,y,q=,r=);
836 // > uint64 x: Zähler
837 // > uint32 y: Nenner
838 // > Es sei bekannt, daß y>0.
839 // < uint64 q: floor(x/y)
840 // < uint32 r: x mod y
842 #if defined(__GNUC__) && (defined(__alpha__) || defined(__ia64__) || defined(__mips64__) || defined(__sparc64__))
843 // On __alpha__, computing the remainder by multiplication is just two
844 // instructions, compared to the __remqu (libc) function call for the %
846 // On __ia64__, computing the remainder by multiplication is just four
847 // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
849 // On __mips64__, computing the remainder by multiplication is just two
850 // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
852 // On __sparc64__, computing the remainder by multiplication uses a 32-bit
853 // multiplication instruction, compared to a 64-bit multiplication when the %
855 #define divu_6432_6432(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
856 ({var uint64 _x = (x); \
857 var uint32 _y = (y); \
859 q_zuweisung _q = floor(_x,(uint64)_y); \
860 r_zuweisung low32(_x) - low32(_q) * _y; \
862 #elif defined(__GNUC__) && defined(__x86_64__)
863 // On __x86_64__, gcc 4.0 performs both quotient and remainder computation
864 // in a single instruction.
865 #define divu_6432_6432(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
866 ({var uint64 _x = (x); \
867 var uint32 _y = (y); \
868 q_zuweisung floor(_x,(uint64)_y); \
869 r_zuweisung _x % (uint64)_y; \
872 // Methode: (beta = 2^32)
873 // x = x1*beta+x0 schreiben.
874 // Division mit Rest: x1 = q1*y + r1, wobei 0 <= x1 < beta <= beta*y.
875 // Also 0 <= q1 < beta, 0 <= r1 < y.
876 // Division mit Rest: (r1*beta+x0) = q0*y + r0, wobei 0 <= r1*beta+x0 < beta*y.
877 // Also 0 <= q0 < beta, 0 <= r0 < y
878 // und x = x1*beta+x0 = (q1*beta+q0)*y + r0.
879 // Setze q := q1*beta+q0 und r := r0.
880 #if defined(__GNUC__)
881 #define divu_6432_6432(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
882 ({var uint64 _x = (x); \
883 var uint32 _y = (y); \
887 divu_6432_3232(0,high32(_x),_y, _q1 = , _r1 = ); \
888 divu_6432_3232(_r1,low32(_x),_y, _q0 = , r_zuweisung); \
889 q_zuweisung highlow64(_q1,_q0); \
892 #define divu_6432_6432(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
893 {var uint64 _x = (x); \
894 var uint32 _y = (y); \
898 divu_6432_3232(0,high32(_x),_y, _q1 = , _r1 = ); \
899 divu_6432_3232(_r1,low32(_x),_y, _q0 = , r_zuweisung); \
900 q_zuweisung highlow64(_q1,_q0); \
905 // Dividiert eine 64-Bit-Zahl durch eine 64-Bit-Zahl und
906 // liefert einen 64-Bit-Quotienten und einen 64-Bit-Rest.
907 // divu_6464_6464(x,y,q=,r=);
908 // > uint64 x: Zähler
909 // > uint64 y: Nenner
910 // > Es sei bekannt, daß y>0.
911 // < uint64 q: floor(x/y)
912 // < uint64 r: x mod y
914 #if defined(__GNUC__) && (defined(__alpha__) || defined(__ia64__) || defined(__mips64__) || defined(__sparc64__))
915 // On __alpha__, computing the remainder by multiplication is just two
916 // instructions, compared to the __remqu (libc) function call for the %
918 // On __ia64__, computing the remainder by multiplication is just four
919 // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
921 // On __mips64__, computing the remainder by multiplication is just two
922 // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
924 // On __sparc64__, it doesn't matter.
925 #define divu_6464_6464(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
926 ({var uint64 _x = (x); \
927 var uint64 _y = (y); \
929 q_zuweisung _q = floor(_x,_y); \
930 r_zuweisung _x - _q * _y; \
932 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__sparc64__) || defined(__x86_64__))
933 // On __sparc64__, it doesn't matter.
934 // On __x86_64__, gcc 4.0 performs both quotient and remainder computation
935 // in a single instruction.
936 #define divu_6464_6464(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
937 ({var uint64 _x = (x); \
938 var uint64 _y = (y); \
939 q_zuweisung floor(_x,_y); \
940 r_zuweisung _x % _y; \
943 // For unknown CPUs, we don't know whether gcc's __udivdi3 function plus a
944 // multiplication is slower or faster than our own divu_6464_6464_ routine.
945 // Anyway, call our own routine.
946 extern "C" uint64 divu_6464_6464_ (uint64 x, uint64 y); // -> Quotient q
947 extern "C" uint64 divu_64_rest; // -> Rest r
948 #define divu_6464_6464(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
949 { q_zuweisung divu_6464_6464_(x,y); r_zuweisung divu_64_rest; }
950 #define NEED_VAR_divu_64_rest
951 #define NEED_FUNCTION_divu_6464_6464_
954 // Dividiert eine 128-Bit-Zahl durch eine 64-Bit-Zahl und
955 // liefert einen 64-Bit-Quotienten und einen 64-Bit-Rest.
956 // divu_12864_6464(xhi,xlo,y,q=,r=);
957 // > uint64 xhi,xlo: x = 2^64*xhi+xlo = Zähler
958 // > uint64 y: Nenner
959 // > Es sei bekannt, daß 0 <= x < 2^64*y .
960 // < uint64 q: floor(x/y)
961 // < uint64 r: x mod y
963 extern "C" uint64 divu_12864_6464_ (uint64 xhi, uint64 xlo, uint64 y); // -> Quotient q
964 extern "C" uint64 divu_64_rest; // -> Rest r
965 #if defined(__GNUC__) && defined(__x86_64__) && !defined(NO_ASM)
966 #define divu_12864_6464(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
967 ({var uint64 __xhi = (xhi); \
968 var uint64 __xlo = (xlo); \
969 var uint64 __y = (y); \
972 __asm__ __volatile__ ( \
974 : "=a" /* %rax */ (__q), "=d" /* %rdx */ (__r) \
975 : "1" /* %rdx */ (__xhi), "0" /* %rax */ (__xlo), "rm" (__y) \
980 #define divu_12864_64364_(xhi,xlo,y) \
981 ({var uint64 ___q; divu_12864_6464(xhi,xlo,y,___q=,); ___q; })
983 #define divu_12864_6464(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
984 { q_zuweisung divu_12864_6464_(xhi,xlo,y); r_zuweisung divu_64_rest; }
985 #define NEED_VAR_divu_64_rest
986 #define NEED_FUNCTION_divu_12864_6464_
989 #endif /* HAVE_FAST_LONGLONG */
992 // Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 32-Bit-Zahl und
993 // liefert eine 16-Bit-Wurzel und einen Rest.
994 // isqrt_32_16(x,y=,sqrtp=);
995 // > uint32 x: Radikand, >= 2^30, < 2^32
996 // < uint16 y: floor(sqrt(x)), >= 2^15, < 2^16
997 // < boolean sqrtp: /=0, falls x=y^2
999 // y := 2^16 als Anfangswert,
1000 // y := floor((y + floor(x/y))/2) als nächster Wert,
1001 // solange z := floor(x/y) < y, setze y := floor((y+z)/2).
1002 // y ist fertig; x=y^2 genau dann, wenn z=y und die letzte Division aufging.
1004 // 1. Die Folge der y ist streng monoton fallend.
1005 // 2. Stets gilt y >= floor(sqrt(x)) (denn für alle y>0 ist
1006 // y + x/y >= 2*sqrt(x) und daher floor((y + floor(x/y))/2) =
1007 // floor(y/2 + x/(2*y)) >= floor(sqrt(x)) ).
1008 // 3. Am Schluß gilt x >= y^2.
1010 #define isqrt_32_16(x,y_zuweisung,sqrtp_zuweisung) \
1011 { var uint32 _x = (x); \
1012 var uint16 _x1 = high16(_x); \
1013 var uint16 _y = floor(_x1,2) | bit(16-1); \
1017 if (_x1 >= _y) /* Division _x/_y ergäbe Überlauf -> _z > _y */\
1018 { unused (sqrtp_zuweisung FALSE); break; } \
1019 divu_3216_1616(_x,_y, _z=,_r=); /* Dividiere _x/_y */ \
1021 { unused (sqrtp_zuweisung (_z == _y) && (_r == 0)); break; } \
1022 _y = floor((uint16)(_z+_y),2) | bit(16-1); /* _y muß >= 2^15 bleiben */\
1027 // Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 64-Bit-Zahl und
1028 // liefert eine 32-Bit-Wurzel und einen Rest.
1029 // isqrt_64_32(xhi,xlo,y=,sqrtp=);
1030 // > uint32 xhi,xlo: Radikand x = 2^32*xhi+xlo, >= 2^62, < 2^64
1031 // < uint32 y: floor(sqrt(x)), >= 2^31, < 2^32
1032 // < boolean sqrtp: /=0, falls x=y^2
1033 #if defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__m68k__) || defined(__hppa__)
1035 // y := 2^32 als Anfangswert,
1036 // y := floor((y + floor(x/y))/2) als nächster Wert,
1037 // solange z := floor(x/y) < y, setze y := floor((y+z)/2).
1038 // y ist fertig; x=y^2 genau dann, wenn z=y und die letzte Division aufging.
1040 // 1. Die Folge der y ist streng monoton fallend.
1041 // 2. Stets gilt y >= floor(sqrt(x)) (denn für alle y>0 ist
1042 // y + x/y >= 2*sqrt(x) und daher floor((y + floor(x/y))/2) =
1043 // floor(y/2 + x/(2*y)) >= floor(sqrt(x)) ).
1044 // 3. Am Schluß gilt x >= y^2.
1046 #define isqrt_64_32(xhi,xlo,y_zuweisung,sqrtp_zuweisung) \
1047 { var uint32 _xhi = (xhi); \
1048 var uint32 _xlo = (xlo); \
1049 var uint32 _y = floor(_xhi,2) | bit(32-1); \
1053 if (_xhi >= _y) /* Division _x/_y ergäbe Überlauf -> _z > _y */\
1054 { sqrtp_zuweisung FALSE; break; } \
1055 divu_6432_3232(_xhi,_xlo,_y, _z=,_rest=); /* Dividiere _x/_y */\
1057 { sqrtp_zuweisung (_z == _y) && (_rest == 0); break; } \
1058 _y = floor(_z+_y,2) | bit(32-1); /* _y muß >= 2^31 bleiben */ \
1064 // Wie bei UDS_sqrt mit n=2.
1065 // y = 2^16*yhi + ylo ansetzen.
1067 // yhi = floor(y/2^16) = floor(floor(sqrt(x))/2^16)
1068 // = floor(sqrt(x)/2^16) = floor(sqrt(x/2^32)) = isqrt(xhi)
1069 // sein. Es folgt yhi >= 2^15.
1070 // Danach sucht man das größte ylo >=0 mit
1071 // x - 2^32*yhi^2 >= 2*2^16*yhi*ylo + ylo^2.
1072 // Dazu setzen wir xhi*2^32+xlo := x - 2^32*yhi^2
1073 // (also xhi := xhi - yhi^2, das ist >=0, <=2*yhi).
1074 // Die Schätzung für die zweite Ziffer
1075 // ylo' := min(2^16-1,floor((xhi*2^32+xlo)/(2*2^16*yhi)))
1076 // erfüllt ylo'-1 <= ylo <= ylo', ist also um höchstens 1 zu groß.
1077 // (Beweis: Rechte Ungleichung klar, da ylo < 2^16 und
1078 // xhi*2^32+xlo >= 2*2^16*yhi*ylo + ylo^2 >= 2*2^16*yhi*ylo
1079 // ==> (xhi*2^32+xlo)/(2*2^16*yhi) >= ylo gelten muß.
1080 // Linke Ungleichung: Falls floor(...)>=2^16, ist
1081 // xhi*2^32+xlo >= 2*2^16*2^16*yhi >= 2*2^16*yhi*(2^16-1) + 2^32
1082 // >= 2*2^16*yhi*(2^16-1) + (2^16-1)^2
1083 // und xhi*2^32+xlo < 2*2^16*2^16*yhi + (2^16)^2, also
1084 // ylo = 2^16-1 = ylo'.
1085 // Sonst ist ylo' = floor((xhi*2^32+xlo)/(2*2^16*yhi)), also
1086 // xhi*2^32+xlo >= 2*2^16*yhi*ylo' >= 2*2^16*yhi*(ylo'-1) + 2^32
1087 // >= 2*2^16*yhi*(ylo'-1) + (ylo'-1)^2,
1088 // also ylo >= ylo'-1 nach Definition von ylo.)
1089 #define isqrt_64_32(xhi,xlo,y_zuweisung,sqrtp_zuweisung) \
1090 { var uint32 _xhi = (xhi); \
1091 var uint32 _xlo = (xlo); \
1094 /* erste Ziffer berechnen: */ \
1095 isqrt_32_16(_xhi,_yhi=,); /* yhi := isqrt(xhi) */ \
1096 _xhi -= mulu16(_yhi,_yhi); /* jetzt 0 <= xhi <= 2*yhi */ \
1097 /* x = 2^32*yhi^2 + 2^32*xhi + xlo */ \
1098 /* Schätzung für die zweite Ziffer berechnen: */ \
1099 /* ylo := min(2^16-1,floor((xhi*2^32+xlo)/(2*2^16*yhi))) bilden: */\
1100 {var uint32 _z = (_xhi << 15) | (_xlo >> 17); /* < 2^15*(2*yhi+1) */\
1101 var uint32 _r = highlow32_0(_yhi); \
1103 { _ylo = bit(16)-1; _r = _z - _r + (uint32)_yhi; } \
1105 { divu_3216_1616(_z,_yhi, _ylo=,_r=); } \
1106 /* x = 2^32*yhi^2 + 2*2^16*yhi*ylo + 2^17*r + (xlo mod 2^17), */ \
1107 /* 0 <= r < yhi + 2^15 */ \
1108 _xlo = (_r << 17) | (_xlo & (bit(17)-1)); \
1109 /* x = 2^32*yhi^2 + 2*2^16*yhi*ylo + 2^32*floor(r/2^15) + xlo */ \
1110 _z = mulu16(_ylo,_ylo); /* z = ylo^2 */ \
1111 /* Versuche vom Rest 2^32*floor(r/2^15) + xlo z zu subtrahieren. */\
1112 /* Falls Rest >= z (d.h. r>=2^15 oder xlo>=z), ist ylo fertig, */ \
1113 /* und es gilt x=y^2 genau dann, wenn r<2^15 und xlo=z. */ \
1114 /* Sonst (d.h. r<2^15 und xlo<z), muß man ylo erniedrigen. Dazu */\
1115 /* setzt man ylo := ylo-1, z := z-(2*ylo+1), */ \
1116 /* Rest := Rest + 2^17*yhi = xlo + 2^17*yhi >= 2^32 > z, also x>y^2. */\
1119 { _ylo -= 1; sqrtp_zuweisung FALSE; } \
1121 { sqrtp_zuweisung (_xlo == _z); } \
1124 { sqrtp_zuweisung FALSE; } \
1125 y_zuweisung highlow32(_yhi,_ylo); \
1129 #ifdef HAVE_FAST_LONGLONG
1131 // Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 128-Bit-Zahl und
1132 // liefert eine 64-Bit-Wurzel und einen Rest.
1133 // isqrt_128_64(xhi,xlo,y=,sqrtp=);
1134 // > uint64 xhi,xlo: Radikand x = 2^64*xhi+xlo, >= 2^126, < 2^128
1135 // < uint64 y: floor(sqrt(x)), >= 2^63, < 2^64
1136 // < boolean sqrtp: /=0, falls x=y^2
1138 // Wie bei UDS_sqrt mit n=2.
1139 // y = 2^32*yhi + ylo ansetzen.
1141 // yhi = floor(y/2^32) = floor(floor(sqrt(x))/2^32)
1142 // = floor(sqrt(x)/2^32) = floor(sqrt(x/2^64)) = isqrt(xhi)
1143 // sein. Es folgt yhi >= 2^31.
1144 // Danach sucht man das größte ylo >=0 mit
1145 // x - 2^64*yhi^2 >= 2*2^32*yhi*ylo + ylo^2.
1146 // Dazu setzen wir xhi*2^64+xlo := x - 2^64*yhi^2
1147 // (also xhi := xhi - yhi^2, das ist >=0, <=2*yhi).
1148 // Die Schätzung für die zweite Ziffer
1149 // ylo' := min(2^32-1,floor((xhi*2^64+xlo)/(2*2^32*yhi)))
1150 // erfüllt ylo'-1 <= ylo <= ylo', ist also um höchstens 1 zu groß.
1151 // (Beweis: Rechte Ungleichung klar, da ylo < 2^32 und
1152 // xhi*2^64+xlo >= 2*2^32*yhi*ylo + ylo^2 >= 2*2^32*yhi*ylo
1153 // ==> (xhi*2^64+xlo)/(2*2^32*yhi) >= ylo gelten muß.
1154 // Linke Ungleichung: Falls floor(...)>=2^32, ist
1155 // xhi*2^64+xlo >= 2*2^32*2^32*yhi >= 2*2^32*yhi*(2^32-1) + 2^64
1156 // >= 2*2^32*yhi*(2^32-1) + (2^32-1)^2
1157 // und xhi*2^64+xlo < 2*2^32*2^32*yhi + (2^32)^2, also
1158 // ylo = 2^32-1 = ylo'.
1159 // Sonst ist ylo' = floor((xhi*2^64+xlo)/(2*2^32*yhi)), also
1160 // xhi*2^64+xlo >= 2*2^32*yhi*ylo' >= 2*2^32*yhi*(ylo'-1) + 2^64
1161 // >= 2*2^32*yhi*(ylo'-1) + (ylo'-1)^2,
1162 // also ylo >= ylo'-1 nach Definition von ylo.)
1163 #define isqrt_128_64(x_hi,x_lo,y_zuweisung,sqrtp_zuweisung) \
1164 { var uint64 xhi = (x_hi); \
1165 var uint64 xlo = (x_lo); \
1168 /* erste Ziffer berechnen: */ \
1169 isqrt_64_32(high32(xhi),low32(xhi),yhi=,); /* yhi := isqrt(xhi) */\
1170 xhi -= mulu32_w(yhi,yhi); /* jetzt 0 <= xhi <= 2*yhi */ \
1171 /* x = 2^64*yhi^2 + 2^64*xhi + xlo */ \
1172 /* Schätzung für die zweite Ziffer berechnen: */ \
1173 /* ylo := min(2^32-1,floor((xhi*2^64+xlo)/(2*2^32*yhi))) bilden: */\
1174 {var uint64 z = (xhi << 31) | (xlo >> 33); /* < 2^31*(2*yhi+1) */ \
1175 var uint64 r = highlow64_0(yhi); \
1177 { ylo = bit(32)-1; r = z - r + (uint64)yhi; } \
1179 { divu_6432_3232_w(z,yhi, ylo=,r=); } \
1180 /* x = 2^64*yhi^2 + 2*2^32*yhi*ylo + 2^33*r + (xlo mod 2^33), */ \
1181 /* 0 <= r < yhi + 2^31 */ \
1182 xlo = (r << 33) | (xlo & (bit(33)-1)); \
1183 /* x = 2^64*yhi^2 + 2*2^32*yhi*ylo + 2^64*floor(r/2^31) + xlo */ \
1184 z = mulu32_w(ylo,ylo); /* z = ylo^2 */ \
1185 /* Versuche vom Rest 2^64*floor(r/2^31) + xlo z zu subtrahieren. */\
1186 /* Falls Rest >= z (d.h. r>=2^31 oder xlo>=z), ist ylo fertig, */ \
1187 /* und es gilt x=y^2 genau dann, wenn r<2^31 und xlo=z. */ \
1188 /* Sonst (d.h. r<2^31 und xlo<z), muß man ylo erniedrigen. Dazu */\
1189 /* setzt man ylo := ylo-1, z := z-(2*ylo+1), */ \
1190 /* Rest := Rest + 2^33*yhi = xlo + 2^33*yhi >= 2^64 > z, also x>y^2. */\
1193 { ylo -= 1; sqrtp_zuweisung FALSE; } \
1195 { sqrtp_zuweisung (xlo == z); } \
1198 { sqrtp_zuweisung FALSE; } \
1199 y_zuweisung highlow64(yhi,ylo); \
1202 #endif /* HAVE_FAST_LONGLONG */
1204 // Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 32-Bit-Zahl und
1205 // liefert eine 16-Bit-Wurzel.
1207 // > uintL x : Radikand, >=0, <2^32
1208 // < uintL ergebnis : Wurzel, >=0, <2^16
1209 extern uintL isqrt (uintL x);
1211 #ifdef HAVE_LONGLONG
1212 // Extracts integer root of a 64-bit number and returns a 32-bit number.
1214 // > uintQ x : radicand, >=0, <2^64
1215 // < uintL result : square root, >=0, <2^32
1216 extern uintL isqrt (uintQ x);
1219 // Sorry for this. We need an isqrt function taking uintC arguments but we
1220 // cannot use overloading since this would lead to ambiguities with any of the
1221 // two signatures above.
1222 inline uintL isqrtC (uintC x)
1225 return isqrt((uintL)x);
1227 return isqrt((uintQ)x);
1232 // Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 64-Bit-Zahl und
1233 // liefert eine 32-Bit-Wurzel.
1235 // > uintL2 x = x1*2^32+x0 : Radikand, >=0, <2^64
1236 // < uintL ergebnis : Wurzel, >=0, <2^32
1237 extern uintL isqrt (uintL x1, uintL x0);
1240 // Bits einer 8-Bit-Zahl zählen:
1241 // integerlength8(digit,size=);
1242 // setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
1243 // > digit: ein uint8 >0
1244 // < size: >0, <=8, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
1245 #if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
1246 #define integerlength8(digit,size_zuweisung) \
1247 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1248 __asm__("bfffo %1{#0:#8},%0" : "=d" (_zero_counter) : "dm" ((uint8)(digit)) ); \
1249 size_zuweisung (8-_zero_counter); \
1251 #elif defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__)
1252 #define integerlength8(digit,size_zuweisung) \
1253 integerlength32((uint32)(digit),size_zuweisung) // siehe unten
1254 #elif defined(__GNUC__) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
1255 #define integerlength8(digit,size_zuweisung) \
1256 integerlength16((uint16)(digit),size_zuweisung)
1258 #define integerlength8(digit,size_zuweisung) \
1259 { var uintC _bitsize = 1; \
1260 var uintL _x8 = (uint8)(digit); \
1261 /* _x8 hat höchstens 8 Bits. */\
1262 if (_x8 >= bit(4)) { _x8 = _x8>>4; _bitsize += 4; } \
1263 /* _x8 hat höchstens 4 Bits. */\
1264 if (_x8 >= bit(2)) { _x8 = _x8>>2; _bitsize += 2; } \
1265 /* _x8 hat höchstens 2 Bits. */\
1266 if (_x8 >= bit(1)) { /* _x8 = _x8>>1; */ _bitsize += 1; } \
1267 /* _x8 hat höchstens 1 Bit. Dieses Bit muß gesetzt sein. */\
1268 size_zuweisung _bitsize; \
1272 // Bits einer 16-Bit-Zahl zählen:
1273 // integerlength16(digit,size=);
1274 // setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
1275 // > digit: ein uint16 >0
1276 // < size: >0, <=16, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
1277 #if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
1278 #define integerlength16(digit,size_zuweisung) \
1279 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1280 __asm__("bfffo %1{#0:#16},%0" : "=d" (_zero_counter) : "dm" ((uint16)(digit)) ); \
1281 size_zuweisung (16-_zero_counter); \
1283 #elif defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__)
1284 #define integerlength16(digit,size_zuweisung) \
1285 integerlength32((uint32)(digit),size_zuweisung) // siehe unten
1286 #elif defined(__GNUC__) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
1287 #define integerlength16(digit,size_zuweisung) \
1288 { var uintW _one_position; /* Position der führenden 1 */\
1289 __asm__("bsrw %1,%0" : "=r" (_one_position) : "r" ((uint16)(digit)) ); \
1290 size_zuweisung (1+_one_position); \
1292 // Die weiteren kommen von gcc/longlong.h :
1293 #elif defined(__GNUC__) && defined(__ibm032__) && !defined(NO_ASM) // RT/ROMP
1294 #define integerlength16(digit,size_zuweisung) \
1295 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1296 __asm__("clz %0,%1" : "=r" (_zero_counter) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
1297 size_zuweisung (16-_zero_counter); \
1300 #define integerlength16(digit,size_zuweisung) \
1301 { var uintC _bitsize = 1; \
1302 var uintWL _x16 = (uint16)(digit); \
1303 /* _x16 hat höchstens 16 Bits. */\
1304 if (_x16 >= bit(8)) { _x16 = _x16>>8; _bitsize += 8; } \
1305 /* _x16 hat höchstens 8 Bits. */\
1306 if (_x16 >= bit(4)) { _x16 = _x16>>4; _bitsize += 4; } \
1307 /* _x16 hat höchstens 4 Bits. */\
1308 if (_x16 >= bit(2)) { _x16 = _x16>>2; _bitsize += 2; } \
1309 /* _x16 hat höchstens 2 Bits. */\
1310 if (_x16 >= bit(1)) { /* _x16 = _x16>>1; */ _bitsize += 1; } \
1311 /* _x16 hat höchstens 1 Bit. Dieses Bit muß gesetzt sein. */\
1312 size_zuweisung _bitsize; \
1316 // Bits einer 32-Bit-Zahl zählen:
1317 // integerlength32(digit,size=);
1318 // setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
1319 // > digit: ein uint32 >0
1320 // < size: >0, <=32, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
1321 #if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
1322 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1323 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1324 __asm__("bfffo %1{#0:#32},%0" : "=d" (_zero_counter) : "dm" ((uint32)(digit)) ); \
1325 size_zuweisung (32-_zero_counter); \
1327 #elif defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__) && defined(FAST_DOUBLE)
1328 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1329 {var union { double f; uint32 i[2]; } __fi; \
1330 const int df_mant_len = 52; /* mantissa bits (excl. hidden bit) */\
1331 const int df_exp_mid = 1022; /* exponent bias */ \
1332 /* Bilde 2^52 + digit: */\
1333 __fi.i[0] = (uint32)(df_mant_len+1+df_exp_mid) << (df_mant_len-32); /* Vorzeichen 0, Exponent 53 */\
1334 __fi.i[1] = (digit); /* untere 32 Bits setzen (benutzt CL_CPU_BIG_ENDIAN_P !) */\
1335 /* subtrahiere 2^52: */\
1336 __fi.f = __fi.f - (double)(4503599627370496.0L); \
1337 /* Hole davon den Exponenten: */\
1338 size_zuweisung ((__fi.i[0] >> (df_mant_len-32)) - df_exp_mid); \
1340 #elif defined(__GNUC__) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
1341 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1342 { var uintL _one_position; /* Position der führenden 1 */\
1343 __asm__("bsrl %1,%0" : "=r" (_one_position) : "rm" ((uint32)(digit)) ); \
1344 size_zuweisung (1+_one_position); \
1346 #elif defined(__hppa__) && !defined(NO_ASM)
1347 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1348 size_zuweisung length32(digit);
1349 extern "C" uintL length32 (uintL digit); // extern in Assembler
1350 // Die weiteren kommen von gcc/longlong.h :
1351 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__a29k__) || defined(___AM29K__)) && !defined(NO_ASM)
1352 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1353 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1354 __asm__("clz %0,%1" : "=r" (_zero_counter) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
1355 size_zuweisung (32-_zero_counter); \
1357 #elif defined(__GNUC__) && defined(__gmicro__) && !defined(NO_ASM)
1358 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1359 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1360 __asm__("bsch/1 %1,%0" : "=g" (_zero_counter) : "g" ((uint32)(digit)) ); \
1361 size_zuweisung (32-_zero_counter); \
1363 #elif defined(__GNUC__) && defined(__rs6000__) && !defined(NO_ASM)
1365 // old assembler syntax
1366 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1367 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1368 __asm__("cntlz %0,%1" : "=r" (_zero_counter) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
1369 size_zuweisung (32-_zero_counter); \
1372 // new assembler syntax
1373 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1374 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1375 __asm__("cntlzw %0,%1" : "=r" (_zero_counter) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
1376 size_zuweisung (32-_zero_counter); \
1379 #elif defined(__GNUC__) && defined(__m88k__) && !defined(NO_ASM)
1380 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1381 { var uintL _one_position; /* Position der führenden 1 */\
1382 __asm__("ff1 %0,%1" : "=r" (_one_position) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
1383 size_zuweisung (1+_one_position); \
1385 #elif defined(__GNUC__) && defined(__ibm032__) && !defined(NO_ASM) // RT/ROMP
1386 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1387 { var uintL _x32 = (uint32)(digit); \
1388 if (_x32 >= bit(16)) \
1389 { integerlength16(_x32>>16,size_zuweisung 16 + ); } \
1391 { integerlength16(_x32,size_zuweisung); } \
1394 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1395 { var uintC _bitsize = 1; \
1396 var uintL _x32 = (uint32)(digit); \
1397 /* _x32 hat höchstens 32 Bits. */\
1398 if (_x32 >= bit(16)) { _x32 = _x32>>16; _bitsize += 16; } \
1399 /* _x32 hat höchstens 16 Bits. */\
1400 if (_x32 >= bit(8)) { _x32 = _x32>>8; _bitsize += 8; } \
1401 /* _x32 hat höchstens 8 Bits. */\
1402 if (_x32 >= bit(4)) { _x32 = _x32>>4; _bitsize += 4; } \
1403 /* _x32 hat höchstens 4 Bits. */\
1404 if (_x32 >= bit(2)) { _x32 = _x32>>2; _bitsize += 2; } \
1405 /* _x32 hat höchstens 2 Bits. */\
1406 if (_x32 >= bit(1)) { /* _x32 = _x32>>1; */ _bitsize += 1; } \
1407 /* _x32 hat höchstens 1 Bit. Dieses Bit muß gesetzt sein. */\
1408 size_zuweisung _bitsize; \
1410 #define GENERIC_INTEGERLENGTH32
1413 // Bits einer 64-Bit-Zahl zählen:
1414 // integerlength64(digit,size=);
1415 // setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
1416 // > digit: ein uint64 >0
1417 // < size: >0, <=64, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
1418 #ifdef GENERIC_INTEGERLENGTH32
1419 #define integerlength64(digit,size_zuweisung) \
1420 { var uintC _bitsize = 1; \
1421 var uint64 _x64 = (uint64)(digit); \
1422 /* _x64 hat höchstens 64 Bits. */\
1423 if (_x64 >= bit(32)) { _x64 = _x64>>32; _bitsize += 32; } \
1424 /* _x64 hat höchstens 32 Bits. */\
1425 if (_x64 >= bit(16)) { _x64 = _x64>>16; _bitsize += 16; } \
1426 /* _x64 hat höchstens 16 Bits. */\
1427 if (_x64 >= bit(8)) { _x64 = _x64>>8; _bitsize += 8; } \
1428 /* _x64 hat höchstens 8 Bits. */\
1429 if (_x64 >= bit(4)) { _x64 = _x64>>4; _bitsize += 4; } \
1430 /* _x64 hat höchstens 4 Bits. */\
1431 if (_x64 >= bit(2)) { _x64 = _x64>>2; _bitsize += 2; } \
1432 /* _x64 hat höchstens 2 Bits. */\
1433 if (_x64 >= bit(1)) { /* _x64 = _x64>>1; */ _bitsize += 1; } \
1434 /* _x64 hat höchstens 1 Bit. Dieses Bit muß gesetzt sein. */\
1435 size_zuweisung _bitsize; \
1438 #define integerlength64(digit,size_zuweisung) \
1439 { var uint64 _x64 = (digit); \
1440 var uintC _bitsize64 = 0; \
1441 var uint32 _x32_from_integerlength64; \
1442 if (_x64 >= (1ULL << 32)) { \
1443 _x32_from_integerlength64 = _x64>>32; _bitsize64 += 32; \
1445 _x32_from_integerlength64 = _x64; \
1447 integerlength32(_x32_from_integerlength64, size_zuweisung _bitsize64 + ); \
1451 // Bits einer uintC-Zahl zählen:
1452 // integerlengthC(digit,size=);
1453 // setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
1454 // > digit: ein uintC >0
1455 // < size: >0, <=intCsize, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
1457 #define integerlengthC integerlength32
1460 #define integerlengthC integerlength64
1463 // Hintere Nullbits eines 32-Bit-Wortes zählen:
1464 // ord2_32(digit,count=);
1465 // setzt size auf die kleinste in digit vorkommende Bitnummer.
1466 // > digit: ein uint32 >0
1467 // < count: >=0, <32, mit 2^count | digit, digit/2^count ungerade
1468 #if defined(__GNUC__) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
1469 #define ord2_32(digit,count_zuweisung) \
1470 { var uintL _one_position; /* Position der letzten 1 */\
1471 __asm__("bsfl %1,%0" : "=r" (_one_position) : "rm" ((uint32)(digit)) ); \
1472 count_zuweisung _one_position; \
1475 #elif defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__)
1476 #define ord2_32(digit,count_zuweisung) \
1477 { var uint32 n = (digit); \
1481 n = n - (n<<16); /* or n = n ^ (n<<16); or n = n &~ (n<<16); */ \
1482 /* static const char ord2_tab [64] = {-1,0,1,12,2,6,-1,13,3,-1,7,-1,-1,-1,-1,14,10,4,-1,-1,8,-1,-1,25,-1,-1,-1,-1,-1,21,27,15,31,11,5,-1,-1,-1,-1,-1,9,-1,-1,24,-1,-1,20,26,30,-1,-1,-1,-1,23,-1,19,29,-1,22,18,28,17,16,-1}; */ \
1483 /* count_zuweisung ord2_tab[n>>26]; */ \
1484 count_zuweisung "\377\000\001\014\002\006\377\015\003\377\007\377\377\377\377\016\012\004\377\377\010\377\377\031\377\377\377\377\377\025\033\017\037\013\005\377\377\377\377\377\011\377\377\030\377\377\024\032\036\377\377\377\377\027\377\023\035\377\026\022\034\021\020"[n>>26]; \
1488 // Sei n = ord2(x). Dann ist logxor(x,x-1) = 2^n + (2^n-1) = 2^(n+1)-1.
1489 // Also (ord2 x) = (1- (integer-length (logxor x (1- x)))) .
1490 #define ord2_32(digit,count_zuweisung) \
1491 { var uint32 _digit = (digit) ^ ((digit) - 1); \
1492 integerlength32(_digit,count_zuweisung -1 + ) \
1496 // Hintere Nullbits eines 64-Bit-Wortes zählen:
1497 // ord2_64(digit,count=);
1498 // setzt size auf die kleinste in digit vorkommende Bitnummer.
1499 // > digit: ein uint64 >0
1500 // < count: >=0, <64, mit 2^count | digit, digit/2^count ungerade
1501 // Sei n = ord2(x). Dann ist logxor(x,x-1) = 2^n + (2^n-1) = 2^(n+1)-1.
1502 // Also (ord2 x) = (1- (integer-length (logxor x (1- x)))) .
1503 #define ord2_64(digit,count_zuweisung) \
1504 { var uint64 _digit = (digit) ^ ((digit) - 1); \
1505 integerlength64(_digit,count_zuweisung -1 + ) \
1509 // Bits eines Wortes zählen.
1511 // > xNN: ein uintNN
1512 // < xNN: Anzahl der darin gesetzten Bits
1513 // Bits von x8 zählen: (Input x8, Output x8)
1514 #define logcount_8() \
1515 ( /* x8 besteht aus 8 1-Bit-Zählern (0,1). */\
1516 x8 = (x8 & 0x55U) + ((x8 & 0xAAU) >> 1), \
1517 /* x8 besteht aus 4 2-Bit-Zählern (0,1,2). */\
1518 x8 = (x8 & 0x33U) + ((x8 & 0xCCU) >> 2), \
1519 /* x8 besteht aus 2 4-Bit-Zählern (0,1,2,3,4). */\
1520 x8 = (x8 & 0x0FU) + (x8 >> 4) \
1521 /* x8 besteht aus 1 8-Bit-Zähler (0,...,8). */\
1523 // Bits von x16 zählen: (Input x16, Output x16)
1524 #define logcount_16() \
1525 ( /* x16 besteht aus 16 1-Bit-Zählern (0,1). */\
1526 x16 = (x16 & 0x5555U) + ((x16 & 0xAAAAU) >> 1), \
1527 /* x16 besteht aus 8 2-Bit-Zählern (0,1,2). */\
1528 x16 = (x16 & 0x3333U) + ((x16 & 0xCCCCU) >> 2), \
1529 /* x16 besteht aus 4 4-Bit-Zählern (0,1,2,3,4). */\
1530 x16 = (x16 & 0x0F0FU) + ((x16 & 0xF0F0U) >> 4), \
1531 /* x16 besteht aus 2 8-Bit-Zählern (0,...,8). */\
1532 x16 = (x16 & 0x00FFU) + (x16 >> 8) \
1533 /* x16 besteht aus 1 16-Bit-Zähler (0,...,16). */\
1535 // Bits von x32 zählen: (Input x32, Output x32)
1536 #define logcount_32() \
1537 ( /* x32 besteht aus 32 1-Bit-Zählern (0,1). */\
1538 x32 = (x32 & 0x55555555UL) + ((x32 & 0xAAAAAAAAUL) >> 1), \
1539 /* x32 besteht aus 16 2-Bit-Zählern (0,1,2). */\
1540 x32 = (x32 & 0x33333333UL) + ((x32 & 0xCCCCCCCCUL) >> 2), \
1541 /* x32 besteht aus 8 4-Bit-Zählern (0,1,2,3,4). */\
1542 x32 = high16(x32)+low16(x32), \
1543 /* x32 besteht aus 4 4-Bit-Zählern (0,...,8). */\
1544 x32 = (x32 & 0x0F0FU) + ((x32 & 0xF0F0U) >> 4), \
1545 /* x32 besteht aus 2 8-Bit-Zählern (0,...,16). */\
1546 x32 = (x32 & 0x00FFU) + (x32 >> 8) \
1547 /* x32 besteht aus 1 16-Bit-Zähler (0,...,32). */\
1549 // Bits von x64 zählen: (Input x64, Output x64)
1550 #define logcount_64() \
1551 ( /* x64 besteht aus 64 1-Bit-Zählern (0,1). */\
1552 x64 = (x64 & 0x5555555555555555ULL) + ((x64 & 0xAAAAAAAAAAAAAAAAULL) >> 1),\
1553 /* x64 besteht aus 32 2-Bit-Zählern (0,1,2). */\
1554 x64 = (x64 & 0x3333333333333333ULL) + ((x64 & 0xCCCCCCCCCCCCCCCCULL) >> 2),\
1555 /* x64 besteht aus 16 4-Bit-Zählern (0,1,2,3,4). */\
1556 x64 = (uint32)(x64 + (x64 >> 32)), \
1557 /* x64 besteht aus 8 4-Bit-Zählern (0,...,8). */\
1558 x64 = (x64 & 0x0F0F0F0FUL) + ((x64 & 0xF0F0F0F0UL) >> 4), \
1559 /* x64 besteht aus 4 8-Bit-Zählern (0,...,16). */\
1560 x64 = (x64 & 0x00FF00FFU) + ((x64 & 0xFF00FF00U) >> 8), \
1561 /* x64 besteht aus 2 16-Bit-Zählern (0,...,32). */\
1562 x64 = (x64 & 0x0000FFFFU) + (x64 >> 16) \
1563 /* x64 besteht aus 1 16-Bit-Zähler (0,...,64). */\
1568 #endif /* _CL_LOW_H */