1 // Low-level arithmetic: operations on 16-bit and 32-bit words
8 // Determines the sign of a 16-bit number.
10 // > wert: eine 16-Bit-Zahl
11 // < sint16 ergebnis: 0 falls wert>=0, -1 falls wert<0.
12 inline sint16 sign_of (sint16 wert)
14 #if defined(__sparc64__)
15 return (sint64)wert >> 63;
16 #elif defined(__sparc__) || defined(__arm__)
17 return (sint32)wert >> 31;
19 return (wert >= 0 ? 0 : -1);
23 // Determines the sign of a 32-bit number.
25 // > wert: eine 32-Bit-Zahl
26 // < sint32 ergebnis: 0 falls wert>=0, -1 falls wert<0.
27 inline sint32 sign_of (sint32 wert)
29 #if defined(__sparc64__)
30 return (sint64)wert >> 63;
31 #elif defined(__sparc__) || defined(__arm__)
34 return (wert >= 0 ? 0 : -1);
38 #ifdef HAVE_FAST_LONGLONG
40 // Determines the sign of a 64-bit number.
42 // > wert: eine 64-Bit-Zahl
43 // < sint64 ergebnis: 0 falls wert>=0, -1 falls wert<0.
44 inline sint64 sign_of (sint64 wert)
49 #endif /* HAVE_FAST_LONGLONG */
52 // High-Word einer 32-Bit-Zahl bestimmen
54 inline uint16 high16 (uint32 wert)
59 // Low-Word einer 32-Bit-Zahl bestimmen
61 inline uint16 low16 (uint32 wert)
66 // Eine 32-Bit-Zahl aus ihrem High-Word und ihrem Low-Word bestimmen:
67 // highlow32(uint16 high, uint16 low)
68 inline uint32 highlow32 (uint16 high, uint16 low)
70 return ((uint32)high << 16) | (uint32)low;
73 // Eine 32-Bit-Zahl aus ihrem High-Word und ihrem Low-Word 0 bestimmen:
74 // highlow32_0(uint16 high)
75 inline uint32 highlow32_0 (uint16 high)
77 return (uint32)high << 16;
82 // High-Word einer 64-Bit-Zahl bestimmen
84 inline uint32 high32 (uint64 wert)
89 // Low-Word einer 64-Bit-Zahl bestimmen
91 inline uint32 low32 (uint64 wert)
96 // Eine 64-Bit-Zahl aus ihrem High-Word und ihrem Low-Word bestimmen:
97 // highlow64(uint32 high, uint32 low)
98 inline uint64 highlow64 (uint32 high, uint32 low)
100 return ((uint64)high << 32) | (uint64)low;
103 // Eine 64-Bit-Zahl aus ihrem High-Word und ihrem Low-Word 0 bestimmen:
104 // highlow64_0(uint32 high)
105 inline uint64 highlow64_0 (uint32 high)
107 return (uint64)high << 32;
110 #endif /* HAVE_LONGLONG */
113 // Multipliziert zwei 16-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 32-Bit-Zahl:
115 // > arg1, arg2 : zwei 16-Bit-Zahlen
116 // < ergebnis: eine 32-Bit-Zahl
117 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__) && defined(FAST_DOUBLE)
118 // Ist das schneller als mulu16_ ??
119 inline uint32 mulu16 (uint16 arg1, uint16 arg2)
121 union { double f; uint32 i[2]; } __fi;
122 __fi.f = (double)(sint32)arg1 * (double)(sint32)arg2
123 + (double)(4503599627370496.0L); // + 2^52, zum Normalisieren
124 return __fi.i[1]; // untere 32 Bit herausholen (benutzt CL_CPU_BIG_ENDIAN_P !)
126 #elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
127 inline uint32 mulu16 (uint16 arg1, uint16 arg2)
129 register uint64 _prod;
130 __asm__("umul %1,%2,%0"
132 : "r" (arg1), "r" (arg2)
136 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__i386__) || defined(__x86_64__)) && !defined(NO_ASM)
137 inline uint32 mulu16 (uint16 arg1, uint16 arg2)
142 : "=d" /* %dx */ (_hi), "=a" /* %ax */ (_lo)
143 : "rm" (arg1), "1" /* %eax */ (arg2)
145 return highlow32(_hi,_lo);
147 #elif defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)
148 extern "C" uint32 mulu16_ (uint16 arg1, uint16 arg2);
149 #define mulu16 mulu16_ // extern in Assembler
151 inline uint32 mulu16 (uint16 arg1, uint16 arg2)
157 // Multipliziert zwei 24-Bit-Zahlen zusammen und liefert eine 48-Bit-Zahl.
158 // mulu24(arg1,arg2,hi=,lo=);
159 // > arg1, arg2 : zwei 24-Bit-Zahlen
160 // < 2^32*hi+lo : eine 48-Bit-Zahl
161 #if defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__) && defined(FAST_DOUBLE)
162 #define mulu24(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
163 { var uint32 _x = (x); \
164 var uint32 _y = (y); \
165 var union { double f; uint32 i[2]; uint16 s[4]; } __fi; \
166 __fi.f = (double)(sint32)(_x)*(double)(sint32)(_y) \
167 + (double)(4503599627370496.0L); /* + 2^52, zum Normalisieren */\
168 hi_zuweisung __fi.s[1]; /* mittlere 16 Bit herausholen, (benutzt CL_CPU_BIG_ENDIAN_P !) */\
169 lo_zuweisung __fi.i[1]; /* untere 32 Bit herausholen (benutzt CL_CPU_BIG_ENDIAN_P !) */\
172 #define mulu24 mulu32
175 // Multipliziert zwei 32-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 32-Bit-Zahl:
176 // mulu32_unchecked(arg1,arg2)
177 // > arg1, arg2 : zwei 32-Bit-Zahlen
178 // < ergebnis : eine 32-Bit-Zahl
179 // Es wird vorausgesetzt, daß arg1*arg2 < 2^32.
180 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
181 inline uint32 mulu32_unchecked (uint32 arg1, uint32 arg2)
183 register uint64 _prod;
184 __asm__("umul %1,%2,%0"
186 : "r" (arg1), "r" (arg2)
190 #elif defined(__sparc__) && !defined(NO_ASM)
191 extern "C" uint32 mulu32_unchecked (uint32 x, uint32 y); // extern in Assembler
193 // Wir können dafür auch die Bibliotheksroutine des C-Compilers nehmen:
194 inline uint32 mulu32_unchecked (uint32 arg1, uint32 arg2)
200 // Multipliziert zwei 32-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 64-Bit-Zahl:
201 // mulu32(arg1,arg2,hi=,lo=);
202 // > arg1, arg2 : zwei 32-Bit-Zahlen
203 // < 2^32*hi+lo : eine 64-Bit-Zahl
204 extern "C" uint32 mulu32_ (uint32 arg1, uint32 arg2); // -> Low-Teil
205 extern "C" uint32 mulu32_high; // -> High-Teil
206 #if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
207 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
208 ({ var uint32 _x = (x); \
209 var uint32 _y = (y); \
212 __asm__("mulul %3,%0:%1" : "=d" (_hi), "=d"(_lo) : "1" (_x), "dm" (_y) ); \
216 #elif defined(__GNUC__) && defined(__m68k__)
217 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
218 ({ var uint32 _x = (x); \
219 var uint32 _y = (y); \
220 var uint16 _x1 = high16(_x); \
221 var uint16 _x0 = low16(_x); \
222 var uint16 _y1 = high16(_y); \
223 var uint16 _y0 = low16(_y); \
224 var uint32 _hi = mulu16(_x1,_y1); /* obere Portion */ \
225 var uint32 _lo = mulu16(_x0,_y0); /* untere Portion */ \
226 {var uint32 _mid = mulu16(_x0,_y1); /* 1. mittlere Portion */ \
227 _hi += high16(_mid); _mid = highlow32_0(low16(_mid)); \
228 _lo += _mid; if (_lo < _mid) { _hi += 1; } /* 64-Bit-Addition */\
230 {var uint32 _mid = mulu16(_x1,_y0); /* 2. mittlere Portion */ \
231 _hi += high16(_mid); _mid = highlow32_0(low16(_mid)); \
232 _lo += _mid; if (_lo < _mid) { _hi += 1; } /* 64-Bit-Addition */\
237 #elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
238 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
239 ({ var register uint64 _prod; \
240 __asm__("umul %1,%2,%0" \
242 : "r" ((uint32)(x)), "r" ((uint32)(y)) \
244 hi_zuweisung (uint32)(_prod>>32); \
245 lo_zuweisung (uint32)(_prod); \
247 #elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc__) && !defined(NO_ASM)
248 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
249 ({ lo_zuweisung mulu32_(x,y); /* extern in Assembler */ \
250 {var register uint32 _hi __asm__("%g1"); \
253 #elif defined(__GNUC__) && defined(__arm__) && 0 // see comment cl_asm_arm.cc
254 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
255 ({ lo_zuweisung mulu32_(x,y); /* extern in Assembler */ \
256 {var register uint32 _hi __asm__("%r1"/*"%a2"*/); \
259 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__i386__) || defined(__x86_64__)) && !defined(NO_ASM)
260 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
261 ({ var register uint32 _hi; \
262 var register uint32 _lo; \
264 : "=d" /* %edx */ (_hi), "=a" /* %eax */ (_lo) \
265 : "g" ((uint32)(x)), "1" /* %eax */ ((uint32)(y)) \
267 hi_zuweisung _hi; lo_zuweisung _lo; \
269 #elif defined(__GNUC__) && defined(__mips__) && !defined(NO_ASM)
270 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
271 ({ var register uint32 _hi; \
272 var register uint32 _lo; \
273 __asm__("multu %3,%2 ; mfhi %0 ; mflo %1" \
274 : "=r" (_hi), "=r" (_lo) \
275 : "r" ((uint32)(x)), "r" ((uint32)(y)) \
277 hi_zuweisung _hi; lo_zuweisung _lo; \
279 #elif defined(__GNUC__) && defined(HAVE_LONGLONG) && !defined(__arm__)
280 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
281 ({ var register uint64 _prod = (uint64)(uint32)(x) * (uint64)(uint32)(y); \
282 hi_zuweisung (uint32)(_prod>>32); \
283 lo_zuweisung (uint32)(_prod); \
285 #elif defined(WATCOM) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
286 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
287 { var register uint32 _hi; \
288 var register uint32 _lo; \
289 _lo = mulu32_(x,y), _hi = mulu32_high_(); \
290 hi_zuweisung _hi; lo_zuweisung _lo; \
292 extern "C" uint32 mulu32_high_ (void);
293 #pragma aux mulu32_ = 0xF7 0xE2 /* mull %edx */ parm [eax] [edx] value [eax] modify [eax edx];
294 #pragma aux mulu32_high_ = /* */ value [edx] modify [];
296 #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
297 { lo_zuweisung mulu32_(x,y); hi_zuweisung mulu32_high; }
298 #if (defined(__m68k__) || defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__arm__) || (defined(__i386__) && !defined(WATCOM) && !defined(MICROSOFT)) || defined(__x86_64__) || defined(__mips__) || defined(__hppa__)) && !defined(NO_ASM)
299 // mulu32_ extern in Assembler
300 #if defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)
301 extern "C" uint32 _get_g1 (void);
302 #define mulu32_high (_get_g1()) // Rückgabe im Register %g1
303 #elif !defined(__hppa__)
304 #define NEED_VAR_mulu32_high
307 #define NEED_FUNCTION_mulu32_
311 #ifdef HAVE_FAST_LONGLONG
313 // Multipliziert zwei 32-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 64-Bit-Zahl:
314 // mulu32_w(arg1,arg2)
315 // > arg1, arg2 : zwei 32-Bit-Zahlen
316 // < result : eine 64-Bit-Zahl
317 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
318 // Prefer the umul instruction over the mulx instruction (overkill).
319 #define mulu32_w(x,y) \
320 ({ var register uint64 _prod; \
321 __asm__("umul %1,%2,%0" \
323 : "r" ((uint32)(x)), "r" ((uint32)(y)) \
327 #elif defined(__GNUC__)
328 #define mulu32_w(x,y) ((uint64)(uint32)(x) * (uint64)(uint32)(y))
330 extern "C" uint64 mulu32_w (uint32 arg1, uint32 arg2);
331 #define NEED_FUNCTION_mulu32_w
334 // Multipliziert zwei 64-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 128-Bit-Zahl:
335 // mulu64(arg1,arg2,hi=,lo=);
336 // > arg1, arg2 : zwei 64-Bit-Zahlen
337 // < 2^64*hi+lo : eine 128-Bit-Zahl
338 extern "C" uint64 mulu64_ (uint64 arg1, uint64 arg2); // -> Low-Teil
339 extern "C" uint64 mulu64_high; // -> High-Teil
340 #if defined(__GNUC__) && defined(__alpha__) && !defined(NO_ASM)
341 #define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
342 ({ var register uint64 _x = (x); \
343 var register uint64 _y = (y); \
344 var register uint64 _hi; \
345 var register uint64 _lo; \
346 __asm__("mulq %1,%2,%0" \
348 : "r" (_x), "r" (_y) \
350 __asm__("umulh %1,%2,%0" \
352 : "r" (_x), "r" (_y) \
357 #elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
358 #define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
359 ({ lo_zuweisung mulu64_(x,y); /* extern in Assembler */ \
360 {var register uint64 _hi __asm__("%g2"); \
363 #elif defined(__GNUC__) && defined(__x86_64__) && !defined(NO_ASM)
364 #define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
365 ({ var register uint64 _hi; \
366 var register uint64 _lo; \
368 : "=d" /* %rdx */ (_hi), "=a" /* %rax */ (_lo) \
369 : "rm" ((uint64)(x)), "1" /* %rax */ ((uint64)(y)) \
371 hi_zuweisung _hi; lo_zuweisung _lo; \
373 #elif defined(__GNUC__) && defined(__ia64__) && !defined(NO_ASM)
374 #define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
375 ({ var register uint64 _x = (x); \
376 var register uint64 _y = (y); \
377 var register uint64 _hi; \
378 __asm__("xma.hu %0 = %1, %2, f0" \
380 : "f" ((uint64)(_x)), "f" ((uint64)(_y)) \
382 hi_zuweisung _hi; lo_zuweisung ((uint64)(_x)*(uint64)(_y));\
385 #define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
386 { lo_zuweisung mulu64_(x,y); hi_zuweisung mulu64_high; }
387 #if defined(__sparc64__)
388 // mulu64_ extern in Assembler
389 #if defined(__sparc64__)
390 extern "C" uint64 _get_g2 (void);
391 #define mulu64_high (_get_g2()) // Rückgabe im Register %g2
393 #define NEED_VAR_mulu64_high
396 #define NEED_FUNCTION_mulu64_
400 #endif /* HAVE_FAST_LONGLONG */
403 // Dividiert eine 16-Bit-Zahl durch eine 16-Bit-Zahl und
404 // liefert einen 16-Bit-Quotienten und einen 16-Bit-Rest.
405 // divu_1616_1616(x,y,q=,r=);
406 // > uint16 x: Zähler
407 // > uint16 y: Nenner
408 // < uint16 q: floor(x/y)
409 // < uint16 r: x mod y
411 #define divu_1616_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
412 { var uint16 __x = (x); \
413 var uint16 __y = (y); \
414 q_zuweisung floor(__x,__y); \
415 r_zuweisung (__x % __y); \
418 // Dividiert eine 32-Bit-Zahl durch eine 16-Bit-Zahl und
419 // liefert einen 16-Bit-Quotienten und einen 16-Bit-Rest.
420 // divu_3216_1616(x,y,q=,r=);
421 // > uint32 x: Zähler
422 // > uint16 y: Nenner
423 // > Es sei bekannt, daß 0 <= x < 2^16*y .
424 // < uint16 q: floor(x/y)
425 // < uint16 r: x mod y
427 #if defined(__sparc__)
428 extern "C" uint32 divu_3216_1616_ (uint32 x, uint16 y); // -> Quotient q, Rest r
430 extern "C" uint16 divu_3216_1616_ (uint32 x, uint16 y); // -> Quotient q
431 extern "C" uint16 divu_16_rest; // -> Rest r
433 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
434 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
435 ({var uint32 __x = (x); \
436 var uint16 __y = (y); \
439 __asm__ __volatile__ ( \
440 "wr %%g0,%%g0,%%y\n\t" \
441 "udiv %2,%3,%0\n\t" \
442 "umul %0,%3,%1\n\t" \
444 : "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
445 : "r" (__x), "r" (__y)); \
446 q_zuweisung (uint16)__q; \
447 r_zuweisung (uint16)__r; \
449 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)) && !defined(NO_ASM)
450 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
451 ({ var uint32 __qr = divu_3216_1616_(x,y); /* extern in Assembler */\
452 q_zuweisung low16(__qr); \
453 r_zuweisung high16(__qr); \
455 #elif defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
456 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
457 ({var uint32 __x = (x); \
458 var uint16 __y = (y); \
460 __asm__ __volatile__ (" \
462 " : "=d" (__qr) : "0" (__x), "dm" (__y)); \
463 q_zuweisung low16(__qr); \
464 r_zuweisung high16(__qr); \
466 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__i386__) || defined(__x86_64__)) && !defined(NO_ASM)
467 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
468 ({var uint32 __x = (x); \
469 var uint16 __y = (y); \
473 : "=a" /* %ax */ (__q), "=d" /* %dx */ (__r) \
474 : "1" /* %dx */ ((uint16)(high16(__x))), "0" /* %ax */ ((uint16)(low16(__x))), "rm" (__y) \
479 #elif defined(__GNUC__) && defined(__arm__) && 0 // see comment cl_asm_arm.cc
480 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
481 { var uint32 __q = divu_3216_1616_(x,y); /* extern in Assembler */ \
482 var register uint32 __r __asm__("%r1"/*"%a2"*/); \
483 q_zuweisung __q; r_zuweisung __r; \
485 #elif defined(__GNUC__) && !defined(__arm__)
486 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
487 ({var uint32 __x = (x); \
488 var uint16 __y = (y); \
489 var uint16 __q = floor(__x,__y); \
491 r_zuweisung (__x - __q * __y); \
493 #elif (defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)) && !defined(NO_ASM)
494 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
495 { var uint32 __qr = divu_3216_1616_(x,y); /* extern in Assembler */ \
496 q_zuweisung low16(__qr); \
497 r_zuweisung high16(__qr); \
499 #elif defined(__arm__) && !defined(NO_ASM)
500 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
501 { q_zuweisung divu_3216_1616_(x,y); /* extern in Assembler */ \
502 r_zuweisung divu_16_rest; \
504 #define NEED_VAR_divu_16_rest
506 #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
507 { q_zuweisung divu_3216_1616_(x,y); r_zuweisung divu_16_rest; }
508 #define NEED_FUNCTION_divu_3216_1616_
511 // Dividiert eine 32-Bit-Zahl durch eine 16-Bit-Zahl und
512 // liefert einen 32-Bit-Quotienten und einen 16-Bit-Rest.
513 // divu_3216_3216(x,y,q=,r=);
514 // > uint32 x: Zähler
515 // > uint16 y: Nenner
516 // Es sei bekannt, daß y>0.
517 // < uint32 q: floor(x/y)
518 // < uint16 r: x mod y
520 extern "C" uint32 divu_3216_3216_ (uint32 x, uint16 y); // -> Quotient q
521 extern "C" uint16 divu_16_rest; // -> Rest r
522 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
523 #define divu_3216_3216(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
524 ({var uint32 __x = (x); \
525 var uint16 __y = (y); \
528 __asm__ __volatile__ ( \
529 "wr %%g0,%%g0,%%y\n\t" \
530 "udiv %2,%3,%0\n\t" \
531 "umul %0,%3,%1\n\t" \
533 : "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
534 : "r" (__x), "r" (__y)); \
535 q_zuweisung (uint32)__q; \
536 r_zuweisung (uint16)__r; \
538 #elif defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__i386__) || defined(__x86_64__)
539 #define divu_3216_3216 divu_3232_3232
541 // Methode: (beta = 2^16)
542 // x = x1*beta+x0 schreiben.
543 // Division mit Rest: x1 = q1*y + r1, wobei 0 <= x1 < beta <= beta*y.
544 // Also 0 <= q1 < beta, 0 <= r1 < y.
545 // Division mit Rest: (r1*beta+x0) = q0*y + r0, wobei 0 <= r1*beta+x0 < beta*y.
546 // Also 0 <= q0 < beta, 0 <= r0 < y
547 // und x = x1*beta+x0 = (q1*beta+q0)*y + r0.
548 // Setze q := q1*beta+q0 und r := r0.
549 #define divu_3216_3216(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
550 { var uint32 _x = (x); \
551 var uint16 _y = (y); \
555 divu_3216_1616(high16(_x),_y, _q1 = , _r1 = ); \
556 divu_3216_1616(highlow32(_r1,low16(_x)),_y, _q0 = , r_zuweisung); \
557 q_zuweisung highlow32(_q1,_q0); \
561 // Dividiert eine 32-Bit-Zahl durch eine 32-Bit-Zahl und
562 // liefert einen 32-Bit-Quotienten und einen 32-Bit-Rest.
563 // divu_3232_3232(x,y,q=,r=);
564 // > uint32 x: Zähler
565 // > uint32 y: Nenner
566 // Es sei bekannt, daß y>0.
567 // < uint32 q: floor(x/y)
568 // < uint32 r: x mod y
570 extern "C" uint32 divu_3232_3232_ (uint32 x, uint32 y); // -> Quotient q
571 extern "C" uint32 divu_32_rest; // -> Rest r
572 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
573 #define divu_3232_3232(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
574 ({var uint32 __x = (x); \
575 var uint32 __y = (y); \
578 __asm__ __volatile__ ( \
579 "wr %%g0,%%g0,%%y\n\t" \
580 "udiv %2,%3,%0\n\t" \
581 "umul %0,%3,%1\n\t" \
583 : "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
584 : "r" (__x), "r" (__y)); \
585 q_zuweisung (uint32)__q; \
586 r_zuweisung (uint32)__r; \
588 #elif defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__i386__) || defined(__x86_64__)
589 #define divu_3232_3232(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
590 divu_6432_3232(0,x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)
591 #define divu_3232_3232_(x,y) divu_6432_3232_(0,x,y)
593 // Methode: (beta = 2^n = 2^16, n = 16)
594 // Falls y < beta, handelt es sich um eine 32-durch-16-Bit-Division.
596 // Quotient q = floor(x/y) < beta (da 0 <= x < beta^2, y >= beta).
597 // y habe genau n+k Bits (1 <= k <= n), d.h. 2^(n+k-1) <= y < 2^(n+k).
598 // Schreibe x = 2^k*x1 + x0 mit x1 := floor(x/2^k)
599 // und y = 2^k*y1 + y0 mit y1 := floor(y/2^k)
600 // und bilde den Näherungs-Quotienten floor(x1/y1)
601 // oder (noch besser) floor(x1/(y1+1)).
602 // Wegen 0 <= x1 < 2^(2n) und 0 < 2^(n-1) <= y1 < 2^n
603 // und x1/(y1+1) <= x/y < x1/(y1+1) + 2
604 // (denn x1/(y1+1) = (x1*2^k)/((y1+1)*2^k) <= (x1*2^k)/y <= x/y
605 // und x/y - x1/(y1+1) = (x+x*y1-x1*y)/(y*(y1+1))
606 // = (x+x0*y1-x1*y0)/(y*(y1+1)) <= (x+x0*y1)/(y*(y1+1))
607 // <= x/(y*(y1+1)) + x0/y
608 // <= 2^(2n)/(2^(n+k-1)*(2^(n-1)+1)) + 2^k/2^(n+k-1)
609 // = 2^(n-k+1)/(2^(n-1)+1) + 2^(1-n) <= 2^n/(2^(n-1)+1) + 2^(1-n) < 2 )
610 // gilt floor(x1/(y1+1)) <= floor(x/y) <= floor(x1/(y1+1)) + 2 .
611 // Man bildet also q:=floor(x1/(y1+1)) (ein Shift um n Bit oder
612 // eine (2n)-durch-n-Bit-Division, mit Ergebnis q <= floor(x/y) < beta)
613 // und x-q*y und muß hiervon noch höchstens 2 mal y abziehen und q
614 // incrementieren, um den Quotienten q = floor(x/y) und den Rest
615 // x-floor(x/y)*y der Division zu bekommen.
616 #define divu_3232_3232(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
617 { var uint32 _x = (x); \
618 var uint32 _y = (y); \
619 if (_y <= (uint32)(bit(16)-1)) \
623 divu_3216_1616(high16(_x),_y, _q1 = , _r1 = ); \
624 divu_3216_1616(highlow32(_r1,low16(_x)),_y, _q0 = , r_zuweisung); \
625 q_zuweisung highlow32(_q1,_q0); \
628 { var uint32 _x1 = _x; /* x1 := x */ \
629 var uint32 _y1 = _y; /* y1 := y */ \
631 do { _x1 = floor(_x1,2); _y1 = floor(_y1,2); } /* k erhöhen */\
632 until (_y1 <= (uint32)(bit(16)-1)); /* bis y1 < beta */ \
633 { var uint16 _y2 = low16(_y1)+1; /* y1+1 bilden */ \
635 { _q = high16(_x1); } /* y1+1=beta -> ein Shift */ \
637 { divu_3216_1616(_x1,_y2,_q=,); } /* Division von x1 durch y1+1 */\
639 /* _q = q = floor(x1/(y1+1)) */ \
640 /* x-q*y bilden (eine 16-mal-32-Bit-Multiplikation ohne Überlauf): */\
641 _x -= highlow32_0(mulu16(_q,high16(_y))); /* q * high16(y) * beta */\
642 /* gefahrlos, da q*high16(y) <= q*y/beta <= x/beta < beta */ \
643 _x -= mulu16(_q,low16(_y)); /* q * low16(y) */ \
644 /* gefahrlos, da q*high16(y)*beta + q*low16(y) = q*y <= x */ \
645 /* Noch höchstens 2 mal y abziehen: */ \
647 { _q += 1; _x -= _y; \
649 { _q += 1; _x -= _y; } \
652 q_zuweisung (uint32)(_q); \
654 #define NEED_FUNCTION_divu_3232_3232_
657 // Dividiert eine 64-Bit-Zahl durch eine 32-Bit-Zahl und
658 // liefert einen 32-Bit-Quotienten und einen 32-Bit-Rest.
659 // divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q=,r=);
660 // > uint32 xhi,xlo: x = 2^32*xhi+xlo = Zähler
661 // > uint32 y: Nenner
662 // > Es sei bekannt, daß 0 <= x < 2^32*y .
663 // < uint32 q: floor(x/y)
664 // < uint32 r: x mod y
666 extern "C" uint32 divu_6432_3232_ (uint32 xhi, uint32 xlo, uint32 y); // -> Quotient q
667 extern "C" uint32 divu_32_rest; // -> Rest r
668 #if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
669 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
670 ({var uint32 __xhi = (xhi); \
671 var uint32 __xlo = (xlo); \
672 var uint32 __y = (y); \
675 __asm__ __volatile__ (" \
677 " : "=d" (__q), "=d" (__r) : "1" (__xhi), "0" (__xlo), "dm" (__y)); \
681 #define divu_6432_3232_(xhi,xlo,y) \
682 ({var uint32 ___q; divu_6432_3232(xhi,xlo,y,___q=,); ___q; })
683 #elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
684 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
685 ({var uint32 __xhi = (xhi); \
686 var uint32 __xlo = (xlo); \
687 var uint32 __y = (y); \
690 __asm__ __volatile__ ( \
691 "wr %2,%%g0,%%y\n\t" \
692 "udiv %3,%4,%0\n\t" \
693 "umul %0,%4,%1\n\t" \
695 : "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
696 : "r" (__xhi), "r" (__xlo), "r" (__y)); \
697 q_zuweisung (uint32)__q; \
698 r_zuweisung (uint32)__r; \
700 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)) && !defined(NO_ASM)
701 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
702 ({ var uint32 _q = divu_6432_3232_(xhi,xlo,y); /* extern in Assembler */\
703 var register uint32 _r __asm__("%g1"); \
704 q_zuweisung _q; r_zuweisung _r; \
706 #elif defined(__GNUC__) && defined(__arm__) && 0 // see comment cl_asm_arm.cc
707 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
708 ({ var uint32 _q = divu_6432_3232_(xhi,xlo,y); /* extern in Assembler */\
709 var register uint32 _r __asm__("%r1"/*"%a2"*/); \
710 q_zuweisung _q; r_zuweisung _r; \
712 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__i386__) || defined(__x86_64__)) && !defined(NO_ASM)
713 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
714 ({var uint32 __xhi = (xhi); \
715 var uint32 __xlo = (xlo); \
716 var uint32 __y = (y); \
719 __asm__ __volatile__ ( \
721 : "=a" /* %eax */ (__q), "=d" /* %edx */ (__r) \
722 : "1" /* %edx */ (__xhi), "0" /* %eax */ (__xlo), "rm" (__y) \
727 #define divu_6432_3232_(xhi,xlo,y) \
728 ({var uint32 ___q; divu_6432_3232(xhi,xlo,y,___q=,); ___q; })
729 #elif defined(__GNUC__) && defined(HAVE_LONGLONG) && !defined(__arm__)
730 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
731 ({var uint32 __xhi = (xhi); \
732 var uint32 __xlo = (xlo); \
733 var uint64 __x = ((uint64)__xhi << 32) | (uint64)__xlo; \
734 var uint32 __y = (y); \
735 var uint32 __q = floor(__x,(uint64)__y); \
736 q_zuweisung __q; r_zuweisung __xlo - __q * __y; \
738 #define divu_6432_3232_(xhi,xlo,y) \
739 ({var uint32 ___q; divu_6432_3232(xhi,xlo,y,___q=,); ___q; })
740 #elif defined(WATCOM) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
741 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
742 { var uint32 __xhi = (xhi); \
743 var uint32 __xlo = (xlo); \
744 var uint32 __y = (y); \
747 __q = divu_6432_3232_(__xhi,__xlo,__y); __r = divu_6432_3232_rest(); \
751 extern "C" uint32 divu_6432_3232_rest (void);
752 #pragma aux divu_6432_3232_ = 0xF7 0xF1 /* divl %ecx */ parm [edx] [eax] [ecx] value [eax] modify [eax edx];
753 #pragma aux divu_6432_3232_rest = /* */ value [edx] modify [];
755 #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
756 { q_zuweisung divu_6432_3232_(xhi,xlo,y); r_zuweisung divu_32_rest; }
757 #if (defined(__m68k__) || defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__arm__) || (defined(__i386__) && !defined(WATCOM) && !defined(MICROSOFT)) || defined(__x86_64__) || defined(__hppa__)) && !defined(NO_ASM)
758 // divu_6432_3232_ extern in Assembler
759 #if defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)
760 extern "C" uint32 _get_g1 (void);
761 #define divu_32_rest (_get_g1()) // Rückgabe im Register %g1
763 #define NEED_VAR_divu_32_rest
766 #define NEED_FUNCTION_divu_6432_3232_
770 #ifdef HAVE_FAST_LONGLONG
772 // Dividiert eine 64-Bit-Zahl durch eine 32-Bit-Zahl und
773 // liefert einen 32-Bit-Quotienten und einen 32-Bit-Rest.
774 // divu_6432_3232_w(x,y,q=,r=);
775 // > uint64 x: Zähler
776 // > uint32 y: Nenner
777 // > Es sei bekannt, daß 0 <= x < 2^32*y .
778 // < uint32 q: floor(x/y)
779 // < uint32 r: x mod y
781 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
782 // Prefer the udiv and umul instructions over the udivx and mulx instructions
784 #define divu_6432_3232_w(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
785 ({var uint64 __x = (x); \
786 var uint32 __xhi = high32(__x); \
787 var uint32 __xlo = low32(__x); \
788 var uint32 __y = (y); \
791 __asm__ __volatile__ ( \
792 "wr %2,%%g0,%%y\n\t" \
793 "udiv %3,%4,%0\n\t" \
794 "umul %0,%4,%1\n\t" \
796 : "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
797 : "r" (__xhi), "r" (__xlo), "r" (__y)); \
798 q_zuweisung (uint32)__q; \
799 r_zuweisung (uint32)__r; \
801 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__alpha__) || defined(__ia64__) || defined(__mips64__) || defined(__sparc64__))
802 // On __alpha__, computing the remainder by multiplication is just two
803 // instructions, compared to the __remqu (libc) function call for the %
805 // On __ia64__, computing the remainder by multiplication is just four
806 // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
808 // On __mips64__, computing the remainder by multiplication is just two
809 // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
811 // On __sparc64__, computing the remainder by multiplication uses a 32-bit
812 // multiplication instruction, compared to a 64-bit multiplication when the %
814 #define divu_6432_3232_w(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
815 ({var uint64 __x = (x); \
816 var uint32 __y = (y); \
817 var uint32 __q = floor(__x,(uint64)__y); \
818 q_zuweisung __q; r_zuweisung (uint32)__x - __q * __y; \
820 #elif defined(__GNUC__) && defined(__x86_64__)
821 // On __x86_64__, gcc 4.0 performs both quotient and remainder computation
822 // in a single instruction.
823 #define divu_6432_3232_w(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
824 ({var uint64 __x = (x); \
825 var uint32 __y = (y); \
826 var uint32 __q = floor(__x,(uint64)__y); \
827 q_zuweisung __q; r_zuweisung __x % (uint64)__y; \
830 #define divu_6432_3232_w(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
831 { var uint64 __x = (x); \
832 divu_6432_3232(high32(__x),low32(__x),(y),q_zuweisung,r_zuweisung); \
836 // Dividiert eine 64-Bit-Zahl durch eine 32-Bit-Zahl und
837 // liefert einen 64-Bit-Quotienten und einen 32-Bit-Rest.
838 // divu_6432_6432(x,y,q=,r=);
839 // > uint64 x: Zähler
840 // > uint32 y: Nenner
841 // > Es sei bekannt, daß y>0.
842 // < uint64 q: floor(x/y)
843 // < uint32 r: x mod y
845 #if defined(__GNUC__) && (defined(__alpha__) || defined(__ia64__) || defined(__mips64__) || defined(__sparc64__))
846 // On __alpha__, computing the remainder by multiplication is just two
847 // instructions, compared to the __remqu (libc) function call for the %
849 // On __ia64__, computing the remainder by multiplication is just four
850 // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
852 // On __mips64__, computing the remainder by multiplication is just two
853 // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
855 // On __sparc64__, computing the remainder by multiplication uses a 32-bit
856 // multiplication instruction, compared to a 64-bit multiplication when the %
858 #define divu_6432_6432(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
859 ({var uint64 _x = (x); \
860 var uint32 _y = (y); \
862 q_zuweisung _q = floor(_x,(uint64)_y); \
863 r_zuweisung low32(_x) - low32(_q) * _y; \
865 #elif defined(__GNUC__) && defined(__x86_64__)
866 // On __x86_64__, gcc 4.0 performs both quotient and remainder computation
867 // in a single instruction.
868 #define divu_6432_6432(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
869 ({var uint64 _x = (x); \
870 var uint32 _y = (y); \
871 q_zuweisung floor(_x,(uint64)_y); \
872 r_zuweisung _x % (uint64)_y; \
875 // Methode: (beta = 2^32)
876 // x = x1*beta+x0 schreiben.
877 // Division mit Rest: x1 = q1*y + r1, wobei 0 <= x1 < beta <= beta*y.
878 // Also 0 <= q1 < beta, 0 <= r1 < y.
879 // Division mit Rest: (r1*beta+x0) = q0*y + r0, wobei 0 <= r1*beta+x0 < beta*y.
880 // Also 0 <= q0 < beta, 0 <= r0 < y
881 // und x = x1*beta+x0 = (q1*beta+q0)*y + r0.
882 // Setze q := q1*beta+q0 und r := r0.
883 #if defined(__GNUC__)
884 #define divu_6432_6432(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
885 ({var uint64 _x = (x); \
886 var uint32 _y = (y); \
890 divu_6432_3232(0,high32(_x),_y, _q1 = , _r1 = ); \
891 divu_6432_3232(_r1,low32(_x),_y, _q0 = , r_zuweisung); \
892 q_zuweisung highlow64(_q1,_q0); \
895 #define divu_6432_6432(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
896 {var uint64 _x = (x); \
897 var uint32 _y = (y); \
901 divu_6432_3232(0,high32(_x),_y, _q1 = , _r1 = ); \
902 divu_6432_3232(_r1,low32(_x),_y, _q0 = , r_zuweisung); \
903 q_zuweisung highlow64(_q1,_q0); \
908 // Dividiert eine 64-Bit-Zahl durch eine 64-Bit-Zahl und
909 // liefert einen 64-Bit-Quotienten und einen 64-Bit-Rest.
910 // divu_6464_6464(x,y,q=,r=);
911 // > uint64 x: Zähler
912 // > uint64 y: Nenner
913 // > Es sei bekannt, daß y>0.
914 // < uint64 q: floor(x/y)
915 // < uint64 r: x mod y
917 #if defined(__GNUC__) && (defined(__alpha__) || defined(__ia64__) || defined(__mips64__) || defined(__sparc64__))
918 // On __alpha__, computing the remainder by multiplication is just two
919 // instructions, compared to the __remqu (libc) function call for the %
921 // On __ia64__, computing the remainder by multiplication is just four
922 // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
924 // On __mips64__, computing the remainder by multiplication is just two
925 // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
927 // On __sparc64__, it doesn't matter.
928 #define divu_6464_6464(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
929 ({var uint64 _x = (x); \
930 var uint64 _y = (y); \
932 q_zuweisung _q = floor(_x,_y); \
933 r_zuweisung _x - _q * _y; \
935 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__sparc64__) || defined(__x86_64__))
936 // On __sparc64__, it doesn't matter.
937 // On __x86_64__, gcc 4.0 performs both quotient and remainder computation
938 // in a single instruction.
939 #define divu_6464_6464(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
940 ({var uint64 _x = (x); \
941 var uint64 _y = (y); \
942 q_zuweisung floor(_x,_y); \
943 r_zuweisung _x % _y; \
946 // For unknown CPUs, we don't know whether gcc's __udivdi3 function plus a
947 // multiplication is slower or faster than our own divu_6464_6464_ routine.
948 // Anyway, call our own routine.
949 extern "C" uint64 divu_6464_6464_ (uint64 x, uint64 y); // -> Quotient q
950 extern "C" uint64 divu_64_rest; // -> Rest r
951 #define divu_6464_6464(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
952 { q_zuweisung divu_6464_6464_(x,y); r_zuweisung divu_64_rest; }
953 #define NEED_VAR_divu_64_rest
954 #define NEED_FUNCTION_divu_6464_6464_
957 // Dividiert eine 128-Bit-Zahl durch eine 64-Bit-Zahl und
958 // liefert einen 64-Bit-Quotienten und einen 64-Bit-Rest.
959 // divu_12864_6464(xhi,xlo,y,q=,r=);
960 // > uint64 xhi,xlo: x = 2^64*xhi+xlo = Zähler
961 // > uint64 y: Nenner
962 // > Es sei bekannt, daß 0 <= x < 2^64*y .
963 // < uint64 q: floor(x/y)
964 // < uint64 r: x mod y
966 extern "C" uint64 divu_12864_6464_ (uint64 xhi, uint64 xlo, uint64 y); // -> Quotient q
967 extern "C" uint64 divu_64_rest; // -> Rest r
968 #if defined(__GNUC__) && defined(__x86_64__) && !defined(NO_ASM)
969 #define divu_12864_6464(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
970 ({var uint64 __xhi = (xhi); \
971 var uint64 __xlo = (xlo); \
972 var uint64 __y = (y); \
975 __asm__ __volatile__ ( \
977 : "=a" /* %rax */ (__q), "=d" /* %rdx */ (__r) \
978 : "1" /* %rdx */ (__xhi), "0" /* %rax */ (__xlo), "rm" (__y) \
983 #define divu_12864_64364_(xhi,xlo,y) \
984 ({var uint64 ___q; divu_12864_6464(xhi,xlo,y,___q=,); ___q; })
986 #define divu_12864_6464(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
987 { q_zuweisung divu_12864_6464_(xhi,xlo,y); r_zuweisung divu_64_rest; }
988 #define NEED_VAR_divu_64_rest
989 #define NEED_FUNCTION_divu_12864_6464_
992 #endif /* HAVE_FAST_LONGLONG */
995 // Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 32-Bit-Zahl und
996 // liefert eine 16-Bit-Wurzel und einen Rest.
997 // isqrt_32_16(x,y=,sqrtp=);
998 // > uint32 x: Radikand, >= 2^30, < 2^32
999 // < uint16 y: floor(sqrt(x)), >= 2^15, < 2^16
1000 // < boolean sqrtp: /=0, falls x=y^2
1002 // y := 2^16 als Anfangswert,
1003 // y := floor((y + floor(x/y))/2) als nächster Wert,
1004 // solange z := floor(x/y) < y, setze y := floor((y+z)/2).
1005 // y ist fertig; x=y^2 genau dann, wenn z=y und die letzte Division aufging.
1007 // 1. Die Folge der y ist streng monoton fallend.
1008 // 2. Stets gilt y >= floor(sqrt(x)) (denn für alle y>0 ist
1009 // y + x/y >= 2*sqrt(x) und daher floor((y + floor(x/y))/2) =
1010 // floor(y/2 + x/(2*y)) >= floor(sqrt(x)) ).
1011 // 3. Am Schluß gilt x >= y^2.
1013 #define isqrt_32_16(x,y_zuweisung,sqrtp_zuweisung) \
1014 { var uint32 _x = (x); \
1015 var uint16 _x1 = high16(_x); \
1016 var uint16 _y = floor(_x1,2) | bit(16-1); \
1020 if (_x1 >= _y) /* Division _x/_y ergäbe Überlauf -> _z > _y */\
1021 { unused (sqrtp_zuweisung FALSE); break; } \
1022 divu_3216_1616(_x,_y, _z=,_r=); /* Dividiere _x/_y */ \
1024 { unused (sqrtp_zuweisung (_z == _y) && (_r == 0)); break; } \
1025 _y = floor((uint16)(_z+_y),2) | bit(16-1); /* _y muß >= 2^15 bleiben */\
1030 // Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 64-Bit-Zahl und
1031 // liefert eine 32-Bit-Wurzel und einen Rest.
1032 // isqrt_64_32(xhi,xlo,y=,sqrtp=);
1033 // > uint32 xhi,xlo: Radikand x = 2^32*xhi+xlo, >= 2^62, < 2^64
1034 // < uint32 y: floor(sqrt(x)), >= 2^31, < 2^32
1035 // < boolean sqrtp: /=0, falls x=y^2
1036 #if defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__m68k__) || defined(__hppa__)
1038 // y := 2^32 als Anfangswert,
1039 // y := floor((y + floor(x/y))/2) als nächster Wert,
1040 // solange z := floor(x/y) < y, setze y := floor((y+z)/2).
1041 // y ist fertig; x=y^2 genau dann, wenn z=y und die letzte Division aufging.
1043 // 1. Die Folge der y ist streng monoton fallend.
1044 // 2. Stets gilt y >= floor(sqrt(x)) (denn für alle y>0 ist
1045 // y + x/y >= 2*sqrt(x) und daher floor((y + floor(x/y))/2) =
1046 // floor(y/2 + x/(2*y)) >= floor(sqrt(x)) ).
1047 // 3. Am Schluß gilt x >= y^2.
1049 #define isqrt_64_32(xhi,xlo,y_zuweisung,sqrtp_zuweisung) \
1050 { var uint32 _xhi = (xhi); \
1051 var uint32 _xlo = (xlo); \
1052 var uint32 _y = floor(_xhi,2) | bit(32-1); \
1056 if (_xhi >= _y) /* Division _x/_y ergäbe Überlauf -> _z > _y */\
1057 { sqrtp_zuweisung FALSE; break; } \
1058 divu_6432_3232(_xhi,_xlo,_y, _z=,_rest=); /* Dividiere _x/_y */\
1060 { sqrtp_zuweisung (_z == _y) && (_rest == 0); break; } \
1061 _y = floor(_z+_y,2) | bit(32-1); /* _y muß >= 2^31 bleiben */ \
1067 // Wie bei UDS_sqrt mit n=2.
1068 // y = 2^16*yhi + ylo ansetzen.
1070 // yhi = floor(y/2^16) = floor(floor(sqrt(x))/2^16)
1071 // = floor(sqrt(x)/2^16) = floor(sqrt(x/2^32)) = isqrt(xhi)
1072 // sein. Es folgt yhi >= 2^15.
1073 // Danach sucht man das größte ylo >=0 mit
1074 // x - 2^32*yhi^2 >= 2*2^16*yhi*ylo + ylo^2.
1075 // Dazu setzen wir xhi*2^32+xlo := x - 2^32*yhi^2
1076 // (also xhi := xhi - yhi^2, das ist >=0, <=2*yhi).
1077 // Die Schätzung für die zweite Ziffer
1078 // ylo' := min(2^16-1,floor((xhi*2^32+xlo)/(2*2^16*yhi)))
1079 // erfüllt ylo'-1 <= ylo <= ylo', ist also um höchstens 1 zu groß.
1080 // (Beweis: Rechte Ungleichung klar, da ylo < 2^16 und
1081 // xhi*2^32+xlo >= 2*2^16*yhi*ylo + ylo^2 >= 2*2^16*yhi*ylo
1082 // ==> (xhi*2^32+xlo)/(2*2^16*yhi) >= ylo gelten muß.
1083 // Linke Ungleichung: Falls floor(...)>=2^16, ist
1084 // xhi*2^32+xlo >= 2*2^16*2^16*yhi >= 2*2^16*yhi*(2^16-1) + 2^32
1085 // >= 2*2^16*yhi*(2^16-1) + (2^16-1)^2
1086 // und xhi*2^32+xlo < 2*2^16*2^16*yhi + (2^16)^2, also
1087 // ylo = 2^16-1 = ylo'.
1088 // Sonst ist ylo' = floor((xhi*2^32+xlo)/(2*2^16*yhi)), also
1089 // xhi*2^32+xlo >= 2*2^16*yhi*ylo' >= 2*2^16*yhi*(ylo'-1) + 2^32
1090 // >= 2*2^16*yhi*(ylo'-1) + (ylo'-1)^2,
1091 // also ylo >= ylo'-1 nach Definition von ylo.)
1092 #define isqrt_64_32(xhi,xlo,y_zuweisung,sqrtp_zuweisung) \
1093 { var uint32 _xhi = (xhi); \
1094 var uint32 _xlo = (xlo); \
1097 /* erste Ziffer berechnen: */ \
1098 isqrt_32_16(_xhi,_yhi=,); /* yhi := isqrt(xhi) */ \
1099 _xhi -= mulu16(_yhi,_yhi); /* jetzt 0 <= xhi <= 2*yhi */ \
1100 /* x = 2^32*yhi^2 + 2^32*xhi + xlo */ \
1101 /* Schätzung für die zweite Ziffer berechnen: */ \
1102 /* ylo := min(2^16-1,floor((xhi*2^32+xlo)/(2*2^16*yhi))) bilden: */\
1103 {var uint32 _z = (_xhi << 15) | (_xlo >> 17); /* < 2^15*(2*yhi+1) */\
1104 var uint32 _r = highlow32_0(_yhi); \
1106 { _ylo = bit(16)-1; _r = _z - _r + (uint32)_yhi; } \
1108 { divu_3216_1616(_z,_yhi, _ylo=,_r=); } \
1109 /* x = 2^32*yhi^2 + 2*2^16*yhi*ylo + 2^17*r + (xlo mod 2^17), */ \
1110 /* 0 <= r < yhi + 2^15 */ \
1111 _xlo = (_r << 17) | (_xlo & (bit(17)-1)); \
1112 /* x = 2^32*yhi^2 + 2*2^16*yhi*ylo + 2^32*floor(r/2^15) + xlo */ \
1113 _z = mulu16(_ylo,_ylo); /* z = ylo^2 */ \
1114 /* Versuche vom Rest 2^32*floor(r/2^15) + xlo z zu subtrahieren. */\
1115 /* Falls Rest >= z (d.h. r>=2^15 oder xlo>=z), ist ylo fertig, */ \
1116 /* und es gilt x=y^2 genau dann, wenn r<2^15 und xlo=z. */ \
1117 /* Sonst (d.h. r<2^15 und xlo<z), muß man ylo erniedrigen. Dazu */\
1118 /* setzt man ylo := ylo-1, z := z-(2*ylo+1), */ \
1119 /* Rest := Rest + 2^17*yhi = xlo + 2^17*yhi >= 2^32 > z, also x>y^2. */\
1122 { _ylo -= 1; sqrtp_zuweisung FALSE; } \
1124 { sqrtp_zuweisung (_xlo == _z); } \
1127 { sqrtp_zuweisung FALSE; } \
1128 y_zuweisung highlow32(_yhi,_ylo); \
1132 #ifdef HAVE_FAST_LONGLONG
1134 // Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 128-Bit-Zahl und
1135 // liefert eine 64-Bit-Wurzel und einen Rest.
1136 // isqrt_128_64(xhi,xlo,y=,sqrtp=);
1137 // > uint64 xhi,xlo: Radikand x = 2^64*xhi+xlo, >= 2^126, < 2^128
1138 // < uint64 y: floor(sqrt(x)), >= 2^63, < 2^64
1139 // < boolean sqrtp: /=0, falls x=y^2
1141 // Wie bei UDS_sqrt mit n=2.
1142 // y = 2^32*yhi + ylo ansetzen.
1144 // yhi = floor(y/2^32) = floor(floor(sqrt(x))/2^32)
1145 // = floor(sqrt(x)/2^32) = floor(sqrt(x/2^64)) = isqrt(xhi)
1146 // sein. Es folgt yhi >= 2^31.
1147 // Danach sucht man das größte ylo >=0 mit
1148 // x - 2^64*yhi^2 >= 2*2^32*yhi*ylo + ylo^2.
1149 // Dazu setzen wir xhi*2^64+xlo := x - 2^64*yhi^2
1150 // (also xhi := xhi - yhi^2, das ist >=0, <=2*yhi).
1151 // Die Schätzung für die zweite Ziffer
1152 // ylo' := min(2^32-1,floor((xhi*2^64+xlo)/(2*2^32*yhi)))
1153 // erfüllt ylo'-1 <= ylo <= ylo', ist also um höchstens 1 zu groß.
1154 // (Beweis: Rechte Ungleichung klar, da ylo < 2^32 und
1155 // xhi*2^64+xlo >= 2*2^32*yhi*ylo + ylo^2 >= 2*2^32*yhi*ylo
1156 // ==> (xhi*2^64+xlo)/(2*2^32*yhi) >= ylo gelten muß.
1157 // Linke Ungleichung: Falls floor(...)>=2^32, ist
1158 // xhi*2^64+xlo >= 2*2^32*2^32*yhi >= 2*2^32*yhi*(2^32-1) + 2^64
1159 // >= 2*2^32*yhi*(2^32-1) + (2^32-1)^2
1160 // und xhi*2^64+xlo < 2*2^32*2^32*yhi + (2^32)^2, also
1161 // ylo = 2^32-1 = ylo'.
1162 // Sonst ist ylo' = floor((xhi*2^64+xlo)/(2*2^32*yhi)), also
1163 // xhi*2^64+xlo >= 2*2^32*yhi*ylo' >= 2*2^32*yhi*(ylo'-1) + 2^64
1164 // >= 2*2^32*yhi*(ylo'-1) + (ylo'-1)^2,
1165 // also ylo >= ylo'-1 nach Definition von ylo.)
1166 #define isqrt_128_64(x_hi,x_lo,y_zuweisung,sqrtp_zuweisung) \
1167 { var uint64 xhi = (x_hi); \
1168 var uint64 xlo = (x_lo); \
1171 /* erste Ziffer berechnen: */ \
1172 isqrt_64_32(high32(xhi),low32(xhi),yhi=,); /* yhi := isqrt(xhi) */\
1173 xhi -= mulu32_w(yhi,yhi); /* jetzt 0 <= xhi <= 2*yhi */ \
1174 /* x = 2^64*yhi^2 + 2^64*xhi + xlo */ \
1175 /* Schätzung für die zweite Ziffer berechnen: */ \
1176 /* ylo := min(2^32-1,floor((xhi*2^64+xlo)/(2*2^32*yhi))) bilden: */\
1177 {var uint64 z = (xhi << 31) | (xlo >> 33); /* < 2^31*(2*yhi+1) */ \
1178 var uint64 r = highlow64_0(yhi); \
1180 { ylo = bit(32)-1; r = z - r + (uint64)yhi; } \
1182 { divu_6432_3232_w(z,yhi, ylo=,r=); } \
1183 /* x = 2^64*yhi^2 + 2*2^32*yhi*ylo + 2^33*r + (xlo mod 2^33), */ \
1184 /* 0 <= r < yhi + 2^31 */ \
1185 xlo = (r << 33) | (xlo & (bit(33)-1)); \
1186 /* x = 2^64*yhi^2 + 2*2^32*yhi*ylo + 2^64*floor(r/2^31) + xlo */ \
1187 z = mulu32_w(ylo,ylo); /* z = ylo^2 */ \
1188 /* Versuche vom Rest 2^64*floor(r/2^31) + xlo z zu subtrahieren. */\
1189 /* Falls Rest >= z (d.h. r>=2^31 oder xlo>=z), ist ylo fertig, */ \
1190 /* und es gilt x=y^2 genau dann, wenn r<2^31 und xlo=z. */ \
1191 /* Sonst (d.h. r<2^31 und xlo<z), muß man ylo erniedrigen. Dazu */\
1192 /* setzt man ylo := ylo-1, z := z-(2*ylo+1), */ \
1193 /* Rest := Rest + 2^33*yhi = xlo + 2^33*yhi >= 2^64 > z, also x>y^2. */\
1196 { ylo -= 1; sqrtp_zuweisung FALSE; } \
1198 { sqrtp_zuweisung (xlo == z); } \
1201 { sqrtp_zuweisung FALSE; } \
1202 y_zuweisung highlow64(yhi,ylo); \
1205 #endif /* HAVE_FAST_LONGLONG */
1207 // Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 32-Bit-Zahl und
1208 // liefert eine 16-Bit-Wurzel.
1210 // > uintL x : Radikand, >=0, <2^32
1211 // < uintL ergebnis : Wurzel, >=0, <2^16
1212 extern uintL isqrt (uintL x);
1214 #ifdef HAVE_LONGLONG
1215 // Extracts integer root of a 64-bit number and returns a 32-bit number.
1217 // > uintQ x : radicand, >=0, <2^64
1218 // < uintL result : square root, >=0, <2^32
1219 extern uintL isqrt (uintQ x);
1222 // Sorry for this. We need an isqrt function taking uintC arguments but we
1223 // cannot use overloading since this would lead to ambiguities with any of the
1224 // two signatures above.
1225 inline uintL isqrtC (uintC x)
1228 return isqrt((uintL)x);
1230 return isqrt((uintQ)x);
1235 // Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 64-Bit-Zahl und
1236 // liefert eine 32-Bit-Wurzel.
1238 // > uintL2 x = x1*2^32+x0 : Radikand, >=0, <2^64
1239 // < uintL ergebnis : Wurzel, >=0, <2^32
1240 extern uintL isqrt (uintL x1, uintL x0);
1243 // Bits einer 8-Bit-Zahl zählen:
1244 // integerlength8(digit,size=);
1245 // setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
1246 // > digit: ein uint8 >0
1247 // < size: >0, <=8, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
1248 #if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
1249 #define integerlength8(digit,size_zuweisung) \
1250 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1251 __asm__("bfffo %1{#0:#8},%0" : "=d" (_zero_counter) : "dm" ((uint8)(digit)) ); \
1252 size_zuweisung (8-_zero_counter); \
1254 #elif defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__)
1255 #define integerlength8(digit,size_zuweisung) \
1256 integerlength32((uint32)(digit),size_zuweisung) // siehe unten
1257 #elif defined(__GNUC__) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
1258 #define integerlength8(digit,size_zuweisung) \
1259 integerlength16((uint16)(digit),size_zuweisung)
1261 #define integerlength8(digit,size_zuweisung) \
1262 { var uintC _bitsize = 1; \
1263 var uintL _x8 = (uint8)(digit); \
1264 /* _x8 hat höchstens 8 Bits. */\
1265 if (_x8 >= bit(4)) { _x8 = _x8>>4; _bitsize += 4; } \
1266 /* _x8 hat höchstens 4 Bits. */\
1267 if (_x8 >= bit(2)) { _x8 = _x8>>2; _bitsize += 2; } \
1268 /* _x8 hat höchstens 2 Bits. */\
1269 if (_x8 >= bit(1)) { /* _x8 = _x8>>1; */ _bitsize += 1; } \
1270 /* _x8 hat höchstens 1 Bit. Dieses Bit muß gesetzt sein. */\
1271 size_zuweisung _bitsize; \
1275 // Bits einer 16-Bit-Zahl zählen:
1276 // integerlength16(digit,size=);
1277 // setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
1278 // > digit: ein uint16 >0
1279 // < size: >0, <=16, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
1280 #if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
1281 #define integerlength16(digit,size_zuweisung) \
1282 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1283 __asm__("bfffo %1{#0:#16},%0" : "=d" (_zero_counter) : "dm" ((uint16)(digit)) ); \
1284 size_zuweisung (16-_zero_counter); \
1286 #elif defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__)
1287 #define integerlength16(digit,size_zuweisung) \
1288 integerlength32((uint32)(digit),size_zuweisung) // siehe unten
1289 #elif defined(__GNUC__) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
1290 #define integerlength16(digit,size_zuweisung) \
1291 { var uintW _one_position; /* Position der führenden 1 */\
1292 __asm__("bsrw %1,%0" : "=r" (_one_position) : "r" ((uint16)(digit)) ); \
1293 size_zuweisung (1+_one_position); \
1295 // Die weiteren kommen von gcc/longlong.h :
1296 #elif defined(__GNUC__) && defined(__ibm032__) && !defined(NO_ASM) // RT/ROMP
1297 #define integerlength16(digit,size_zuweisung) \
1298 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1299 __asm__("clz %0,%1" : "=r" (_zero_counter) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
1300 size_zuweisung (16-_zero_counter); \
1303 #define integerlength16(digit,size_zuweisung) \
1304 { var uintC _bitsize = 1; \
1305 var uintWL _x16 = (uint16)(digit); \
1306 /* _x16 hat höchstens 16 Bits. */\
1307 if (_x16 >= bit(8)) { _x16 = _x16>>8; _bitsize += 8; } \
1308 /* _x16 hat höchstens 8 Bits. */\
1309 if (_x16 >= bit(4)) { _x16 = _x16>>4; _bitsize += 4; } \
1310 /* _x16 hat höchstens 4 Bits. */\
1311 if (_x16 >= bit(2)) { _x16 = _x16>>2; _bitsize += 2; } \
1312 /* _x16 hat höchstens 2 Bits. */\
1313 if (_x16 >= bit(1)) { /* _x16 = _x16>>1; */ _bitsize += 1; } \
1314 /* _x16 hat höchstens 1 Bit. Dieses Bit muß gesetzt sein. */\
1315 size_zuweisung _bitsize; \
1319 // Bits einer 32-Bit-Zahl zählen:
1320 // integerlength32(digit,size=);
1321 // setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
1322 // > digit: ein uint32 >0
1323 // < size: >0, <=32, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
1324 #if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
1325 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1326 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1327 __asm__("bfffo %1{#0:#32},%0" : "=d" (_zero_counter) : "dm" ((uint32)(digit)) ); \
1328 size_zuweisung (32-_zero_counter); \
1330 #elif defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__) && defined(FAST_DOUBLE)
1331 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1332 {var union { double f; uint32 i[2]; } __fi; \
1333 const int df_mant_len = 52; /* mantissa bits (excl. hidden bit) */\
1334 const int df_exp_mid = 1022; /* exponent bias */ \
1335 /* Bilde 2^52 + digit: */\
1336 __fi.i[0] = (uint32)(df_mant_len+1+df_exp_mid) << (df_mant_len-32); /* Vorzeichen 0, Exponent 53 */\
1337 __fi.i[1] = (digit); /* untere 32 Bits setzen (benutzt CL_CPU_BIG_ENDIAN_P !) */\
1338 /* subtrahiere 2^52: */\
1339 __fi.f = __fi.f - (double)(4503599627370496.0L); \
1340 /* Hole davon den Exponenten: */\
1341 size_zuweisung ((__fi.i[0] >> (df_mant_len-32)) - df_exp_mid); \
1343 #elif defined(__GNUC__) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
1344 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1345 { var uintL _one_position; /* Position der führenden 1 */\
1346 __asm__("bsrl %1,%0" : "=r" (_one_position) : "rm" ((uint32)(digit)) ); \
1347 size_zuweisung (1+_one_position); \
1349 #elif defined(__hppa__) && !defined(NO_ASM)
1350 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1351 size_zuweisung length32(digit);
1352 extern "C" uintL length32 (uintL digit); // extern in Assembler
1353 // Die weiteren kommen von gcc/longlong.h :
1354 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__a29k__) || defined(___AM29K__)) && !defined(NO_ASM)
1355 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1356 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1357 __asm__("clz %0,%1" : "=r" (_zero_counter) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
1358 size_zuweisung (32-_zero_counter); \
1360 #elif defined(__GNUC__) && defined(__gmicro__) && !defined(NO_ASM)
1361 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1362 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1363 __asm__("bsch/1 %1,%0" : "=g" (_zero_counter) : "g" ((uint32)(digit)) ); \
1364 size_zuweisung (32-_zero_counter); \
1366 #elif defined(__GNUC__) && defined(__rs6000__) && !defined(NO_ASM)
1368 // old assembler syntax
1369 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1370 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1371 __asm__("cntlz %0,%1" : "=r" (_zero_counter) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
1372 size_zuweisung (32-_zero_counter); \
1375 // new assembler syntax
1376 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1377 { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
1378 __asm__("cntlzw %0,%1" : "=r" (_zero_counter) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
1379 size_zuweisung (32-_zero_counter); \
1382 #elif defined(__GNUC__) && defined(__m88k__) && !defined(NO_ASM)
1383 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1384 { var uintL _one_position; /* Position der führenden 1 */\
1385 __asm__("ff1 %0,%1" : "=r" (_one_position) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
1386 size_zuweisung (1+_one_position); \
1388 #elif defined(__GNUC__) && defined(__ibm032__) && !defined(NO_ASM) // RT/ROMP
1389 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1390 { var uintL _x32 = (uint32)(digit); \
1391 if (_x32 >= bit(16)) \
1392 { integerlength16(_x32>>16,size_zuweisung 16 + ); } \
1394 { integerlength16(_x32,size_zuweisung); } \
1397 #define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
1398 { var uintC _bitsize = 1; \
1399 var uintL _x32 = (uint32)(digit); \
1400 /* _x32 hat höchstens 32 Bits. */\
1401 if (_x32 >= bit(16)) { _x32 = _x32>>16; _bitsize += 16; } \
1402 /* _x32 hat höchstens 16 Bits. */\
1403 if (_x32 >= bit(8)) { _x32 = _x32>>8; _bitsize += 8; } \
1404 /* _x32 hat höchstens 8 Bits. */\
1405 if (_x32 >= bit(4)) { _x32 = _x32>>4; _bitsize += 4; } \
1406 /* _x32 hat höchstens 4 Bits. */\
1407 if (_x32 >= bit(2)) { _x32 = _x32>>2; _bitsize += 2; } \
1408 /* _x32 hat höchstens 2 Bits. */\
1409 if (_x32 >= bit(1)) { /* _x32 = _x32>>1; */ _bitsize += 1; } \
1410 /* _x32 hat höchstens 1 Bit. Dieses Bit muß gesetzt sein. */\
1411 size_zuweisung _bitsize; \
1413 #define GENERIC_INTEGERLENGTH32
1416 // Bits einer 64-Bit-Zahl zählen:
1417 // integerlength64(digit,size=);
1418 // setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
1419 // > digit: ein uint64 >0
1420 // < size: >0, <=64, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
1421 #ifdef GENERIC_INTEGERLENGTH32
1422 #define integerlength64(digit,size_zuweisung) \
1423 { var uintC _bitsize = 1; \
1424 var uint64 _x64 = (uint64)(digit); \
1425 /* _x64 hat höchstens 64 Bits. */\
1426 if (_x64 >= bit(32)) { _x64 = _x64>>32; _bitsize += 32; } \
1427 /* _x64 hat höchstens 32 Bits. */\
1428 if (_x64 >= bit(16)) { _x64 = _x64>>16; _bitsize += 16; } \
1429 /* _x64 hat höchstens 16 Bits. */\
1430 if (_x64 >= bit(8)) { _x64 = _x64>>8; _bitsize += 8; } \
1431 /* _x64 hat höchstens 8 Bits. */\
1432 if (_x64 >= bit(4)) { _x64 = _x64>>4; _bitsize += 4; } \
1433 /* _x64 hat höchstens 4 Bits. */\
1434 if (_x64 >= bit(2)) { _x64 = _x64>>2; _bitsize += 2; } \
1435 /* _x64 hat höchstens 2 Bits. */\
1436 if (_x64 >= bit(1)) { /* _x64 = _x64>>1; */ _bitsize += 1; } \
1437 /* _x64 hat höchstens 1 Bit. Dieses Bit muß gesetzt sein. */\
1438 size_zuweisung _bitsize; \
1441 #define integerlength64(digit,size_zuweisung) \
1442 { var uint64 _x64 = (digit); \
1443 var uintC _bitsize64 = 0; \
1444 var uint32 _x32_from_integerlength64; \
1445 if (_x64 >= (1ULL << 32)) { \
1446 _x32_from_integerlength64 = _x64>>32; _bitsize64 += 32; \
1448 _x32_from_integerlength64 = _x64; \
1450 integerlength32(_x32_from_integerlength64, size_zuweisung _bitsize64 + ); \
1454 // Bits einer uintC-Zahl zählen:
1455 // integerlengthC(digit,size=);
1456 // setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
1457 // > digit: ein uintC >0
1458 // < size: >0, <=intCsize, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
1460 #define integerlengthC integerlength32
1463 #define integerlengthC integerlength64
1466 // Hintere Nullbits eines 32-Bit-Wortes zählen:
1467 // ord2_32(digit,count=);
1468 // setzt size auf die kleinste in digit vorkommende Bitnummer.
1469 // > digit: ein uint32 >0
1470 // < count: >=0, <32, mit 2^count | digit, digit/2^count ungerade
1471 #if defined(__GNUC__) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
1472 #define ord2_32(digit,count_zuweisung) \
1473 { var uintL _one_position; /* Position der letzten 1 */\
1474 __asm__("bsfl %1,%0" : "=r" (_one_position) : "rm" ((uint32)(digit)) ); \
1475 count_zuweisung _one_position; \
1478 #elif defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__)
1479 #define ord2_32(digit,count_zuweisung) \
1480 { var uint32 n = (digit); \
1484 n = n - (n<<16); /* or n = n ^ (n<<16); or n = n &~ (n<<16); */ \
1485 /* static const char ord2_tab [64] = {-1,0,1,12,2,6,-1,13,3,-1,7,-1,-1,-1,-1,14,10,4,-1,-1,8,-1,-1,25,-1,-1,-1,-1,-1,21,27,15,31,11,5,-1,-1,-1,-1,-1,9,-1,-1,24,-1,-1,20,26,30,-1,-1,-1,-1,23,-1,19,29,-1,22,18,28,17,16,-1}; */ \
1486 /* count_zuweisung ord2_tab[n>>26]; */ \
1487 count_zuweisung "\377\000\001\014\002\006\377\015\003\377\007\377\377\377\377\016\012\004\377\377\010\377\377\031\377\377\377\377\377\025\033\017\037\013\005\377\377\377\377\377\011\377\377\030\377\377\024\032\036\377\377\377\377\027\377\023\035\377\026\022\034\021\020"[n>>26]; \
1491 // Sei n = ord2(x). Dann ist logxor(x,x-1) = 2^n + (2^n-1) = 2^(n+1)-1.
1492 // Also (ord2 x) = (1- (integer-length (logxor x (1- x)))) .
1493 #define ord2_32(digit,count_zuweisung) \
1494 { var uint32 _digit = (digit) ^ ((digit) - 1); \
1495 integerlength32(_digit,count_zuweisung -1 + ) \
1499 // Hintere Nullbits eines 64-Bit-Wortes zählen:
1500 // ord2_64(digit,count=);
1501 // setzt size auf die kleinste in digit vorkommende Bitnummer.
1502 // > digit: ein uint64 >0
1503 // < count: >=0, <64, mit 2^count | digit, digit/2^count ungerade
1504 // Sei n = ord2(x). Dann ist logxor(x,x-1) = 2^n + (2^n-1) = 2^(n+1)-1.
1505 // Also (ord2 x) = (1- (integer-length (logxor x (1- x)))) .
1506 #define ord2_64(digit,count_zuweisung) \
1507 { var uint64 _digit = (digit) ^ ((digit) - 1); \
1508 integerlength64(_digit,count_zuweisung -1 + ) \
1512 // Bits eines Wortes zählen.
1514 // > xNN: ein uintNN
1515 // < xNN: Anzahl der darin gesetzten Bits
1516 // Bits von x8 zählen: (Input x8, Output x8)
1517 #define logcount_8() \
1518 ( /* x8 besteht aus 8 1-Bit-Zählern (0,1). */\
1519 x8 = (x8 & 0x55U) + ((x8 & 0xAAU) >> 1), \
1520 /* x8 besteht aus 4 2-Bit-Zählern (0,1,2). */\
1521 x8 = (x8 & 0x33U) + ((x8 & 0xCCU) >> 2), \
1522 /* x8 besteht aus 2 4-Bit-Zählern (0,1,2,3,4). */\
1523 x8 = (x8 & 0x0FU) + (x8 >> 4) \
1524 /* x8 besteht aus 1 8-Bit-Zähler (0,...,8). */\
1526 // Bits von x16 zählen: (Input x16, Output x16)
1527 #define logcount_16() \
1528 ( /* x16 besteht aus 16 1-Bit-Zählern (0,1). */\
1529 x16 = (x16 & 0x5555U) + ((x16 & 0xAAAAU) >> 1), \
1530 /* x16 besteht aus 8 2-Bit-Zählern (0,1,2). */\
1531 x16 = (x16 & 0x3333U) + ((x16 & 0xCCCCU) >> 2), \
1532 /* x16 besteht aus 4 4-Bit-Zählern (0,1,2,3,4). */\
1533 x16 = (x16 & 0x0F0FU) + ((x16 & 0xF0F0U) >> 4), \
1534 /* x16 besteht aus 2 8-Bit-Zählern (0,...,8). */\
1535 x16 = (x16 & 0x00FFU) + (x16 >> 8) \
1536 /* x16 besteht aus 1 16-Bit-Zähler (0,...,16). */\
1538 // Bits von x32 zählen: (Input x32, Output x32)
1539 #define logcount_32() \
1540 ( /* x32 besteht aus 32 1-Bit-Zählern (0,1). */\
1541 x32 = (x32 & 0x55555555UL) + ((x32 & 0xAAAAAAAAUL) >> 1), \
1542 /* x32 besteht aus 16 2-Bit-Zählern (0,1,2). */\
1543 x32 = (x32 & 0x33333333UL) + ((x32 & 0xCCCCCCCCUL) >> 2), \
1544 /* x32 besteht aus 8 4-Bit-Zählern (0,1,2,3,4). */\
1545 x32 = high16(x32)+low16(x32), \
1546 /* x32 besteht aus 4 4-Bit-Zählern (0,...,8). */\
1547 x32 = (x32 & 0x0F0FU) + ((x32 & 0xF0F0U) >> 4), \
1548 /* x32 besteht aus 2 8-Bit-Zählern (0,...,16). */\
1549 x32 = (x32 & 0x00FFU) + (x32 >> 8) \
1550 /* x32 besteht aus 1 16-Bit-Zähler (0,...,32). */\
1552 // Bits von x64 zählen: (Input x64, Output x64)
1553 #define logcount_64() \
1554 ( /* x64 besteht aus 64 1-Bit-Zählern (0,1). */\
1555 x64 = (x64 & 0x5555555555555555ULL) + ((x64 & 0xAAAAAAAAAAAAAAAAULL) >> 1),\
1556 /* x64 besteht aus 32 2-Bit-Zählern (0,1,2). */\
1557 x64 = (x64 & 0x3333333333333333ULL) + ((x64 & 0xCCCCCCCCCCCCCCCCULL) >> 2),\
1558 /* x64 besteht aus 16 4-Bit-Zählern (0,1,2,3,4). */\
1559 x64 = (uint32)(x64 + (x64 >> 32)), \
1560 /* x64 besteht aus 8 4-Bit-Zählern (0,...,8). */\
1561 x64 = (x64 & 0x0F0F0F0FUL) + ((x64 & 0xF0F0F0F0UL) >> 4), \
1562 /* x64 besteht aus 4 8-Bit-Zählern (0,...,16). */\
1563 x64 = (x64 & 0x00FF00FFU) + ((x64 & 0xFF00FF00U) >> 8), \
1564 /* x64 besteht aus 2 16-Bit-Zählern (0,...,32). */\
1565 x64 = (x64 & 0x0000FFFFU) + (x64 >> 16) \
1566 /* x64 besteht aus 1 16-Bit-Zähler (0,...,64). */\
1571 #endif /* _CL_LOW_H */