src/base/cl_low.h

   1 // Low-level arithmetic: operations on 16-bit and 32-bit words
   2
   3 #ifndef _CL_LOW_H
   4 #define _CL_LOW_H
   5
   6 namespace cln {
   7
   8 // Determines the sign of a 16-bit number.
   9 // sign_of(wert)
  10 // > wert: eine 16-Bit-Zahl
  11 // < sint16 ergebnis: 0 falls wert>=0, -1 falls wert<0.
  12 inline sint16 sign_of (sint16 wert)
  13 {
  14 #if defined(__sparc64__)
  15         return (sint64)wert >> 63;
  16 #elif defined(__sparc__) || defined(__arm__)
  17         return (sint32)wert >> 31;
  18 #else
  19         return (wert >= 0 ? 0 : -1);
  20 #endif
  21 }
  22
  23 // Determines the sign of a 32-bit number.
  24 // sign_of(wert)
  25 // > wert: eine 32-Bit-Zahl
  26 // < sint32 ergebnis: 0 falls wert>=0, -1 falls wert<0.
  27 inline sint32 sign_of (sint32 wert)
  28 {
  29 #if defined(__sparc64__)
  30         return (sint64)wert >> 63;
  31 #elif defined(__sparc__) || defined(__arm__)
  32         return wert >> 31;
  33 #else
  34         return (wert >= 0 ? 0 : -1);
  35 #endif
  36 }
  37
  38 #ifdef HAVE_FAST_LONGLONG
  39
  40 // Determines the sign of a 64-bit number.
  41 // sign_of(wert)
  42 // > wert: eine 64-Bit-Zahl
  43 // < sint64 ergebnis: 0 falls wert>=0, -1 falls wert<0.
  44 inline sint64 sign_of (sint64 wert)
  45 {
  46         return wert >> 63;
  47 }
  48
  49 #endif /* HAVE_FAST_LONGLONG */
  50
  51
  52 // High-Word einer 32-Bit-Zahl bestimmen
  53 // high16(wert)
  54 inline uint16 high16 (uint32 wert)
  55 {
  56         return wert >> 16;
  57 }
  58
  59 // Low-Word einer 32-Bit-Zahl bestimmen
  60 // low16(wert)
  61 inline uint16 low16 (uint32 wert)
  62 {
  63         return (uint16)wert;
  64 }
  65
  66 // Eine 32-Bit-Zahl aus ihrem High-Word und ihrem Low-Word bestimmen:
  67 // highlow32(uint16 high, uint16 low)
  68 inline uint32 highlow32 (uint16 high, uint16 low)
  69 {
  70         return ((uint32)high << 16) | (uint32)low;
  71 }
  72
  73 // Eine 32-Bit-Zahl aus ihrem High-Word und ihrem Low-Word 0 bestimmen:
  74 // highlow32_0(uint16 high)
  75 inline uint32 highlow32_0 (uint16 high)
  76 {
  77         return (uint32)high << 16;
  78 }
  79
  80 #ifdef HAVE_LONGLONG
  81
  82 // High-Word einer 64-Bit-Zahl bestimmen
  83 // high32(wert)
  84 inline uint32 high32 (uint64 wert)
  85 {
  86         return wert >> 32;
  87 }
  88
  89 // Low-Word einer 64-Bit-Zahl bestimmen
  90 // low32(wert)
  91 inline uint32 low32 (uint64 wert)
  92 {
  93         return (uint32)wert;
  94 }
  95
  96 // Eine 64-Bit-Zahl aus ihrem High-Word und ihrem Low-Word bestimmen:
  97 // highlow64(uint32 high, uint32 low)
  98 inline uint64 highlow64 (uint32 high, uint32 low)
  99 {
 100         return ((uint64)high << 32) | (uint64)low;
 101 }
 102
 103 // Eine 64-Bit-Zahl aus ihrem High-Word und ihrem Low-Word 0 bestimmen:
 104 // highlow64_0(uint32 high)
 105 inline uint64 highlow64_0 (uint32 high)
 106 {
 107         return (uint64)high << 32;
 108 }
 109
 110 #endif /* HAVE_LONGLONG */
 111
 112
 113 // Multipliziert zwei 16-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 32-Bit-Zahl:
 114 // mulu16(arg1,arg2)
 115 // > arg1, arg2 : zwei 16-Bit-Zahlen
 116 // < ergebnis: eine 32-Bit-Zahl
 117 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__) && defined(FAST_DOUBLE)
 118 // Ist das schneller als mulu16_ ??
 119 inline uint32 mulu16 (uint16 arg1, uint16 arg2)
 120 {
 121         union { double f; uint32 i[2]; } __fi;
 122         __fi.f = (double)(sint32)arg1 * (double)(sint32)arg2
 123                  + (double)(4503599627370496.0L); // + 2^52, zum Normalisieren
 124         return __fi.i[1]; // untere 32 Bit herausholen (benutzt CL_CPU_BIG_ENDIAN_P !)
 125 }
 126 #elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
 127 inline uint32 mulu16 (uint16 arg1, uint16 arg2)
 128 {
 129         register uint64 _prod;
 130         __asm__("umul %1,%2,%0"
 131                 : "=r" (_prod)
 132                 : "r" (arg1), "r" (arg2)
 133                );
 134         return _prod;
 135 }
 136 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__i386__) || defined(__x86_64__)) && !defined(NO_ASM)
 137 inline uint32 mulu16 (uint16 arg1, uint16 arg2)
 138 {
 139         register uint16 _hi;
 140         register uint16 _lo;
 141         __asm__("mulw %2"
 142                 : "=d" /* %dx */ (_hi), "=a" /* %ax */ (_lo)
 143                 : "rm" (arg1), "1" /* %eax */ (arg2)
 144                );
 145         return highlow32(_hi,_lo);
 146 }
 147 #elif (defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)) && !defined(NO_ASM)
 148   extern "C" uint32 mulu16_ (uint16 arg1, uint16 arg2);
 149   #define mulu16  mulu16_  // extern in Assembler
 150 #else
 151 inline uint32 mulu16 (uint16 arg1, uint16 arg2)
 152 {
 153         return arg1 * arg2;
 154 }
 155 #endif
 156
 157 // Multipliziert zwei 24-Bit-Zahlen zusammen und liefert eine 48-Bit-Zahl.
 158 // mulu24(arg1,arg2,hi=,lo=);
 159 // > arg1, arg2 : zwei 24-Bit-Zahlen
 160 // < 2^32*hi+lo : eine 48-Bit-Zahl
 161 #if defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__) && defined(FAST_DOUBLE)
 162   #define mulu24(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung)  \
 163     { var uint32 _x = (x);                                      \
 164       var uint32 _y = (y);                                      \
 165       var union { double f; uint32 i[2]; uint16 s[4]; } __fi;   \
 166       __fi.f = (double)(sint32)(_x)*(double)(sint32)(_y)        \
 167                + (double)(4503599627370496.0L); /* + 2^52, zum Normalisieren */\
 168       unused (hi_zuweisung __fi.s[1]); /* mittlere 16 Bit herausholen, (benutzt CL_CPU_BIG_ENDIAN_P !) */\
 169       lo_zuweisung __fi.i[1]; /* untere 32 Bit herausholen (benutzt CL_CPU_BIG_ENDIAN_P !)    */\
 170     }
 171 #else
 172   #define mulu24  mulu32
 173 #endif
 174
 175 // Multipliziert zwei 32-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 32-Bit-Zahl:
 176 // mulu32_unchecked(arg1,arg2)
 177 // > arg1, arg2 : zwei 32-Bit-Zahlen
 178 // < ergebnis : eine 32-Bit-Zahl
 179 // Es wird vorausgesetzt, daß arg1*arg2 < 2^32.
 180 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
 181 inline uint32 mulu32_unchecked (uint32 arg1, uint32 arg2)
 182 {
 183         register uint64 _prod;
 184         __asm__("umul %1,%2,%0"
 185                 : "=r" (_prod)
 186                 : "r" (arg1), "r" (arg2)
 187                );
 188         return _prod;
 189 }
 190 #elif defined(__sparc__) && !defined(NO_ASM)
 191   extern "C" uint32 mulu32_unchecked (uint32 x, uint32 y); // extern in Assembler
 192 #else
 193   // Wir können dafür auch die Bibliotheksroutine des C-Compilers nehmen:
 194   inline uint32 mulu32_unchecked (uint32 arg1, uint32 arg2)
 195   {
 196         return arg1 * arg2;
 197   }
 198 #endif
 199
 200 // Multipliziert zwei 32-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 64-Bit-Zahl:
 201 // mulu32(arg1,arg2,hi=,lo=);
 202 // > arg1, arg2 : zwei 32-Bit-Zahlen
 203 // < 2^32*hi+lo : eine 64-Bit-Zahl
 204   extern "C" uint32 mulu32_ (uint32 arg1, uint32 arg2); // -> Low-Teil
 205 #ifdef _MSC_VER
 206   // Workaround MSVC compiler bug: extern "C" results in wrong symbols, when
 207   // declared inside a namespace!
 208 } extern "C" uint32 mulu32_high; namespace cln {        // -> High-Teil
 209 #else
 210   extern "C" uint32 mulu32_high;                        // -> High-Teil
 211 #endif
 212 #if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
 213   #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung)  \
 214     ({ var uint32 _x = (x);       \
 215        var uint32 _y = (y);       \
 216        var uint32 _hi;            \
 217        var uint32 _lo;            \
 218        __asm__("mulul %3,%0:%1" : "=d" (_hi), "=d"(_lo) : "1" (_x), "dm" (_y) ); \
 219        unused (hi_zuweisung _hi); \
 220        lo_zuweisung _lo;          \
 221      })
 222 #elif defined(__GNUC__) && defined(__m68k__)
 223   #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung)  \
 224     ({ var uint32 _x = (x);                                             \
 225        var uint32 _y = (y);                                             \
 226        var uint16 _x1 = high16(_x);                                     \
 227        var uint16 _x0 = low16(_x);                                      \
 228        var uint16 _y1 = high16(_y);                                     \
 229        var uint16 _y0 = low16(_y);                                      \
 230        var uint32 _hi = mulu16(_x1,_y1); /* obere Portion */            \
 231        var uint32 _lo = mulu16(_x0,_y0); /* untere Portion */           \
 232        {var uint32 _mid = mulu16(_x0,_y1); /* 1. mittlere Portion */    \
 233         _hi += high16(_mid); _mid = highlow32_0(low16(_mid));           \
 234         _lo += _mid; if (_lo < _mid) { _hi += 1; } /* 64-Bit-Addition */\
 235        }                                                                \
 236        {var uint32 _mid = mulu16(_x1,_y0); /* 2. mittlere Portion */    \
 237         _hi += high16(_mid); _mid = highlow32_0(low16(_mid));           \
 238         _lo += _mid; if (_lo < _mid) { _hi += 1; } /* 64-Bit-Addition */\
 239        }                                                                \
 240        unused (hi_zuweisung _hi);                                       \
 241        lo_zuweisung _lo;                                                \
 242      })
 243 #elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
 244   #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung)  \
 245     ({ var register uint64 _prod;                               \
 246        __asm__("umul %1,%2,%0"                                  \
 247                : "=r" (_prod)                                   \
 248                : "r" ((uint32)(x)), "r" ((uint32)(y))           \
 249               );                                                \
 250        unused (hi_zuweisung (uint32)(_prod>>32));               \
 251        lo_zuweisung (uint32)(_prod);                            \
 252      })
 253 #elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc__) && !defined(NO_ASM)
 254   #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung)  \
 255     ({ lo_zuweisung mulu32_(x,y); /* extern in Assembler */     \
 256       {var register uint32 _hi __asm__("%g1");                  \
 257        unused (hi_zuweisung _hi);                               \
 258      }})
 259 #elif defined(__GNUC__) && defined(__arm__) && 0 // see comment cl_asm_arm.cc
 260   #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung)  \
 261     ({ lo_zuweisung mulu32_(x,y); /* extern in Assembler */     \
 262       {var register uint32 _hi __asm__("%r1"/*"%a2"*/);         \
 263        unused (hi_zuweisung _hi);                               \
 264      }})
 265 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__i386__) || defined(__x86_64__)) && !defined(NO_ASM)
 266   #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung)  \
 267     ({ var register uint32 _hi;                                  \
 268        var register uint32 _lo;                                  \
 269        __asm__("mull %2"                                         \
 270                : "=d" /* %edx */ (_hi), "=a" /* %eax */ (_lo)    \
 271                : "g" ((uint32)(x)), "1" /* %eax */ ((uint32)(y)) \
 272               );                                                 \
 273        unused (hi_zuweisung _hi); lo_zuweisung _lo;              \
 274      })
 275 #elif defined(__GNUC__) && defined(__mips__) && !defined(NO_ASM)
 276   #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung)  \
 277     ({ var register uint32 _hi;                       \
 278        var register uint32 _lo;                       \
 279        __asm__("multu %3,%2 ; mfhi %0 ; mflo %1"      \
 280                : "=r" (_hi), "=r" (_lo)               \
 281                : "r" ((uint32)(x)), "r" ((uint32)(y)) \
 282               );                                      \
 283        unused (hi_zuweisung _hi); lo_zuweisung _lo;   \
 284      })
 285 #elif defined(__GNUC__) && defined(HAVE_LONGLONG) && !defined(__arm__)
 286   #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung)  \
 287     ({ var register uint64 _prod = (uint64)(uint32)(x) * (uint64)(uint32)(y); \
 288        unused (hi_zuweisung (uint32)(_prod>>32));                             \
 289        lo_zuweisung (uint32)(_prod);                                          \
 290      })
 291 #elif defined(WATCOM) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
 292   #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung)  \
 293     { var register uint32 _hi;                     \
 294       var register uint32 _lo;                     \
 295       _lo = mulu32_(x,y), _hi = mulu32_high_();    \
 296       unused (hi_zuweisung _hi); lo_zuweisung _lo; \
 297     }
 298   extern "C" uint32 mulu32_high_ (void);
 299   #pragma aux mulu32_ = 0xF7 0xE2 /* mull %edx */ parm [eax] [edx] value [eax] modify [eax edx];
 300   #pragma aux mulu32_high_ = /* */ value [edx] modify [];
 301 #else
 302   #define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung)  \
 303     { lo_zuweisung mulu32_(x,y); unused (hi_zuweisung mulu32_high); }
 304   #if (defined(__m68k__) || defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__arm__) || (defined(__i386__) && !defined(WATCOM) && !defined(MICROSOFT)) || defined(__x86_64__) || defined(__mips__) || defined(__hppa__)) && !defined(NO_ASM)
 305     // mulu32_ extern in Assembler
 306     #if defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)
 307       extern "C" uint32 _get_g1 (void);
 308       #define mulu32_high  (_get_g1()) // Rückgabe im Register %g1
 309     #elif !defined(__hppa__)
 310       #define NEED_VAR_mulu32_high
 311     #endif
 312   #else
 313     #define NEED_FUNCTION_mulu32_
 314   #endif
 315 #endif
 316
 317 #ifdef HAVE_FAST_LONGLONG
 318
 319 // Multipliziert zwei 32-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 64-Bit-Zahl:
 320 // mulu32_w(arg1,arg2)
 321 // > arg1, arg2 : zwei 32-Bit-Zahlen
 322 // < result : eine 64-Bit-Zahl
 323 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
 324   // Prefer the umul instruction over the mulx instruction (overkill).
 325   #define mulu32_w(x,y)  \
 326     ({ var register uint64 _prod;                               \
 327        __asm__("umul %1,%2,%0"                                  \
 328                : "=r" (_prod)                                   \
 329                : "r" ((uint32)(x)), "r" ((uint32)(y))           \
 330               );                                                \
 331        _prod;                                                   \
 332      })
 333 #elif defined(__GNUC__)
 334   #define mulu32_w(x,y)  ((uint64)(uint32)(x) * (uint64)(uint32)(y))
 335 #else
 336   extern "C" uint64 mulu32_w (uint32 arg1, uint32 arg2);
 337   #define NEED_FUNCTION_mulu32_w
 338 #endif
 339
 340 // Multipliziert zwei 64-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 128-Bit-Zahl:
 341 // mulu64(arg1,arg2,hi=,lo=);
 342 // > arg1, arg2 : zwei 64-Bit-Zahlen
 343 // < 2^64*hi+lo : eine 128-Bit-Zahl
 344   extern "C" uint64 mulu64_ (uint64 arg1, uint64 arg2); // -> Low-Teil
 345 #ifdef _MSC_VER
 346   // Workaround MSVC compiler bug.
 347 } extern "C" uint64 mulu64_high; namespace cln {        // -> High-Teil
 348 #else
 349   extern "C" uint64 mulu64_high;                        // -> High-Teil
 350 #endif
 351 #if defined(__GNUC__) && defined(__alpha__) && !defined(NO_ASM)
 352   #define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung)  \
 353     ({ var register uint64 _x = (x);    \
 354        var register uint64 _y = (y);    \
 355        var register uint64 _hi;         \
 356        var register uint64 _lo;         \
 357        __asm__("mulq %1,%2,%0"          \
 358                : "=r" (_lo)             \
 359                : "r" (_x), "r" (_y)     \
 360               );                        \
 361        __asm__("umulh %1,%2,%0"         \
 362                : "=r" (_hi)             \
 363                : "r" (_x), "r" (_y)     \
 364               );                        \
 365        hi_zuweisung _hi;                \
 366        lo_zuweisung _lo;                \
 367      })
 368 #elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
 369   #define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung)  \
 370     ({ lo_zuweisung mulu64_(x,y); /* extern in Assembler */     \
 371       {var register uint64 _hi __asm__("%g2");                  \
 372        hi_zuweisung _hi;                                        \
 373      }})
 374 #elif defined(__GNUC__) && defined(__x86_64__) && !defined(NO_ASM)
 375   #define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung)  \
 376     ({ var register uint64 _hi;                                  \
 377        var register uint64 _lo;                                  \
 378        __asm__("mulq %2"                                         \
 379                : "=d" /* %rdx */ (_hi), "=a" /* %rax */ (_lo)    \
 380                : "rm" ((uint64)(x)), "1" /* %rax */ ((uint64)(y)) \
 381               );                                                 \
 382        hi_zuweisung _hi; lo_zuweisung _lo;                       \
 383      })
 384 #elif defined(__GNUC__) && defined(__ia64__) && !defined(NO_ASM)
 385   #define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung)  \
 386     ({ var register uint64 _x = (x);                              \
 387        var register uint64 _y = (y);                              \
 388        var register uint64 _hi;                                   \
 389        __asm__("xma.hu %0 = %1, %2, f0"                           \
 390                : "=f" (_hi)                                       \
 391                : "f" ((uint64)(_x)), "f" ((uint64)(_y))           \
 392               );                                                  \
 393        hi_zuweisung _hi; lo_zuweisung ((uint64)(_x)*(uint64)(_y));\
 394      })
 395 #else
 396   #define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung)  \
 397     { lo_zuweisung mulu64_(x,y); hi_zuweisung mulu64_high; }
 398   #if defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
 399     // mulu64_ extern in Assembler
 400     extern "C" uint64 _get_g2 (void);
 401     #define mulu64_high  (_get_g2()) // Rückgabe im Register %g2
 402   #else
 403     #define NEED_FUNCTION_mulu64_
 404   #endif
 405 #endif
 406
 407 #endif /* HAVE_FAST_LONGLONG */
 408
 409
 410 // Dividiert eine 16-Bit-Zahl durch eine 16-Bit-Zahl und
 411 // liefert einen 16-Bit-Quotienten und einen 16-Bit-Rest.
 412 // divu_1616_1616(x,y,q=,r=);
 413 // > uint16 x: Zähler
 414 // > uint16 y: Nenner
 415 // < uint16 q: floor(x/y)
 416 // < uint16 r: x mod y
 417 // < x = q*y+r
 418   #define divu_1616_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 419     { var uint16 __x = (x);                                     \
 420       var uint16 __y = (y);                                     \
 421       q_zuweisung floor(__x,__y);                               \
 422       r_zuweisung (__x % __y);                                  \
 423     }
 424
 425 // Dividiert eine 32-Bit-Zahl durch eine 16-Bit-Zahl und
 426 // liefert einen 16-Bit-Quotienten und einen 16-Bit-Rest.
 427 // divu_3216_1616(x,y,q=,r=);
 428 // > uint32 x: Zähler
 429 // > uint16 y: Nenner
 430 // > Es sei bekannt, daß 0 <= x < 2^16*y .
 431 // < uint16 q: floor(x/y)
 432 // < uint16 r: x mod y
 433 // < x = q*y+r
 434 #if defined(__sparc__)
 435   extern "C" uint32 divu_3216_1616_ (uint32 x, uint16 y); // -> Quotient q, Rest r
 436 #else
 437   extern "C" uint16 divu_3216_1616_ (uint32 x, uint16 y); // -> Quotient q
 438 #ifdef _MSC_VER
 439   // Workaround MSVC compiler bug.
 440 } extern "C" uint16 divu_16_rest; namespace cln {         // -> Rest r
 441 #else
 442   extern "C" uint16 divu_16_rest;                         // -> Rest r
 443 #endif
 444 #endif
 445 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
 446   #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 447     ({var uint32 __x = (x);        \
 448       var uint16 __y = (y);        \
 449       var uint64 __q;              \
 450       var uint64 __r;              \
 451       __asm__ __volatile__ (       \
 452         "wr %%g0,%%g0,%%y\n\t"     \
 453         "udiv %2,%3,%0\n\t"        \
 454         "umul %0,%3,%1\n\t"        \
 455         "sub %2,%1,%1"             \
 456         : "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
 457         : "r" (__x), "r" (__y));   \
 458       q_zuweisung (uint16)__q;     \
 459       r_zuweisung (uint16)__r;     \
 460      })
 461 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)) && !defined(NO_ASM)
 462   #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 463     ({ var uint32 __qr = divu_3216_1616_(x,y); /* extern in Assembler */\
 464        q_zuweisung low16(__qr);                                         \
 465        r_zuweisung high16(__qr);                                        \
 466      })
 467 #elif defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
 468   #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 469     ({var uint32 __x = (x);                                             \
 470       var uint16 __y = (y);                                             \
 471       var uint32 __qr;                                                  \
 472       __asm__ __volatile__ ("                                           \
 473         divu %2,%0                                                      \
 474         " : "=d" (__qr) : "0" (__x), "dm" (__y));                       \
 475       q_zuweisung low16(__qr);                                          \
 476       r_zuweisung high16(__qr);                                         \
 477      })
 478 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__i386__) || defined(__x86_64__)) && !defined(NO_ASM)
 479   #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 480     ({var uint32 __x = (x);                                             \
 481       var uint16 __y = (y);                                             \
 482       var uint16 __q;                                                   \
 483       var uint16 __r;                                                   \
 484       __asm__("divw %4"                                                 \
 485               : "=a" /* %ax */ (__q), "=d" /* %dx */ (__r)              \
 486               : "1" /* %dx */ ((uint16)(high16(__x))), "0" /* %ax */ ((uint16)(low16(__x))), "rm" (__y) \
 487              );                                                         \
 488       q_zuweisung __q;                                                  \
 489       r_zuweisung __r;                                                  \
 490      })
 491 #elif defined(__GNUC__) && defined(__arm__) && 0 // see comment cl_asm_arm.cc
 492   #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 493     { var uint32 __q = divu_3216_1616_(x,y); /* extern in Assembler */  \
 494       var register uint32 __r __asm__("%r1"/*"%a2"*/);                  \
 495       q_zuweisung __q; r_zuweisung __r;                                 \
 496     }
 497 #elif defined(__GNUC__) && !defined(__arm__)
 498   #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 499     ({var uint32 __x = (x);                                             \
 500       var uint16 __y = (y);                                             \
 501       var uint16 __q = floor(__x,__y);                                  \
 502       q_zuweisung __q;                                                  \
 503       r_zuweisung (__x - __q * __y);                                    \
 504      })
 505 #elif (defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)) && !defined(NO_ASM)
 506   #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 507     { var uint32 __qr = divu_3216_1616_(x,y); /* extern in Assembler */ \
 508       q_zuweisung low16(__qr);                                          \
 509       r_zuweisung high16(__qr);                                         \
 510     }
 511 #elif defined(__arm__) && !defined(NO_ASM)
 512   #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 513     { q_zuweisung divu_3216_1616_(x,y); /* extern in Assembler */       \
 514       r_zuweisung divu_16_rest;                                         \
 515     }
 516   #define NEED_VAR_divu_16_rest
 517 #else
 518   #define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 519     { q_zuweisung divu_3216_1616_(x,y); r_zuweisung divu_16_rest; }
 520   #define NEED_FUNCTION_divu_3216_1616_
 521 #endif
 522
 523 // Dividiert eine 32-Bit-Zahl durch eine 16-Bit-Zahl und
 524 // liefert einen 32-Bit-Quotienten und einen 16-Bit-Rest.
 525 // divu_3216_3216(x,y,q=,r=);
 526 // > uint32 x: Zähler
 527 // > uint16 y: Nenner
 528 // Es sei bekannt, daß y>0.
 529 // < uint32 q: floor(x/y)
 530 // < uint16 r: x mod y
 531 // < x = q*y+r
 532   extern "C" uint32 divu_3216_3216_ (uint32 x, uint16 y); // -> Quotient q
 533 #ifdef _MSC_VER
 534   // Workaround MSVC compiler bug.
 535 } extern "C" uint16 divu_16_rest; namespace cln {         // -> Rest r
 536 #else
 537   extern "C" uint16 divu_16_rest;                         // -> Rest r
 538 #endif
 539 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
 540   #define divu_3216_3216(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 541     ({var uint32 __x = (x);        \
 542       var uint16 __y = (y);        \
 543       var uint64 __q;              \
 544       var uint64 __r;              \
 545       __asm__ __volatile__ (       \
 546         "wr %%g0,%%g0,%%y\n\t"     \
 547         "udiv %2,%3,%0\n\t"        \
 548         "umul %0,%3,%1\n\t"        \
 549         "sub %2,%1,%1"             \
 550         : "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
 551         : "r" (__x), "r" (__y));   \
 552       q_zuweisung (uint32)__q;     \
 553       r_zuweisung (uint16)__r;     \
 554      })
 555 #elif defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__i386__) || defined(__x86_64__)
 556   #define divu_3216_3216  divu_3232_3232
 557 #else
 558   // Methode: (beta = 2^16)
 559   // x = x1*beta+x0 schreiben.
 560   // Division mit Rest: x1 = q1*y + r1, wobei 0 <= x1 < beta <= beta*y.
 561   // Also 0 <= q1 < beta, 0 <= r1 < y.
 562   // Division mit Rest: (r1*beta+x0) = q0*y + r0, wobei 0 <= r1*beta+x0 < beta*y.
 563   // Also 0 <= q0 < beta, 0 <= r0 < y
 564   // und x = x1*beta+x0 = (q1*beta+q0)*y + r0.
 565   // Setze q := q1*beta+q0 und r := r0.
 566   #define divu_3216_3216(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 567     { var uint32 _x = (x);                                              \
 568       var uint16 _y = (y);                                              \
 569       var uint16 _q1;                                                   \
 570       var uint16 _q0;                                                   \
 571       var uint16 _r1;                                                   \
 572       divu_3216_1616(high16(_x),_y, _q1 = , _r1 = );                    \
 573       divu_3216_1616(highlow32(_r1,low16(_x)),_y, _q0 = , r_zuweisung); \
 574       q_zuweisung highlow32(_q1,_q0);                                   \
 575     }
 576 #endif
 577
 578 // Dividiert eine 32-Bit-Zahl durch eine 32-Bit-Zahl und
 579 // liefert einen 32-Bit-Quotienten und einen 32-Bit-Rest.
 580 // divu_3232_3232(x,y,q=,r=);
 581 // > uint32 x: Zähler
 582 // > uint32 y: Nenner
 583 // Es sei bekannt, daß y>0.
 584 // < uint32 q: floor(x/y)
 585 // < uint32 r: x mod y
 586 // < x = q*y+r
 587   extern "C" uint32 divu_3232_3232_ (uint32 x, uint32 y); // -> Quotient q
 588 #ifdef _MSC_VER
 589   // Workaround MSVC compiler bug.
 590 } extern "C" uint32 divu_32_rest; namespace cln {         // -> Rest r
 591 #else
 592   extern "C" uint32 divu_32_rest;                         // -> Rest r
 593 #endif
 594 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
 595   #define divu_3232_3232(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 596     ({var uint32 __x = (x);        \
 597       var uint32 __y = (y);        \
 598       var uint64 __q;              \
 599       var uint64 __r;              \
 600       __asm__ __volatile__ (       \
 601         "wr %%g0,%%g0,%%y\n\t"     \
 602         "udiv %2,%3,%0\n\t"        \
 603         "umul %0,%3,%1\n\t"        \
 604         "sub %2,%1,%1"             \
 605         : "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
 606         : "r" (__x), "r" (__y));   \
 607       q_zuweisung (uint32)__q;     \
 608       r_zuweisung (uint32)__r;     \
 609      })
 610   #define divu_3232_3232_(x,y) divu_6432_3232_(0,x,y)
 611 #elif defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__i386__) || defined(__x86_64__)
 612   #define divu_3232_3232(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 613     divu_6432_3232(0,x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)
 614   #define divu_3232_3232_(x,y) divu_6432_3232_(0,x,y)
 615 #else
 616   // Methode: (beta = 2^n = 2^16, n = 16)
 617   // Falls y < beta, handelt es sich um eine 32-durch-16-Bit-Division.
 618   // Falls y >= beta:
 619   // Quotient  q = floor(x/y) < beta  (da 0 <= x < beta^2, y >= beta).
 620   // y habe genau n+k Bits (1 <= k <= n), d.h. 2^(n+k-1) <= y < 2^(n+k).
 621   // Schreibe  x = 2^k*x1 + x0  mit  x1 := floor(x/2^k)
 622   // und       y = 2^k*y1 + y0  mit  y1 := floor(y/2^k)
 623   // und bilde den Näherungs-Quotienten floor(x1/y1)
 624   // oder (noch besser) floor(x1/(y1+1)).
 625   // Wegen 0 <= x1 < 2^(2n) und 0 < 2^(n-1) <= y1 < 2^n
 626   // und  x1/(y1+1) <= x/y < x1/(y1+1) + 2
 627   // (denn x1/(y1+1) = (x1*2^k)/((y1+1)*2^k) <= (x1*2^k)/y <= x/y
 628   // und x/y - x1/(y1+1) = (x+x*y1-x1*y)/(y*(y1+1))
 629   // = (x+x0*y1-x1*y0)/(y*(y1+1)) <= (x+x0*y1)/(y*(y1+1))
 630   // <= x/(y*(y1+1)) + x0/y
 631   // <= 2^(2n)/(2^(n+k-1)*(2^(n-1)+1)) + 2^k/2^(n+k-1)
 632   // = 2^(n-k+1)/(2^(n-1)+1) + 2^(1-n) <= 2^n/(2^(n-1)+1) + 2^(1-n) < 2 )
 633   // gilt  floor(x1/(y1+1)) <= floor(x/y) <= floor(x1/(y1+1)) + 2  .
 634   // Man bildet also  q:=floor(x1/(y1+1))  (ein Shift um n Bit oder
 635   // eine (2n)-durch-n-Bit-Division, mit Ergebnis q <= floor(x/y) < beta)
 636   // und x-q*y und muß hiervon noch höchstens 2 mal y abziehen und q
 637   // incrementieren, um den Quotienten  q = floor(x/y)  und den Rest
 638   // x-floor(x/y)*y  der Division zu bekommen.
 639   #define divu_3232_3232(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 640     { var uint32 _x = (x);                                              \
 641       var uint32 _y = (y);                                              \
 642       if (_y <= (uint32)(bit(16)-1))                                    \
 643         { var uint16 _q1;                                               \
 644           var uint16 _q0;                                               \
 645           var uint16 _r1;                                               \
 646           divu_3216_1616(high16(_x),_y, _q1 = , _r1 = );                \
 647           divu_3216_1616(highlow32(_r1,low16(_x)),_y, _q0 = , r_zuweisung); \
 648           q_zuweisung highlow32(_q1,_q0);                               \
 649         }                                                               \
 650         else                                                            \
 651         { var uint32 _x1 = _x; /* x1 := x */                            \
 652           var uint32 _y1 = _y; /* y1 := y */                            \
 653           var uint16 _q;                                                \
 654           do { _x1 = floor(_x1,2); _y1 = floor(_y1,2); } /* k erhöhen */\
 655              until (_y1 <= (uint32)(bit(16)-1)); /* bis y1 < beta */    \
 656           { var uint16 _y2 = low16(_y1)+1; /* y1+1 bilden */            \
 657             if (_y2==0)                                                 \
 658               { _q = high16(_x1); } /* y1+1=beta -> ein Shift */        \
 659               else                                                      \
 660               { divu_3216_1616(_x1,_y2,_q=,); } /* Division von x1 durch y1+1 */\
 661           }                                                             \
 662           /* _q = q = floor(x1/(y1+1)) */                               \
 663           /* x-q*y bilden (eine 16-mal-32-Bit-Multiplikation ohne Überlauf): */\
 664           _x -= highlow32_0(mulu16(_q,high16(_y))); /* q * high16(y) * beta */\
 665           /* gefahrlos, da q*high16(y) <= q*y/beta <= x/beta < beta */  \
 666           _x -= mulu16(_q,low16(_y)); /* q * low16(y) */                \
 667           /* gefahrlos, da q*high16(y)*beta + q*low16(y) = q*y <= x */  \
 668           /* Noch höchstens 2 mal y abziehen: */                       \
 669           if (_x >= _y)                                                 \
 670             { _q += 1; _x -= _y;                                        \
 671               if (_x >= _y)                                             \
 672                 { _q += 1; _x -= _y; }                                  \
 673             }                                                           \
 674           r_zuweisung _x;                                               \
 675           q_zuweisung (uint32)(_q);                                     \
 676     }   }
 677   #define NEED_FUNCTION_divu_3232_3232_
 678 #endif
 679
 680 // Dividiert eine 64-Bit-Zahl durch eine 32-Bit-Zahl und
 681 // liefert einen 32-Bit-Quotienten und einen 32-Bit-Rest.
 682 // divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q=,r=);
 683 // > uint32 xhi,xlo: x = 2^32*xhi+xlo = Zähler
 684 // > uint32 y: Nenner
 685 // > Es sei bekannt, daß 0 <= x < 2^32*y .
 686 // < uint32 q: floor(x/y)
 687 // < uint32 r: x mod y
 688 // < x = q*y+r
 689   extern "C" uint32 divu_6432_3232_ (uint32 xhi, uint32 xlo, uint32 y); // -> Quotient q
 690 #ifdef _MSC_VER
 691   // Workaround MSVC compiler bug.
 692 } extern "C" uint32 divu_32_rest; namespace cln {                       // -> Rest r
 693 #else
 694   extern "C" uint32 divu_32_rest;                                       // -> Rest r
 695 #endif
 696 #if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
 697   #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 698     ({var uint32 __xhi = (xhi);                                         \
 699       var uint32 __xlo = (xlo);                                         \
 700       var uint32 __y = (y);                                             \
 701       var uint32 __q;                                                   \
 702       var uint32 __r;                                                   \
 703       __asm__ __volatile__ ("                                           \
 704         divul %4,%1:%0                                                  \
 705         " : "=d" (__q), "=d" (__r) : "1" (__xhi), "0" (__xlo), "dm" (__y)); \
 706       q_zuweisung __q;                                                  \
 707       r_zuweisung __r;                                                  \
 708      })
 709   #define divu_6432_3232_(xhi,xlo,y) \
 710     ({var uint32 ___q; divu_6432_3232(xhi,xlo,y,___q=,); ___q; })
 711 #elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
 712   #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 713     ({var uint32 __xhi = (xhi);    \
 714       var uint32 __xlo = (xlo);    \
 715       var uint32 __y = (y);        \
 716       var uint64 __q;              \
 717       var uint64 __r;              \
 718       __asm__ __volatile__ (       \
 719         "wr %2,%%g0,%%y\n\t"       \
 720         "udiv %3,%4,%0\n\t"        \
 721         "umul %0,%4,%1\n\t"        \
 722         "sub %3,%1,%1"             \
 723         : "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
 724         : "r" (__xhi), "r" (__xlo), "r" (__y)); \
 725       q_zuweisung (uint32)__q;     \
 726       r_zuweisung (uint32)__r;     \
 727      })
 728 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)) && !defined(NO_ASM)
 729   #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 730     ({ var uint32 _q = divu_6432_3232_(xhi,xlo,y); /* extern in Assembler */\
 731        var register uint32 _r __asm__("%g1");                               \
 732        q_zuweisung _q; r_zuweisung _r;                                      \
 733      })
 734 #elif defined(__GNUC__) && defined(__arm__) && 0 // see comment cl_asm_arm.cc
 735   #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 736     ({ var uint32 _q = divu_6432_3232_(xhi,xlo,y); /* extern in Assembler */\
 737        var register uint32 _r __asm__("%r1"/*"%a2"*/);                      \
 738        q_zuweisung _q; r_zuweisung _r;                                      \
 739      })
 740 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__i386__) || defined(__x86_64__)) && !defined(NO_ASM)
 741   #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 742     ({var uint32 __xhi = (xhi);                                         \
 743       var uint32 __xlo = (xlo);                                         \
 744       var uint32 __y = (y);                                             \
 745       var uint32 __q;                                                   \
 746       var uint32 __r;                                                   \
 747       __asm__ __volatile__ (                                            \
 748          "divl %4"                                                      \
 749          : "=a" /* %eax */ (__q), "=d" /* %edx */ (__r)                 \
 750          : "1" /* %edx */ (__xhi), "0" /* %eax */ (__xlo), "rm" (__y)   \
 751          );                                                             \
 752       q_zuweisung __q;                                                  \
 753       r_zuweisung __r;                                                  \
 754      })
 755   #define divu_6432_3232_(xhi,xlo,y) \
 756     ({var uint32 ___q; divu_6432_3232(xhi,xlo,y,___q=,); ___q; })
 757 #elif defined(__GNUC__) && defined(HAVE_LONGLONG) && !defined(__arm__)
 758   #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
 759     ({var uint32 __xhi = (xhi);                                         \
 760       var uint32 __xlo = (xlo);                                         \
 761       var uint64 __x = ((uint64)__xhi << 32) | (uint64)__xlo;           \
 762       var uint32 __y = (y);                                             \
 763       var uint32 __q = floor(__x,(uint64)__y);                          \
 764       q_zuweisung __q; r_zuweisung __xlo - __q * __y;                   \
 765      })
 766   #define divu_6432_3232_(xhi,xlo,y) \
 767     ({var uint32 ___q; divu_6432_3232(xhi,xlo,y,___q=,); ___q; })
 768 #elif defined(WATCOM) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
 769   #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 770     { var uint32 __xhi = (xhi);                                         \
 771       var uint32 __xlo = (xlo);                                         \
 772       var uint32 __y = (y);                                             \
 773       var uint32 __q;                                                   \
 774       var uint32 __r;                                                   \
 775       __q = divu_6432_3232_(__xhi,__xlo,__y); __r = divu_6432_3232_rest(); \
 776       q_zuweisung __q;                                                  \
 777       r_zuweisung __r;                                                  \
 778     }
 779   extern "C" uint32 divu_6432_3232_rest (void);
 780   #pragma aux divu_6432_3232_ = 0xF7 0xF1 /* divl %ecx */ parm [edx] [eax] [ecx] value [eax] modify [eax edx];
 781   #pragma aux divu_6432_3232_rest = /* */ value [edx] modify [];
 782 #else
 783   #define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 784     { q_zuweisung divu_6432_3232_(xhi,xlo,y); r_zuweisung divu_32_rest; }
 785   #if (defined(__m68k__) || defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__arm__) || (defined(__i386__) && !defined(WATCOM) && !defined(MICROSOFT)) || defined(__x86_64__) || defined(__hppa__)) && !defined(NO_ASM)
 786     // divu_6432_3232_ extern in Assembler
 787     #if defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)
 788       extern "C" uint32 _get_g1 (void);
 789       #define divu_32_rest  (_get_g1()) // Rückgabe im Register %g1
 790     #else
 791       #define NEED_VAR_divu_32_rest
 792     #endif
 793   #else
 794     #define NEED_FUNCTION_divu_6432_3232_
 795   #endif
 796 #endif
 797
 798 #ifdef HAVE_FAST_LONGLONG
 799
 800 // Dividiert eine 64-Bit-Zahl durch eine 32-Bit-Zahl und
 801 // liefert einen 32-Bit-Quotienten und einen 32-Bit-Rest.
 802 // divu_6432_3232_w(x,y,q=,r=);
 803 // > uint64 x: Zähler
 804 // > uint32 y: Nenner
 805 // > Es sei bekannt, daß 0 <= x < 2^32*y .
 806 // < uint32 q: floor(x/y)
 807 // < uint32 r: x mod y
 808 // < x = q*y+r
 809 #if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
 810   // Prefer the udiv and umul instructions over the udivx and mulx instructions
 811   // (overkill).
 812   #define divu_6432_3232_w(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 813     ({var uint64 __x = (x);           \
 814       var uint32 __xhi = high32(__x); \
 815       var uint32 __xlo = low32(__x);  \
 816       var uint32 __y = (y);           \
 817       var uint64 __q;                 \
 818       var uint64 __r;                 \
 819       __asm__ __volatile__ (          \
 820         "wr %2,%%g0,%%y\n\t"          \
 821         "udiv %3,%4,%0\n\t"           \
 822         "umul %0,%4,%1\n\t"           \
 823         "sub %3,%1,%1"                \
 824         : "=&r" (__q), "=&r" (__r)    \
 825         : "r" (__xhi), "r" (__xlo), "r" (__y)); \
 826       q_zuweisung (uint32)__q;        \
 827       r_zuweisung (uint32)__r;        \
 828      })
 829 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__alpha__) || defined(__ia64__) || defined(__mips64__) || defined(__sparc64__))
 830   // On __alpha__, computing the remainder by multiplication is just two
 831   // instructions, compared to the __remqu (libc) function call for the %
 832   // operator.
 833   // On __ia64__, computing the remainder by multiplication is just four
 834   // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
 835   // operator.
 836   // On __mips64__, computing the remainder by multiplication is just two
 837   // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
 838   // operator.
 839   // On __sparc64__, computing the remainder by multiplication uses a 32-bit
 840   // multiplication instruction, compared to a 64-bit multiplication when the %
 841   // operator is used.
 842   #define divu_6432_3232_w(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 843     ({var uint64 __x = (x);                                             \
 844       var uint32 __y = (y);                                             \
 845       var uint32 __q = floor(__x,(uint64)__y);                          \
 846       q_zuweisung __q; r_zuweisung (uint32)__x - __q * __y;             \
 847      })
 848 #elif defined(__GNUC__) && defined(__x86_64__)
 849   // On __x86_64__, gcc 4.0 performs both quotient and remainder computation
 850   // in a single instruction.
 851   #define divu_6432_3232_w(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 852     ({var uint64 __x = (x);                                             \
 853       var uint32 __y = (y);                                             \
 854       var uint32 __q = floor(__x,(uint64)__y);                          \
 855       q_zuweisung __q; r_zuweisung __x % (uint64)__y;                   \
 856      })
 857 #else
 858   #define divu_6432_3232_w(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 859     { var uint64 __x = (x);                                               \
 860       divu_6432_3232(high32(__x),low32(__x),(y),q_zuweisung,r_zuweisung); \
 861     }
 862 #endif
 863
 864 // Dividiert eine 64-Bit-Zahl durch eine 32-Bit-Zahl und
 865 // liefert einen 64-Bit-Quotienten und einen 32-Bit-Rest.
 866 // divu_6432_6432(x,y,q=,r=);
 867 // > uint64 x: Zähler
 868 // > uint32 y: Nenner
 869 // > Es sei bekannt, daß y>0.
 870 // < uint64 q: floor(x/y)
 871 // < uint32 r: x mod y
 872 // < x = q*y+r
 873 #if defined(__GNUC__) && (defined(__alpha__) || defined(__ia64__) || defined(__mips64__) || defined(__sparc64__))
 874   // On __alpha__, computing the remainder by multiplication is just two
 875   // instructions, compared to the __remqu (libc) function call for the %
 876   // operator.
 877   // On __ia64__, computing the remainder by multiplication is just four
 878   // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
 879   // operator.
 880   // On __mips64__, computing the remainder by multiplication is just two
 881   // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
 882   // operator.
 883   // On __sparc64__, computing the remainder by multiplication uses a 32-bit
 884   // multiplication instruction, compared to a 64-bit multiplication when the %
 885   // operator is used.
 886   #define divu_6432_6432(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 887     ({var uint64 _x = (x);                    \
 888       var uint32 _y = (y);                    \
 889       var uint64 _q;                          \
 890       q_zuweisung _q = floor(_x,(uint64)_y);  \
 891       r_zuweisung low32(_x) - low32(_q) * _y; \
 892      })
 893 #elif defined(__GNUC__) && defined(__x86_64__)
 894   // On __x86_64__, gcc 4.0 performs both quotient and remainder computation
 895   // in a single instruction.
 896   #define divu_6432_6432(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 897     ({var uint64 _x = (x);               \
 898       var uint32 _y = (y);               \
 899       q_zuweisung floor(_x,(uint64)_y);  \
 900       r_zuweisung _x % (uint64)_y;       \
 901      })
 902 #else
 903   // Methode: (beta = 2^32)
 904   // x = x1*beta+x0 schreiben.
 905   // Division mit Rest: x1 = q1*y + r1, wobei 0 <= x1 < beta <= beta*y.
 906   // Also 0 <= q1 < beta, 0 <= r1 < y.
 907   // Division mit Rest: (r1*beta+x0) = q0*y + r0, wobei 0 <= r1*beta+x0 < beta*y.
 908   // Also 0 <= q0 < beta, 0 <= r0 < y
 909   // und x = x1*beta+x0 = (q1*beta+q0)*y + r0.
 910   // Setze q := q1*beta+q0 und r := r0.
 911   #if defined(__GNUC__)
 912     #define divu_6432_6432(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 913       ({var uint64 _x = (x);            \
 914         var uint32 _y = (y);            \
 915         var uint32 _q1;                 \
 916         var uint32 _q0;                 \
 917         var uint32 _r1;                 \
 918         divu_6432_3232(0,high32(_x),_y, _q1 = , _r1 = ); \
 919         divu_6432_3232(_r1,low32(_x),_y, _q0 = , r_zuweisung); \
 920         q_zuweisung highlow64(_q1,_q0); \
 921        })
 922   #else
 923     #define divu_6432_6432(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 924       {var uint64 _x = (x);            \
 925        var uint32 _y = (y);            \
 926        var uint32 _q1;                 \
 927        var uint32 _q0;                 \
 928        var uint32 _r1;                 \
 929        divu_6432_3232(0,high32(_x),_y, _q1 = , _r1 = ); \
 930        divu_6432_3232(_r1,low32(_x),_y, _q0 = , r_zuweisung); \
 931        q_zuweisung highlow64(_q1,_q0); \
 932       }
 933   #endif
 934 #endif
 935
 936 // Dividiert eine 64-Bit-Zahl durch eine 64-Bit-Zahl und
 937 // liefert einen 64-Bit-Quotienten und einen 64-Bit-Rest.
 938 // divu_6464_6464(x,y,q=,r=);
 939 // > uint64 x: Zähler
 940 // > uint64 y: Nenner
 941 // > Es sei bekannt, daß y>0.
 942 // < uint64 q: floor(x/y)
 943 // < uint64 r: x mod y
 944 // < x = q*y+r
 945 #if defined(__GNUC__) && (defined(__alpha__) || defined(__ia64__) || defined(__mips64__) || defined(__sparc64__))
 946   // On __alpha__, computing the remainder by multiplication is just two
 947   // instructions, compared to the __remqu (libc) function call for the %
 948   // operator.
 949   // On __ia64__, computing the remainder by multiplication is just four
 950   // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
 951   // operator.
 952   // On __mips64__, computing the remainder by multiplication is just two
 953   // instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
 954   // operator.
 955   // On __sparc64__, it doesn't matter.
 956   #define divu_6464_6464(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 957     ({var uint64 _x = (x);           \
 958       var uint64 _y = (y);           \
 959       var uint64 _q;                 \
 960       q_zuweisung _q = floor(_x,_y); \
 961       r_zuweisung _x - _q * _y;      \
 962      })
 963 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__sparc64__) || defined(__x86_64__))
 964   // On __sparc64__, it doesn't matter.
 965   // On __x86_64__, gcc 4.0 performs both quotient and remainder computation
 966   // in a single instruction.
 967   #define divu_6464_6464(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 968     ({var uint64 _x = (x);      \
 969       var uint64 _y = (y);      \
 970       q_zuweisung floor(_x,_y); \
 971       r_zuweisung _x % _y;      \
 972      })
 973 #else
 974   // For unknown CPUs, we don't know whether gcc's __udivdi3 function plus a
 975   // multiplication is slower or faster than our own divu_6464_6464_ routine.
 976   // Anyway, call our own routine.
 977   extern "C" uint64 divu_6464_6464_ (uint64 x, uint64 y); // -> Quotient q
 978 #ifdef _MSC_VER
 979   // Workaround MSVC compiler bug.
 980 } extern "C" uint64 divu_64_rest; namespace cln {         // -> Rest r
 981 #else
 982   extern "C" uint64 divu_64_rest;                         // -> Rest r
 983 #endif
 984   #define divu_6464_6464(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
 985     { q_zuweisung divu_6464_6464_(x,y); r_zuweisung divu_64_rest; }
 986   #define NEED_VAR_divu_64_rest
 987   #define NEED_FUNCTION_divu_6464_6464_
 988 #endif
 989
 990 // Dividiert eine 128-Bit-Zahl durch eine 64-Bit-Zahl und
 991 // liefert einen 64-Bit-Quotienten und einen 64-Bit-Rest.
 992 // divu_12864_6464(xhi,xlo,y,q=,r=);
 993 // > uint64 xhi,xlo: x = 2^64*xhi+xlo = Zähler
 994 // > uint64 y: Nenner
 995 // > Es sei bekannt, daß 0 <= x < 2^64*y .
 996 // < uint64 q: floor(x/y)
 997 // < uint64 r: x mod y
 998 // < x = q*y+r
 999   extern "C" uint64 divu_12864_6464_ (uint64 xhi, uint64 xlo, uint64 y); // -> Quotient q
1000 #ifdef _MSC_VER
1001   // Workaround MSVC compiler bug.
1002 } extern "C" uint64 divu_64_rest; namespace cln {                        // -> Rest r
1003 #else
1004   extern "C" uint64 divu_64_rest;                                        // -> Rest r
1005 #endif
1006 #if defined(__GNUC__) && defined(__x86_64__) && !defined(NO_ASM)
1007   #define divu_12864_6464(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
1008     ({var uint64 __xhi = (xhi);                                         \
1009       var uint64 __xlo = (xlo);                                         \
1010       var uint64 __y = (y);                                             \
1011       var uint64 __q;                                                   \
1012       var uint64 __r;                                                   \
1013       __asm__ __volatile__ (                                            \
1014          "divq %4"                                                      \
1015          : "=a" /* %rax */ (__q), "=d" /* %rdx */ (__r)                 \
1016          : "1" /* %rdx */ (__xhi), "0" /* %rax */ (__xlo), "rm" (__y)   \
1017          );                                                             \
1018       q_zuweisung __q;                                                  \
1019       r_zuweisung __r;                                                  \
1020      })
1021   #define divu_12864_64364_(xhi,xlo,y) \
1022     ({var uint64 ___q; divu_12864_6464(xhi,xlo,y,___q=,); ___q; })
1023 #else
1024   #define divu_12864_6464(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung)  \
1025     { q_zuweisung divu_12864_6464_(xhi,xlo,y); r_zuweisung divu_64_rest; }
1026   #define NEED_VAR_divu_64_rest
1027   #define NEED_FUNCTION_divu_12864_6464_
1028 #endif
1029
1030 #endif /* HAVE_FAST_LONGLONG */
1031
1032
1033 // Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 32-Bit-Zahl und
1034 // liefert eine 16-Bit-Wurzel und einen Rest.
1035 // isqrt_32_16(x,y=,sqrtp=);
1036 // > uint32 x: Radikand, >= 2^30, < 2^32
1037 // < uint16 y: floor(sqrt(x)), >= 2^15, < 2^16
1038 // < boolean sqrtp: /=0, falls x=y^2
1039   // Methode:
1040   // y := 2^16 als Anfangswert,
1041   // y := floor((y + floor(x/y))/2) als nächster Wert,
1042   // solange z := floor(x/y) < y, setze y := floor((y+z)/2).
1043   // y ist fertig; x=y^2 genau dann, wenn z=y und die letzte Division aufging.
1044   // (Beweis:
1045   //  1. Die Folge der y ist streng monoton fallend.
1046   //  2. Stets gilt y >= floor(sqrt(x)) (denn für alle y>0 ist
1047   //     y + x/y >= 2*sqrt(x) und daher  floor((y + floor(x/y))/2) =
1048   //     floor(y/2 + x/(2*y)) >= floor(sqrt(x)) ).
1049   //  3. Am Schluß gilt x >= y^2.
1050   // )
1051   #define isqrt_32_16(x,y_zuweisung,sqrtp_zuweisung)  \
1052     { var uint32 _x = (x);                                              \
1053       var uint16 _x1 = high16(_x);                                      \
1054       var uint16 _y = floor(_x1,2) | bit(16-1);                         \
1055       loop                                                              \
1056         { var uint16 _z;                                                \
1057           var uint16 _r;                                                \
1058           if (_x1 >= _y) /* Division _x/_y ergäbe Überlauf -> _z > _y */\
1059             { unused (sqrtp_zuweisung FALSE); break; }                  \
1060           divu_3216_1616(_x,_y, _z=,_r=); /* Dividiere _x/_y */         \
1061           if (_z >= _y)                                                 \
1062             { unused (sqrtp_zuweisung (_z == _y) && (_r == 0)); break; } \
1063           _y = floor((uint16)(_z+_y),2) | bit(16-1); /* _y muß >= 2^15 bleiben */\
1064         }                                                               \
1065       y_zuweisung _y;                                                   \
1066     }
1067
1068 // Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 64-Bit-Zahl und
1069 // liefert eine 32-Bit-Wurzel und einen Rest.
1070 // isqrt_64_32(xhi,xlo,y=,sqrtp=);
1071 // > uint32 xhi,xlo: Radikand x = 2^32*xhi+xlo, >= 2^62, < 2^64
1072 // < uint32 y: floor(sqrt(x)), >= 2^31, < 2^32
1073 // < boolean sqrtp: /=0, falls x=y^2
1074 #if defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__m68k__) || defined(__hppa__)
1075   // Methode:
1076   // y := 2^32 als Anfangswert,
1077   // y := floor((y + floor(x/y))/2) als nächster Wert,
1078   // solange z := floor(x/y) < y, setze y := floor((y+z)/2).
1079   // y ist fertig; x=y^2 genau dann, wenn z=y und die letzte Division aufging.
1080   // (Beweis:
1081   //  1. Die Folge der y ist streng monoton fallend.
1082   //  2. Stets gilt y >= floor(sqrt(x)) (denn für alle y>0 ist
1083   //     y + x/y >= 2*sqrt(x) und daher  floor((y + floor(x/y))/2) =
1084   //     floor(y/2 + x/(2*y)) >= floor(sqrt(x)) ).
1085   //  3. Am Schluß gilt x >= y^2.
1086   // )
1087   #define isqrt_64_32(xhi,xlo,y_zuweisung,sqrtp_zuweisung)  \
1088     { var uint32 _xhi = (xhi);                                          \
1089       var uint32 _xlo = (xlo);                                          \
1090       var uint32 _y = floor(_xhi,2) | bit(32-1);                        \
1091       loop                                                              \
1092         { var uint32 _z;                                                \
1093           var uint32 _rest;                                             \
1094           if (_xhi >= _y) /* Division _x/_y ergäbe Überlauf -> _z > _y */\
1095             { sqrtp_zuweisung FALSE; break; }                           \
1096           divu_6432_3232(_xhi,_xlo,_y, _z=,_rest=); /* Dividiere _x/_y */\
1097           if (_z >= _y)                                                 \
1098             { sqrtp_zuweisung (_z == _y) && (_rest == 0); break; }      \
1099           _y = floor(_z+_y,2) | bit(32-1); /* _y muß >= 2^31 bleiben */        \
1100         }                                                               \
1101       y_zuweisung _y;                                                   \
1102     }
1103 #else
1104   // Methode:
1105   // Wie bei UDS_sqrt mit n=2.
1106   // y = 2^16*yhi + ylo ansetzen.
1107   // Dann muß
1108   //   yhi = floor(y/2^16) = floor(floor(sqrt(x))/2^16)
1109   //       = floor(sqrt(x)/2^16) = floor(sqrt(x/2^32)) = isqrt(xhi)
1110   // sein. Es folgt yhi >= 2^15.
1111   // Danach sucht man das größte ylo >=0 mit
1112   // x - 2^32*yhi^2 >= 2*2^16*yhi*ylo + ylo^2.
1113   // Dazu setzen wir  xhi*2^32+xlo := x - 2^32*yhi^2
1114   // (also xhi := xhi - yhi^2, das ist >=0, <=2*yhi).
1115   // Die Schätzung für die zweite Ziffer
1116   //     ylo' := min(2^16-1,floor((xhi*2^32+xlo)/(2*2^16*yhi)))
1117   // erfüllt ylo'-1 <= ylo <= ylo', ist also um höchstens 1 zu groß.
1118   // (Beweis: Rechte Ungleichung klar, da  ylo < 2^16  und
1119   //   xhi*2^32+xlo >= 2*2^16*yhi*ylo + ylo^2 >= 2*2^16*yhi*ylo
1120   //   ==> (xhi*2^32+xlo)/(2*2^16*yhi) >= ylo  gelten muß.
1121   //   Linke Ungleichung: Falls floor(...)>=2^16, ist
1122   //   xhi*2^32+xlo >= 2*2^16*2^16*yhi >= 2*2^16*yhi*(2^16-1) + 2^32
1123   //                >= 2*2^16*yhi*(2^16-1) + (2^16-1)^2
1124   //   und xhi*2^32+xlo < 2*2^16*2^16*yhi + (2^16)^2, also
1125   //   ylo = 2^16-1 = ylo'.
1126   //   Sonst ist ylo' = floor((xhi*2^32+xlo)/(2*2^16*yhi)), also
1127   //   xhi*2^32+xlo >= 2*2^16*yhi*ylo' >= 2*2^16*yhi*(ylo'-1) + 2^32
1128   //                >= 2*2^16*yhi*(ylo'-1) + (ylo'-1)^2,
1129   //   also ylo >= ylo'-1 nach Definition von ylo.)
1130   #define isqrt_64_32(xhi,xlo,y_zuweisung,sqrtp_zuweisung)  \
1131     { var uint32 _xhi = (xhi);                                          \
1132       var uint32 _xlo = (xlo);                                          \
1133       var uint16 _yhi;                                                  \
1134       var uint16 _ylo;                                                  \
1135       /* erste Ziffer berechnen: */                                     \
1136       isqrt_32_16(_xhi,_yhi=,); /* yhi := isqrt(xhi) */                 \
1137       _xhi -= mulu16(_yhi,_yhi); /* jetzt 0 <= xhi <= 2*yhi */          \
1138       /* x = 2^32*yhi^2 + 2^32*xhi + xlo */                             \
1139       /* Schätzung für die zweite Ziffer berechnen: */                        \
1140       /* ylo := min(2^16-1,floor((xhi*2^32+xlo)/(2*2^16*yhi))) bilden: */\
1141      {var uint32 _z = (_xhi << 15) | (_xlo >> 17); /* < 2^15*(2*yhi+1) */\
1142       var uint32 _r = highlow32_0(_yhi);                                \
1143       if (_z >= _r)                                                     \
1144         { _ylo = bit(16)-1; _r = _z - _r + (uint32)_yhi; }              \
1145         else                                                            \
1146         { divu_3216_1616(_z,_yhi, _ylo=,_r=); }                         \
1147       /* x = 2^32*yhi^2 + 2*2^16*yhi*ylo + 2^17*r + (xlo mod 2^17), */  \
1148       /* 0 <= r < yhi + 2^15 */                                         \
1149       _xlo = (_r << 17) | (_xlo & (bit(17)-1));                         \
1150       /* x = 2^32*yhi^2 + 2*2^16*yhi*ylo + 2^32*floor(r/2^15) + xlo */  \
1151       _z = mulu16(_ylo,_ylo); /* z = ylo^2 */                           \
1152       /* Versuche vom Rest 2^32*floor(r/2^15) + xlo  z zu subtrahieren. */\
1153       /* Falls Rest >= z (d.h. r>=2^15 oder xlo>=z), ist ylo fertig, */ \
1154       /* und es gilt x=y^2 genau dann, wenn r<2^15 und xlo=z. */        \
1155       /* Sonst (d.h. r<2^15 und xlo<z), muß man ylo erniedrigen. Dazu */\
1156       /* setzt man  ylo := ylo-1, z := z-(2*ylo+1), */                  \
1157       /* Rest := Rest + 2^17*yhi = xlo + 2^17*yhi >= 2^32 > z, also x>y^2. */\
1158       if (_r < bit(15))                                                 \
1159         { if (_xlo < _z)                                                \
1160             { _ylo -= 1; sqrtp_zuweisung FALSE; }                       \
1161             else                                                        \
1162             { sqrtp_zuweisung (_xlo == _z); }                           \
1163         }                                                               \
1164         else                                                            \
1165         { sqrtp_zuweisung FALSE; }                                      \
1166       y_zuweisung highlow32(_yhi,_ylo);                                 \
1167     }}
1168 #endif
1169
1170 #ifdef HAVE_FAST_LONGLONG
1171
1172 // Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 128-Bit-Zahl und
1173 // liefert eine 64-Bit-Wurzel und einen Rest.
1174 // isqrt_128_64(xhi,xlo,y=,sqrtp=);
1175 // > uint64 xhi,xlo: Radikand x = 2^64*xhi+xlo, >= 2^126, < 2^128
1176 // < uint64 y: floor(sqrt(x)), >= 2^63, < 2^64
1177 // < boolean sqrtp: /=0, falls x=y^2
1178   // Methode:
1179   // Wie bei UDS_sqrt mit n=2.
1180   // y = 2^32*yhi + ylo ansetzen.
1181   // Dann muß
1182   //   yhi = floor(y/2^32) = floor(floor(sqrt(x))/2^32)
1183   //       = floor(sqrt(x)/2^32) = floor(sqrt(x/2^64)) = isqrt(xhi)
1184   // sein. Es folgt yhi >= 2^31.
1185   // Danach sucht man das größte ylo >=0 mit
1186   // x - 2^64*yhi^2 >= 2*2^32*yhi*ylo + ylo^2.
1187   // Dazu setzen wir  xhi*2^64+xlo := x - 2^64*yhi^2
1188   // (also xhi := xhi - yhi^2, das ist >=0, <=2*yhi).
1189   // Die Schätzung für die zweite Ziffer
1190   //     ylo' := min(2^32-1,floor((xhi*2^64+xlo)/(2*2^32*yhi)))
1191   // erfüllt ylo'-1 <= ylo <= ylo', ist also um höchstens 1 zu groß.
1192   // (Beweis: Rechte Ungleichung klar, da  ylo < 2^32  und
1193   //   xhi*2^64+xlo >= 2*2^32*yhi*ylo + ylo^2 >= 2*2^32*yhi*ylo
1194   //   ==> (xhi*2^64+xlo)/(2*2^32*yhi) >= ylo  gelten muß.
1195   //   Linke Ungleichung: Falls floor(...)>=2^32, ist
1196   //   xhi*2^64+xlo >= 2*2^32*2^32*yhi >= 2*2^32*yhi*(2^32-1) + 2^64
1197   //                >= 2*2^32*yhi*(2^32-1) + (2^32-1)^2
1198   //   und xhi*2^64+xlo < 2*2^32*2^32*yhi + (2^32)^2, also
1199   //   ylo = 2^32-1 = ylo'.
1200   //   Sonst ist ylo' = floor((xhi*2^64+xlo)/(2*2^32*yhi)), also
1201   //   xhi*2^64+xlo >= 2*2^32*yhi*ylo' >= 2*2^32*yhi*(ylo'-1) + 2^64
1202   //                >= 2*2^32*yhi*(ylo'-1) + (ylo'-1)^2,
1203   //   also ylo >= ylo'-1 nach Definition von ylo.)
1204   #define isqrt_128_64(x_hi,x_lo,y_zuweisung,sqrtp_zuweisung)  \
1205     { var uint64 xhi = (x_hi);                                          \
1206       var uint64 xlo = (x_lo);                                          \
1207       var uint32 yhi;                                                   \
1208       var uint32 ylo;                                                   \
1209       /* erste Ziffer berechnen: */                                     \
1210       isqrt_64_32(high32(xhi),low32(xhi),yhi=,); /* yhi := isqrt(xhi) */\
1211       xhi -= mulu32_w(yhi,yhi); /* jetzt 0 <= xhi <= 2*yhi */           \
1212       /* x = 2^64*yhi^2 + 2^64*xhi + xlo */                             \
1213       /* Schätzung für die zweite Ziffer berechnen: */                        \
1214       /* ylo := min(2^32-1,floor((xhi*2^64+xlo)/(2*2^32*yhi))) bilden: */\
1215      {var uint64 z = (xhi << 31) | (xlo >> 33); /* < 2^31*(2*yhi+1) */  \
1216       var uint64 r = highlow64_0(yhi);                                  \
1217       if (z >= r)                                                       \
1218         { ylo = bit(32)-1; r = z - r + (uint64)yhi; }                   \
1219         else                                                            \
1220         { divu_6432_3232_w(z,yhi, ylo=,r=); }                           \
1221       /* x = 2^64*yhi^2 + 2*2^32*yhi*ylo + 2^33*r + (xlo mod 2^33), */  \
1222       /* 0 <= r < yhi + 2^31 */                                         \
1223       xlo = (r << 33) | (xlo & (bit(33)-1));                            \
1224       /* x = 2^64*yhi^2 + 2*2^32*yhi*ylo + 2^64*floor(r/2^31) + xlo */  \
1225       z = mulu32_w(ylo,ylo); /* z = ylo^2 */                            \
1226       /* Versuche vom Rest 2^64*floor(r/2^31) + xlo  z zu subtrahieren. */\
1227       /* Falls Rest >= z (d.h. r>=2^31 oder xlo>=z), ist ylo fertig, */ \
1228       /* und es gilt x=y^2 genau dann, wenn r<2^31 und xlo=z. */        \
1229       /* Sonst (d.h. r<2^31 und xlo<z), muß man ylo erniedrigen. Dazu */\
1230       /* setzt man  ylo := ylo-1, z := z-(2*ylo+1), */                  \
1231       /* Rest := Rest + 2^33*yhi = xlo + 2^33*yhi >= 2^64 > z, also x>y^2. */\
1232       if (r < bit(31))                                                  \
1233         { if (xlo < z)                                                  \
1234             { ylo -= 1; sqrtp_zuweisung FALSE; }                        \
1235             else                                                        \
1236             { sqrtp_zuweisung (xlo == z); }                             \
1237         }                                                               \
1238         else                                                            \
1239         { sqrtp_zuweisung FALSE; }                                      \
1240       y_zuweisung highlow64(yhi,ylo);                                   \
1241     }}
1242
1243 #endif /* HAVE_FAST_LONGLONG */
1244
1245 // Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 32-Bit-Zahl und
1246 // liefert eine 16-Bit-Wurzel.
1247 // isqrt(x)
1248 // > uintL x : Radikand, >=0, <2^32
1249 // < uintL ergebnis : Wurzel, >=0, <2^16
1250   extern uintL isqrt (uintL x);
1251
1252 #ifdef HAVE_LONGLONG
1253 // Extracts integer root of a 64-bit number and returns a 32-bit number.
1254 // isqrt(x)
1255 // > uintQ x : radicand, >=0, <2^64
1256 // < uintL result : square root, >=0, <2^32
1257   extern uintL isqrt (uintQ x);
1258 #endif
1259
1260 // Sorry for this. We need an isqrt function taking uintC arguments but we
1261 // cannot use overloading since this would lead to ambiguities with any of the
1262 // two signatures above.
1263   inline uintL isqrtC (uintC x)
1264   {
1265 #if (intCsize==32)
1266       return isqrt((uintL)x);
1267 #else
1268       return isqrt((uintQ)x);
1269 #endif
1270   }
1271
1272
1273 // Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 64-Bit-Zahl und
1274 // liefert eine 32-Bit-Wurzel.
1275 // isqrt(x1,x0)
1276 // > uintL2 x = x1*2^32+x0 : Radikand, >=0, <2^64
1277 // < uintL ergebnis : Wurzel, >=0, <2^32
1278   extern uintL isqrt (uintL x1, uintL x0);
1279
1280
1281 // Bits einer 8-Bit-Zahl zählen:
1282 // integerlength8(digit,size=);
1283 // setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
1284 // > digit: ein uint8 >0
1285 // < size: >0, <=8, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
1286 #if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
1287   #define integerlength8(digit,size_zuweisung)  \
1288     { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit            */\
1289       __asm__("bfffo %1{#0:#8},%0" : "=d" (_zero_counter) : "dm" ((uint8)(digit)) ); \
1290       size_zuweisung (8-_zero_counter);                                              \
1291     }
1292 #elif defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__)
1293   #define integerlength8(digit,size_zuweisung)  \
1294     integerlength32((uint32)(digit),size_zuweisung) // siehe unten
1295 #elif defined(__GNUC__) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
1296   #define integerlength8(digit,size_zuweisung)  \
1297     integerlength16((uint16)(digit),size_zuweisung)
1298 #else
1299   #define integerlength8(digit,size_zuweisung)  \
1300     { var uintC _bitsize = 1;                                   \
1301       var uintL _x8 = (uint8)(digit);                           \
1302       /* _x8 hat höchstens 8 Bits.                             */\
1303       if (_x8 >= bit(4)) { _x8 = _x8>>4; _bitsize += 4; }               \
1304       /* _x8 hat höchstens 4 Bits.                             */\
1305       if (_x8 >= bit(2)) { _x8 = _x8>>2; _bitsize += 2; }               \
1306       /* _x8 hat höchstens 2 Bits.                             */\
1307       if (_x8 >= bit(1)) { /* _x8 = _x8>>1; */ _bitsize += 1; } \
1308       /* _x8 hat höchstens 1 Bit. Dieses Bit muß gesetzt sein. */\
1309       size_zuweisung _bitsize;                                  \
1310     }
1311 #endif
1312
1313 // Bits einer 16-Bit-Zahl zählen:
1314 // integerlength16(digit,size=);
1315 // setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
1316 // > digit: ein uint16 >0
1317 // < size: >0, <=16, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
1318 #if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
1319   #define integerlength16(digit,size_zuweisung)  \
1320     { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit              */\
1321       __asm__("bfffo %1{#0:#16},%0" : "=d" (_zero_counter) : "dm" ((uint16)(digit)) ); \
1322       size_zuweisung (16-_zero_counter);                                               \
1323     }
1324 #elif defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__)
1325   #define integerlength16(digit,size_zuweisung)  \
1326     integerlength32((uint32)(digit),size_zuweisung) // siehe unten
1327 #elif defined(__GNUC__) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
1328   #define integerlength16(digit,size_zuweisung)  \
1329     { var uintW _one_position; /* Position der führenden 1                 */\
1330       __asm__("bsrw %1,%0" : "=r" (_one_position) : "r" ((uint16)(digit)) ); \
1331       size_zuweisung (1+_one_position);                                      \
1332     }
1333 // Die weiteren kommen von gcc/longlong.h :
1334 #elif defined(__GNUC__) && defined(__ibm032__) && !defined(NO_ASM) // RT/ROMP
1335   #define integerlength16(digit,size_zuweisung)  \
1336     { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit   */\
1337       __asm__("clz %0,%1" : "=r" (_zero_counter) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
1338       size_zuweisung (16-_zero_counter);                                    \
1339     }
1340 #else
1341   #define integerlength16(digit,size_zuweisung)  \
1342     { var uintC _bitsize = 1;                                           \
1343       var uintWL _x16 = (uint16)(digit);                                        \
1344       /* _x16 hat höchstens 16 Bits.                                   */\
1345       if (_x16 >= bit(8)) { _x16 = _x16>>8; _bitsize += 8; }            \
1346       /* _x16 hat höchstens 8 Bits.                                    */\
1347       if (_x16 >= bit(4)) { _x16 = _x16>>4; _bitsize += 4; }            \
1348       /* _x16 hat höchstens 4 Bits.                                    */\
1349       if (_x16 >= bit(2)) { _x16 = _x16>>2; _bitsize += 2; }            \
1350       /* _x16 hat höchstens 2 Bits.                                    */\
1351       if (_x16 >= bit(1)) { /* _x16 = _x16>>1; */ _bitsize += 1; }              \
1352       /* _x16 hat höchstens 1 Bit. Dieses Bit muß gesetzt sein.        */\
1353       size_zuweisung _bitsize;                                          \
1354     }
1355 #endif
1356
1357 // Bits einer 32-Bit-Zahl zählen:
1358 // integerlength32(digit,size=);
1359 // setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
1360 // > digit: ein uint32 >0
1361 // < size: >0, <=32, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
1362 #if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
1363   #define integerlength32(digit,size_zuweisung)  \
1364     { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit              */\
1365       __asm__("bfffo %1{#0:#32},%0" : "=d" (_zero_counter) : "dm" ((uint32)(digit)) ); \
1366       size_zuweisung (32-_zero_counter);                                               \
1367     }
1368 #elif defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__) && defined(FAST_DOUBLE)
1369   #define integerlength32(digit,size_zuweisung)  \
1370     {var union { double f; uint32 i[2]; } __fi;                         \
1371      const int df_mant_len = 52;  /* mantissa bits (excl. hidden bit) */\
1372      const int df_exp_mid = 1022; /* exponent bias */                   \
1373      /* Bilde 2^52 + digit:                                           */\
1374      __fi.i[0] = (uint32)(df_mant_len+1+df_exp_mid) << (df_mant_len-32); /* Vorzeichen 0, Exponent 53 */\
1375      __fi.i[1] = (digit); /* untere 32 Bits setzen (benutzt CL_CPU_BIG_ENDIAN_P !) */\
1376      /* subtrahiere 2^52:                                             */\
1377      __fi.f = __fi.f - (double)(4503599627370496.0L);                   \
1378      /* Hole davon den Exponenten:                                    */\
1379      size_zuweisung ((__fi.i[0] >> (df_mant_len-32)) - df_exp_mid);     \
1380     }
1381 #elif defined(__GNUC__) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
1382   #define integerlength32(digit,size_zuweisung)  \
1383     { var uintL _one_position; /* Position der führenden 1                  */\
1384       __asm__("bsrl %1,%0" : "=r" (_one_position) : "rm" ((uint32)(digit)) ); \
1385       size_zuweisung (1+_one_position);                                       \
1386     }
1387 #elif defined(__hppa__) && !defined(NO_ASM)
1388   #define integerlength32(digit,size_zuweisung)  \
1389     size_zuweisung length32(digit);
1390   extern "C" uintL length32 (uintL digit); // extern in Assembler
1391 // Die weiteren kommen von gcc/longlong.h :
1392 #elif defined(__GNUC__) && (defined(__a29k__) || defined(___AM29K__)) && !defined(NO_ASM)
1393   #define integerlength32(digit,size_zuweisung)  \
1394     { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit   */\
1395       __asm__("clz %0,%1" : "=r" (_zero_counter) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
1396       size_zuweisung (32-_zero_counter);                                    \
1397     }
1398 #elif defined(__GNUC__) && defined(__gmicro__) && !defined(NO_ASM)
1399   #define integerlength32(digit,size_zuweisung)  \
1400     { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit      */\
1401       __asm__("bsch/1 %1,%0" : "=g" (_zero_counter) : "g" ((uint32)(digit)) ); \
1402       size_zuweisung (32-_zero_counter);                                       \
1403     }
1404 #elif defined(__GNUC__) && defined(__rs6000__) && !defined(NO_ASM)
1405  #ifdef _AIX
1406   // old assembler syntax
1407   #define integerlength32(digit,size_zuweisung)  \
1408     { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit     */\
1409       __asm__("cntlz %0,%1" : "=r" (_zero_counter) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
1410       size_zuweisung (32-_zero_counter);                                      \
1411     }
1412  #else
1413   // new assembler syntax
1414   #define integerlength32(digit,size_zuweisung)  \
1415     { var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit      */\
1416       __asm__("cntlzw %0,%1" : "=r" (_zero_counter) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
1417       size_zuweisung (32-_zero_counter);                                       \
1418     }
1419  #endif
1420 #elif defined(__GNUC__) && defined(__m88k__) && !defined(NO_ASM)
1421   #define integerlength32(digit,size_zuweisung)  \
1422     { var uintL _one_position; /* Position der führenden 1                */\
1423       __asm__("ff1 %0,%1" : "=r" (_one_position) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
1424       size_zuweisung (1+_one_position);                                     \
1425     }
1426 #elif defined(__GNUC__) && defined(__ibm032__) && !defined(NO_ASM) // RT/ROMP
1427   #define integerlength32(digit,size_zuweisung)  \
1428     { var uintL _x32 = (uint32)(digit);                         \
1429       if (_x32 >= bit(16))                                      \
1430         { integerlength16(_x32>>16,size_zuweisung 16 + ); }     \
1431         else                                                    \
1432         { integerlength16(_x32,size_zuweisung); }               \
1433     }
1434 #else
1435   #define integerlength32(digit,size_zuweisung)  \
1436     { var uintC _bitsize = 1;                                           \
1437       var uintL _x32 = (uint32)(digit);                                 \
1438       /* _x32 hat höchstens 32 Bits.                                   */\
1439       if (_x32 >= bit(16)) { _x32 = _x32>>16; _bitsize += 16; }         \
1440       /* _x32 hat höchstens 16 Bits.                                   */\
1441       if (_x32 >= bit(8)) { _x32 = _x32>>8; _bitsize += 8; }            \
1442       /* _x32 hat höchstens 8 Bits.                                    */\
1443       if (_x32 >= bit(4)) { _x32 = _x32>>4; _bitsize += 4; }            \
1444       /* _x32 hat höchstens 4 Bits.                                    */\
1445       if (_x32 >= bit(2)) { _x32 = _x32>>2; _bitsize += 2; }            \
1446       /* _x32 hat höchstens 2 Bits.                                    */\
1447       if (_x32 >= bit(1)) { /* _x32 = _x32>>1; */ _bitsize += 1; }      \
1448       /* _x32 hat höchstens 1 Bit. Dieses Bit muß gesetzt sein.        */\
1449       size_zuweisung _bitsize;                                          \
1450     }
1451   #define GENERIC_INTEGERLENGTH32
1452 #endif
1453
1454 // Bits einer 64-Bit-Zahl zählen:
1455 // integerlength64(digit,size=);
1456 // setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
1457 // > digit: ein uint64 >0
1458 // < size: >0, <=64, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
1459 #ifdef GENERIC_INTEGERLENGTH32
1460   #define integerlength64(digit,size_zuweisung)  \
1461     { var uintC _bitsize = 1;                                           \
1462       var uint64 _x64 = (uint64)(digit);                                \
1463       /* _x64 hat höchstens 64 Bits.                                   */\
1464       if (_x64 >= bit(32)) { _x64 = _x64>>32; _bitsize += 32; }         \
1465       /* _x64 hat höchstens 32 Bits.                                   */\
1466       if (_x64 >= bit(16)) { _x64 = _x64>>16; _bitsize += 16; }         \
1467       /* _x64 hat höchstens 16 Bits.                                   */\
1468       if (_x64 >= bit(8)) { _x64 = _x64>>8; _bitsize += 8; }            \
1469       /* _x64 hat höchstens 8 Bits.                                    */\
1470       if (_x64 >= bit(4)) { _x64 = _x64>>4; _bitsize += 4; }            \
1471       /* _x64 hat höchstens 4 Bits.                                    */\
1472       if (_x64 >= bit(2)) { _x64 = _x64>>2; _bitsize += 2; }            \
1473       /* _x64 hat höchstens 2 Bits.                                    */\
1474       if (_x64 >= bit(1)) { /* _x64 = _x64>>1; */ _bitsize += 1; }      \
1475       /* _x64 hat höchstens 1 Bit. Dieses Bit muß gesetzt sein.        */\
1476       size_zuweisung _bitsize;                                          \
1477     }
1478 #else
1479   #define integerlength64(digit,size_zuweisung)  \
1480     { var uint64 _x64 = (digit);                                        \
1481       var uintC _bitsize64 = 0;                                         \
1482       var uint32 _x32_from_integerlength64;                             \
1483       if (_x64 >= (1ULL << 32)) {                                       \
1484         _x32_from_integerlength64 = _x64>>32; _bitsize64 += 32;         \
1485       } else {                                                          \
1486         _x32_from_integerlength64 = _x64;                               \
1487       }                                                                 \
1488       integerlength32(_x32_from_integerlength64, size_zuweisung _bitsize64 + ); \
1489     }
1490 #endif
1491
1492 // Bits einer uintC-Zahl zählen:
1493 // integerlengthC(digit,size=);
1494 // setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
1495 // > digit: ein uintC >0
1496 // < size: >0, <=intCsize, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
1497   #if (intCsize==32)
1498     #define integerlengthC  integerlength32
1499   #endif
1500   #if (intCsize==64)
1501     #define integerlengthC  integerlength64
1502   #endif
1503
1504 // Hintere Nullbits eines 32-Bit-Wortes zählen:
1505 // ord2_32(digit,count=);
1506 // setzt size auf die kleinste in digit vorkommende Bitnummer.
1507 // > digit: ein uint32 >0
1508 // < count: >=0, <32, mit 2^count | digit, digit/2^count ungerade
1509   #if defined(__GNUC__) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
1510     #define ord2_32(digit,count_zuweisung)  \
1511       { var uintL _one_position; /* Position der letzten 1                    */\
1512         __asm__("bsfl %1,%0" : "=r" (_one_position) : "rm" ((uint32)(digit)) ); \
1513         count_zuweisung _one_position;                                          \
1514       }
1515     #define FAST_ORD2
1516   #elif defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__)
1517     #define ord2_32(digit,count_zuweisung)  \
1518     { var uint32 n = (digit);                                             \
1519       n = n | -n;                                                         \
1520       n = (n<<4) + n;                                                     \
1521       n = (n<<6) + n;                                                     \
1522       n = n - (n<<16); /* or  n = n ^ (n<<16);  or  n = n &~ (n<<16);  */ \
1523       /* static const char ord2_tab [64] = {-1,0,1,12,2,6,-1,13,3,-1,7,-1,-1,-1,-1,14,10,4,-1,-1,8,-1,-1,25,-1,-1,-1,-1,-1,21,27,15,31,11,5,-1,-1,-1,-1,-1,9,-1,-1,24,-1,-1,20,26,30,-1,-1,-1,-1,23,-1,19,29,-1,22,18,28,17,16,-1}; */ \
1524       /* count_zuweisung ord2_tab[n>>26];                              */ \
1525       count_zuweisung "\377\000\001\014\002\006\377\015\003\377\007\377\377\377\377\016\012\004\377\377\010\377\377\031\377\377\377\377\377\025\033\017\037\013\005\377\377\377\377\377\011\377\377\030\377\377\024\032\036\377\377\377\377\027\377\023\035\377\026\022\034\021\020"[n>>26]; \
1526     }
1527     #define FAST_ORD2
1528   #else
1529     // Sei n = ord2(x). Dann ist logxor(x,x-1) = 2^n + (2^n-1) = 2^(n+1)-1.
1530     // Also  (ord2 x) = (1- (integer-length (logxor x (1- x)))) .
1531     #define ord2_32(digit,count_zuweisung)  \
1532       { var uint32 _digit = (digit) ^ ((digit) - 1);    \
1533         integerlength32(_digit,count_zuweisung -1 + )   \
1534       }
1535   #endif
1536
1537 // Hintere Nullbits eines 64-Bit-Wortes zählen:
1538 // ord2_64(digit,count=);
1539 // setzt size auf die kleinste in digit vorkommende Bitnummer.
1540 // > digit: ein uint64 >0
1541 // < count: >=0, <64, mit 2^count | digit, digit/2^count ungerade
1542   // Sei n = ord2(x). Dann ist logxor(x,x-1) = 2^n + (2^n-1) = 2^(n+1)-1.
1543   // Also  (ord2 x) = (1- (integer-length (logxor x (1- x)))) .
1544   #define ord2_64(digit,count_zuweisung)  \
1545     { var uint64 _digit = (digit) ^ ((digit) - 1);      \
1546       integerlength64(_digit,count_zuweisung -1 + )     \
1547     }
1548
1549
1550 // Bits eines Wortes zählen.
1551 // logcount_NN();
1552 // > xNN: ein uintNN
1553 // < xNN: Anzahl der darin gesetzten Bits
1554   // Bits von x8 zählen: (Input x8, Output x8)
1555   #define logcount_8()  \
1556     ( /* x8 besteht aus 8 1-Bit-Zählern (0,1).        */\
1557       x8 = (x8 & 0x55U) + ((x8 & 0xAAU) >> 1),          \
1558       /* x8 besteht aus 4 2-Bit-Zählern (0,1,2).      */\
1559       x8 = (x8 & 0x33U) + ((x8 & 0xCCU) >> 2),          \
1560       /* x8 besteht aus 2 4-Bit-Zählern (0,1,2,3,4).  */\
1561       x8 = (x8 & 0x0FU) + (x8 >> 4)                     \
1562       /* x8 besteht aus 1 8-Bit-Zähler (0,...,8).     */\
1563     )
1564   // Bits von x16 zählen: (Input x16, Output x16)
1565   #define logcount_16()  \
1566     ( /* x16 besteht aus 16 1-Bit-Zählern (0,1).      */\
1567       x16 = (x16 & 0x5555U) + ((x16 & 0xAAAAU) >> 1),   \
1568       /* x16 besteht aus 8 2-Bit-Zählern (0,1,2).     */\
1569       x16 = (x16 & 0x3333U) + ((x16 & 0xCCCCU) >> 2),   \
1570       /* x16 besteht aus 4 4-Bit-Zählern (0,1,2,3,4). */\
1571       x16 = (x16 & 0x0F0FU) + ((x16 & 0xF0F0U) >> 4),   \
1572       /* x16 besteht aus 2 8-Bit-Zählern (0,...,8).   */\
1573       x16 = (x16 & 0x00FFU) + (x16 >> 8)                \
1574       /* x16 besteht aus 1 16-Bit-Zähler (0,...,16).  */\
1575     )
1576   // Bits von x32 zählen: (Input x32, Output x32)
1577   #define logcount_32()  \
1578     ( /* x32 besteht aus 32 1-Bit-Zählern (0,1).              */\
1579       x32 = (x32 & 0x55555555UL) + ((x32 & 0xAAAAAAAAUL) >> 1), \
1580       /* x32 besteht aus 16 2-Bit-Zählern (0,1,2).            */\
1581       x32 = (x32 & 0x33333333UL) + ((x32 & 0xCCCCCCCCUL) >> 2), \
1582       /* x32 besteht aus 8 4-Bit-Zählern (0,1,2,3,4).         */\
1583       x32 = high16(x32)+low16(x32),                             \
1584       /* x32 besteht aus 4 4-Bit-Zählern (0,...,8).           */\
1585       x32 = (x32 & 0x0F0FU) + ((x32 & 0xF0F0U) >> 4),           \
1586       /* x32 besteht aus 2 8-Bit-Zählern (0,...,16).          */\
1587       x32 = (x32 & 0x00FFU) + (x32 >> 8)                        \
1588       /* x32 besteht aus 1 16-Bit-Zähler (0,...,32).          */\
1589     )
1590   // Bits von x64 zählen: (Input x64, Output x64)
1591   #define logcount_64()  \
1592     ( /* x64 besteht aus 64 1-Bit-Zählern (0,1).                             */\
1593       x64 = (x64 & 0x5555555555555555ULL) + ((x64 & 0xAAAAAAAAAAAAAAAAULL) >> 1),\
1594       /* x64 besteht aus 32 2-Bit-Zählern (0,1,2).                           */\
1595       x64 = (x64 & 0x3333333333333333ULL) + ((x64 & 0xCCCCCCCCCCCCCCCCULL) >> 2),\
1596       /* x64 besteht aus 16 4-Bit-Zählern (0,1,2,3,4).                       */\
1597       x64 = (uint32)(x64 + (x64 >> 32)),                                       \
1598       /* x64 besteht aus 8 4-Bit-Zählern (0,...,8).                          */\
1599       x64 = (x64 & 0x0F0F0F0FUL) + ((x64 & 0xF0F0F0F0UL) >> 4),                \
1600       /* x64 besteht aus 4 8-Bit-Zählern (0,...,16).                         */\
1601       x64 = (x64 & 0x00FF00FFU) + ((x64 & 0xFF00FF00U) >> 8),                  \
1602       /* x64 besteht aus 2 16-Bit-Zählern (0,...,32).                        */\
1603       x64 = (x64 & 0x0000FFFFU) + (x64 >> 16)                                  \
1604       /* x64 besteht aus 1 16-Bit-Zähler (0,...,64).                         */\
1605     )
1606
1607 }  // namespace cln
1608
1609 #endif /* _CL_LOW_H */