4 #include "base/cl_sysdep.h"
7 #include "cln/complex.h"
12 #include "complex/cl_C.h"
17 const cl_N sqrt (const cl_N& x)
20 // x reell -> Für x>=0 klar, für x<0: sqrt(-x)*i.
22 // Bestimme r=abs(x)=sqrt(a*a+b*b).
23 // Falls a>=0: Setze c:=sqrt((r+a)/2), d:=(b/(2*c) falls c>0, c falls c=0).
24 // Falls a<0: Setze d:=sqrt((r-a)/2)*(1 falls b>=0, -1 falls b<0), c:=b/(2*d).
25 // Damit ist c>=0, 2*c*d=b, c*c=(r+a)/2, d*d=(r-a)/2, c*c-d*d=a, c*c+d*d=r,
26 // also c+di die gesuchte Wurzel.
32 return complex_C(0,sqrt(-x));
35 var const cl_R& a = realpart(x);
36 var const cl_R& b = imagpart(x);
37 var cl_R r = cl_hypot(a,b); // r = (abs x)
40 var cl_R c = sqrt((r+a)/2);
41 var cl_R d = (!zerop(c) ? b/(2*c) : c);
42 return complex_C(c,d);
44 var cl_R d = sqrt((r-a)/2);
48 return complex_C(c,d);