src/complex/misc/cl_C_expt.cc

   1 // expt().
   2
   3 // General includes.
   4 #include "cl_sysdep.h"
   5
   6 // Specification.
   7 #include "cln/complex.h"
   8
   9
  10 // Implementation.
  11
  12 #include "cl_C.h"
  13 #include "cln/real.h"
  14
  15 namespace cln {
  16
  17 // Methode:
  18 // Für y>0:
  19 //   a:=x, b:=y.
  20 //   Solange b gerade, setze a:=a*a, b:=b/2. [a^b bleibt invariant, = x^y.]
  21 //   c:=a.
  22 //   Solange b:=floor(b/2) >0 ist,
  23 //     setze a:=a*a, und falls b ungerade, setze c:=a*c.
  24 //   Ergebnis c.
  25 // Für y=0: Ergebnis 1.
  26 // Für y<0: (/ (expt x (- y))).
  27
  28 // Assume y>0.
  29 inline const cl_N expt_pos (const cl_N& x, uintL y)
  30 {
  31         var cl_N a = x;
  32         var uintL b = y;
  33         while (!(b % 2)) { a = square(a); b = b >> 1; }
  34         var cl_N c = a;
  35         until (b == 1)
  36           { b = b >> 1;
  37             a = square(a);
  38             if (b % 2) { c = a * c; }
  39           }
  40         return c;
  41 }
  42
  43 const cl_N expt (const cl_N& x, sintL y)
  44 {
  45         if (realp(x)) {
  46                 DeclareType(cl_R,x);
  47                 // x reell -> schnellere Routine
  48                 return expt(x,y);
  49         }
  50         if (y==0) { return 1; } // y=0 -> Ergebnis 1
  51         var uintL abs_y = (y<0 ? (uintL)(-y) : y); // Betrag von y nehmen
  52         var cl_N z = expt_pos(x,abs_y); // (expt x (abs y))
  53         return (y<0 ? recip(z) : z); // evtl. noch Kehrwert nehmen
  54 }
  55
  56 }  // namespace cln