src/complex/misc/cl_C_expt_I.cc

   1 // expt().
   2
   3 // General includes.
   4 #include "cl_sysdep.h"
   5
   6 // Specification.
   7 #include "cl_complex.h"
   8
   9
  10 // Implementation.
  11
  12 #include "cl_C.h"
  13 #include "cl_real.h"
  14 #include "cl_I.h"
  15
  16 // Methode:
  17 // Für y>0:
  18 //   a:=x, b:=y.
  19 //   Solange b gerade, setze a:=a*a, b:=b/2. [a^b bleibt invariant, = x^y.]
  20 //   c:=a.
  21 //   Solange b:=floor(b/2) >0 ist,
  22 //     setze a:=a*a, und falls b ungerade, setze c:=a*c.
  23 //   Ergebnis c.
  24 // Für y=0: Ergebnis 1.
  25 // Für y<0: (/ (expt x (- y))).
  26
  27 // Assume y>0.
  28 inline const cl_N expt_pos (const cl_N& x, const cl_I& y)
  29 {
  30         var cl_N a = x;
  31         var cl_I b = y;
  32         while (!oddp(b)) { a = square(a); b = b >> 1; }
  33         var cl_N c = a;
  34         until (eq(b,1))
  35           { b = b >> 1;
  36             a = square(a);
  37             if (oddp(b)) { c = a * c; }
  38           }
  39         return c;
  40 }
  41
  42 const cl_N expt (const cl_N& x, const cl_I& y)
  43 {
  44         if (realp(x)) {
  45                 DeclareType(cl_R,x);
  46                 // x reell -> schnellere Routine
  47                 return expt(x,y);
  48         }
  49         if (eq(y,0)) { return 1; } // y=0 -> Ergebnis 1
  50         var cl_boolean y_negative = minusp(y);
  51         var cl_I abs_y = (y_negative ? -y : y); // Betrag von y nehmen
  52         var cl_N z = expt_pos(x,abs_y); // (expt x (abs y))
  53         return (y_negative ? recip(z) : z); // evtl. noch Kehrwert nehmen
  54 }