src/complex/transcendental/cl_C_asin.cc

   1 // asin().
   2
   3 // General includes.
   4 #include "cl_sysdep.h"
   5
   6 // Specification.
   7 #include "cl_complex.h"
   8
   9
  10 // Implementation.
  11
  12 #include "cl_C.h"
  13 #include "cl_real.h"
  14
  15 // Methode:
  16 // Wert und Branch Cuts nach der Formel CLTL2, S. 311:
  17 //   arcsin(z) = log(iz+sqrt(1-z^2))/i
  18 // Sei z=x+iy, errechne u+iv = arsinh(-y+ix) wie oben, Ergebnis v-iu.
  19 // Real- und Imaginärteil des Ergebnisses sind Floats, außer wenn z reell oder
  20 // rein imaginär ist.
  21
  22 inline const cl_C_R _asin (const cl_N& z)
  23 {
  24         if (realp(z)) {
  25                 DeclareType(cl_R,z);
  26                 return asinh(0,z);
  27         } else {
  28                 DeclareType(cl_C,z);
  29                 return asinh(-imagpart(z),realpart(z));
  30         }
  31 }
  32
  33 const cl_N asin (const cl_N& z)
  34 {
  35         var cl_C_R u_v = _asin(z);
  36         var cl_R& u = u_v.realpart;
  37         var cl_R& v = u_v.imagpart;
  38         return complex(v,-u); // v-iu
  39 }