src/complex/transcendental/cl_C_atan.cc

   1 // atan().
   2
   3 // General includes.
   4 #include "base/cl_sysdep.h"
   5
   6 // Specification.
   7 #include "cln/complex.h"
   8
   9
  10 // Implementation.
  11
  12 #include "complex/cl_C.h"
  13 #include "cln/real.h"
  14
  15 namespace cln {
  16
  17 // Methode:
  18 // Wert und Branch Cuts nach der Formel CLTL2, S. 307/312/313:
  19 //   arctan(z) = (log(1+iz)-log(1-iz)) / 2i
  20 // Sei z=x+iy, errechne u+iv = artanh(-y+ix) wie oben, Ergebnis v-iu.
  21 // Real- und Imaginärteil des Ergebnisses sind Floats, außer wenn z reell oder
  22 // rein imaginär ist.
  23
  24 inline const cl_C_R _atan (const cl_N& z)
  25 {
  26         if (realp(z)) {
  27                 DeclareType(cl_R,z);
  28                 return atanh(0,z);
  29         } else {
  30                 DeclareType(cl_C,z);
  31                 return atanh(-imagpart(z),realpart(z));
  32         }
  33 }
  34
  35 const cl_N atan (const cl_N& z)
  36 {
  37         var cl_C_R u_v = _atan(z);
  38         var cl_R& u = u_v.realpart;
  39         var cl_R& v = u_v.imagpart;
  40         return complex(v,-u); // v-iu
  41 }
  42
  43 }  // namespace cln