7 #include "cln/dfloat.h"
20 #define MAYBE_INLINE inline
21 #include "cl_DF_zerop.cc"
27 const cl_DF operator/ (const cl_DF& x1, const cl_DF& x2)
31 // x1 = 0.0 -> Ergebnis 0.0
33 // Ergebnis-Vorzeichen = xor der beiden Vorzeichen von x1 und x2
34 // Ergebnis-Exponent = Differenz der beiden Exponenten von x1 und x2
35 // Ergebnis-Mantisse = Mantisse mant1 / Mantisse mant2, gerundet.
36 // mant1/mant2 > 1/2, mant1/mant2 < 2;
37 // nach Rundung mant1/mant2 >=1/2, <=2*mant1<2.
38 // Bei mant1/mant2 >=1 brauche 52 Nachkommabits,
39 // bei mant1/mant2 <1 brauche 53 Nachkommabits.
40 // Fürs Runden: brauche ein Rundungsbit (Rest gibt an, ob exakt).
41 // Brauche daher insgesamt 54 Nachkommabits von mant1/mant2.
42 // Dividiere daher (als Unsigned Integers) 2^54*(2^53*mant1) durch (2^53*mant2).
43 // Falls der Quotient >=2^54 ist, runde die letzten zwei Bits weg und
44 // erhöhe den Exponenten um 1.
45 // Falls der Quotient <2^54 ist, runde das letzte Bit weg. Bei rounding
46 // overflow schiebe um ein weiteres Bit nach rechts, incr. Exponenten.
47 #if defined(FAST_DOUBLE) && !defined(__i386__)
48 double_to_DF(DF_to_double(x1) / DF_to_double(x2), return ,
49 TRUE, TRUE, // Overflow und subnormale Zahl abfangen
50 !zerop(x1), // ein Ergebnis +/- 0.0
51 // ist genau dann in Wirklichkeit ein Underflow
52 zerop(x2), // Division durch Null abfangen
53 FALSE // kein NaN als Ergebnis möglich
69 #if (cl_word_size==64)
72 DF_decode(x2, { throw division_by_0_exception(); }, sign2=,exp2=,mantx2=);
73 DF_decode(x1, { return x1; }, sign1=,exp1=,mantx1=);
75 DF_decode2(x2, { throw division_by_0_exception(); }, sign2=,exp2=,manthi2=,mantlo2=);
76 DF_decode2(x1, { return x1; }, sign1=,exp1=,manthi1=,mantlo1=);
78 exp1 = exp1 - exp2; // Differenz der Exponenten
79 sign1 = sign1 ^ sign2; // Ergebnis-Vorzeichen
80 // Dividiere 2^54*mant1 durch mant2 oder (äquivalent)
81 // 2^i*2^54*mant1 durch 2^i*mant2 für irgendein i mit 0 <= i <= 64-53 :
82 // wähle i = 64-(DF_mant_len+1), also i+(DF_mant_len+2) = 65.
83 #if (cl_word_size==64)
85 mantx2 = mantx2 << (64-(DF_mant_len+1));
87 manthi1 = high32(mantx1); mantlo1 = low32(mantx1);
88 manthi2 = high32(mantx2); mantlo2 = low32(mantx2);
91 manthi1 = (manthi1 << 1) | (mantlo1 >> 31); mantlo1 = mantlo1 << 1;
92 manthi2 = (manthi2 << (64-(DF_mant_len+1))) | (mantlo2 >> ((DF_mant_len+1)-32)); mantlo2 = mantlo2 << (64-(DF_mant_len+1));
94 var uintD mant1 [128/intDsize];
95 var uintD mant2 [64/intDsize];
97 arrayLSref(mant1,128/intDsize,1) = mantx1;
98 arrayLSref(mant1,128/intDsize,0) = 0;
99 arrayLSref(mant2,64/intDsize,0) = mantx2;
100 #elif (intDsize==32) || (intDsize==16) || (intDsize==8)
101 set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize),manthi1);
102 set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize) mspop 32/intDsize,mantlo1);
103 set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize) mspop 2*32/intDsize,0);
104 set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize) mspop 3*32/intDsize,0);
105 set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant2,64/intDsize),manthi2);
106 set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant2,64/intDsize) mspop 32/intDsize,mantlo2);
109 ptr = arrayLSDptr(mant1,128/intDsize);
110 doconsttimes(64/intDsize, { lsprefnext(ptr) = 0; } );
111 doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)mantlo1; mantlo1 = mantlo1>>intDsize; } );
112 doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)manthi1; manthi1 = manthi1>>intDsize; } );
115 ptr = arrayLSDptr(mant2,64/intDsize);
116 doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)mantlo2; mantlo2 = mantlo2>>intDsize; } );
117 doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)manthi2; manthi2 = manthi2>>intDsize; } );
120 #if (cl_word_size==64)
130 UDS_divide(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize),128/intDsize,arrayLSDptr(mant1,128/intDsize),
131 arrayMSDptr(mant2,64/intDsize),64/intDsize,arrayLSDptr(mant2,64/intDsize),
134 // Es ist 2^53 <= q < 2^55, also q.len = ceiling(54/intDsize)=ceiling(55/intDsize),
135 // und r=0 genau dann, wenn r.len=0.
136 ASSERT(q.len==ceiling(54,intDsize))
137 {var uintD* ptr = q.MSDptr;
139 mantx = mspref(ptr,0);
140 #else // (intDsize<=32)
141 manthi = get_max32_Dptr(23,ptr);
142 mantlo = get_32_Dptr(ptr mspop ceiling(23,intDsize));
145 // q = 2^32*manthi+mantlo.
146 #if (cl_word_size==64)
148 mantx = ((uint64)manthi<<32) | (uint64)mantlo;
150 if (mantx >= bit(DF_mant_len+2))
151 // Quotient >=2^54 -> 2 Bits wegrunden
152 { var uint64 rounding_bits = mantx & (bit(2)-1);
153 exp1 += 1; // Exponenten incrementieren
155 if ( (rounding_bits < bit(1)) // 00,01 werden abgerundet
156 || ( (rounding_bits == bit(1)) // 10
157 && (r.len == 0) // und genau halbzahlig
158 && ((mantx & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
167 // Quotient <2^54 -> 1 Bit wegrunden
168 { var uint64 rounding_bit = mantx & bit(0);
170 if ( (rounding_bit == 0) // 0 wird abgerundet
171 || ( (r.len == 0) // genau halbzahlig
172 && ((mantx & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
179 if (mantx >= bit(DF_mant_len+1)) // rounding overflow?
180 { mantx = mantx>>1; exp1 = exp1+1; }
183 if (manthi >= bit(DF_mant_len-32+2))
184 // Quotient >=2^54 -> 2 Bits wegrunden
185 { var uintL rounding_bits = mantlo & (bit(2)-1);
186 exp1 += 1; // Exponenten incrementieren
187 mantlo = (mantlo >> 2) | (manthi << 30); manthi = manthi >> 2;
188 if ( (rounding_bits < bit(1)) // 00,01 werden abgerundet
189 || ( (rounding_bits == bit(1)) // 10
190 && (r.len == 0) // und genau halbzahlig
191 && ((mantlo & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
197 { mantlo += 1; if (mantlo==0) { manthi += 1; } }
200 // Quotient <2^54 -> 1 Bit wegrunden
201 { var uintL rounding_bit = mantlo & bit(0);
202 mantlo = (mantlo >> 1) | (manthi << 31); manthi = manthi >> 1;
203 if ( (rounding_bit == 0) // 0 wird abgerundet
204 || ( (r.len == 0) // genau halbzahlig
205 && ((mantlo & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
214 if (manthi >= bit(DF_mant_len-32+1)) // rounding overflow?
215 { manthi = manthi>>1; exp1 = exp1+1; }
219 #if (cl_word_size==64)
220 return encode_DF(sign1,exp1,mantx);
222 return encode_DF(sign1,exp1,manthi,mantlo);