4 #include "base/cl_sysdep.h"
7 #include "cln/dfloat.h"
12 #include "float/dfloat/cl_DF.h"
13 #include "base/cl_N.h"
14 #include "float/cl_F.h"
15 #include "base/cl_low.h"
16 #include "base/digitseq/cl_DS.h"
18 #include "base/cl_inline.h"
19 #include "float/dfloat/elem/cl_DF_zerop.cc"
24 const cl_DF operator/ (const cl_DF& x1, const cl_DF& x2)
28 // x1 = 0.0 -> Ergebnis 0.0
30 // Ergebnis-Vorzeichen = xor der beiden Vorzeichen von x1 und x2
31 // Ergebnis-Exponent = Differenz der beiden Exponenten von x1 und x2
32 // Ergebnis-Mantisse = Mantisse mant1 / Mantisse mant2, gerundet.
33 // mant1/mant2 > 1/2, mant1/mant2 < 2;
34 // nach Rundung mant1/mant2 >=1/2, <=2*mant1<2.
35 // Bei mant1/mant2 >=1 brauche 52 Nachkommabits,
36 // bei mant1/mant2 <1 brauche 53 Nachkommabits.
37 // Fürs Runden: brauche ein Rundungsbit (Rest gibt an, ob exakt).
38 // Brauche daher insgesamt 54 Nachkommabits von mant1/mant2.
39 // Dividiere daher (als Unsigned Integers) 2^54*(2^53*mant1) durch (2^53*mant2).
40 // Falls der Quotient >=2^54 ist, runde die letzten zwei Bits weg und
41 // erhöhe den Exponenten um 1.
42 // Falls der Quotient <2^54 ist, runde das letzte Bit weg. Bei rounding
43 // overflow schiebe um ein weiteres Bit nach rechts, incr. Exponenten.
44 #if defined(FAST_DOUBLE) && !defined(__i386__)
45 double_to_DF(DF_to_double(x1) / DF_to_double(x2), return ,
46 TRUE, TRUE, // Overflow und subnormale Zahl abfangen
47 !zerop_inline(x1), // ein Ergebnis +/- 0.0
48 // ist genau dann in Wirklichkeit ein Underflow
49 zerop_inline(x2), // Division durch Null abfangen
50 FALSE // kein NaN als Ergebnis möglich
66 #if (cl_word_size==64)
69 DF_decode(x2, { throw division_by_0_exception(); }, sign2=,exp2=,mantx2=);
70 DF_decode(x1, { return x1; }, sign1=,exp1=,mantx1=);
72 DF_decode2(x2, { throw division_by_0_exception(); }, sign2=,exp2=,manthi2=,mantlo2=);
73 DF_decode2(x1, { return x1; }, sign1=,exp1=,manthi1=,mantlo1=);
75 exp1 = exp1 - exp2; // Differenz der Exponenten
76 sign1 = sign1 ^ sign2; // Ergebnis-Vorzeichen
77 // Dividiere 2^54*mant1 durch mant2 oder (äquivalent)
78 // 2^i*2^54*mant1 durch 2^i*mant2 für irgendein i mit 0 <= i <= 64-53 :
79 // wähle i = 64-(DF_mant_len+1), also i+(DF_mant_len+2) = 65.
80 #if (cl_word_size==64)
82 mantx2 = mantx2 << (64-(DF_mant_len+1));
84 manthi1 = high32(mantx1); mantlo1 = low32(mantx1);
85 manthi2 = high32(mantx2); mantlo2 = low32(mantx2);
88 manthi1 = (manthi1 << 1) | (mantlo1 >> 31); mantlo1 = mantlo1 << 1;
89 manthi2 = (manthi2 << (64-(DF_mant_len+1))) | (mantlo2 >> ((DF_mant_len+1)-32)); mantlo2 = mantlo2 << (64-(DF_mant_len+1));
91 var uintD mant1 [128/intDsize];
92 var uintD mant2 [64/intDsize];
94 arrayLSref(mant1,128/intDsize,1) = mantx1;
95 arrayLSref(mant1,128/intDsize,0) = 0;
96 arrayLSref(mant2,64/intDsize,0) = mantx2;
97 #elif (intDsize==32) || (intDsize==16) || (intDsize==8)
98 set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize),manthi1);
99 set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize) mspop 32/intDsize,mantlo1);
100 set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize) mspop 2*32/intDsize,0);
101 set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize) mspop 3*32/intDsize,0);
102 set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant2,64/intDsize),manthi2);
103 set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant2,64/intDsize) mspop 32/intDsize,mantlo2);
106 ptr = arrayLSDptr(mant1,128/intDsize);
107 doconsttimes(64/intDsize, { lsprefnext(ptr) = 0; } );
108 doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)mantlo1; mantlo1 = mantlo1>>intDsize; } );
109 doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)manthi1; manthi1 = manthi1>>intDsize; } );
112 ptr = arrayLSDptr(mant2,64/intDsize);
113 doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)mantlo2; mantlo2 = mantlo2>>intDsize; } );
114 doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)manthi2; manthi2 = manthi2>>intDsize; } );
117 #if (cl_word_size==64)
127 UDS_divide(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize),128/intDsize,arrayLSDptr(mant1,128/intDsize),
128 arrayMSDptr(mant2,64/intDsize),64/intDsize,arrayLSDptr(mant2,64/intDsize),
131 // Es ist 2^53 <= q < 2^55, also q.len = ceiling(54/intDsize)=ceiling(55/intDsize),
132 // und r=0 genau dann, wenn r.len=0.
133 ASSERT(q.len==ceiling(54,intDsize))
134 {var uintD* ptr = q.MSDptr;
136 mantx = mspref(ptr,0);
137 #else // (intDsize<=32)
138 manthi = get_max32_Dptr(23,ptr);
139 mantlo = get_32_Dptr(ptr mspop ceiling(23,intDsize));
142 // q = 2^32*manthi+mantlo.
143 #if (cl_word_size==64)
145 mantx = ((uint64)manthi<<32) | (uint64)mantlo;
147 if (mantx >= bit(DF_mant_len+2))
148 // Quotient >=2^54 -> 2 Bits wegrunden
149 { var uint64 rounding_bits = mantx & (bit(2)-1);
150 exp1 += 1; // Exponenten incrementieren
152 if ( (rounding_bits < bit(1)) // 00,01 werden abgerundet
153 || ( (rounding_bits == bit(1)) // 10
154 && (r.len == 0) // und genau halbzahlig
155 && ((mantx & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
164 // Quotient <2^54 -> 1 Bit wegrunden
165 { var uint64 rounding_bit = mantx & bit(0);
167 if ( (rounding_bit == 0) // 0 wird abgerundet
168 || ( (r.len == 0) // genau halbzahlig
169 && ((mantx & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
176 if (mantx >= bit(DF_mant_len+1)) // rounding overflow?
177 { mantx = mantx>>1; exp1 = exp1+1; }
180 if (manthi >= bit(DF_mant_len-32+2))
181 // Quotient >=2^54 -> 2 Bits wegrunden
182 { var uintL rounding_bits = mantlo & (bit(2)-1);
183 exp1 += 1; // Exponenten incrementieren
184 mantlo = (mantlo >> 2) | (manthi << 30); manthi = manthi >> 2;
185 if ( (rounding_bits < bit(1)) // 00,01 werden abgerundet
186 || ( (rounding_bits == bit(1)) // 10
187 && (r.len == 0) // und genau halbzahlig
188 && ((mantlo & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
194 { mantlo += 1; if (mantlo==0) { manthi += 1; } }
197 // Quotient <2^54 -> 1 Bit wegrunden
198 { var uintL rounding_bit = mantlo & bit(0);
199 mantlo = (mantlo >> 1) | (manthi << 31); manthi = manthi >> 1;
200 if ( (rounding_bit == 0) // 0 wird abgerundet
201 || ( (r.len == 0) // genau halbzahlig
202 && ((mantlo & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
211 if (manthi >= bit(DF_mant_len-32+1)) // rounding overflow?
212 { manthi = manthi>>1; exp1 = exp1+1; }
216 #if (cl_word_size==64)
217 return encode_DF(sign1,exp1,mantx);
219 return encode_DF(sign1,exp1,manthi,mantlo);