src/float/dfloat/elem/cl_DF_div.cc

   1 // binary operator /
   2
   3 // General includes.
   4 #include "base/cl_sysdep.h"
   5
   6 // Specification.
   7 #include "cln/dfloat.h"
   8
   9
  10 // Implementation.
  11
  12 #include "float/dfloat/cl_DF.h"
  13 #include "base/cl_N.h"
  14 #include "float/cl_F.h"
  15 #include "base/cl_low.h"
  16 #include "base/digitseq/cl_DS.h"
  17
  18 #include "base/cl_inline.h"
  19 #include "float/dfloat/elem/cl_DF_zerop.cc"
  20
  21 namespace cln {
  22
  23
  24 const cl_DF operator/ (const cl_DF& x1, const cl_DF& x2)
  25 {
  26 // Methode:
  27 // x2 = 0.0 -> Error
  28 // x1 = 0.0 -> Ergebnis 0.0
  29 // Sonst:
  30 // Ergebnis-Vorzeichen = xor der beiden Vorzeichen von x1 und x2
  31 // Ergebnis-Exponent = Differenz der beiden Exponenten von x1 und x2
  32 // Ergebnis-Mantisse = Mantisse mant1 / Mantisse mant2, gerundet.
  33 //   mant1/mant2 > 1/2, mant1/mant2 < 2;
  34 //   nach Rundung mant1/mant2 >=1/2, <=2*mant1<2.
  35 //   Bei mant1/mant2 >=1 brauche 52 Nachkommabits,
  36 //   bei mant1/mant2 <1 brauche 53 Nachkommabits.
  37 //   Fürs Runden: brauche ein Rundungsbit (Rest gibt an, ob exakt).
  38 //   Brauche daher insgesamt 54 Nachkommabits von mant1/mant2.
  39 //   Dividiere daher (als Unsigned Integers) 2^54*(2^53*mant1) durch (2^53*mant2).
  40 //   Falls der Quotient >=2^54 ist, runde die letzten zwei Bits weg und
  41 //     erhöhe den Exponenten um 1.
  42 //   Falls der Quotient <2^54 ist, runde das letzte Bit weg. Bei rounding
  43 //     overflow schiebe um ein weiteres Bit nach rechts, incr. Exponenten.
  44 #if defined(FAST_DOUBLE) && !defined(__i386__)
  45       double_to_DF(DF_to_double(x1) / DF_to_double(x2), return ,
  46                    TRUE, TRUE, // Overflow und subnormale Zahl abfangen
  47                    !zerop_inline(x1), // ein Ergebnis +/- 0.0
  48                                // ist genau dann in Wirklichkeit ein Underflow
  49                    zerop_inline(x2), // Division durch Null abfangen
  50                    FALSE // kein NaN als Ergebnis möglich
  51                   );
  52 #else
  53       // x1,x2 entpacken:
  54       var cl_signean sign1;
  55       var sintL exp1;
  56       #if (intDsize<=32)
  57       var uintL manthi1;
  58       var uintL mantlo1;
  59       #endif
  60       var cl_signean sign2;
  61       var sintL exp2;
  62       #if (intDsize<=32)
  63       var uintL manthi2;
  64       var uintL mantlo2;
  65       #endif
  66       #if (cl_word_size==64)
  67       var uint64 mantx1;
  68       var uint64 mantx2;
  69       DF_decode(x2, { throw division_by_0_exception(); }, sign2=,exp2=,mantx2=);
  70       DF_decode(x1, { return x1; }, sign1=,exp1=,mantx1=);
  71       #else
  72       DF_decode2(x2, { throw division_by_0_exception(); }, sign2=,exp2=,manthi2=,mantlo2=);
  73       DF_decode2(x1, { return x1; }, sign1=,exp1=,manthi1=,mantlo1=);
  74       #endif
  75       exp1 = exp1 - exp2; // Differenz der Exponenten
  76       sign1 = sign1 ^ sign2; // Ergebnis-Vorzeichen
  77       // Dividiere 2^54*mant1 durch mant2 oder (äquivalent)
  78       // 2^i*2^54*mant1 durch 2^i*mant2 für irgendein i mit 0 <= i <= 64-53 :
  79       // wähle i = 64-(DF_mant_len+1), also i+(DF_mant_len+2) = 65.
  80       #if (cl_word_size==64)
  81       mantx1 = mantx1 << 1;
  82       mantx2 = mantx2 << (64-(DF_mant_len+1));
  83       #if (intDsize<=32)
  84       manthi1 = high32(mantx1); mantlo1 = low32(mantx1);
  85       manthi2 = high32(mantx2); mantlo2 = low32(mantx2);
  86       #endif
  87       #else
  88       manthi1 = (manthi1 << 1) | (mantlo1 >> 31); mantlo1 = mantlo1 << 1;
  89       manthi2 = (manthi2 << (64-(DF_mant_len+1))) | (mantlo2 >> ((DF_mant_len+1)-32)); mantlo2 = mantlo2 << (64-(DF_mant_len+1));
  90       #endif
  91       var uintD mant1 [128/intDsize];
  92       var uintD mant2 [64/intDsize];
  93       #if (intDsize==64)
  94       arrayLSref(mant1,128/intDsize,1) = mantx1;
  95       arrayLSref(mant1,128/intDsize,0) = 0;
  96       arrayLSref(mant2,64/intDsize,0) = mantx2;
  97       #elif (intDsize==32) || (intDsize==16) || (intDsize==8)
  98       set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize),manthi1);
  99       set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize) mspop 32/intDsize,mantlo1);
 100       set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize) mspop 2*32/intDsize,0);
 101       set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize) mspop 3*32/intDsize,0);
 102       set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant2,64/intDsize),manthi2);
 103       set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant2,64/intDsize) mspop 32/intDsize,mantlo2);
 104       #else
 105       {var uintD* ptr;
 106        ptr = arrayLSDptr(mant1,128/intDsize);
 107        doconsttimes(64/intDsize, { lsprefnext(ptr) = 0; } );
 108        doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)mantlo1; mantlo1 = mantlo1>>intDsize; } );
 109        doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)manthi1; manthi1 = manthi1>>intDsize; } );
 110       }
 111       {var uintD* ptr;
 112        ptr = arrayLSDptr(mant2,64/intDsize);
 113        doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)mantlo2; mantlo2 = mantlo2>>intDsize; } );
 114        doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)manthi2; manthi2 = manthi2>>intDsize; } );
 115       }
 116       #endif
 117       #if (cl_word_size==64)
 118       var uint64 mantx;
 119       #endif
 120       #if (intDsize<=32)
 121       var uintL manthi;
 122       var uintL mantlo;
 123       #endif
 124       {CL_ALLOCA_STACK;
 125        var DS q;
 126        var DS r;
 127        UDS_divide(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize),128/intDsize,arrayLSDptr(mant1,128/intDsize),
 128                   arrayMSDptr(mant2,64/intDsize),64/intDsize,arrayLSDptr(mant2,64/intDsize),
 129                   &q, &r
 130                  );
 131        // Es ist 2^53 <= q < 2^55, also q.len = ceiling(54/intDsize)=ceiling(55/intDsize),
 132        // und r=0 genau dann, wenn r.len=0.
 133        ASSERT(q.len==ceiling(54,intDsize))
 134        {var uintD* ptr = q.MSDptr;
 135         #if (intDsize==64)
 136         mantx = mspref(ptr,0);
 137         #else // (intDsize<=32)
 138         manthi = get_max32_Dptr(23,ptr);
 139         mantlo = get_32_Dptr(ptr mspop ceiling(23,intDsize));
 140         #endif
 141        }
 142        // q = 2^32*manthi+mantlo.
 143        #if (cl_word_size==64)
 144        #if (intDsize<=32)
 145        mantx = ((uint64)manthi<<32) | (uint64)mantlo;
 146        #endif
 147        if (mantx >= bit(DF_mant_len+2))
 148          // Quotient >=2^54 -> 2 Bits wegrunden
 149          { var uint64 rounding_bits = mantx & (bit(2)-1);
 150            exp1 += 1; // Exponenten incrementieren
 151            mantx = mantx >> 2;
 152            if ( (rounding_bits < bit(1)) // 00,01 werden abgerundet
 153                 || ( (rounding_bits == bit(1)) // 10
 154                      && (r.len == 0) // und genau halbzahlig
 155                      && ((mantx & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
 156               )    )
 157              // abrunden
 158              {}
 159              else
 160              // aufrunden
 161              { mantx += 1; }
 162          }
 163          else
 164          // Quotient <2^54 -> 1 Bit wegrunden
 165          { var uint64 rounding_bit = mantx & bit(0);
 166            mantx = mantx >> 1;
 167            if ( (rounding_bit == 0) // 0 wird abgerundet
 168                 || ( (r.len == 0) // genau halbzahlig
 169                      && ((mantx & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
 170               )    )
 171              // abrunden
 172              {}
 173              else
 174              // aufrunden
 175              { mantx += 1;
 176                if (mantx >= bit(DF_mant_len+1)) // rounding overflow?
 177                  { mantx = mantx>>1; exp1 = exp1+1; }
 178          }   }
 179        #else
 180        if (manthi >= bit(DF_mant_len-32+2))
 181          // Quotient >=2^54 -> 2 Bits wegrunden
 182          { var uintL rounding_bits = mantlo & (bit(2)-1);
 183            exp1 += 1; // Exponenten incrementieren
 184            mantlo = (mantlo >> 2) | (manthi << 30); manthi = manthi >> 2;
 185            if ( (rounding_bits < bit(1)) // 00,01 werden abgerundet
 186                 || ( (rounding_bits == bit(1)) // 10
 187                      && (r.len == 0) // und genau halbzahlig
 188                      && ((mantlo & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
 189               )    )
 190              // abrunden
 191              {}
 192              else
 193              // aufrunden
 194              { mantlo += 1; if (mantlo==0) { manthi += 1; } }
 195          }
 196          else
 197          // Quotient <2^54 -> 1 Bit wegrunden
 198          { var uintL rounding_bit = mantlo & bit(0);
 199            mantlo = (mantlo >> 1) | (manthi << 31); manthi = manthi >> 1;
 200            if ( (rounding_bit == 0) // 0 wird abgerundet
 201                 || ( (r.len == 0) // genau halbzahlig
 202                      && ((mantlo & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
 203               )    )
 204              // abrunden
 205              {}
 206              else
 207              // aufrunden
 208              { mantlo += 1;
 209                if (mantlo==0)
 210                  { manthi += 1;
 211                    if (manthi >= bit(DF_mant_len-32+1)) // rounding overflow?
 212                      { manthi = manthi>>1; exp1 = exp1+1; }
 213          }   }   }
 214        #endif
 215       }
 216       #if (cl_word_size==64)
 217       return encode_DF(sign1,exp1,mantx);
 218       #else
 219       return encode_DF(sign1,exp1,manthi,mantlo);
 220       #endif
 221 #endif
 222 }
 223
 224 }  // namespace cln