7 #include "cln/dfloat.h"
19 #include "cl_inline.h"
20 #include "cl_DF_zerop.cc"
26 const cl_DF operator/ (const cl_DF& x1, const cl_DF& x2)
30 // x1 = 0.0 -> Ergebnis 0.0
32 // Ergebnis-Vorzeichen = xor der beiden Vorzeichen von x1 und x2
33 // Ergebnis-Exponent = Differenz der beiden Exponenten von x1 und x2
34 // Ergebnis-Mantisse = Mantisse mant1 / Mantisse mant2, gerundet.
35 // mant1/mant2 > 1/2, mant1/mant2 < 2;
36 // nach Rundung mant1/mant2 >=1/2, <=2*mant1<2.
37 // Bei mant1/mant2 >=1 brauche 52 Nachkommabits,
38 // bei mant1/mant2 <1 brauche 53 Nachkommabits.
39 // Fürs Runden: brauche ein Rundungsbit (Rest gibt an, ob exakt).
40 // Brauche daher insgesamt 54 Nachkommabits von mant1/mant2.
41 // Dividiere daher (als Unsigned Integers) 2^54*(2^53*mant1) durch (2^53*mant2).
42 // Falls der Quotient >=2^54 ist, runde die letzten zwei Bits weg und
43 // erhöhe den Exponenten um 1.
44 // Falls der Quotient <2^54 ist, runde das letzte Bit weg. Bei rounding
45 // overflow schiebe um ein weiteres Bit nach rechts, incr. Exponenten.
46 #if defined(FAST_DOUBLE) && !defined(__i386__)
47 double_to_DF(DF_to_double(x1) / DF_to_double(x2), return ,
48 TRUE, TRUE, // Overflow und subnormale Zahl abfangen
49 !zerop_inline(x1), // ein Ergebnis +/- 0.0
50 // ist genau dann in Wirklichkeit ein Underflow
51 zerop_inline(x2), // Division durch Null abfangen
52 FALSE // kein NaN als Ergebnis möglich
68 #if (cl_word_size==64)
71 DF_decode(x2, { throw division_by_0_exception(); }, sign2=,exp2=,mantx2=);
72 DF_decode(x1, { return x1; }, sign1=,exp1=,mantx1=);
74 DF_decode2(x2, { throw division_by_0_exception(); }, sign2=,exp2=,manthi2=,mantlo2=);
75 DF_decode2(x1, { return x1; }, sign1=,exp1=,manthi1=,mantlo1=);
77 exp1 = exp1 - exp2; // Differenz der Exponenten
78 sign1 = sign1 ^ sign2; // Ergebnis-Vorzeichen
79 // Dividiere 2^54*mant1 durch mant2 oder (äquivalent)
80 // 2^i*2^54*mant1 durch 2^i*mant2 für irgendein i mit 0 <= i <= 64-53 :
81 // wähle i = 64-(DF_mant_len+1), also i+(DF_mant_len+2) = 65.
82 #if (cl_word_size==64)
84 mantx2 = mantx2 << (64-(DF_mant_len+1));
86 manthi1 = high32(mantx1); mantlo1 = low32(mantx1);
87 manthi2 = high32(mantx2); mantlo2 = low32(mantx2);
90 manthi1 = (manthi1 << 1) | (mantlo1 >> 31); mantlo1 = mantlo1 << 1;
91 manthi2 = (manthi2 << (64-(DF_mant_len+1))) | (mantlo2 >> ((DF_mant_len+1)-32)); mantlo2 = mantlo2 << (64-(DF_mant_len+1));
93 var uintD mant1 [128/intDsize];
94 var uintD mant2 [64/intDsize];
96 arrayLSref(mant1,128/intDsize,1) = mantx1;
97 arrayLSref(mant1,128/intDsize,0) = 0;
98 arrayLSref(mant2,64/intDsize,0) = mantx2;
99 #elif (intDsize==32) || (intDsize==16) || (intDsize==8)
100 set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize),manthi1);
101 set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize) mspop 32/intDsize,mantlo1);
102 set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize) mspop 2*32/intDsize,0);
103 set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize) mspop 3*32/intDsize,0);
104 set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant2,64/intDsize),manthi2);
105 set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant2,64/intDsize) mspop 32/intDsize,mantlo2);
108 ptr = arrayLSDptr(mant1,128/intDsize);
109 doconsttimes(64/intDsize, { lsprefnext(ptr) = 0; } );
110 doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)mantlo1; mantlo1 = mantlo1>>intDsize; } );
111 doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)manthi1; manthi1 = manthi1>>intDsize; } );
114 ptr = arrayLSDptr(mant2,64/intDsize);
115 doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)mantlo2; mantlo2 = mantlo2>>intDsize; } );
116 doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)manthi2; manthi2 = manthi2>>intDsize; } );
119 #if (cl_word_size==64)
129 UDS_divide(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize),128/intDsize,arrayLSDptr(mant1,128/intDsize),
130 arrayMSDptr(mant2,64/intDsize),64/intDsize,arrayLSDptr(mant2,64/intDsize),
133 // Es ist 2^53 <= q < 2^55, also q.len = ceiling(54/intDsize)=ceiling(55/intDsize),
134 // und r=0 genau dann, wenn r.len=0.
135 ASSERT(q.len==ceiling(54,intDsize))
136 {var uintD* ptr = q.MSDptr;
138 mantx = mspref(ptr,0);
139 #else // (intDsize<=32)
140 manthi = get_max32_Dptr(23,ptr);
141 mantlo = get_32_Dptr(ptr mspop ceiling(23,intDsize));
144 // q = 2^32*manthi+mantlo.
145 #if (cl_word_size==64)
147 mantx = ((uint64)manthi<<32) | (uint64)mantlo;
149 if (mantx >= bit(DF_mant_len+2))
150 // Quotient >=2^54 -> 2 Bits wegrunden
151 { var uint64 rounding_bits = mantx & (bit(2)-1);
152 exp1 += 1; // Exponenten incrementieren
154 if ( (rounding_bits < bit(1)) // 00,01 werden abgerundet
155 || ( (rounding_bits == bit(1)) // 10
156 && (r.len == 0) // und genau halbzahlig
157 && ((mantx & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
166 // Quotient <2^54 -> 1 Bit wegrunden
167 { var uint64 rounding_bit = mantx & bit(0);
169 if ( (rounding_bit == 0) // 0 wird abgerundet
170 || ( (r.len == 0) // genau halbzahlig
171 && ((mantx & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
178 if (mantx >= bit(DF_mant_len+1)) // rounding overflow?
179 { mantx = mantx>>1; exp1 = exp1+1; }
182 if (manthi >= bit(DF_mant_len-32+2))
183 // Quotient >=2^54 -> 2 Bits wegrunden
184 { var uintL rounding_bits = mantlo & (bit(2)-1);
185 exp1 += 1; // Exponenten incrementieren
186 mantlo = (mantlo >> 2) | (manthi << 30); manthi = manthi >> 2;
187 if ( (rounding_bits < bit(1)) // 00,01 werden abgerundet
188 || ( (rounding_bits == bit(1)) // 10
189 && (r.len == 0) // und genau halbzahlig
190 && ((mantlo & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
196 { mantlo += 1; if (mantlo==0) { manthi += 1; } }
199 // Quotient <2^54 -> 1 Bit wegrunden
200 { var uintL rounding_bit = mantlo & bit(0);
201 mantlo = (mantlo >> 1) | (manthi << 31); manthi = manthi >> 1;
202 if ( (rounding_bit == 0) // 0 wird abgerundet
203 || ( (r.len == 0) // genau halbzahlig
204 && ((mantlo & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
213 if (manthi >= bit(DF_mant_len-32+1)) // rounding overflow?
214 { manthi = manthi>>1; exp1 = exp1+1; }
218 #if (cl_word_size==64)
219 return encode_DF(sign1,exp1,mantx);
221 return encode_DF(sign1,exp1,manthi,mantlo);