src/float/dfloat/elem/cl_DF_mul.cc

   1 // binary operator *
   2
   3 // General includes.
   4 #include "cl_sysdep.h"
   5
   6 // Specification.
   7 #include "cln/dfloat.h"
   8
   9
  10 // Implementation.
  11
  12 #include "cl_DF.h"
  13 #include "cl_F.h"
  14 #include "cl_low.h"
  15 #include "cl_DS.h"
  16 #include "cl_ieee.h"
  17
  18 #undef MAYBE_INLINE
  19 #define MAYBE_INLINE inline
  20 #include "cl_DF_zerop.cc"
  21
  22 namespace cln {
  23
  24 NEED_IEEE_FLOATS()
  25
  26 const cl_DF operator* (const cl_DF& x1, const cl_DF& x2)
  27 {
  28 // Methode:
  29 // Falls x1=0.0 oder x2=0.0 -> Ergebnis 0.0
  30 // Sonst: Ergebnis-Vorzeichen = VZ von x1 xor VZ von x2.
  31 //        Ergebnis-Exponent = Summe der Exponenten von x1 und x2.
  32 //        Ergebnis-Mantisse = Produkt der Mantissen von x1 und x2, gerundet:
  33 //          2^-53 * mant1  *  2^-53 * mant2  =  2^-106 * (mant1*mant2),
  34 //          die Klammer ist >=2^104, <=(2^53-1)^2<2^106 .
  35 //          Falls die Klammer >=2^105 ist, um 53 Bit nach rechts schieben und
  36 //            runden: Falls Bit 52 Null, abrunden; falls Bit 52 Eins und
  37 //            Bits 51..0 alle Null, round-to-even; sonst aufrunden.
  38 //          Falls die Klammer <2^105 ist, um 52 Bit nach rechts schieben und
  39 //            runden: Falls Bit 51 Null, abrunden; falls Bit 51 Eins und
  40 //            Bits 50..0 alle Null, round-to-even; sonst aufrunden. Nach
  41 //            Aufrunden: Falls =2^53, um 1 Bit nach rechts schieben. Sonst
  42 //            Exponenten um 1 erniedrigen.
  43 #ifdef FAST_DOUBLE
  44       double_to_DF(DF_to_double(x1) * DF_to_double(x2), return ,
  45                    TRUE, TRUE, // Overflow und subnormale Zahl abfangen
  46                    !(zerop(x1) || zerop(x2)), // ein Ergebnis +/- 0.0
  47                                // ist genau dann in Wirklichkeit ein Underflow
  48                    FALSE, FALSE // keine Singularität, kein NaN als Ergebnis möglich
  49                   );
  50 #else
  51       // x1,x2 entpacken:
  52       var cl_signean sign1;
  53       var sintL exp1;
  54       #if (intDsize<=32)
  55       var uintL manthi1;
  56       var uintL mantlo1;
  57       #endif
  58       var cl_signean sign2;
  59       var sintL exp2;
  60       #if (intDsize<=32)
  61       var uintL manthi2;
  62       var uintL mantlo2;
  63       #endif
  64       #if (cl_word_size==64)
  65       var uint64 mantx1;
  66       DF_decode(x1, { return x1; }, sign1=,exp1=,mantx1=);
  67       #if (intDsize<=32)
  68       manthi1 = high32(mantx1); mantlo1 = low32(mantx1);
  69       #endif
  70       var uint64 mantx2;
  71       DF_decode(x2, { return x2; }, sign2=,exp2=,mantx2=);
  72       #if (intDsize<=32)
  73       manthi2 = high32(mantx2); mantlo2 = low32(mantx2);
  74       #endif
  75       #else
  76       DF_decode2(x1, { return x1; }, sign1=,exp1=,manthi1=,mantlo1=);
  77       DF_decode2(x2, { return x2; }, sign2=,exp2=,manthi2=,mantlo2=);
  78       #endif
  79       exp1 = exp1 + exp2; // Summe der Exponenten
  80       sign1 = sign1 ^ sign2; // Ergebnis-Vorzeichen
  81       // Mantissen mant1 und mant2 multiplizieren (64x64-Bit-Multiplikation):
  82       var uintD mant1 [64/intDsize];
  83       var uintD mant2 [64/intDsize];
  84       var uintD mant [128/intDsize];
  85       #if (intDsize==64)
  86       arrayLSref(mant1,64/intDsize,0) = mantx1;
  87       arrayLSref(mant2,64/intDsize,0) = mantx2;
  88       #elif (intDsize==32) || (intDsize==16) || (intDsize==8)
  89       set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant1,64/intDsize),manthi1);
  90       set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant1,64/intDsize) mspop 32/intDsize,mantlo1);
  91       set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant2,64/intDsize),manthi2);
  92       set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant2,64/intDsize) mspop 32/intDsize,mantlo2);
  93       #else
  94       {var uintD* ptr;
  95        ptr = arrayLSDptr(mant1,64/intDsize);
  96        doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)mantlo1; mantlo1 = mantlo1>>intDsize; } );
  97        doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)manthi1; manthi1 = manthi1>>intDsize; } );
  98       }
  99       {var uintD* ptr;
 100        ptr = arrayLSDptr(mant2,64/intDsize);
 101        doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)mantlo2; mantlo2 = mantlo2>>intDsize; } );
 102        doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)manthi2; manthi2 = manthi2>>intDsize; } );
 103       }
 104       #endif
 105       cl_UDS_mul(arrayLSDptr(mant1,64/intDsize),64/intDsize,
 106                  arrayLSDptr(mant2,64/intDsize),64/intDsize,
 107                  arrayLSDptr(mant,128/intDsize)
 108                 );
 109       {
 110         #if (cl_word_size==64)
 111         var uint64 manterg;
 112         #else
 113         var uintL manthi;
 114         var uintL mantlo;
 115         #endif
 116         // Produkt mant = mant1 * mant2 ist >= 2^104, < 2^106. Bit 105 abtesten:
 117         #define mant_bit(k)  (arrayLSref(mant,128/intDsize,floor(k,intDsize)) & bit((k)%intDsize))
 118         if (mant_bit(2*DF_mant_len+1))
 119           // mant>=2^(2*DF_mant_len+1), um DF_mant_len+1 Bits nach rechts schieben:
 120           { // Bits 105..53 holen:
 121             #if (cl_word_size==64) && (intDsize==64)
 122               manterg = ((uint64)arrayLSref(mant,2,1) << 11) | ((uint64)arrayLSref(mant,2,0) >> 53); // Bits 116..53
 123               #define mantrest() (arrayLSref(mant,2,0) & (bit(53)-1))
 124             #elif (cl_word_size==64) && (intDsize==32)
 125               manterg = ((uint64)arrayLSref(mant,4,3) << 43) | ((uint64)arrayLSref(mant,4,2) << 11) | ((uint64)arrayLSref(mant,4,1) >> 21); // Bits 116..53
 126               #define mantrest() ((arrayLSref(mant,4,1) & (bit(21)-1)) || arrayLSref(mant,4,0))
 127             #elif (intDsize==32)
 128               manthi = ((uint32)arrayLSref(mant,4,3) << 11) | ((uint32)arrayLSref(mant,4,2) >> 21); // Bits 116..85
 129               mantlo = ((uint32)arrayLSref(mant,4,2) << 11) | ((uint32)arrayLSref(mant,4,1) >> 21); // Bits 84..53
 130               #define mantrest() ((arrayLSref(mant,4,1) & (bit(21)-1)) || arrayLSref(mant,4,0))
 131             #elif (intDsize==16)
 132               manthi = ((uint32)arrayLSref(mant,8,7) << 27) | ((uint32)arrayLSref(mant,8,6) << 11) | ((uint32)arrayLSref(mant,8,5) >> 5); // Bits 116..85
 133               mantlo = ((uint32)arrayLSref(mant,8,5) << 27) | ((uint32)arrayLSref(mant,8,4) << 11) | ((uint32)arrayLSref(mant,8,3) >> 5); // Bits 84..53
 134               #define mantrest() ((arrayLSref(mant,8,3) & (bit(5)-1)) || arrayLSref(mant,8,2) || arrayLSref(mant,8,1) || arrayLSref(mant,8,0))
 135             #elif (intDsize==8)
 136               manthi = ((uint32)arrayLSref(mant,16,14) << 27) | ((uint32)arrayLSref(mant,16,13) << 19) | ((uint32)arrayLSref(mant,16,12) << 11) | ((uint32)arrayLSref(mant,16,11) << 3) | ((uint32)arrayLSref(mant,16,10) >> 5); // Bits 116..85
 137               mantlo = ((uint32)arrayLSref(mant,16,10) << 27) | ((uint32)arrayLSref(mant,16,9) << 19) | ((uint32)arrayLSref(mant,16,8) << 11) | ((uint32)arrayLSref(mant,16,7) << 3) | ((uint32)arrayLSref(mant,16,6) >> 5); // Bits 84..53
 138               #define mantrest() ((arrayLSref(mant,16,6) & (bit(5)-1)) || arrayLSref(mant,16,5) || arrayLSref(mant,16,4) || arrayLSref(mant,16,3) || arrayLSref(mant,16,2) || arrayLSref(mant,16,1) || arrayLSref(mant,16,0))
 139             #endif
 140             if ( (mant_bit(DF_mant_len) ==0) // Bit DF_mant_len =0 -> abrunden
 141                  || ( !mantrest() // Bit DF_mant_len =1 und Bits DF_mant_len-1..0 >0 -> aufrunden
 142                       // round-to-even, je nach Bit DF_mant_len+1 :
 143                       && (mant_bit(DF_mant_len+1) ==0)
 144                )    )
 145               // abrunden
 146               goto ab;
 147               else
 148               // aufrunden
 149               goto auf;
 150             #undef mantrest
 151           }
 152           else
 153           // mant<2^(2*DF_mant_len+1), um DF_mant_len Bits nach rechts schieben:
 154           { exp1 = exp1-1; // Exponenten decrementieren
 155             // Bits 104..52 holen:
 156             #if (cl_word_size==64) && (intDsize==64)
 157               manterg = ((uint64)arrayLSref(mant,2,1) << 12) | ((uint64)arrayLSref(mant,2,0) >> 52); // Bits 115..52
 158               #define mantrest() (arrayLSref(mant,2,0) & (bit(52)-1))
 159             #elif (cl_word_size==64) && (intDsize==32)
 160               manterg = ((uint64)arrayLSref(mant,4,3) << 44) | ((uint64)arrayLSref(mant,4,2) << 12) | ((uint64)arrayLSref(mant,4,1) >> 20); // Bits 115..52
 161               #define mantrest() ((arrayLSref(mant,4,1) & (bit(20)-1)) || arrayLSref(mant,4,0))
 162             #elif (intDsize==32)
 163               manthi = ((uint32)arrayLSref(mant,4,3) << 12) | ((uint32)arrayLSref(mant,4,2) >> 20); // Bits 115..84
 164               mantlo = ((uint32)arrayLSref(mant,4,2) << 12) | ((uint32)arrayLSref(mant,4,1) >> 20); // Bits 83..52
 165               #define mantrest() ((arrayLSref(mant,4,1) & (bit(20)-1)) || arrayLSref(mant,4,0))
 166             #elif (intDsize==16)
 167               manthi = // ((uint32)arrayLSref(mant,8,7) << 28) | ((uint32)arrayLSref(mant,8,6) << 12) | ((uint32)arrayLSref(mant,8,5) >> 4); // Bits 115..84
 168               mantlo = // ((uint32)arrayLSref(mant,8,5) << 28) | ((uint32)arrayLSref(mant,8,4) << 12) | ((uint32)arrayLSref(mant,8,3) >> 4); // Bits 83..52
 169               #define mantrest() ((arrayLSref(mant,8,3) & (bit(4)-1)) || arrayLSref(mant,8,2) || arrayLSref(mant,8,1) || arrayLSref(mant,8,0))
 170             #elif (intDsize==8)
 171               manthi = ((uint32)arrayLSref(mant,16,14) << 28) | ((uint32)arrayLSref(mant,16,13) << 20) | ((uint32)arrayLSref(mant,16,12) << 12) | ((uint32)arrayLSref(mant,16,11) << 4) | ((uint32)arrayLSref(mant,16,10) >> 4); // Bits 115..84
 172               mantlo = ((uint32)arrayLSref(mant,16,10) << 28) | ((uint32)arrayLSref(mant,16,9) << 20) | ((uint32)arrayLSref(mant,16,8) << 12) | ((uint32)arrayLSref(mant,16,7) << 4) | ((uint32)arrayLSref(mant,16,6) >> 4); // Bits 83..52
 173               #define mantrest() ((arrayLSref(mant,16,6) & (bit(4)-1)) || arrayLSref(mant,16,5) || arrayLSref(mant,16,4) || arrayLSref(mant,16,3) || arrayLSref(mant,16,2) || arrayLSref(mant,16,1) || arrayLSref(mant,16,0))
 174             #endif
 175             if ( (mant_bit(DF_mant_len-1) ==0) // Bit DF_mant_len-1 =0 -> abrunden
 176                  || ( !mantrest() // Bit DF_mant_len-1 =1 und Bits DF_mant_len-2..0 >0 -> aufrunden
 177                       // round-to-even, je nach Bit DF_mant_len :
 178                       && (mant_bit(DF_mant_len) ==0)
 179                )    )
 180               // abrunden
 181               goto ab;
 182               else
 183               // aufrunden
 184               goto auf;
 185             #undef mantrest
 186           }
 187         #undef mant_bit
 188         auf:
 189         #if (cl_word_size==64)
 190         manterg = manterg+1;
 191         // Hier ist 2^DF_mant_len <= manterg <= 2^(DF_mant_len+1)
 192         if (manterg >= bit(DF_mant_len+1)) // rounding overflow?
 193           { manterg = manterg>>1; exp1 = exp1+1; } // Shift nach rechts
 194         #else
 195         mantlo = mantlo+1;
 196         if (mantlo==0)
 197           { manthi = manthi+1;
 198             // Hier ist 2^(DF_mant_len-32) <= manthi <= 2^(DF_mant_len-32+1)
 199             if (manthi >= bit(DF_mant_len-32+1)) // rounding overflow?
 200               { manthi = manthi>>1; exp1 = exp1+1; } // Shift nach rechts
 201           }
 202         #endif
 203         ab:
 204         // Runden fertig, 2^DF_mant_len <= manterg < 2^(DF_mant_len+1)
 205         #if (cl_word_size==64)
 206         return encode_DF(sign1,exp1,manterg);
 207         #else
 208         return encode_DF(sign1,exp1,manthi,mantlo);
 209         #endif
 210       }
 211 #endif
 212 }
 213
 214 }  // namespace cln