7 #include "cln/ffloat.h"
18 #define MAYBE_INLINE inline
19 #include "cl_FF_zerop.cc"
25 const cl_FF operator* (const cl_FF& x1, const cl_FF& x2)
28 // Falls x1=0.0 oder x2=0.0 -> Ergebnis 0.0
29 // Sonst: Ergebnis-Vorzeichen = VZ von x1 xor VZ von x2.
30 // Ergebnis-Exponent = Summe der Exponenten von x1 und x2.
31 // Ergebnis-Mantisse = Produkt der Mantissen von x1 und x2, gerundet:
32 // 2^-24 * mant1 * 2^-24 * mant2 = 2^-48 * (mant1*mant2),
33 // die Klammer ist >=2^46, <=(2^24-1)^2<2^48 .
34 // Falls die Klammer >=2^47 ist, um 24 Bit nach rechts schieben und
35 // runden: Falls Bit 23 Null, abrunden; falls Bit 23 Eins und
36 // Bits 22..0 alle Null, round-to-even; sonst aufrunden.
37 // Falls die Klammer <2^47 ist, um 23 Bit nach rechts schieben und
38 // runden: Falls Bit 22 Null, abrunden; falls Bit 22 Eins und
39 // Bits 21..0 alle Null, round-to-even; sonst aufrunden. Nach
40 // Aufrunden: Falls =2^24, um 1 Bit nach rechts schieben. Sonst
41 // Exponenten um 1 erniedrigen.
43 float_to_FF(FF_to_float(x1) * FF_to_float(x2), return ,
44 TRUE, TRUE, // Overflow und subnormale Zahl abfangen
45 !(zerop(x1) || zerop(x2)), // ein Ergebnis +/- 0.0
46 // ist genau dann in Wirklichkeit ein Underflow
47 FALSE, FALSE // keine Singularität, kein NaN als Ergebnis möglich
57 FF_decode(x1, { return x1; }, sign1=,exp1=,mant1=);
58 FF_decode(x2, { return x2; }, sign2=,exp2=,mant2=);
59 exp1 = exp1 + exp2; // Summe der Exponenten
60 sign1 = sign1 ^ sign2; // Ergebnis-Vorzeichen
63 // Mantissen mant1 und mant2 multiplizieren:
64 mulu24(mant1,mant2, manthi=,mantlo=);
65 manthi = (manthi << (32-FF_mant_len)) | (mantlo >> FF_mant_len);
66 mantlo = mantlo & (bit(FF_mant_len)-1);
67 // Nun ist 2^FF_mant_len * manthi + mantlo = mant1 * mant2.
68 if (manthi >= bit(FF_mant_len+1))
69 // mant1*mant2 >= 2^(2*FF_mant_len+1)
70 { if ( ((manthi & bit(0)) ==0) // Bit FF_mant_len =0 -> abrunden
71 || ( (mantlo ==0) // Bit FF_mant_len =1 und Bits FF_mant_len-1..0 >0 -> aufrunden
72 // round-to-even, je nach Bit FF_mant_len+1 :
73 && ((manthi & bit(1)) ==0)
76 { manthi = manthi >> 1; goto ab; }
79 { manthi = manthi >> 1; goto auf; }
82 // mant1*mant2 < 2^(2*FF_mant_len+1)
83 { exp1 = exp1-1; // Exponenten decrementieren
84 if ( ((mantlo & bit(FF_mant_len-1)) ==0) // Bit FF_mant_len-1 =0 -> abrunden
85 || ( ((mantlo & (bit(FF_mant_len-1)-1)) ==0) // Bit FF_mant_len-1 =1 und Bits FF_mant_len-2..0 >0 -> aufrunden
86 // round-to-even, je nach Bit FF_mant_len :
87 && ((manthi & bit(0)) ==0)
97 // Hier ist 2^FF_mant_len <= manthi <= 2^(FF_mant_len+1)
98 if (manthi >= bit(FF_mant_len+1)) // rounding overflow?
99 { manthi = manthi>>1; exp1 = exp1+1; } // Shift nach rechts
101 // Runden fertig, 2^FF_mant_len <= manthi < 2^(FF_mant_len+1)
102 return encode_FF(sign1,exp1,manthi);