7 #include "cln/lfloat.h"
13 #include "cl_LF_impl.h"
20 const cl_LF operator/ (const cl_LF& x1, const cl_LF& x2)
24 // x1 = 0.0 -> Ergebnis 0.0
26 // Ergebnis-Vorzeichen = xor der beiden Vorzeichen von x1 und x2
27 // Ergebnis-Exponent = Differenz der beiden Exponenten von x1 und x2
28 // Ergebnis-Mantisse = Mantisse mant1 / Mantisse mant2, gerundet.
29 // mant1/mant2 > 1/2, mant1/mant2 < 2;
30 // nach Rundung mant1/mant2 >=1/2, <=2*mant1<2.
31 // Bei mant1/mant2 >=1 brauche 16n-1 Nachkommabits,
32 // bei mant1/mant2 <1 brauche 16n Nachkommabits.
33 // Fürs Runden: brauche ein Rundungsbit (Rest gibt an, ob exakt).
34 // Brauche daher insgesamt 16n+1 Nachkommabits von mant1/mant2.
35 // Dividiere daher (als Unsigned Integers)
36 // 2^16(n+1)*(2^16n*m0) durch (2^16n*m1).
37 // Falls der Quotient >=2^16(n+1) ist, schiebe ihn um 1 Bit nach rechts,
38 // erhöhe den Exponenten um 1 und runde das letzte Digit weg.
39 // Falls der Quotient <2^16(n+1) ist, runde das letzte Digit weg. Bei rounding
40 // overflow schiebe um 1 Bit nach rechts und erhöhe den Exponenten um 1.
41 var uintC len1 = TheLfloat(x1)->len;
42 var uintC len2 = TheLfloat(x2)->len;
43 var uintC len = (len1 < len2 ? len1 : len2); // min. Länge n von x1 und x2
44 var uintL uexp2 = TheLfloat(x2)->expo;
45 if (uexp2==0) { cl_error_division_by_0(); } // x2=0.0 -> Error
46 var uintL uexp1 = TheLfloat(x1)->expo;
47 if (uexp1==0) // x1=0.0 -> Ergebnis 0.0
48 { if (len < len1) return shorten(x1,len); else return x1; }
49 // Exponenten subtrahieren:
50 // (uexp1-LF_exp_mid) - (uexp2-LF_exp_mid) = (uexp1-uexp2+LF_exp_mid)-LF_exp_mid
52 { uexp1 = uexp1 - uexp2; // kein Carry
53 if (uexp1 > LF_exp_high-LF_exp_mid) { cl_error_floating_point_overflow(); }
54 uexp1 = uexp1 + LF_exp_mid;
57 { uexp1 = uexp1 - uexp2; // Carry
58 if (uexp1 < (uintL)(LF_exp_low-1-LF_exp_mid))
59 { if (underflow_allowed())
60 { cl_error_floating_point_underflow(); }
62 { return encode_LF0(len); } // Ergebnis 0.0
64 uexp1 = uexp1 + LF_exp_mid;
66 // Nun ist LF_exp_low-1 <= uexp1 <= LF_exp_high.
67 // neues Long-Float allozieren:
68 var Lfloat y = allocate_lfloat(len,uexp1,
69 TheLfloat(x1)->sign ^ TheLfloat(x2)->sign // Vorzeichen kombinieren
74 #ifndef CL_LF_PEDANTIC
75 if (n_len > len) { n_len = len+1; }
82 z_len = n_len + len + 1;
83 num_stack_alloc(z_len, z_MSDptr=,z_LSDptr=);
86 copy_loop_msp(arrayMSDptr(TheLfloat(x1)->data,len1),z_MSDptr,len1); // n Digits kopieren
87 clear_loop_msp(ptr,z_len-len1); // und n+1 Null-Digits
90 { copy_loop_msp(arrayMSDptr(TheLfloat(x1)->data,len1),z_MSDptr,z_len); }
91 // Quotienten bilden: 2n+1-Digit-Zahl durch n-Digit-Zahl dividieren
94 {var uintD* x2_mantMSDptr = arrayMSDptr(TheLfloat(x2)->data,len2);
95 UDS_divide(z_MSDptr,z_len,z_LSDptr,
96 x2_mantMSDptr,n_len,x2_mantMSDptr mspop n_len,
100 // q ist der Quotient mit n+1 oder n+2 Digits, r der Rest.
102 // Quotient hat n+2 Digits -> um 1 Bit nach rechts schieben:
103 { var uintD* y_mantMSDptr = arrayMSDptr(TheLfloat(y)->data,len);
104 var uintD carry_rechts =
105 shiftrightcopy_loop_msp(q.MSDptr mspop 1,y_mantMSDptr,len,1,
106 /* carry links = mspref(q.MSDptr,0) = 1 */ 1 );
107 // Exponenten incrementieren:
108 if (++(TheLfloat(y)->expo) == LF_exp_high+1) { cl_error_floating_point_overflow(); }
110 if ( (carry_rechts == 0) // herausgeschobenes Bit =0 -> abrunden
111 || ( (lspref(q.LSDptr,0)==0) // =1 und weitere Bits >0 oder Rest >0 -> aufrunden
114 && ((lspref(q.LSDptr,1) & bit(1)) ==0)
120 { inc_loop_lsp(y_mantMSDptr mspop len,len); }
123 // Quotient hat n+1 Digits -> nur kopieren:
124 { var uintD* y_mantMSDptr = arrayMSDptr(TheLfloat(y)->data,len);
125 copy_loop_msp(q.MSDptr,y_mantMSDptr,len);
127 if ( ((sintD)lspref(q.LSDptr,0) >= 0) // nächstes Bit =0 -> abrunden
128 || ( ((lspref(q.LSDptr,0) & ((uintD)bit(intDsize-1)-1)) ==0) // =1 und weitere Bits >0 oder Rest >0 -> aufrunden
131 && ((lspref(q.LSDptr,1) & bit(0)) ==0)
137 { if ( inc_loop_lsp(y_mantMSDptr mspop len,len) )
138 // Übertrag durchs Aufrunden
139 { mspref(y_mantMSDptr,0) = bit(intDsize-1); // Mantisse := 10...0
140 // Exponenten incrementieren:
141 if (++(TheLfloat(y)->expo) == LF_exp_high+1) { cl_error_floating_point_overflow(); }
145 // LF_exp_low <= exp <= LF_exp_high sicherstellen:
146 if (TheLfloat(y)->expo == LF_exp_low-1)
147 { if (underflow_allowed())
148 { cl_error_floating_point_underflow(); }
150 { return encode_LF0(len); } // Ergebnis 0.0
154 // Bit complexity (N := max(length(x1),length(x2))): O(M(N)).