src/float/lfloat/elem/cl_LF_mul.cc

   1 // binary operator *
   2
   3 // General includes.
   4 #include "cl_sysdep.h"
   5
   6 // Specification.
   7 #include "cl_lfloat.h"
   8
   9
  10 // Implementation.
  11
  12 #include "cl_LF.h"
  13 #include "cl_LF_impl.h"
  14 #include "cl_DS.h"
  15 #include "cl_F.h"
  16
  17 const cl_LF operator* (const cl_LF& x1, const cl_LF& x2)
  18 {
  19 // Methode:
  20 // Falls x1=0.0 oder x2=0.0 -> Ergebnis 0.0
  21 // Sonst: Ergebnis-Vorzeichen = VZ von x1 xor VZ von x2.
  22 //        Ergebnis-Exponent = Summe der Exponenten von x1 und x2.
  23 //        Produkt der Mantissen bilden (2n Digits).
  24 //        Falls das führende Bit =0 ist: Mantissenprodukt um 1 Bit nach links
  25 //          schieben (die vorderen n+1 Digits genügen)
  26 //          und Exponent decrementieren.
  27 //        Runden auf n Digits liefert die Ergebnis-Mantisse.
  28       var uintC len1 = TheLfloat(x1)->len;
  29       var uintC len2 = TheLfloat(x2)->len;
  30       var uintC len = (len1 < len2 ? len1 : len2); // min. Länge n von x1 und x2
  31       var uintL uexp1 = TheLfloat(x1)->expo;
  32       if (uexp1==0) // x1=0.0 -> Ergebnis 0.0
  33         { if (len < len1) return shorten(x1,len); else return x1; }
  34       var uintL uexp2 = TheLfloat(x2)->expo;
  35       if (uexp2==0) // x2=0.0 -> Ergebnis 0.0
  36         { if (len < len2) return shorten(x2,len); else return x2; }
  37       // Exponenten addieren:
  38       // (uexp1-LF_exp_mid) + (uexp2-LF_exp_mid) = (uexp1+uexp2-LF_exp_mid)-LF_exp_mid
  39       uexp1 = uexp1 + uexp2;
  40       if (uexp1 >= uexp2)
  41         // kein Carry
  42         { if (uexp1 < LF_exp_mid+LF_exp_low)
  43             { if (underflow_allowed())
  44                 { cl_error_floating_point_underflow(); }
  45                 else
  46                 { return encode_LF0(len); } // Ergebnis 0.0
  47         }   }
  48         else
  49         // Carry
  50         { if (uexp1 > (uintL)(LF_exp_mid+LF_exp_high+1)) { cl_error_floating_point_overflow(); } }
  51       uexp1 = uexp1 - LF_exp_mid;
  52       // Nun ist LF_exp_low <= uexp1 <= LF_exp_high+1.
  53       // neues Long-Float allozieren:
  54       var Lfloat y = allocate_lfloat(len,uexp1,
  55                                      TheLfloat(x1)->sign ^ TheLfloat(x2)->sign // Vorzeichen kombinieren
  56                                     );
  57       // Produkt bilden:
  58       var const uintD* x1_LSDptr = arrayLSDptr(TheLfloat(x1)->data,len1);
  59       var const uintD* x2_LSDptr = arrayLSDptr(TheLfloat(x2)->data,len2);
  60 #ifndef CL_LF_PEDANTIC
  61       if (len1 > len2)
  62         { x1_LSDptr = x1_LSDptr lspop (len1-(len2+1)); len1 = len2+1; }
  63       else if (len1 < len2)
  64         { x2_LSDptr = x2_LSDptr lspop (len2-(len1+1)); len2 = len1+1; }
  65 #endif
  66       var uintD* MSDptr;
  67       CL_ALLOCA_STACK;
  68       UDS_UDS_mul_UDS(len1,x1_LSDptr,
  69                       len2,x2_LSDptr,
  70                       MSDptr=,,);
  71       {var uintD* midptr = MSDptr mspop len; // Pointer in die Mitte der len1+len2 Digits
  72        if ((sintD)mspref(MSDptr,0) >= 0) // führendes Bit abtesten
  73          { // erste n+1 Digits um 1 Bit nach links schieben:
  74            shift1left_loop_lsp(midptr mspop 1,len+1);
  75            // Exponenten decrementieren:
  76            if ((TheLfloat(y)->expo)-- == LF_exp_low-1)
  77              { if (underflow_allowed())
  78                  { cl_error_floating_point_underflow(); }
  79                  else
  80                  { return encode_LF0(len); } // Ergebnis 0.0
  81              }
  82          }
  83        // erste Hälfte des Mantissenprodukts übertragen:
  84        {var uintD* y_mantMSDptr = arrayMSDptr(TheLfloat(y)->data,len);
  85         var uintD* y_mantLSDptr = copy_loop_msp(MSDptr,y_mantMSDptr,len);
  86         // Runden:
  87         if ( ((sintD)mspref(midptr,0) >= 0) // nächstes Bit =0 -> abrunden
  88              || ( ((mspref(midptr,0) & ((uintD)bit(intDsize-1)-1)) ==0) // Bit =1, weitere Bits >0 -> aufrunden
  89                   && !test_loop_msp(midptr mspop 1,len1+len2-len-1)
  90                   // round-to-even
  91                   && ((lspref(midptr,0) & bit(0)) ==0)
  92            )    )
  93           // abrunden
  94           {}
  95           else
  96           // aufrunden
  97           { if ( inc_loop_lsp(y_mantLSDptr,len) )
  98               { // Übertrag durchs Aufrunden (kann nur auftreten,
  99                 // wenn vorhin um 1 Bit nach links geschoben wurde)
 100                 mspref(y_mantMSDptr,0) = bit(intDsize-1); // Mantisse := 10...0
 101                 (TheLfloat(y)->expo)++; // Exponent wieder zurück-erhöhen
 102           }   }
 103         // LF_exp_low <= exp <= LF_exp_high sicherstellen:
 104         if (TheLfloat(y)->expo == LF_exp_high+1) { cl_error_floating_point_overflow(); }
 105       }}
 106       return y;
 107 }
 108 // Bit complexity (N = max(length(x1),length(x2))): O(M(N)).
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