7 #include "cln/sfloat.h"
18 const cl_SF operator/ (const cl_SF& x1, const cl_SF& x2)
22 // x1 = 0.0 -> Ergebnis 0.0
24 // Ergebnis-Vorzeichen = xor der beiden Vorzeichen von x1 und x2
25 // Ergebnis-Exponent = Differenz der beiden Exponenten von x1 und x2
26 // Ergebnis-Mantisse = Mantisse mant1 / Mantisse mant2, gerundet.
27 // mant1/mant2 > 1/2, mant1/mant2 < 2;
28 // nach Rundung mant1/mant2 >=1/2, <=2*mant1<2.
29 // Bei mant1/mant2 >=1 brauche 16 Nachkommabits,
30 // bei mant1/mant2 <1 brauche 17 Nachkommabits.
31 // Fürs Runden: brauche ein Rundungsbit (Rest gibt an, ob exakt).
32 // Brauche daher insgesamt 18 Nachkommabits von mant1/mant2.
33 // Dividiere daher (als Unsigned Integers) 2^18*(2^17*mant1) durch (2^17*mant2).
34 // Falls der Quotient >=2^18 ist, runde die letzten zwei Bits weg und
35 // erhöhe den Exponenten um 1.
36 // Falls der Quotient <2^18 ist, runde das letzte Bit weg. Bei rounding
37 // overflow schiebe um ein weiteres Bit nach rechts, incr. Exponenten.
45 SF_decode(x2, { throw division_by_0_exception(); }, sign2=,exp2=,mant2=);
46 SF_decode(x1, { return x1; }, sign1=,exp1=,mant1=);
47 exp1 = exp1 - exp2; // Differenz der Exponenten
48 sign1 = sign1 ^ sign2; // Ergebnis-Vorzeichen
49 // Dividiere 2^18*mant1 durch mant2 oder (äquivalent)
50 // 2^i*2^18*mant1 durch 2^i*mant2 für irgendein i mit 0 <= i <= 32-17 :
53 // wähle i = 32-(SF_mant_len+1), also i+(SF_mant_len+2) = 33.
54 divu_6432_3232(mant1<<1,0, mant2<<(32-(SF_mant_len+1)), mant=,rest=);
55 if (mant >= bit(SF_mant_len+2))
56 // Quotient >=2^18 -> 2 Bits wegrunden
57 { var uintL rounding_bits = mant & (bit(2)-1);
58 exp1 += 1; // Exponenten incrementieren
60 if ( (rounding_bits < bit(1)) // 00,01 werden abgerundet
61 || ( (rounding_bits == bit(1)) // 10
62 && (rest == 0) // und genau halbzahlig
63 && ((mant & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
72 // Quotient <2^18 -> 1 Bit wegrunden
73 { var uintL rounding_bit = mant & bit(0);
75 if ( (rounding_bit == 0) // 0 wird abgerundet
76 || ( (rest == 0) // genau halbzahlig
77 && ((mant & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
84 if (mant >= bit(SF_mant_len+1)) // rounding overflow?
85 { mant = mant>>1; exp1 = exp1+1; }
87 return encode_SF(sign1,exp1,mant);