src/float/sfloat/elem/cl_SF_from_RA.cc

   1 // cl_RA_to_SF().
   2
   3 // General includes.
   4 #include "cl_sysdep.h"
   5
   6 // Specification.
   7 #include "cl_SF.h"
   8
   9
  10 // Implementation.
  11
  12 #include "cl_RA.h"
  13 #include "cl_integer.h"
  14 #include "cl_I.h"
  15
  16 const cl_SF cl_RA_to_SF (const cl_RA& x)
  17 {
  18 // Methode:
  19 // x ganz -> klar.
  20 // x = +/- a/b mit Integers a,b>0:
  21 //   Seien n,m so gewählt, daß
  22 //     2^(n-1) <= a < 2^n, 2^(m-1) <= b < 2^m.
  23 //   Dann ist 2^(n-m-1) < a/b < 2^(n-m+1).
  24 //   Berechne n=(integer-length a) und m=(integer-length b) und
  25 //   floor(2^(-n+m+18)*a/b) :
  26 //   Bei n-m>=18 dividiere a durch (ash b (n-m-18)),
  27 //   bei n-m<18 dividiere (ash a (-n+m+18)) durch b.
  28 //   Der erste Wert ist >=2^17, <2^19.
  29 //   Falls er >=2^18 ist, runde 2 Bits weg,
  30 //   falls er <2^18 ist, runde 1 Bit weg.
  31       if (integerp(x)) {
  32         DeclareType(cl_I,x);
  33         return cl_I_to_SF(x);
  34       }
  35  {    // x Ratio
  36       DeclareType(cl_RT,x);
  37       var cl_I a = numerator(x); // +/- a
  38       var const cl_I& b = denominator(x); // b
  39       var cl_signean sign = -(cl_signean)minusp(a); // Vorzeichen
  40       if (!(sign==0)) { a = -a; } // Betrag nehmen, liefert a
  41       var sintL lendiff = (sintL)integer_length(a) // (integer-length a)
  42                           - (sintL)integer_length(b); // (integer-length b)
  43       if (lendiff > SF_exp_high-SF_exp_mid) // Exponent >= n-m > Obergrenze ?
  44         { cl_error_floating_point_overflow(); } // -> Overflow
  45       if (lendiff < SF_exp_low-SF_exp_mid-2) // Exponent <= n-m+2 < Untergrenze ?
  46         { if (underflow_allowed())
  47             { cl_error_floating_point_underflow(); } // -> Underflow
  48             else
  49             { return SF_0; }
  50         }
  51       var cl_I zaehler;
  52       var cl_I nenner;
  53       if (lendiff >= SF_mant_len+2)
  54         // n-m-18>=0
  55         { nenner = ash(b,lendiff - (SF_mant_len+2)); // (ash b n-m-18)
  56           zaehler = a; // a
  57         }
  58         else
  59         { zaehler = ash(a,(SF_mant_len+2) - lendiff); // (ash a -n+m+18)
  60           nenner = b; // b
  61         }
  62       // Division zaehler/nenner durchführen:
  63       var cl_I_div_t q_r = cl_divide(zaehler,nenner);
  64       var cl_I& q = q_r.quotient;
  65       var cl_I& r = q_r.remainder;
  66       // 2^17 <= q < 2^19, also ist q Fixnum.
  67       var uint32 mant = FN_to_UL(q);
  68       if (mant >= bit(SF_mant_len+2))
  69         // 2^18 <= q < 2^19, schiebe um 2 Bits nach rechts
  70         { var uintL rounding_bits = mant & (bit(2)-1);
  71           lendiff = lendiff+1; // Exponent := n-m+1
  72           mant = mant >> 2;
  73           if ( (rounding_bits < bit(1)) // 00,01 werden abgerundet
  74                || ( (rounding_bits == bit(1)) // 10
  75                     && (eq(r,0)) // und genau halbzahlig (r=0)
  76                     && ((mant & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
  77              )    )
  78             // abrunden
  79             goto ab;
  80             else
  81             // aufrunden
  82             goto auf;
  83         }
  84         else
  85         { var uintL rounding_bit = mant & bit(0);
  86           mant = mant >> 1;
  87           if ( (rounding_bit == 0) // 0 wird abgerundet
  88                || ( (eq(r,0)) // genau halbzahlig (r=0)
  89                     && ((mant & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
  90              )    )
  91             // abrunden
  92             goto ab;
  93             else
  94             // aufrunden
  95             goto auf;
  96         }
  97       auf:
  98       mant += 1;
  99       if (mant >= bit(SF_mant_len+1)) // rounding overflow?
 100         { mant = mant>>1; lendiff = lendiff+1; }
 101       ab:
 102       // Fertig.
 103       return encode_SF(sign,lendiff,mant);
 104 }}