15 const cl_SF operator* (const cl_SF& x1, const cl_SF& x2)
18 // Falls x1=0.0 oder x2=0.0 -> Ergebnis 0.0
19 // Sonst: Ergebnis-Vorzeichen = VZ von x1 xor VZ von x2.
20 // Ergebnis-Exponent = Summe der Exponenten von x1 und x2.
21 // Ergebnis-Mantisse = Produkt der Mantissen von x1 und x2, gerundet:
22 // 2^-17 * (2^16 + m1) * 2^-17 * (2^16 + m2)
23 // = 2^-34 * (2^32 + 2^16*m1 + 2^16*m2 + m1*m2),
24 // die Klammer ist >=2^32, <=(2^17-1)^2<2^34 .
25 // Falls die Klammer >=2^33 ist, um 17 Bit nach rechts schieben und
26 // runden: Falls Bit 16 Null, abrunden; falls Bit 16 Eins und
27 // Bits 15..0 alle Null, round-to-even; sonst aufrunden.
28 // Falls die Klammer <2^33 ist, um 16 Bit nach rechts schieben und
29 // runden: Falls Bit 15 Null, abrunden; falls Bit 15 Eins und
30 // Bits 14..0 alle Null, round-to-even; sonst aufrunden. Nach
31 // Aufrunden: Falls =2^17, um 1 Bit nach rechts schieben. Sonst
32 // Exponenten um 1 erniedrigen.
40 SF_decode(x1, { return x1; }, sign1=,exp1=,mant1=);
41 SF_decode(x2, { return x2; }, sign2=,exp2=,mant2=);
42 exp1 = exp1 + exp2; // Summe der Exponenten
43 sign1 = sign1 ^ sign2; // Ergebnis-Vorzeichen
46 // Mantissen mant1 und mant2 multiplizieren:
48 mantlo = mulu16(mant1,mant2);
49 manthi = mantlo >> SF_mant_len;
50 mantlo = mantlo & (bit(SF_mant_len)-1);
51 #elif (SF_mant_len==16)
52 manthi = mulu16(low16(mant1),low16(mant2));
53 mantlo = low16(manthi);
54 manthi = (uint32)(high16(manthi)) + (uint32)(low16(mant1)) + mant2;
55 #else // (SF_mant_len>16)
56 mulu24(mant1,mant2, manthi=,mantlo=);
57 manthi = (manthi << (32-SF_mant_len)) | (mantlo >> SF_mant_len);
58 mantlo = mantlo & (bit(SF_mant_len)-1);
60 // Nun ist 2^SF_mant_len * manthi + mantlo = mant1 * mant2.
61 if (manthi >= bit(SF_mant_len+1))
62 // mant1*mant2 >= 2^(2*SF_mant_len+1)
63 { if ( ((manthi & bit(0)) ==0) // Bit SF_mant_len =0 -> abrunden
64 || ( (mantlo ==0) // Bit SF_mant_len =1 und Bits SF_mant_len-1..0 >0 -> aufrunden
65 // round-to-even, je nach Bit SF_mant_len+1 :
66 && ((manthi & bit(1)) ==0)
69 { manthi = manthi >> 1; goto ab; }
72 { manthi = manthi >> 1; goto auf; }
75 // mant1*mant2 < 2^(2*SF_mant_len+1)
76 { exp1 = exp1-1; // Exponenten decrementieren
77 if ( ((mantlo & bit(SF_mant_len-1)) ==0) // Bit SF_mant_len-1 =0 -> abrunden
78 || ( ((mantlo & (bit(SF_mant_len-1)-1)) ==0) // Bit SF_mant_len-1 =1 und Bits SF_mant_len-2..0 >0 -> aufrunden
79 // round-to-even, je nach Bit SF_mant_len :
80 && ((manthi & bit(0)) ==0)
90 // Hier ist 2^SF_mant_len <= manthi <= 2^(SF_mant_len+1)
91 if (manthi >= bit(SF_mant_len+1)) // rounding overflow?
92 { manthi = manthi>>1; exp1 = exp1+1; } // Shift nach rechts
94 // Runden fertig, 2^SF_mant_len <= manthi < 2^(SF_mant_len+1)
95 return encode_SF(sign1,exp1,manthi);