7 #include "cln/sfloat.h"
17 const cl_SF operator* (const cl_SF& x1, const cl_SF& x2)
20 // Falls x1=0.0 oder x2=0.0 -> Ergebnis 0.0
21 // Sonst: Ergebnis-Vorzeichen = VZ von x1 xor VZ von x2.
22 // Ergebnis-Exponent = Summe der Exponenten von x1 und x2.
23 // Ergebnis-Mantisse = Produkt der Mantissen von x1 und x2, gerundet:
24 // 2^-17 * (2^16 + m1) * 2^-17 * (2^16 + m2)
25 // = 2^-34 * (2^32 + 2^16*m1 + 2^16*m2 + m1*m2),
26 // die Klammer ist >=2^32, <=(2^17-1)^2<2^34 .
27 // Falls die Klammer >=2^33 ist, um 17 Bit nach rechts schieben und
28 // runden: Falls Bit 16 Null, abrunden; falls Bit 16 Eins und
29 // Bits 15..0 alle Null, round-to-even; sonst aufrunden.
30 // Falls die Klammer <2^33 ist, um 16 Bit nach rechts schieben und
31 // runden: Falls Bit 15 Null, abrunden; falls Bit 15 Eins und
32 // Bits 14..0 alle Null, round-to-even; sonst aufrunden. Nach
33 // Aufrunden: Falls =2^17, um 1 Bit nach rechts schieben. Sonst
34 // Exponenten um 1 erniedrigen.
42 SF_decode(x1, { return x1; }, sign1=,exp1=,mant1=);
43 SF_decode(x2, { return x2; }, sign2=,exp2=,mant2=);
44 exp1 = exp1 + exp2; // Summe der Exponenten
45 sign1 = sign1 ^ sign2; // Ergebnis-Vorzeichen
48 // Mantissen mant1 und mant2 multiplizieren:
50 mantlo = mulu16(mant1,mant2);
51 manthi = mantlo >> SF_mant_len;
52 mantlo = mantlo & (bit(SF_mant_len)-1);
53 #elif (SF_mant_len==16)
54 manthi = mulu16(low16(mant1),low16(mant2));
55 mantlo = low16(manthi);
56 manthi = (uint32)(high16(manthi)) + (uint32)(low16(mant1)) + mant2;
57 #else // (SF_mant_len>16)
58 mulu24(mant1,mant2, manthi=,mantlo=);
59 manthi = (manthi << (32-SF_mant_len)) | (mantlo >> SF_mant_len);
60 mantlo = mantlo & (bit(SF_mant_len)-1);
62 // Nun ist 2^SF_mant_len * manthi + mantlo = mant1 * mant2.
63 if (manthi >= bit(SF_mant_len+1))
64 // mant1*mant2 >= 2^(2*SF_mant_len+1)
65 { if ( ((manthi & bit(0)) ==0) // Bit SF_mant_len =0 -> abrunden
66 || ( (mantlo ==0) // Bit SF_mant_len =1 und Bits SF_mant_len-1..0 >0 -> aufrunden
67 // round-to-even, je nach Bit SF_mant_len+1 :
68 && ((manthi & bit(1)) ==0)
71 { manthi = manthi >> 1; goto ab; }
74 { manthi = manthi >> 1; goto auf; }
77 // mant1*mant2 < 2^(2*SF_mant_len+1)
78 { exp1 = exp1-1; // Exponenten decrementieren
79 if ( ((mantlo & bit(SF_mant_len-1)) ==0) // Bit SF_mant_len-1 =0 -> abrunden
80 || ( ((mantlo & (bit(SF_mant_len-1)-1)) ==0) // Bit SF_mant_len-1 =1 und Bits SF_mant_len-2..0 >0 -> aufrunden
81 // round-to-even, je nach Bit SF_mant_len :
82 && ((manthi & bit(0)) ==0)
92 // Hier ist 2^SF_mant_len <= manthi <= 2^(SF_mant_len+1)
93 if (manthi >= bit(SF_mant_len+1)) // rounding overflow?
94 { manthi = manthi>>1; exp1 = exp1+1; } // Shift nach rechts
96 // Runden fertig, 2^SF_mant_len <= manthi < 2^(SF_mant_len+1)
97 return encode_SF(sign1,exp1,manthi);