src/float/transcendental/cl_F_ln.cc

   1 // ln().
   2
   3 // General includes.
   4 #include "cl_sysdep.h"
   5
   6 // Specification.
   7 #include "cl_float.h"
   8
   9
  10 // Implementation.
  11
  12 #include "cl_F_tran.h"
  13 #include "cl_F.h"
  14 #include "cl_SF.h"
  15 #include "cl_integer.h"
  16 #include "cl_lfloat.h"
  17 #include "cl_LF.h"
  18
  19 const cl_F ln (const cl_F& x)
  20 {
  21 // Methode:
  22 // d := (float-digits x),
  23 // Genauigkeit um sqrt(d)+max(integer-length(e)) Bits erhöhen,
  24 // (m,e) := (decode-float x), so daß 1/2 <= m < 1.
  25 // m<2/3 -> m:=2m, e:=e-1, so daß 2/3 <= m <= 4/3.
  26 // ln(m) errechnen, ln(x)=ln(m)+e*ln(2) als Ergebnis.
  27
  28         // Rechengenauigkeit erhöhen und m,e,s bestimmen:
  29         if (longfloatp(x) && (TheLfloat(x)->len >= 110)) {
  30                 DeclareType(cl_LF,x);
  31                 var cl_decoded_lfloat m_e_s = decode_float(extend(x,TheLfloat(x)->len+1));
  32                 var cl_LF& m = m_e_s.mantissa;
  33                 var cl_I& e = m_e_s.exponent;
  34                 if (m < make_SF(0,0+SF_exp_mid,floor(bit(SF_mant_len+2),3))) { // Short-Float 2/3
  35                         m = scale_float(m,1); // m verdoppeln
  36                         e = minus1(e); // e decrementieren
  37                 }
  38                 var cl_F res = lnx_ratseries(m);
  39                 if (!zerop(e))
  40                         res = res + cl_float(e,m)*cl_ln2(m); // ln(m)+e*ln(2)
  41                 return cl_float(res,x);
  42         } else {
  43                 var cl_decoded_float m_e_s = decode_float(cl_F_extendsqrtx(x));
  44                 var cl_F& m = m_e_s.mantissa;
  45                 var cl_I& e = m_e_s.exponent;
  46                 if (m < make_SF(0,0+SF_exp_mid,floor(bit(SF_mant_len+2),3))) { // Short-Float 2/3
  47                         m = scale_float(m,1); // m verdoppeln
  48                         e = minus1(e); // e decrementieren
  49                 }
  50                 var cl_F res = lnx_naive(m);
  51                 if (!zerop(e))
  52                         res = res + cl_float(e,m)*cl_ln2(m); // ln(m)+e*ln(2)
  53                 return cl_float(res,x);
  54         }
  55 }