src/float/transcendental/cl_LF_ratseries_pa.cc

   1 // eval_rational_series().
   2
   3 // General includes.
   4 #include "cl_sysdep.h"
   5
   6 // Specification.
   7 #include "cl_LF_tran.h"
   8
   9
  10 // Implementation.
  11
  12 #include "cln/lfloat.h"
  13 #include "cln/integer.h"
  14 #include "cln/abort.h"
  15 #include "cl_LF.h"
  16
  17 namespace cln {
  18
  19 // Subroutine.
  20 // Evaluates S = sum(N1 <= n < N2, a(n)/b(n) * (p(N1)...p(n))/(q(N1)...q(n)))
  21 // and returns P = p(N1)...p(N2-1), Q = q(N1)...q(N2-1), B = B(N1)...B(N2-1)
  22 // and T = B*Q*S (all integers). On entry N1 < N2.
  23 // P will not be computed if a NULL pointer is passed.
  24
  25 static void eval_pa_series_aux (uintL N1, uintL N2,
  26                                 const cl_pa_series& args,
  27                                 cl_I* P, cl_I* T)
  28 {
  29         switch (N2 - N1) {
  30         case 0:
  31                 cl_abort(); break;
  32         case 1:
  33                 if (P) { *P = args.pv[N1]; }
  34                 *T = args.av[N1] * args.pv[N1];
  35                 break;
  36         case 2: {
  37                 var cl_I p01 = args.pv[N1] * args.pv[N1+1];
  38                 if (P) { *P = p01; }
  39                 *T = args.av[N1] * args.pv[N1]
  40                    + args.av[N1+1] * p01;
  41                 break;
  42                 }
  43         case 3: {
  44                 var cl_I p01 = args.pv[N1] * args.pv[N1+1];
  45                 var cl_I p012 = p01 * args.pv[N1+2];
  46                 if (P) { *P = p012; }
  47                 *T = args.av[N1] * args.pv[N1]
  48                    + args.av[N1+1] * p01
  49                    + args.av[N1+2] * p012;
  50                 break;
  51                 }
  52         case 4: {
  53                 var cl_I p01 = args.pv[N1] * args.pv[N1+1];
  54                 var cl_I p012 = p01 * args.pv[N1+2];
  55                 var cl_I p0123 = p012 * args.pv[N1+3];
  56                 if (P) { *P = p0123; }
  57                 *T = args.av[N1] * args.pv[N1]
  58                    + args.av[N1+1] * p01
  59                    + args.av[N1+2] * p012
  60                    + args.av[N1+3] * p0123;
  61                 break;
  62                 }
  63         default: {
  64                 var uintL Nm = (N1+N2)/2; // midpoint
  65                 // Compute left part.
  66                 var cl_I LP, LT;
  67                 eval_pa_series_aux(N1,Nm,args,&LP,&LT);
  68                 // Compute right part.
  69                 var cl_I RP, RT;
  70                 eval_pa_series_aux(Nm,N2,args,(P?&RP:(cl_I*)0),&RT);
  71                 // Put together partial results.
  72                 if (P) { *P = LP*RP; }
  73                 // S = LS + LP * RS, so T = LT + LP*RT.
  74                 *T = LT + LP*RT;
  75                 break;
  76                 }
  77         }
  78 }
  79
  80 const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_pa_series& args, uintC len)
  81 {
  82         if (N==0)
  83                 return cl_I_to_LF(0,len);
  84         var cl_I T;
  85         eval_pa_series_aux(0,N,args,NULL,&T);
  86         return cl_I_to_LF(T,len);
  87 }
  88 // Bit complexity (if p(n), q(n), a(n), b(n) have length O(log(n))):
  89 // O(log(N)^2*M(N)).
  90
  91 }  // namespace cln