src/float/transcendental/cl_LF_ratseries_pab.cc

   1 // eval_rational_series().
   2
   3 // General includes.
   4 #include "cl_sysdep.h"
   5
   6 // Specification.
   7 #include "cl_LF_tran.h"
   8
   9
  10 // Implementation.
  11
  12 #include "cln/lfloat.h"
  13 #include "cln/integer.h"
  14 #include "cln/abort.h"
  15 #include "cl_LF.h"
  16
  17 namespace cln {
  18
  19 // Subroutine.
  20 // Evaluates S = sum(N1 <= n < N2, a(n)/b(n) * (p(N1)...p(n))/(q(N1)...q(n)))
  21 // and returns P = p(N1)...p(N2-1), Q = q(N1)...q(N2-1), B = B(N1)...B(N2-1)
  22 // and T = B*Q*S (all integers). On entry N1 < N2.
  23 // P will not be computed if a NULL pointer is passed.
  24
  25 static void eval_pab_series_aux (uintL N1, uintL N2,
  26                                  const cl_pab_series& args,
  27                                  cl_I* P, cl_I* B, cl_I* T)
  28 {
  29         switch (N2 - N1) {
  30         case 0:
  31                 cl_abort(); break;
  32         case 1:
  33                 if (P) { *P = args.pv[N1]; }
  34                 *B = args.bv[N1];
  35                 *T = args.av[N1] * args.pv[N1];
  36                 break;
  37         case 2: {
  38                 var cl_I p01 = args.pv[N1] * args.pv[N1+1];
  39                 if (P) { *P = p01; }
  40                 *B = args.bv[N1] * args.bv[N1+1];
  41                 *T = args.bv[N1+1] * args.av[N1] * args.pv[N1]
  42                    + args.bv[N1] * args.av[N1+1] * p01;
  43                 break;
  44                 }
  45         case 3: {
  46                 var cl_I p01 = args.pv[N1] * args.pv[N1+1];
  47                 var cl_I p012 = p01 * args.pv[N1+2];
  48                 if (P) { *P = p012; }
  49                 var cl_I b12 = args.bv[N1+1] * args.bv[N1+2];
  50                 *B = args.bv[N1] * b12;
  51                 *T = b12 * args.av[N1] * args.pv[N1]
  52                    + args.bv[N1] * (args.bv[N1+2] * args.av[N1+1] * p01
  53                                     + args.bv[N1+1] * args.av[N1+2] * p012);
  54                 break;
  55                 }
  56         case 4: {
  57                 var cl_I p01 = args.pv[N1] * args.pv[N1+1];
  58                 var cl_I p012 = p01 * args.pv[N1+2];
  59                 var cl_I p0123 = p012 * args.pv[N1+3];
  60                 if (P) { *P = p0123; }
  61                 var cl_I b01 = args.bv[N1] * args.bv[N1+1];
  62                 var cl_I b23 = args.bv[N1+2] * args.bv[N1+3];
  63                 *B = b01 * b23;
  64                 *T = b23 * (args.bv[N1+1] * args.av[N1] * args.pv[N1]
  65                             + args.bv[N1] * args.av[N1+1] * p01)
  66                    + b01 * (args.bv[N1+3] * args.av[N1+2] * p012
  67                             + args.bv[N1+2] * args.av[N1+3] * p0123);
  68                 break;
  69                 }
  70         default: {
  71                 var uintL Nm = (N1+N2)/2; // midpoint
  72                 // Compute left part.
  73                 var cl_I LP, LB, LT;
  74                 eval_pab_series_aux(N1,Nm,args,&LP,&LB,&LT);
  75                 // Compute right part.
  76                 var cl_I RP, RB, RT;
  77                 eval_pab_series_aux(Nm,N2,args,(P?&RP:(cl_I*)0),&RB,&RT);
  78                 // Put together partial results.
  79                 if (P) { *P = LP*RP; }
  80                 *B = LB*RB;
  81                 // S = LS + LP * RS, so T = RB*LT + LB*LP*RT.
  82                 *T = RB*LT + LB*LP*RT;
  83                 break;
  84                 }
  85         }
  86 }
  87
  88 const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_pab_series& args, uintC len)
  89 {
  90         if (N==0)
  91                 return cl_I_to_LF(0,len);
  92         var cl_I B, T;
  93         eval_pab_series_aux(0,N,args,NULL,&B,&T);
  94         return cl_I_to_LF(T,len) / cl_I_to_LF(B,len);
  95 }
  96 // Bit complexity (if p(n), q(n), a(n), b(n) have length O(log(n))):
  97 // O(log(N)^2*M(N)).
  98
  99 }  // namespace cln