]> www.ginac.de Git - cln.git/blob - src/float/transcendental/cl_LF_ratseries_pab.cc
Initial revision
[cln.git] / src / float / transcendental / cl_LF_ratseries_pab.cc
1 // eval_rational_series().
2
3 // General includes.
4 #include "cl_sysdep.h"
5
6 // Specification.
7 #include "cl_LF_tran.h"
8
9
10 // Implementation.
11
12 #include "cl_lfloat.h"
13 #include "cl_integer.h"
14 #include "cl_abort.h"
15 #include "cl_LF.h"
16
17 // Subroutine.
18 // Evaluates S = sum(N1 <= n < N2, a(n)/b(n) * (p(N1)...p(n))/(q(N1)...q(n)))
19 // and returns P = p(N1)...p(N2-1), Q = q(N1)...q(N2-1), B = B(N1)...B(N2-1)
20 // and T = B*Q*S (all integers). On entry N1 < N2.
21 // P will not be computed if a NULL pointer is passed.
22
23 static void eval_pab_series_aux (uintL N1, uintL N2,
24                                  const cl_pab_series& args,
25                                  cl_I* P, cl_I* B, cl_I* T)
26 {
27         switch (N2 - N1) {
28         case 0:
29                 cl_abort(); break;
30         case 1:
31                 if (P) { *P = args.pv[N1]; }
32                 *B = args.bv[N1];
33                 *T = args.av[N1] * args.pv[N1];
34                 break;
35         case 2: {
36                 var cl_I p01 = args.pv[N1] * args.pv[N1+1];
37                 if (P) { *P = p01; }
38                 *B = args.bv[N1] * args.bv[N1+1];
39                 *T = args.bv[N1+1] * args.av[N1] * args.pv[N1]
40                    + args.bv[N1] * args.av[N1+1] * p01;
41                 break;
42                 }
43         case 3: {
44                 var cl_I p01 = args.pv[N1] * args.pv[N1+1];
45                 var cl_I p012 = p01 * args.pv[N1+2];
46                 if (P) { *P = p012; }
47                 var cl_I b12 = args.bv[N1+1] * args.bv[N1+2];
48                 *B = args.bv[N1] * b12;
49                 *T = b12 * args.av[N1] * args.pv[N1]
50                    + args.bv[N1] * (args.bv[N1+2] * args.av[N1+1] * p01
51                                     + args.bv[N1+1] * args.av[N1+2] * p012);
52                 break;
53                 }
54         case 4: {
55                 var cl_I p01 = args.pv[N1] * args.pv[N1+1];
56                 var cl_I p012 = p01 * args.pv[N1+2];
57                 var cl_I p0123 = p012 * args.pv[N1+3];
58                 if (P) { *P = p0123; }
59                 var cl_I b01 = args.bv[N1] * args.bv[N1+1];
60                 var cl_I b23 = args.bv[N1+2] * args.bv[N1+3];
61                 *B = b01 * b23;
62                 *T = b23 * (args.bv[N1+1] * args.av[N1] * args.pv[N1]
63                             + args.bv[N1] * args.av[N1+1] * p01)
64                    + b01 * (args.bv[N1+3] * args.av[N1+2] * p012
65                             + args.bv[N1+2] * args.av[N1+3] * p0123);
66                 break;
67                 }
68         default: {
69                 var uintL Nm = (N1+N2)/2; // midpoint
70                 // Compute left part.
71                 var cl_I LP, LB, LT;
72                 eval_pab_series_aux(N1,Nm,args,&LP,&LB,&LT);
73                 // Compute right part.
74                 var cl_I RP, RB, RT;
75                 eval_pab_series_aux(Nm,N2,args,(P?&RP:(cl_I*)0),&RB,&RT);
76                 // Put together partial results.
77                 if (P) { *P = LP*RP; }
78                 *B = LB*RB;
79                 // S = LS + LP * RS, so T = RB*LT + LB*LP*RT.
80                 *T = RB*LT + LB*LP*RT;
81                 break;
82                 }
83         }
84 }
85
86 const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_pab_series& args, uintC len)
87 {
88         if (N==0)
89                 return cl_I_to_LF(0,len);
90         var cl_I B, T;
91         eval_pab_series_aux(0,N,args,NULL,&B,&T);
92         return cl_I_to_LF(T,len) / cl_I_to_LF(B,len);
93 }
94 // Bit complexity (if p(n), q(n), a(n), b(n) have length O(log(n))):
95 // O(log(N)^2*M(N)).