]> www.ginac.de Git - cln.git/blob - src/float/transcendental/cl_LF_ratseries_pqa.cc
* All Files have been modified for inclusion of namespace cln;
[cln.git] / src / float / transcendental / cl_LF_ratseries_pqa.cc
1 // eval_rational_series().
2
3 // General includes.
4 #include "cl_sysdep.h"
5
6 // Specification.
7 #include "cl_LF_tran.h"
8
9
10 // Implementation.
11
12 #include "cln/lfloat.h"
13 #include "cln/integer.h"
14 #include "cln/abort.h"
15 #include "cl_LF.h"
16
17 namespace cln {
18
19 // Subroutine.
20 // Evaluates S = sum(N1 <= n < N2, a(n)/b(n) * (p(N1)...p(n))/(q(N1)...q(n)))
21 // and returns P = p(N1)...p(N2-1), Q = q(N1)...q(N2-1), B = B(N1)...B(N2-1)
22 // and T = B*Q*S (all integers). On entry N1 < N2.
23 // P will not be computed if a NULL pointer is passed.
24
25 static void eval_pqa_series_aux (uintL N1, uintL N2,
26                                  const cl_pqa_series& args,
27                                  cl_I* P, cl_I* Q, cl_I* T)
28 {
29         switch (N2 - N1) {
30         case 0:
31                 cl_abort(); break;
32         case 1:
33                 if (P) { *P = args.pv[N1]; }
34                 *Q = args.qv[N1];
35                 *T = args.av[N1] * args.pv[N1];
36                 break;
37         case 2: {
38                 var cl_I p01 = args.pv[N1] * args.pv[N1+1];
39                 if (P) { *P = p01; }
40                 *Q = args.qv[N1] * args.qv[N1+1];
41                 *T = args.qv[N1+1] * args.av[N1] * args.pv[N1]
42                    + args.av[N1+1] * p01;
43                 break;
44                 }
45         case 3: {
46                 var cl_I p01 = args.pv[N1] * args.pv[N1+1];
47                 var cl_I p012 = p01 * args.pv[N1+2];
48                 if (P) { *P = p012; }
49                 var cl_I q12 = args.qv[N1+1] * args.qv[N1+2];
50                 *Q = args.qv[N1] * q12;
51                 *T = q12 * args.av[N1] * args.pv[N1]
52                    + args.qv[N1+2] * args.av[N1+1] * p01
53                    + args.av[N1+2] * p012;
54                 break;
55                 }
56         case 4: {
57                 var cl_I p01 = args.pv[N1] * args.pv[N1+1];
58                 var cl_I p012 = p01 * args.pv[N1+2];
59                 var cl_I p0123 = p012 * args.pv[N1+3];
60                 if (P) { *P = p0123; }
61                 var cl_I q23 = args.qv[N1+2] * args.qv[N1+3];
62                 var cl_I q123 = args.qv[N1+1] * q23;
63                 *Q = args.qv[N1] * q123;
64                 *T = q123 * args.av[N1] * args.pv[N1]
65                    + q23 * args.av[N1+1] * p01
66                    + args.qv[N1+3] * args.av[N1+2] * p012
67                    + args.av[N1+3] * p0123;
68                 break;
69                 }
70         default: {
71                 var uintL Nm = (N1+N2)/2; // midpoint
72                 // Compute left part.
73                 var cl_I LP, LQ, LT;
74                 eval_pqa_series_aux(N1,Nm,args,&LP,&LQ,&LT);
75                 // Compute right part.
76                 var cl_I RP, RQ, RT;
77                 eval_pqa_series_aux(Nm,N2,args,(P?&RP:(cl_I*)0),&RQ,&RT);
78                 // Put together partial results.
79                 if (P) { *P = LP*RP; }
80                 *Q = LQ*RQ;
81                 // S = LS + LP/LQ * RS, so T = RQ*LT + LP*RT.
82                 *T = RQ*LT + LP*RT;
83                 break;
84                 }
85         }
86 }
87
88 static void eval_pqsa_series_aux (uintL N1, uintL N2,
89                                   const cl_pqa_series& args,
90                                   cl_I* P, cl_I* Q, uintL* QS, cl_I* T)
91 {
92         switch (N2 - N1) {
93         case 0:
94                 cl_abort(); break;
95         case 1:
96                 if (P) { *P = args.pv[N1]; }
97                 *Q = args.qv[N1];
98                 *QS = args.qsv[N1];
99                 *T = args.av[N1] * args.pv[N1];
100                 break;
101         case 2: {
102                 var cl_I p01 = args.pv[N1] * args.pv[N1+1];
103                 if (P) { *P = p01; }
104                 *Q = args.qv[N1] * args.qv[N1+1];
105                 *QS = args.qsv[N1] + args.qsv[N1+1];
106                 *T = ((args.qv[N1+1] * args.av[N1] * args.pv[N1]) << args.qsv[N1+1])
107                    + args.av[N1+1] * p01;
108                 break;
109                 }
110         case 3: {
111                 var cl_I p01 = args.pv[N1] * args.pv[N1+1];
112                 var cl_I p012 = p01 * args.pv[N1+2];
113                 if (P) { *P = p012; }
114                 var cl_I q12 = args.qv[N1+1] * args.qv[N1+2];
115                 *Q = args.qv[N1] * q12;
116                 *QS = args.qsv[N1] + args.qsv[N1+1] + args.qsv[N1+2];
117                 *T = ((q12 * args.av[N1] * args.pv[N1]) << (args.qsv[N1+1] + args.qsv[N1+2]))
118                    + ((args.qv[N1+2] * args.av[N1+1] * p01) << args.qsv[N1+2])
119                    + args.av[N1+2] * p012;
120                 break;
121                 }
122         case 4: {
123                 var cl_I p01 = args.pv[N1] * args.pv[N1+1];
124                 var cl_I p012 = p01 * args.pv[N1+2];
125                 var cl_I p0123 = p012 * args.pv[N1+3];
126                 if (P) { *P = p0123; }
127                 var cl_I q23 = args.qv[N1+2] * args.qv[N1+3];
128                 var cl_I q123 = args.qv[N1+1] * q23;
129                 *Q = args.qv[N1] * q123;
130                 *QS = args.qsv[N1] + args.qsv[N1+1] + args.qsv[N1+2] + args.qsv[N1+3];
131                 *T = ((((((q123 * args.av[N1] * args.pv[N1]) << args.qsv[N1+1])
132                          + q23 * args.av[N1+1] * p01) << args.qsv[N1+2])
133                        + args.qv[N1+3] * args.av[N1+2] * p012) << args.qsv[N1+3])
134                    + args.av[N1+3] * p0123;
135                 break;
136                 }
137         default: {
138                 var uintL Nm = (N1+N2)/2; // midpoint
139                 // Compute left part.
140                 var cl_I LP, LQ, LT;
141                 var uintL LQS;
142                 eval_pqsa_series_aux(N1,Nm,args,&LP,&LQ,&LQS,&LT);
143                 // Compute right part.
144                 var cl_I RP, RQ, RT;
145                 var uintL RQS;
146                 eval_pqsa_series_aux(Nm,N2,args,(P?&RP:(cl_I*)0),&RQ,&RQS,&RT);
147                 // Put together partial results.
148                 if (P) { *P = LP*RP; }
149                 *Q = LQ*RQ;
150                 *QS = LQS+RQS;
151                 // S = LS + LP/LQ * RS, so T = RQ*LT + LP*RT.
152                 *T = ((RQ*LT) << RQS) + LP*RT;
153                 break;
154                 }
155         }
156 }
157
158 const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_pqa_series& args, uintC len)
159 {
160         if (N==0)
161                 return cl_I_to_LF(0,len);
162         var cl_I Q, T;
163         if (!args.qsv) {
164                 eval_pqa_series_aux(0,N,args,NULL,&Q,&T);
165                 return cl_I_to_LF(T,len) / cl_I_to_LF(Q,len);
166         } else {
167                 // Precomputation of the shift counts:
168                 // Split qv[n] into qv[n]*2^qsv[n].
169                 {
170                         var cl_I* qp = args.qv;
171                         var uintL* qsp = args.qsv;
172                         for (var uintL n = 0; n < N; n++, qp++, qsp++) {
173                                 // Pull out maximal power of 2 out of *qp = args.qv[n].
174                                 var uintL qs = 0;
175                                 if (!zerop(*qp)) {
176                                         qs = ord2(*qp);
177                                         if (qs > 0)
178                                                 *qp = *qp >> qs;
179                                 }
180                                 *qsp = qs;
181                         }
182                 }
183                 // Main computation.
184                 var uintL QS;
185                 eval_pqsa_series_aux(0,N,args,NULL,&Q,&QS,&T);
186                 return cl_I_to_LF(T,len) / scale_float(cl_I_to_LF(Q,len),QS);
187         }
188 }
189 // Bit complexity (if p(n), q(n), a(n), b(n) have length O(log(n))):
190 // O(log(N)^2*M(N)).
191
192 }  // namespace cln