src/float/transcendental/cl_LF_ratseries_qb.cc

   1 // eval_rational_series().
   2
   3 // General includes.
   4 #include "cl_sysdep.h"
   5
   6 // Specification.
   7 #include "cl_LF_tran.h"
   8
   9
  10 // Implementation.
  11
  12 #include "cln/lfloat.h"
  13 #include "cln/integer.h"
  14 #include "cln/abort.h"
  15 #include "cl_LF.h"
  16
  17 namespace cln {
  18
  19 // Subroutine.
  20 // Evaluates S = sum(N1 <= n < N2, a(n)/b(n) * (p(N1)...p(n))/(q(N1)...q(n)))
  21 // and returns P = p(N1)...p(N2-1), Q = q(N1)...q(N2-1), B = B(N1)...B(N2-1)
  22 // and T = B*Q*S (all integers). On entry N1 < N2.
  23 // P will not be computed if a NULL pointer is passed.
  24
  25 static void eval_qb_series_aux (uintL N1, uintL N2,
  26                                 const cl_qb_series& args,
  27                                 cl_I* Q, cl_I* B, cl_I* T)
  28 {
  29         switch (N2 - N1) {
  30         case 0:
  31                 cl_abort(); break;
  32         case 1:
  33                 *Q = args.qv[N1];
  34                 *B = args.bv[N1];
  35                 *T = 1;
  36                 break;
  37         case 2: {
  38                 *Q = args.qv[N1] * args.qv[N1+1];
  39                 *B = args.bv[N1] * args.bv[N1+1];
  40                 *T = args.bv[N1+1] * args.qv[N1+1]
  41                    + args.bv[N1];
  42                 break;
  43                 }
  44         case 3: {
  45                 var cl_I q12 = args.qv[N1+1] * args.qv[N1+2];
  46                 *Q = args.qv[N1] * q12;
  47                 var cl_I b12 = args.bv[N1+1] * args.bv[N1+2];
  48                 *B = args.bv[N1] * b12;
  49                 *T = b12 * q12
  50                    + args.bv[N1] * (args.bv[N1+2] * args.qv[N1+2]
  51                                     + args.bv[N1+1]);
  52                 break;
  53                 }
  54         case 4: {
  55                 var cl_I q23 = args.qv[N1+2] * args.qv[N1+3];
  56                 var cl_I q123 = args.qv[N1+1] * q23;
  57                 *Q = args.qv[N1] * q123;
  58                 var cl_I b01 = args.bv[N1] * args.bv[N1+1];
  59                 var cl_I b23 = args.bv[N1+2] * args.bv[N1+3];
  60                 *B = b01 * b23;
  61                 *T = b23 * (args.bv[N1+1] * q123
  62                             + args.bv[N1] * q23)
  63                    + b01 * (args.bv[N1+3] * args.qv[N1+3]
  64                             + args.bv[N1+2]);
  65                 break;
  66                 }
  67         default: {
  68                 var uintL Nm = (N1+N2)/2; // midpoint
  69                 // Compute left part.
  70                 var cl_I LQ, LB, LT;
  71                 eval_qb_series_aux(N1,Nm,args,&LQ,&LB,&LT);
  72                 // Compute right part.
  73                 var cl_I RQ, RB, RT;
  74                 eval_qb_series_aux(Nm,N2,args,&RQ,&RB,&RT);
  75                 // Put together partial results.
  76                 *Q = LQ*RQ;
  77                 *B = LB*RB;
  78                 // S = LS + 1/LQ * RS, so T = RB*RQ*LT + LB*RT.
  79                 *T = RB*RQ*LT + LB*RT;
  80                 break;
  81                 }
  82         }
  83 }
  84
  85 const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_qb_series& args, uintC len)
  86 {
  87         if (N==0)
  88                 return cl_I_to_LF(0,len);
  89         var cl_I Q, B, T;
  90         eval_qb_series_aux(0,N,args,&Q,&B,&T);
  91         return cl_I_to_LF(T,len) / cl_I_to_LF(B*Q,len);
  92 }
  93 // Bit complexity (if p(n), q(n), a(n), b(n) have length O(log(n))):
  94 // O(log(N)^2*M(N)).
  95
  96 }  // namespace cln