src/float/transcendental/cl_LF_tran.h

   1 // cl_LF internals, transcendental functions
   2
   3 #ifndef _CL_LF_TRAN_H
   4 #define _CL_LF_TRAN_H
   5
   6 #include "cln/integer.h"
   7 #include "cln/lfloat.h"
   8
   9 namespace cln {
  10
  11 // Subroutine for evaluating
  12 // sum(0 <= n < N, a(n)/b(n) * (p(0)...p(n))/(q(0)...q(n)))
  13 // where all the entries are small integers (ideally polynomials in n).
  14 // This is fast because it groups factors together before multiplying.
  15 // Arguments:
  16 //   Vectors p[0..N-1], q[0..N-1], a[0..N-1], b[0..N-1], N.
  17 //   Some of the vectors (a,b,p,q) can be a NULL pointer, all of its entries
  18 //   are then understood to be 1.
  19 //   If given, a vector qs[0..N-1] which the evaluation routine may use to
  20 //   split off q[n] into q[n]*2^qs[n]. qs may be NULL, in that case no shift
  21 //   optimizations will be used. (They are worth it only if a significant
  22 //   amount of multiplication work can be saved by shifts.)
  23 // Result will be a cl_LF with len digits.
  24
  25 struct cl_rational_series {
  26         // To be set explicitly.
  27         const cl_I* pv;
  28               cl_I* qv;
  29         const cl_I* av;
  30         const cl_I* bv;
  31              uintL* qsv;
  32 };
  33 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_rational_series& args, uintC len);
  34
  35 // In each the special cases below, none of (a,b,p,q) can be NULL. But qs can
  36 // still be given or NULL.
  37
  38 struct cl_pqab_series {
  39         const cl_I* pv;
  40               cl_I* qv;
  41         const cl_I* av;
  42         const cl_I* bv;
  43              uintL* qsv;
  44 };
  45 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_pqab_series& args, uintC len);
  46
  47 struct cl_pqb_series {
  48         const cl_I* pv;
  49               cl_I* qv;
  50         const cl_I* bv;
  51              uintL* qsv;
  52 };
  53 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_pqb_series& args, uintC len);
  54
  55 struct cl_pqa_series {
  56         const cl_I* pv;
  57               cl_I* qv;
  58         const cl_I* av;
  59              uintL* qsv;
  60 };
  61 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_pqa_series& args, uintC len);
  62
  63 struct cl_pq_series {
  64         const cl_I* pv;
  65               cl_I* qv;
  66              uintL* qsv;
  67 };
  68 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_pq_series& args, uintC len);
  69
  70 struct cl_pab_series {
  71         const cl_I* pv;
  72         const cl_I* av;
  73         const cl_I* bv;
  74 };
  75 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_pab_series& args, uintC len);
  76
  77 struct cl_pb_series {
  78         const cl_I* pv;
  79         const cl_I* bv;
  80 };
  81 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_pb_series& args, uintC len);
  82
  83 struct cl_pa_series {
  84         const cl_I* pv;
  85         const cl_I* av;
  86 };
  87 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_pa_series& args, uintC len);
  88
  89 struct cl_p_series {
  90         const cl_I* pv;
  91 };
  92 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_p_series& args, uintC len);
  93
  94 struct cl_qab_series {
  95               cl_I* qv;
  96         const cl_I* av;
  97         const cl_I* bv;
  98              uintL* qsv;
  99 };
 100 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_qab_series& args, uintC len);
 101
 102 struct cl_qb_series {
 103               cl_I* qv;
 104         const cl_I* bv;
 105              uintL* qsv;
 106 };
 107 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_qb_series& args, uintC len);
 108
 109 struct cl_qa_series {
 110               cl_I* qv;
 111         const cl_I* av;
 112              uintL* qsv;
 113 };
 114 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_qa_series& args, uintC len);
 115
 116 struct cl_q_series {
 117               cl_I* qv;
 118              uintL* qsv;
 119 };
 120 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_q_series& args, uintC len);
 121
 122 struct cl_ab_series {
 123         const cl_I* av;
 124         const cl_I* bv;
 125 };
 126 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_ab_series& args, uintC len);
 127
 128 struct cl_b_series {
 129         const cl_I* bv;
 130 };
 131 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_b_series& args, uintC len);
 132
 133 struct cl_a_series {
 134         const cl_I* av;
 135 };
 136 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_a_series& args, uintC len);
 137
 138 struct cl__series {
 139 };
 140 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl__series& args, uintC len);
 141
 142
 143 // In this alternate implementation the series is not represented as a couple
 144 // of arrays, but as a method returning each tuple (p(n),q(n),a(n),b(n))
 145 // in turn. This is preferrable if the a(n) are big, in order to avoid too
 146 // much memory usage at the same time.
 147 // Some of the factors (a,b) may be omitted. They are then understood to be 1.
 148 // The next function is called N times and is expected to return
 149 // (p(n),q(n),a(n),b(n)) for n=0..N-1 in that order.
 150
 151 struct cl_pqab_series_term {
 152         cl_I p;
 153         cl_I q;
 154         cl_I a;
 155         cl_I b;
 156 };
 157 struct cl_pqab_series_stream {
 158         cl_pqab_series_term (*nextfn)(cl_pqab_series_stream&);
 159         cl_pqab_series_term next () { return nextfn(*this); }
 160         // Constructor.
 161         cl_pqab_series_stream (cl_pqab_series_term (*n)(cl_pqab_series_stream&)) : nextfn (n) {}
 162 };
 163 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, cl_pqab_series_stream& args, uintC len);
 164
 165 struct cl_pqb_series_term {
 166         cl_I p;
 167         cl_I q;
 168         cl_I b;
 169 };
 170 struct cl_pqb_series_stream {
 171         cl_pqb_series_term (*nextfn)(cl_pqb_series_stream&);
 172         cl_pqb_series_term next () { return nextfn(*this); }
 173         // Constructor.
 174         cl_pqb_series_stream (cl_pqb_series_term (*n)(cl_pqb_series_stream&)) : nextfn (n) {}
 175 };
 176 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, cl_pqb_series_stream& args, uintC len);
 177
 178 struct cl_pqa_series_term {
 179         cl_I p;
 180         cl_I q;
 181         cl_I a;
 182 };
 183 struct cl_pqa_series_stream {
 184         cl_pqa_series_term (*nextfn)(cl_pqa_series_stream&);
 185         cl_pqa_series_term next () { return nextfn(*this); }
 186         // Constructor.
 187         cl_pqa_series_stream (cl_pqa_series_term (*n)(cl_pqa_series_stream&)) : nextfn (n) {}
 188 };
 189 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, cl_pqa_series_stream& args, uintC len);
 190
 191 struct cl_pq_series_term {
 192         cl_I p;
 193         cl_I q;
 194 };
 195 struct cl_pq_series_stream {
 196         cl_pq_series_term (*nextfn)(cl_pq_series_stream&);
 197         cl_pq_series_term next () { return nextfn(*this); }
 198         // Constructor.
 199         cl_pq_series_stream (cl_pq_series_term (*n)(cl_pq_series_stream&)) : nextfn (n) {}
 200 };
 201 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, cl_pq_series_stream& args, uintC len);
 202
 203
 204 // [Generalization.]
 205 // Subroutine:
 206 // Evaluates S = sum(N1 <= n < N2, (p(N1)...p(n))/(q(N1)...q(n)))
 207 // and U = sum(N1 <= n < N2,
 208 //             (c(N1)/d(N1)+...+c(n)/d(n))*(p(N1)...p(n))/(q(N1)...q(n)))
 209 // and returns
 210 //     P = p(N1)...p(N2-1),
 211 //     Q = q(N1)...q(N2-1),
 212 //     T = Q*S,
 213 //     C/D = c(N1)/d(N1)+...+c(N2-1)/d(N2-1),
 214 //     V = D*Q*U,
 215 // all integers. On entry N1 < N2.
 216 struct cl_pqcd_series_term {
 217         cl_I p;
 218         cl_I q;
 219         cl_I c;
 220         cl_I d;
 221 };
 222 struct cl_pqcd_series_result {
 223         cl_I P;
 224         cl_I Q;
 225         cl_I T;
 226         cl_I C;
 227         cl_I D;
 228         cl_I V;
 229 };
 230 extern void eval_pqcd_series_aux (uintL N, cl_pqcd_series_term* args, cl_pqcd_series_result& Z, cl_boolean rightmost = cl_true);
 231 // Ditto, but returns U/S.
 232 extern const cl_LF eval_pqcd_series (uintL N, cl_pqcd_series_term* args, uintC len);
 233
 234 // [Special case c(n)=1.]
 235 // Subroutine:
 236 // Evaluates S = sum(N1 <= n < N2, (p(N1)...p(n))/(q(N1)...q(n)))
 237 // and U = sum(N1 <= n < N2, (1/d(N1)+...+1/d(n))*(p(N1)...p(n))/(q(N1)...q(n)))
 238 // and returns
 239 //     P = p(N1)...p(N2-1),
 240 //     Q = q(N1)...q(N2-1),
 241 //     T = Q*S,
 242 //     C/D = 1/d(N1)+...+1/d(N2-1),
 243 //     V = D*Q*U,
 244 // all integers. On entry N1 < N2.
 245 struct cl_pqd_series_term {
 246         cl_I p;
 247         cl_I q;
 248         cl_I d;
 249 };
 250 struct cl_pqd_series_result {
 251         cl_I P;
 252         cl_I Q;
 253         cl_I T;
 254         cl_I C;
 255         cl_I D;
 256         cl_I V;
 257 };
 258 extern void eval_pqd_series_aux (uintL N, cl_pqd_series_term* args, cl_pqd_series_result& Z, cl_boolean rightmost = cl_true);
 259 // Ditto, but returns U/S.
 260 extern const cl_LF eval_pqd_series (uintL N, cl_pqd_series_term* args, uintC len);
 261
 262 }  // namespace cln
 263
 264 #endif /* _CL_LF_TRAN_H */