src/float/transcendental/cl_LF_tran.h

   1 // cl_LF internals, transcendental functions
   2
   3 #ifndef _CL_LF_TRAN_H
   4 #define _CL_LF_TRAN_H
   5
   6 #include "cl_integer.h"
   7 #include "cl_lfloat.h"
   8
   9
  10 // Subroutine for evaluating
  11 // sum(0 <= n < N, a(n)/b(n) * (p(0)...p(n))/(q(0)...q(n)))
  12 // where all the entries are small integers (ideally polynomials in n).
  13 // This is fast because it groups factors together before multiplying.
  14 // Arguments:
  15 //   Vectors p[0..N-1], q[0..N-1], a[0..N-1], b[0..N-1], N.
  16 //   Some of the vectors (a,b,p,q) can be a NULL pointer, all of its entries
  17 //   are then understood to be 1.
  18 //   If given, a vector qs[0..N-1] which the evaluation routine may use to
  19 //   split off q[n] into q[n]*2^qs[n]. qs may be NULL, in that case no shift
  20 //   optimizations will be used. (They are worth it only if a significant
  21 //   amount of multiplication work can be saved by shifts.)
  22 // Result will be a cl_LF with len digits.
  23
  24 struct cl_rational_series {
  25         // To be set explicitly.
  26         const cl_I* pv;
  27               cl_I* qv;
  28         const cl_I* av;
  29         const cl_I* bv;
  30              uintL* qsv;
  31 };
  32 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_rational_series& args, uintC len);
  33
  34 // In each the special cases below, none of (a,b,p,q) can be NULL. But qs can
  35 // still be given or NULL.
  36
  37 struct cl_pqab_series {
  38         const cl_I* pv;
  39               cl_I* qv;
  40         const cl_I* av;
  41         const cl_I* bv;
  42              uintL* qsv;
  43 };
  44 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_pqab_series& args, uintC len);
  45
  46 struct cl_pqb_series {
  47         const cl_I* pv;
  48               cl_I* qv;
  49         const cl_I* bv;
  50              uintL* qsv;
  51 };
  52 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_pqb_series& args, uintC len);
  53
  54 struct cl_pqa_series {
  55         const cl_I* pv;
  56               cl_I* qv;
  57         const cl_I* av;
  58              uintL* qsv;
  59 };
  60 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_pqa_series& args, uintC len);
  61
  62 struct cl_pq_series {
  63         const cl_I* pv;
  64               cl_I* qv;
  65              uintL* qsv;
  66 };
  67 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_pq_series& args, uintC len);
  68
  69 struct cl_pab_series {
  70         const cl_I* pv;
  71         const cl_I* av;
  72         const cl_I* bv;
  73 };
  74 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_pab_series& args, uintC len);
  75
  76 struct cl_pb_series {
  77         const cl_I* pv;
  78         const cl_I* bv;
  79 };
  80 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_pb_series& args, uintC len);
  81
  82 struct cl_pa_series {
  83         const cl_I* pv;
  84         const cl_I* av;
  85 };
  86 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_pa_series& args, uintC len);
  87
  88 struct cl_p_series {
  89         const cl_I* pv;
  90 };
  91 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_p_series& args, uintC len);
  92
  93 struct cl_qab_series {
  94               cl_I* qv;
  95         const cl_I* av;
  96         const cl_I* bv;
  97              uintL* qsv;
  98 };
  99 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_qab_series& args, uintC len);
 100
 101 struct cl_qb_series {
 102               cl_I* qv;
 103         const cl_I* bv;
 104              uintL* qsv;
 105 };
 106 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_qb_series& args, uintC len);
 107
 108 struct cl_qa_series {
 109               cl_I* qv;
 110         const cl_I* av;
 111              uintL* qsv;
 112 };
 113 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_qa_series& args, uintC len);
 114
 115 struct cl_q_series {
 116               cl_I* qv;
 117              uintL* qsv;
 118 };
 119 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_q_series& args, uintC len);
 120
 121 struct cl_ab_series {
 122         const cl_I* av;
 123         const cl_I* bv;
 124 };
 125 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_ab_series& args, uintC len);
 126
 127 struct cl_b_series {
 128         const cl_I* bv;
 129 };
 130 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_b_series& args, uintC len);
 131
 132 struct cl_a_series {
 133         const cl_I* av;
 134 };
 135 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_a_series& args, uintC len);
 136
 137 struct cl__series {
 138 };
 139 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl__series& args, uintC len);
 140
 141
 142 // In this alternate implementation the series is not represented as a couple
 143 // of arrays, but as a method returning each tuple (p(n),q(n),a(n),b(n))
 144 // in turn. This is preferrable if the a(n) are big, in order to avoid too
 145 // much memory usage at the same time.
 146 // Some of the factors (a,b) may be omitted. They are then understood to be 1.
 147 // The next function is called N times and is expected to return
 148 // (p(n),q(n),a(n),b(n)) for n=0..N-1 in that order.
 149
 150 struct cl_pqab_series_term {
 151         cl_I p;
 152         cl_I q;
 153         cl_I a;
 154         cl_I b;
 155 };
 156 struct cl_pqab_series_stream {
 157         cl_pqab_series_term (*nextfn)(cl_pqab_series_stream&);
 158         cl_pqab_series_term next () { return nextfn(*this); }
 159         // Constructor.
 160         cl_pqab_series_stream (cl_pqab_series_term (*n)(cl_pqab_series_stream&)) : nextfn (n) {}
 161 };
 162 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, cl_pqab_series_stream& args, uintC len);
 163
 164 struct cl_pqb_series_term {
 165         cl_I p;
 166         cl_I q;
 167         cl_I b;
 168 };
 169 struct cl_pqb_series_stream {
 170         cl_pqb_series_term (*nextfn)(cl_pqb_series_stream&);
 171         cl_pqb_series_term next () { return nextfn(*this); }
 172         // Constructor.
 173         cl_pqb_series_stream (cl_pqb_series_term (*n)(cl_pqb_series_stream&)) : nextfn (n) {}
 174 };
 175 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, cl_pqb_series_stream& args, uintC len);
 176
 177 struct cl_pqa_series_term {
 178         cl_I p;
 179         cl_I q;
 180         cl_I a;
 181 };
 182 struct cl_pqa_series_stream {
 183         cl_pqa_series_term (*nextfn)(cl_pqa_series_stream&);
 184         cl_pqa_series_term next () { return nextfn(*this); }
 185         // Constructor.
 186         cl_pqa_series_stream (cl_pqa_series_term (*n)(cl_pqa_series_stream&)) : nextfn (n) {}
 187 };
 188 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, cl_pqa_series_stream& args, uintC len);
 189
 190 struct cl_pq_series_term {
 191         cl_I p;
 192         cl_I q;
 193 };
 194 struct cl_pq_series_stream {
 195         cl_pq_series_term (*nextfn)(cl_pq_series_stream&);
 196         cl_pq_series_term next () { return nextfn(*this); }
 197         // Constructor.
 198         cl_pq_series_stream (cl_pq_series_term (*n)(cl_pq_series_stream&)) : nextfn (n) {}
 199 };
 200 extern const cl_LF eval_rational_series (uintL N, cl_pq_series_stream& args, uintC len);
 201
 202
 203 // [Generalization.]
 204 // Subroutine:
 205 // Evaluates S = sum(N1 <= n < N2, (p(N1)...p(n))/(q(N1)...q(n)))
 206 // and U = sum(N1 <= n < N2,
 207 //             (c(N1)/d(N1)+...+c(n)/d(n))*(p(N1)...p(n))/(q(N1)...q(n)))
 208 // and returns
 209 //     P = p(N1)...p(N2-1),
 210 //     Q = q(N1)...q(N2-1),
 211 //     T = Q*S,
 212 //     C/D = c(N1)/d(N1)+...+c(N2-1)/d(N2-1),
 213 //     V = D*Q*U,
 214 // all integers. On entry N1 < N2.
 215 struct cl_pqcd_series_term {
 216         cl_I p;
 217         cl_I q;
 218         cl_I c;
 219         cl_I d;
 220 };
 221 struct cl_pqcd_series_result {
 222         cl_I P;
 223         cl_I Q;
 224         cl_I T;
 225         cl_I C;
 226         cl_I D;
 227         cl_I V;
 228 };
 229 extern void eval_pqcd_series_aux (uintL N, cl_pqcd_series_term* args, cl_pqcd_series_result& Z, cl_boolean rightmost = cl_true);
 230 // Ditto, but returns U/S.
 231 extern const cl_LF eval_pqcd_series (uintL N, cl_pqcd_series_term* args, uintC len);
 232
 233 // [Special case c(n)=1.]
 234 // Subroutine:
 235 // Evaluates S = sum(N1 <= n < N2, (p(N1)...p(n))/(q(N1)...q(n)))
 236 // and U = sum(N1 <= n < N2, (1/d(N1)+...+1/d(n))*(p(N1)...p(n))/(q(N1)...q(n)))
 237 // and returns
 238 //     P = p(N1)...p(N2-1),
 239 //     Q = q(N1)...q(N2-1),
 240 //     T = Q*S,
 241 //     C/D = 1/d(N1)+...+1/d(N2-1),
 242 //     V = D*Q*U,
 243 // all integers. On entry N1 < N2.
 244 struct cl_pqd_series_term {
 245         cl_I p;
 246         cl_I q;
 247         cl_I d;
 248 };
 249 struct cl_pqd_series_result {
 250         cl_I P;
 251         cl_I Q;
 252         cl_I T;
 253         cl_I C;
 254         cl_I D;
 255         cl_I V;
 256 };
 257 extern void eval_pqd_series_aux (uintL N, cl_pqd_series_term* args, cl_pqd_series_result& Z, cl_boolean rightmost = cl_true);
 258 // Ditto, but returns U/S.
 259 extern const cl_LF eval_pqd_series (uintL N, cl_pqd_series_term* args, uintC len);
 260
 261
 262 #endif /* _CL_LF_TRAN_H */