src/modinteger/cl_MI_pow2p1.h

   1 // m > 0, m = 2^m1 + 1 (m1 > 1)
   2
   3 class cl_heap_modint_ring_pow2p1 : public cl_heap_modint_ring {
   4         SUBCLASS_cl_heap_modint_ring()
   5 public:
   6         // Constructor.
   7         cl_heap_modint_ring_pow2p1 (const cl_I& m, uintL m1); // m = 2^m1 + 1
   8         // Virtual destructor.
   9         ~cl_heap_modint_ring_pow2p1 () {}
  10         // Additional information.
  11         uintL m1;
  12 };
  13
  14 static
  15 #if !(defined(__GNUC__) && (__GNUC__ == 2) && (__GNUC_MINOR__ <= 90)) // workaround g++-2.7.2 and egcs-1.0.2-prerelease bug
  16 inline
  17 #endif
  18 const cl_I pow2p1_reduce_modulo (cl_heap_modint_ring* _R, const cl_I& x)
  19 {
  20         var cl_heap_modint_ring_pow2p1* R = (cl_heap_modint_ring_pow2p1*)_R;
  21         // Method:
  22         // If x>=0, split x into pieces of m1 bits and sum them up.
  23         //   x = x0 + 2^m1*x1 + 2^(2*m1)*x2 + ... ==>
  24         //   mod(x,m) = mod(x0-x1+x2-+...,m).
  25         // If x<0, apply this to -1-x, and use mod(x,m) = m-1-mod(-1-x,m).
  26  {      Mutable(cl_I,x);
  27         var bool sign = minusp(x);
  28         if (sign) { x = lognot(x); }
  29         var const uintL m1 = R->m1;
  30         while (x >= R->modulus) {
  31                 var uintL xlen = integer_length(x);
  32                 var cl_I y = ldb(x,cl_byte(m1,0));
  33                 for (var uintL i = m1; ; ) {
  34                         y = y - ldb(x,cl_byte(m1,i));
  35                         i += m1;
  36                         if (i >= xlen)
  37                                 break;
  38                         y = y + ldb(x,cl_byte(m1,i));
  39                         i += m1;
  40                         if (i >= xlen)
  41                                 break;
  42                 }
  43                 if (minusp(y))
  44                         { sign = !sign; x = lognot(y); }
  45                 else
  46                         x = y;
  47         }
  48         // Now 0 <= x < m.
  49         if (sign) { x = R->modulus - 1 - x; }
  50         return x;
  51 }}
  52
  53 static const _cl_MI pow2p1_canonhom (cl_heap_modint_ring* R, const cl_I& x)
  54 {
  55         return _cl_MI(R, pow2p1_reduce_modulo(R,x));
  56 }
  57
  58 static const _cl_MI pow2p1_mul (cl_heap_modint_ring* _R, const _cl_MI& x, const _cl_MI& y)
  59 {
  60         var cl_heap_modint_ring_pow2p1* R = (cl_heap_modint_ring_pow2p1*)_R;
  61         var const uintL m1 = R->m1;
  62         var cl_I zr = x.rep * y.rep;
  63         // Now 0 <= zr <= 2^(2*m1).
  64         zr = ldb(zr,cl_byte(1,2*m1)) - ldb(zr,cl_byte(m1,m1)) + ldb(zr,cl_byte(m1,0));
  65         // Now -(2^m1-1) <= zr <= 2^m1.
  66         return _cl_MI(R, minusp(zr) ? zr + R->modulus : zr);
  67 }
  68
  69 static const _cl_MI pow2p1_square (cl_heap_modint_ring* _R, const _cl_MI& x)
  70 {
  71         var cl_heap_modint_ring_pow2p1* R = (cl_heap_modint_ring_pow2p1*)_R;
  72         var const uintL m1 = R->m1;
  73         var cl_I zr = square(x.rep);
  74         // Now 0 <= zr <= 2^(2*m1).
  75         zr = ldb(zr,cl_byte(1,2*m1)) - ldb(zr,cl_byte(m1,m1)) + ldb(zr,cl_byte(m1,0));
  76         // Now -(2^m1-1) <= zr <= 2^m1.
  77         return _cl_MI(R, minusp(zr) ? zr + R->modulus : zr);
  78 }
  79
  80 #define pow2p1_addops std_addops
  81 static cl_modint_mulops pow2p1_mulops = {
  82         std_one,
  83         pow2p1_canonhom,
  84         pow2p1_mul,
  85         pow2p1_square,
  86         std_expt_pos,
  87         std_recip,
  88         std_div,
  89         std_expt,
  90         pow2p1_reduce_modulo,
  91         std_retract
  92 };
  93
  94 // Constructor.
  95 inline cl_heap_modint_ring_pow2p1::cl_heap_modint_ring_pow2p1 (const cl_I& m, uintL _m1)
  96         : cl_heap_modint_ring (m, &std_setops, &pow2p1_addops, &pow2p1_mulops), m1 (_m1) {}