// cl_I_to_DF(). // General includes. #include "cl_sysdep.h" // Specification. #include "cl_DF.h" // Implementation. #include "cln/integer.h" #include "cl_I.h" #include "cl_DS.h" #include "cl_F.h" namespace cln { const cl_DF cl_I_to_DF (const cl_I& x) { // Methode: // x=0 -> Ergebnis 0.0 // Merke Vorzeichen von x. // x:=(abs x) // Exponent:=(integer-length x) // Greife die 54 höchstwertigen Bits heraus (angeführt von einer 1). // Runde das letzte Bit weg: // Bit 0 = 0 -> abrunden, // Bit 0 = 1 und Rest =0 -> round-to-even, // Bit 0 = 1 und Rest >0 -> aufrunden. // Dabei um ein Bit nach rechts schieben. // Bei Aufrundung auf 2^53 (rounding overflow) Mantisse um 1 Bit nach rechts // schieben und Exponent incrementieren. if (eq(x,0)) { return cl_DF_0; } var cl_signean sign = -(cl_signean)minusp(x); // Vorzeichen var cl_I abs_x = (sign==0 ? x : -x); var uintC exp = integer_length(abs_x); // (integer-length x) // NDS zu |x|>0 bilden: var const uintD* MSDptr; var uintC len; I_to_NDS_nocopy(abs_x, MSDptr=,len=,,cl_false,); // MSDptr/len/LSDptr ist die NDS zu x, len>0. // Führende Digits holen: Brauche DF_mant_len+1 Bits, dazu intDsize // Bits (die NDS kann mit bis zu intDsize Nullbits anfangen). // Dann werden diese Bits um (exp mod intDsize) nach rechts geschoben. var uintD msd = msprefnext(MSDptr); // erstes Digit #if (cl_word_size==64) var uint64 msdd = 0; // weitere min(len-1,64/intDsize) Digits #define NEXT_DIGIT(i) \ { if (--len == 0) goto ok; \ msdd |= (uint64)msprefnext(MSDptr) << (64-(i+1)*intDsize); \ } DOCONSTTIMES(64/intDsize,NEXT_DIGIT); #undef NEXT_DIGIT #else var uint32 msdd = 0; // weitere min(len-1,32/intDsize) Digits var uint32 msddf = 0; // weitere maximal 32/intDsize Digits #define NEXT_DIGIT(i) \ { if (--len == 0) goto ok; \ msdd |= (uint32)msprefnext(MSDptr) << (32-(i+1)*intDsize); \ } DOCONSTTIMES(32/intDsize,NEXT_DIGIT); #undef NEXT_DIGIT #define NEXT_DIGIT(i) \ { if (--len == 0) goto ok; \ msddf |= (uint32)msprefnext(MSDptr) << (32-(i+1)*intDsize); \ } DOCONSTTIMES(32/intDsize,NEXT_DIGIT); #undef NEXT_DIGIT #endif --len; ok: #if (cl_word_size==64) // Die NDS besteht aus msd, msdd und len weiteren Digits. // Das höchste in 2^64*msd+msdd gesetzte Bit ist Bit Nummer // 63 + (exp mod intDsize). var uintL shiftcount = exp % intDsize; var uint64 mant = // führende 64 Bits (shiftcount==0 ? msdd : (((uint64)msd << (64-shiftcount)) | (msdd >> shiftcount)) ); // Das höchste in mant gesetzte Bit ist Bit Nummer 63. if ( ((mant & bit(62-DF_mant_len)) ==0) // Bit 10 =0 -> abrunden || ( ((mant & (bit(62-DF_mant_len)-1)) ==0) // Bit 10 =1 und Bits 9..0 =0 && ((msdd & (bit(shiftcount)-1)) ==0) // und weitere Bits aus msddf =0 && (!test_loop_msp(MSDptr,len)) // und alle weiteren Digits =0 // round-to-even, je nach Bit 11 : && ((mant & bit(63-DF_mant_len)) ==0) ) ) // abrunden { mant = mant >> (63-DF_mant_len); } else // aufrunden { mant = mant >> (63-DF_mant_len); mant += 1; if (mant >= bit(DF_mant_len+1)) // rounding overflow? { mant = mant>>1; exp = exp+1; } } return encode_DF(sign,(sintL)exp,mant); #else // Die NDS besteht aus msd, msdd, msddf und len weiteren Digits. // Das höchste in 2^64*msd+2^32*msdd+msddf gesetzte Bit ist Bit Nummer // 63 + (exp mod intDsize). var uintL shiftcount = exp % intDsize; var uint32 manthi; // führende 32 Bits var uint32 mantlo; // nächste 32 Bits if (shiftcount==0) { manthi = msdd; mantlo = msddf; } else { manthi = ((uint32)msd << (32-shiftcount)) | (msdd >> shiftcount); mantlo = (msdd << (32-shiftcount)) | (msddf >> shiftcount); } // Das höchste in mant gesetzte Bit ist Bit Nummer 63. if ( ((mantlo & bit(62-DF_mant_len)) ==0) // Bit 10 =0 -> abrunden || ( ((mantlo & (bit(62-DF_mant_len)-1)) ==0) // Bit 10 =1 und Bits 9..0 =0 && ((msddf & (bit(shiftcount)-1)) ==0) // und weitere Bits aus msddf =0 && (!test_loop_msp(MSDptr,len)) // und alle weiteren Digits =0 // round-to-even, je nach Bit 11 : && ((mantlo & bit(63-DF_mant_len)) ==0) ) ) // abrunden { mantlo = (mantlo >> (63-DF_mant_len)) | (manthi << (DF_mant_len-32+1)); manthi = manthi >> (63-DF_mant_len); } else // aufrunden { mantlo = (mantlo >> (63-DF_mant_len)) | (manthi << (DF_mant_len-32+1)); manthi = manthi >> (63-DF_mant_len); mantlo += 1; if (mantlo==0) { manthi += 1; if (manthi >= bit(DF_mant_len-32+1)) // rounding overflow? { manthi = manthi>>1; exp = exp+1; } } } return encode_DF(sign,(sintL)exp,manthi,mantlo); #endif } } // namespace cln