// arsinh(z) = -arsinh(-z).
// (Denn arsinh(z)+arsinh(-z) == log((z+sqrt(1+z^2))(-z+sqrt(1+z^2)))
// = log((1+z^2)-z^2) = log(1) = 0 mod 2 pi i, und links ist
-// der Imaginärteil betragsmäßig <=pi.)
+// der Imaginärteil betragsmäßig <=pi.)
// Also arsinh(z) = -arsinh(-z) = - 2 artanh(-z/(1+sqrt(1+z^2)))
// = (wegen -artanh(-w) = artanh(w)) = 2 artanh(z/(1+sqrt(1+z^2))).
-// Real- und Imaginärteil des Ergebnisses sind Floats, außer wenn z reell oder
-// rein imaginär ist.
+// Real- und Imaginärteil des Ergebnisses sind Floats, außer wenn z reell oder
+// rein imaginär ist.
-// Um für zwei Zahlen u,v mit u^2-v^2=1 und u,v beide in Bild(sqrt)
-// (d.h. Realteil>0.0 oder Realteil=0.0 und Imaginärteil>=0.0)
+// Um für zwei Zahlen u,v mit u^2-v^2=1 und u,v beide in Bild(sqrt)
+// (d.h. Realteil>0.0 oder Realteil=0.0 und Imaginärteil>=0.0)
// log(u+v) zu berechnen:
// log(u+v) = 2 artanh(v/(u+1)) (!)
// (Beweis: 2 artanh(v/(u+1)) = log(1+(v/(u+1))) - log(1-(v/(u+1)))
// = log((1+u+v)/(u+1)) - log((1+u-v)/(u+1)) == log((1+u+v)/(1+u-v))
-// = log(u+v) mod 2 pi i, und beider Imaginärteil ist > -pi und <= pi.)
+// = log(u+v) mod 2 pi i, und beider Imaginärteil ist > -pi und <= pi.)
inline const cl_C_R _asinh (const cl_N& z)
{