#include "cln/float.h"
#include "cl_low.h"
-#undef MAYBE_INLINE
-#define MAYBE_INLINE inline
+#include "cl_inline.h"
#include "cl_LF_zerop.cc"
#include "cl_LF_minusp.cc"
#include "cl_LF_exponent.cc"
// (denn bei e<=-d/2 ist x^2 < 2^(-d), also
// 1 <= atanh(x)/x = 1+x^2/3+x^4/5+... < 1+x^2/2 < 1+2^(-d-1) < 1+2^(-d),
// also ist atanh(x)/x, auf d Bits gerundet, gleich 1.0).
-// Bei großem d verwende die Formel ln((1+x)/(1-x))/2 (asymptotisch schneller),
-// aber erhöhe die Genauigkeit, so daß beim Bilden von 1+x keine Bits verloren
+// Bei großem d verwende die Formel ln((1+x)/(1-x))/2 (asymptotisch schneller),
+// aber erhöhe die Genauigkeit, so daß beim Bilden von 1+x keine Bits verloren
// gehen.
// Bei e<=-sqrt(d) verwende die Potenzreihe
// atanh(x)/x = sum(j=0..inf,(x^2)^j/(2j+1)):
const cl_LF atanhx (const cl_LF& x)
{
- if (zerop(x))
+ if (zerop_inline(x))
return x;
- var uintL actuallen = TheLfloat(x)->len;
- var uintL d = float_digits(x);
- var sintL e = float_exponent(x);
- if (e <= (sintL)(-d)>>1) // e <= -d/2 <==> e <= -ceiling(d/2)
+ var uintC actuallen = TheLfloat(x)->len;
+ var uintC d = float_digits(x);
+ var sintE e = float_exponent_inline(x);
+ if (e <= (sintC)(-d)>>1) // e <= -d/2 <==> e <= -ceiling(d/2)
return x; // ja -> x als Ergebnis
if (actuallen >= 34) {
DeclareType(cl_LF,x);
- var cl_LF xx = extend(x,TheLfloat(x)->len+ceiling((uintL)(-e),intDsize));
+ var cl_LF xx = extend(x,TheLfloat(x)->len+ceiling((uintE)(-e),intDsize));
return cl_float(scale_float(ln((1+xx)/(1-xx)),-1),x);
}
- var uintL k = 0; // Rekursionszähler k:=0
+ var uintL k = 0; // Rekursionszähler k:=0
// Bei e <= -1-limit_slope*floor(sqrt(d)) kann die Potenzreihe
// angewandt werden. limit_slope = 1.0 ist schlecht (ca. 15% zu
// schlecht). Ein guter Wert ist:
- // für naive1: limit_scope = 0.625 = 5/8,
- // für naive2: limit_scope = 0.4 = 13/32.
- var uintL sqrt_d = floor(isqrt(d)*13,32); // limit_slope*floor(sqrt(d))
+ // für naive1: limit_scope = 0.625 = 5/8,
+ // für naive2: limit_scope = 0.4 = 13/32.
+ var uintL sqrt_d = floor(isqrtC(d)*13,32); // limit_slope*floor(sqrt(d))
var cl_LF xx = x;
if (e >= (sintL)(-sqrt_d)) {
- // e > -1-limit_slope*floor(sqrt(d)) -> muß |x| verkleinern.
+ // e > -1-limit_slope*floor(sqrt(d)) -> muß |x| verkleinern.
var sintL e_limit = 1+sqrt_d; // 1+limit_slope*floor(sqrt(d))
xx = recip(abs(xx)); // 1/|x|
do {
- // nächstes x nach der Formel x := x+sqrt(x^2 - 1) berechnen:
+ // nächstes x nach der Formel x := x+sqrt(x^2 - 1) berechnen:
xx = sqrt(square(xx) + cl_float(-1,xx)) + xx;
k = k+1;
- } until (float_exponent(xx) > e_limit);
+ } until (float_exponent_inline(xx) > e_limit);
// Schleifenende mit Exponent(x) > 1+limit_slope*floor(sqrt(d)),
// also x >= 2^(1+limit_slope*floor(sqrt(d))),
// also 1/x <= 2^(-1-limit_slope*floor(sqrt(d))).
// Nun kann die Potenzreihe auf 1/x angewandt werden.
xx = recip(xx);
- if (minusp(x))
+ if (minusp_inline(x))
xx = - xx; // Vorzeichen wieder rein
}
// Potenzreihe anwenden:
} else {
// naive2:
// floating-point representation with smooth precision reduction
- var cl_LF eps = scale_float(b,-(sintL)d-10);
+ var cl_LF eps = scale_float(b,-(sintC)d-10);
loop {
var cl_LF new_sum = sum + LF_to_LF(b/(cl_I)i,actuallen); // (+ sum (/ b i))
if (new_sum == sum) // = sum ?
}
if (zerop(x))
return x;
- var uintL d = float_digits(x);
- var sintL e = float_exponent(x);
- if (e <= (sintL)(-d)>>1) // e <= -d/2 <==> e <= -ceiling(d/2)
+ var uintC d = float_digits(x);
+ var sintE e = float_exponent(x);
+ if (e <= (sintC)(-d)>>1) // e <= -d/2 <==> e <= -ceiling(d/2)
return x; // ja -> x als Ergebnis
- var uintL k = 0; // Rekursionszähler k:=0
+ var uintL k = 0; // Rekursionszähler k:=0
// Bei e <= -1-limit_slope*floor(sqrt(d)) kann die Potenzreihe
// angewandt werden. limit_slope = 1.0 ist schlecht (ca. 15% zu
// schlecht). Ein guter Wert ist limit_scope = 0.625 = 5/8.
- var uintL sqrt_d = floor(isqrt(d)*5,8); // limit_slope*floor(sqrt(d))
+ var uintL sqrt_d = floor(isqrtC(d)*5,8); // limit_slope*floor(sqrt(d))
var cl_F xx = x;
if (e >= (sintL)(-sqrt_d)) {
- // e > -1-limit_slope*floor(sqrt(d)) -> muß |x| verkleinern.
+ // e > -1-limit_slope*floor(sqrt(d)) -> muß |x| verkleinern.
var sintL e_limit = 1+sqrt_d; // 1+limit_slope*floor(sqrt(d))
xx = recip(abs(xx)); // 1/|x|
do {
- // nächstes x nach der Formel x := x+sqrt(x^2 - 1) berechnen:
+ // nächstes x nach der Formel x := x+sqrt(x^2 - 1) berechnen:
xx = sqrt(square(xx) + cl_float(-1,xx)) + xx;
k = k+1;
} until (float_exponent(xx) > e_limit);