build: accept both python 3 and python 2

This makes building GiNaC a bit easier for users of "old" distributions
where python 3 is not installed by default (Ubuntu 16.04), or even not
available (CentOS 7).

Scripts themselves work just fine with python 2.7 and python 3.x, so
only minor changes to CMakeLists.txt are required (autotools scripts
already handle python2/3)

[build] Fix Python detection in Autotools build.

This was a latent bug: the PYTHON variable was not set in Makefiles,
only PYTHON3 was, but scripts were still invoked with $(PYTHON).

While at it, let's also accept python2 >= 2.7.

Avoid "catching polymorphic type by value" warnings.

Avoid unnecessary expansion in sqrfree_yun().

Don't make the polynomial primitive inside Yun's algorithm. Computing the
primitive part will incur an extra expansion of the polynomial and this
may distroy a pre-factored structure in the other variables. In the multi-
variate case, working with primitive polynomials isn't sufficient anyways
to avoid a final division to discover lost factors.

Segregate sqfree() tests into file of its own.

[build] Use python3 command in CMake build, not python.

Finalize 1.7.11 release.

Add m4/host-cpu-c-abi.m4.

This avoids warnings about gl_HOST_CPU_C_ABI_32BIT being m4_require'd
but not m4_defun'd.

Clean up check suite a little bit.

Some tests in tiny test files are better moved elsewhere to reduce compile
and link time.

Remove obsolete debug #include file from factor.cpp.

Make workarounds for sqrfree_yun() obsolete.

Since Yun's algorithm is based on polynomial GCD, it only finds factors
up to a unit. Callers shouldn't have to work around this, so sqrfree_yun()
now does a final polynomial long division to compute the lost factor and
fixes the result before returning.

[BUGFIX] Fix factor_univariate(poly, x) for constant poly.

The modular factorization fails to find a prime in this case, leading to
an infinite loop. At least one caller (factor_sqrfree) happens to produce
such constant polys in some cases.

[BUGFIX] factor_multivariate(): respect unit...

...if the content of polynomial isn't a number and needs to be factored.
And while at it, reduce the scope of a local variable.

Fix bug in power::expand() with the overall coefficient.

The negative sign of overall coefficient had been lost if a
power base contained some sign-definite factors.

Fix of a bug in sqrfree_parfrac() related to Yun factorisation.

Yun's algorithm does not account for constant factors, thus
sqrfree_parfrac() dropped such factors in partial fractions.

Finalize 1.7.10 release.

Add exam for exam_common_factors.

Including a case involving a hidden zero to catch errors like the one fixed
in 5f7f81ad35a, as suggested by Alexey Sheplyakov <asheplyakov@yandex.ru>.

[build] Check for python3 command, not python.

PEP 394 does not require the python command to be installed.

[BUGFIX] Prevent crashes in find_common_factor()

These happened if a non-normalised common factor was equal to zero.

Thanks to Feng Feng for reporting this bug.

Revert "Improve diff(abs(x)) for real x."

This reverts commit fa1ffcfdc9da97a6fb7cc2c9c36fe1fc45c808a9.

Improve diff(abs(x)) for real x.

[C++20] Disambiguate std::integral concept and GiNaC::integral class.

[C++20] Clean up using-declarations.

Never write a using-declaration before #including another header file!

[PATCH] Add default print function as the Python printing method.

Finalize 1.7.9 release.

Minor enhancements to tutorial.

Add .gitignore files.

[PATCH] Fix zeta(x, s).evalf() when x and s aren't lists.

Make C++ files in doc/examples/ compile again.

Remove obsolete CVSROOT directory.

[PATCH] Check number of parameters when reading function from archive.

Functions where looked up by their function name in archives. However,
some functions have overloads for different numbers of parameters
('zeta', 'G', 'psi'). Reading archives could pick the wrong overload.

Fixed by requiring that the actual number of function parameters in the
archive node must equal the function's declared number of parameters.

Thanks to Feng Feng for reporting this problem.

Update some compiler versions.

Change www.ginac.de urls to https.

Happy New Year!

[PATCH] numeric, ex: added constructors taking `long long`. Fixes MinGW64 build.

On 64-bit windows std::size_t is `unsigned long long` (64 bit).
However there is no ex constructor taking (unsigned) long long.

This patch adds ex and numeric constructors taking `long long`
and `unsigned long long`.

Finalize 1.7.8 release.

Fix bug in H_evalf: Flag has_minus_one is now computed where it is needed.

This bug has been reported and fixed by Yannick Ulrich <yannick.ulrich@psi.ch>.

Trivialize pseries::eval().

Since 1.7.0, the elements are eval()'ed, so there's nothing to do any
more for pseries::eval().

Fix pseries::evalf() regression.

Since f8c2455fbb, rest was not evalf()'ed any more.

Really finalize 1.7.7 release.

Finalize 1.7.7 release.

Replace some .push_back() with .emplace_back() where it's safe.

Fix unarchiving empty containers.

The bug was reported by Vladimir V. Kisil <kisilv@maths.leeds.ac.uk>, see
<https://www.ginac.de/pipermail/ginac-devel/2019-September/002399.html>.

Update m4/ax_cxx_compile_stdcxx.m4 to current upstream version.

Remove exhashmap<T> class.

Class exhashmap<T> was a workaround for missing std::hash_map<Key, T>
in the original C++98 standard. It was put in GiNaC because map<Key, T>
was deemed too slow. Since C++11 there is std::unorderd_map<Key, T>,
which is hash-based. To be able to use it, add specializations of
std::hash<ex> and std:equal_to<ex>.

Complete documentation regarding Python 3 requirement.

This was missed in the last commit.

Convert shebangs to python3.

PEP 394 does not require the python command to be installed.

[DOC] Additional examples on number conversions.

Some aspects of these methods are not obvious for newbies.

Signed-off-by: Vladimir V. Kisil <kisilv@maths.leeds.ac.uk>

[DOC] Suggest ios::binary flag for archiving files.

Without the flag locales setting of the OS tempers the file structure.

Signed-off-by: Vladimir V. Kisil <kisilv@maths.leeds.ac.uk>

Fix slow numerical computation of zeta({7,3}).

The bug was reported by Vitaly Magerya <vmagerya@gmail.com>, see
<https://www.ginac.de/pipermail/ginac-list/2019-May/002265.html>.

Fix crash computing zeta({7,3}) numerically.

The bug was reported by Vitaly Magerya <vmagerya@gmail.com>, see
<https://www.ginac.de/pipermail/ginac-list/2019-May/002265.html>.

[DOC] Change library order in tutorial example.

Some systems care about library ordering: Dependent libraries must be
linked last. Let's link with -lginac before -lcln in the example so it
will work on any system, even on Windows.

Finalize 1.7.6 release.

Fix bug in mul::series() about asymptotic order term.

This reverts db81420a6195 and adds a test case.

Thanks to Feng Feng for reporting this.

Fix cl_N output of negative fixnums.

Thanks to Feng Feng for reporting this.

Fix bug in inifcns_nstdsums.cpp...

...related to trailing zeros in combination with user-specified signs for small
imaginary parts.

When the trailing zeros are shuffled away, the information on the signs of the
small imaginary parts has to be kept.

This bug was reported by Dmitry Chicherin.

Refactor matrix::determinant_minor() a bit.

Remove special cases for small matrices and for for last column
minor computation. Add early return for the case that all minors
relevant for one column turn out to be zero. Improve some comments.

[DOC] Fix examples using deprecated lst initializers.

Refactor module static helper functions to helper class.

Functions symbolset and insert_symbols in inifcns.cpp are better written
as a class, to improve readability.

Convert YAPTU to Python3.

It should now work with python2 and python3.

Finalize 1.7.5 release.

Fix elusive bug in expairseq ctor.

When an expair turns out to represent a number, that should go into
the expairseq's overall_coeff. This was accomplished by class mul,
thanks to the override of expair_needs_further_processing(), but not
always for class add.

This patch fixes the base class' expair_needs_further_processing()
with similar logic as that already in place for class mul.

Thanks to Mario Prausa for reporting this.

Happy New Year!

G_do_hoelder: fix case with real x values which are not of type cl_R.

In CLN, a complex number of type cl_N with vanishing imaginary part is not
necessarily a real number of type cl_R.

This bug has been reported by T. Huber.

Handle un-normal zeros properly in the division-free elimination.

Call .normal() instead of just .expand(), such that matrix::pivot() finds
the pivot.

Note that this problem also affects matrix::solve() with 'algo'
set to solve_algo::automatic.

Of course, using .normal() makes division_free_elimination only
truly "division-free" if the input matrix didn't have fractions.
In other cases, GCDs will be computed.

Update m4/ax_cxx_compile_stdcxx.m4 to current upstream version.

[DOC] Explaining in tutorial sign ambiguity for numer() and denom().

Based on a patch provided by Vladimir V. Kisil <kisilv@maths.leeds.ac.uk>.

Consider solve_algo::markowitz in automatic elimination algorithm selection.

Cf. <https://www.ginac.de/pipermail/ginac-list/2018-June/002211.html>.

Add optional matrix::rank() algorighm selection.

Before, matrix::rank() was hardcoded to use Bareiss elimination,
which for some matrices is way too slow (and I had to work around
this limitation in my own code). I propose adding an argument that
will allow users to select which elimination scheme to use. The
argument is the same as matrix::solve() takes (so, solve_algo::*).

I've tried to mimic how a similar argument was added to
matrix::inverse() by keeping the current set of rank() functions
and defining separate ones with the 'algo' argument, with the
old ones calling the new ones with solve_algo::automatic. This
is instead of using default argument values.

I've also put the code that makes the automatic selection of
the elimination method into a separate function so that both
matrix::solve() and matrix::rank() could share it. There's a bit
of similar code in matrix::determinant(), but since the self
of determinant algorithms is different from the elimination
algorithms, it's not clear if these two could be unified.

Correct wording in tutorial regarding degree(), ldegree().

Allow expreseq in the arguments of lsolve(eqns, vars).

See <http://www.cebix.net/pipermail/ginac-list/2018-May/002201.html>.

Add Markowitz-ordered Gaussian elimination algorithm.

This algorithm avoids the 'fill-in' problem of Gaussian elimination
and significantly improves the times for solving large sparse systems.
See: <https://www.ginac.de/pipermail/ginac-list/2018-May/002202.html>.

Remove MSVC-specific definition of __func__ and __alignof__.

They are not required any more in C++11.

Avoid multiple filling of partitions in ::get() member functions.

Finalize 1.7.4 release.

Fix ABI compatibility with so-version 6.

Commit 1be7026a unintentionally broke the ABI since g++ doesn't appear
to generate symbols for inline methods. Ugh.

Cf. https://bugzilla.redhat.com/show_bug.cgi?id=1541187

Finalize 1.7.3 release.

Prepare for release 1.7.3 (yeah, again).

Fix two comments in ginac/normal.cpp.

And, while at it, make some disabled debugging output code compile when
it is enabled.

Fix out-of-bounds error in multivar_diophant().

This could trigger an assertion in the factorization exams introduced
in afb0ccaa49 if the library was compiled with -DDO_GINAC_ASSERT.

Shortcut conversion ex->numeric->ex in expairseq::make_flat().

Of course, passing an ex by reference is always faster than converting
it to a numeric first (even if it is a numeric).

Improve gcd(a, b) where one argument is a power of a symbol.

The already implemented recursion
  gcd(x^n, x*p(x)) -> x*gcd(x^(n-1), p(x))
is not ambitious enough: If p(x) has a factor of x, it just goes through
the same step again, and if p(x) has a factor which is a power of x, this
is reapeted many times.

Example:
  gcd(x^n, expand(x^n*(1+x)))
used to go recurse through the gcd routine n times, which could
easily lead to a stack overflow for n about 10^5.

To improve the situation, introduce a special case for gcd where one
argument is a power of a symbol and just cancel the common factor.

This turned out to be the root cause of segfaults in matrix elimination
algorithms, as reported by Patrick Schulz and Vitaly Magerya:
Cf. <https://www.ginac.de/pipermail/ginac-list/2018-January/thread.html>

Make matrix::solve() work with non-normal zeros.

Normalize elements of augmented matrix before checking if they are zero.
This ensures that we don't divide by a non-normal zero. Also added a test.

This bug was reported by Vitaly Magerya <vmagerya@gmail.com>.

[CHECK] Add some more factorization exams.

Add the 15 multivariate polynomials from P. S. Wang's paper "An
Improved Multivariate Polynomial Factoring Algorithm" as exams.

Don't add them as benchmarks since timings vary considerably
depending on internal choice of variables. In any case, this should
never take hours. (But before 630db9a0b0 it did, occasionally.)

Add optional algorithm selection to matrix::inverse().

Following a proposal by Vitaly Magerya, a signature with a solve_algo
is added to class matrix. (Not using a default argument in order to
not break the ABI.)

Fix previous commit 'Speed up special cases of square-free...'.

Huh, I swear 4ffb3cbb3 worked for me! Sorry for that.

Speed up special cases of square-free factorization.

Square-free factorization of polynomials containing a factor which is
a high power P of a symbol x did scale like O(P) in space and time.
This patch introduces a shortcut in Yun's algorithm, such that the
computation is only O(1) in space and time.

This makes it possible to compute, say sqrfree(x^P + x^(P+1)) =>
(1+x)*x^P with P=123456789.

Found this to be a bottleneck while debugging one of Vitaly Magerya's
examples.

Prepare for release 1.7.3.

Happy New Year!

[BUGFIX] Speed up some cases of polynomial factorization.

Speed up a naive O(N) modulus operation in multivar_diophant().
This loop caused some polynomials to seemingly hang forever.

Do not expand pre-factored polynomials.

See <https://www.ginac.de/pipermail/ginac-list/2017-December/002155.html>.

Minor sreamlining of some internal code using class lst...

...without any external effect at all.

Add LaTeX pretty-print for function derivatives.

Update m4/ax_cxx_compile_stdcxx.m4 to current upstream version.

[PATCH] Fix bug in evaluation of real and imaginary parts of powers.

Be more careful when simplifying Re(a^c) -> a^c and Im(a^c) -> 0.

Thanks to Jan Rheinländer for reporting this.

Introducing method symbol::get_TeX_name() to match existing symbol::get_name().

Signed-off-by: Vladimir V. Kisil <kisilv@maths.leeds.ac.uk>

Fix excessive backslashes in the LaTeX function names.

Signed-off-by: Vladimir V. Kisil <kisilv@maths.leeds.ac.uk>

checks: prefer initializer lists over push_back on vectors.

Clean up combinatorial helpers.

* Convert all signatures from int to unsiged.
* Renamed partition_generator to partition_with_zero_parts_generator...
* ...and add class partition_generator which does not include zero parts.
*  Rename ::current() to ::get() and make them compute vectors on first use.

Move combinatorial helpers from power.cpp to utils.h.

This way, these can be used by other modules.