ginac/ex.h

   1 /** @file ex.h
   2  *
   3  *  Interface to GiNaC's light-weight expression handles. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2019 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  21  */
  22
  23 #ifndef GINAC_EX_H
  24 #define GINAC_EX_H
  25
  26 #include "basic.h"
  27 #include "ptr.h"
  28
  29 #include <functional>
  30 #include <iosfwd>
  31 #include <iterator>
  32 #include <memory>
  33 #include <stack>
  34
  35 namespace GiNaC {
  36 #ifdef _MSC_VER
  37   // MSVC produces a different symbol for _ex0 when it is declared inside
  38   // ex::is_zero() than when it is declared at top level as follows
  39   extern const ex _ex0;
  40 #endif
  41
  42 /** Helper class to initialize the library.  There must be one static object
  43  *  of this class in every object file that makes use of our flyweights in
  44  *  order to guarantee proper initialization.  Hence we put it into this
  45  *  file which is included by every relevant file anyways.  This is modeled
  46  *  after section 27.4.2.1.6 of the C++ standard, where cout and friends are
  47  *  set up.
  48  *
  49  *  @see utils.cpp */
  50 class library_init {
  51         static void init_unarchivers();
  52 public:
  53         library_init();
  54         ~library_init();
  55 private:
  56         static int count;
  57 };
  58 /** For construction of flyweights, etc. */
  59 static library_init library_initializer;
  60
  61 class scalar_products;
  62 class const_iterator;
  63 class const_preorder_iterator;
  64 class const_postorder_iterator;
  65
  66
  67 /** Lightweight wrapper for GiNaC's symbolic objects.  It holds a pointer to
  68  *  the other object in order to do garbage collection by the method of
  69  *  reference counting.  I.e., it is a smart pointer.  Also, the constructor
  70  *  ex::ex(const basic & other) calls the methods that do automatic
  71  *  evaluation.  E.g., x-x turns automatically into 0. */
  72 class ex {
  73         friend class archive_node;
  74         friend inline bool are_ex_trivially_equal(const ex &, const ex &);
  75         template<class T> friend inline const T &ex_to(const ex &);
  76         template<class T> friend inline bool is_a(const ex &);
  77         template<class T> friend inline bool is_exactly_a(const ex &);
  78
  79         // default constructor, copy constructor and assignment operator
  80 public:
  81         ex() noexcept;
  82
  83         // other constructors
  84 public:
  85         ex(const basic & other);
  86         ex(int i);
  87         ex(unsigned int i);
  88         ex(long i);
  89         ex(unsigned long i);
  90         ex(long long i);
  91         ex(unsigned long long i);
  92         ex(double const d);
  93
  94         /** Construct ex from string and a list of symbols. The input grammar is
  95          *  similar to the GiNaC output format. All symbols and indices to be used
  96          *  in the expression must be specified in a lst in the second argument.
  97          *  Undefined symbols and other parser errors will throw an exception. */
  98         ex(const std::string &s, const ex &l);
  99
 100 public:
 101         // non-virtual functions in this class
 102 public:
 103         /** Efficiently swap the contents of two expressions. */
 104         void swap(ex & other) noexcept
 105         {
 106                 GINAC_ASSERT(bp->flags & status_flags::dynallocated);
 107                 GINAC_ASSERT(other.bp->flags & status_flags::dynallocated);
 108                 bp.swap(other.bp);
 109         }
 110
 111         // iterators
 112         const_iterator begin() const noexcept;
 113         const_iterator end() const noexcept;
 114         const_preorder_iterator preorder_begin() const;
 115         const_preorder_iterator preorder_end() const noexcept;
 116         const_postorder_iterator postorder_begin() const;
 117         const_postorder_iterator postorder_end() const noexcept;
 118
 119         // evaluation
 120         ex eval() const { return bp->eval(); }
 121         ex evalf() const { return bp->evalf(); }
 122         ex evalm() const { return bp->evalm(); }
 123         ex eval_ncmul(const exvector & v) const { return bp->eval_ncmul(v); }
 124         ex eval_integ() const { return bp->eval_integ(); }
 125
 126         // printing
 127         void print(const print_context & c, unsigned level = 0) const;
 128         void dbgprint() const;
 129         void dbgprinttree() const;
 130
 131         // info
 132         bool info(unsigned inf) const { return bp->info(inf); }
 133
 134         // operand access
 135         size_t nops() const { return bp->nops(); }
 136         ex op(size_t i) const { return bp->op(i); }
 137         ex operator[](const ex & index) const { return (*bp)[index]; }
 138         ex operator[](size_t i) const { return (*bp)[i]; }
 139         ex & let_op(size_t i);
 140         ex & operator[](const ex & index);
 141         ex & operator[](size_t i);
 142         ex lhs() const;
 143         ex rhs() const;
 144
 145         // function for complex expressions
 146         ex conjugate() const { return bp->conjugate(); }
 147         ex real_part() const { return bp->real_part(); }
 148         ex imag_part() const { return bp->imag_part(); }
 149
 150         // pattern matching
 151         bool has(const ex & pattern, unsigned options = 0) const { return bp->has(pattern, options); }
 152         bool find(const ex & pattern, exset& found) const;
 153         bool match(const ex & pattern) const;
 154         bool match(const ex & pattern, exmap & repls) const { return bp->match(pattern, repls); }
 155
 156         // substitutions
 157         ex subs(const exmap & m, unsigned options = 0) const;
 158         ex subs(const lst & ls, const lst & lr, unsigned options = 0) const;
 159         ex subs(const ex & e, unsigned options = 0) const;
 160
 161         // function mapping
 162         ex map(map_function & f) const { return bp->map(f); }
 163         ex map(ex (*f)(const ex & e)) const;
 164
 165         // visitors and tree traversal
 166         void accept(visitor & v) const { bp->accept(v); }
 167         void traverse_preorder(visitor & v) const;
 168         void traverse_postorder(visitor & v) const;
 169         void traverse(visitor & v) const { traverse_preorder(v); }
 170
 171         // degree/coeff
 172         bool is_polynomial(const ex & vars) const;
 173         int degree(const ex & s) const { return bp->degree(s); }
 174         int ldegree(const ex & s) const { return bp->ldegree(s); }
 175         ex coeff(const ex & s, int n = 1) const { return bp->coeff(s, n); }
 176         ex lcoeff(const ex & s) const { return coeff(s, degree(s)); }
 177         ex tcoeff(const ex & s) const { return coeff(s, ldegree(s)); }
 178
 179         // expand/collect
 180         ex expand(unsigned options=0) const;
 181         ex collect(const ex & s, bool distributed = false) const { return bp->collect(s, distributed); }
 182
 183         // differentiation and series expansion
 184         ex diff(const symbol & s, unsigned nth = 1) const;
 185         ex series(const ex & r, int order, unsigned options = 0) const;
 186
 187         // rational functions
 188         ex normal() const;
 189         ex to_rational(exmap & repl) const;
 190         ex to_polynomial(exmap & repl) const;
 191         ex numer() const;
 192         ex denom() const;
 193         ex numer_denom() const;
 194
 195         // polynomial algorithms
 196         ex unit(const ex &x) const;
 197         ex content(const ex &x) const;
 198         numeric integer_content() const;
 199         ex primpart(const ex &x) const;
 200         ex primpart(const ex &x, const ex &cont) const;
 201         void unitcontprim(const ex &x, ex &u, ex &c, ex &p) const;
 202         ex smod(const numeric &xi) const { return bp->smod(xi); }
 203         numeric max_coefficient() const;
 204
 205         // indexed objects
 206         exvector get_free_indices() const { return bp->get_free_indices(); }
 207         ex simplify_indexed(unsigned options = 0) const;
 208         ex simplify_indexed(const scalar_products & sp, unsigned options = 0) const;
 209
 210         // comparison
 211         int compare(const ex & other) const;
 212         bool is_equal(const ex & other) const;
 213         bool is_zero() const {
 214 #ifndef _MSC_VER
 215           extern const ex _ex0;
 216 #endif
 217           return is_equal(_ex0);
 218         }
 219         bool is_zero_matrix() const;
 220
 221         // symmetry
 222         ex symmetrize() const;
 223         ex symmetrize(const lst & l) const;
 224         ex antisymmetrize() const;
 225         ex antisymmetrize(const lst & l) const;
 226         ex symmetrize_cyclic() const;
 227         ex symmetrize_cyclic(const lst & l) const;
 228
 229         // noncommutativity
 230         unsigned return_type() const { return bp->return_type(); }
 231         return_type_t return_type_tinfo() const { return bp->return_type_tinfo(); }
 232
 233         unsigned gethash() const { return bp->gethash(); }
 234
 235 private:
 236         static ptr<basic> construct_from_basic(const basic & other);
 237         static basic & construct_from_int(int i);
 238         static basic & construct_from_uint(unsigned int i);
 239         static basic & construct_from_long(long i);
 240         static basic & construct_from_ulong(unsigned long i);
 241         static basic & construct_from_longlong(long long i);
 242         static basic & construct_from_ulonglong(unsigned long long i);
 243         static basic & construct_from_double(double d);
 244         static ptr<basic> construct_from_string_and_lst(const std::string &s, const ex &l);
 245         void makewriteable();
 246         void share(const ex & other) const;
 247
 248 // member variables
 249
 250 private:
 251         mutable ptr<basic> bp;  ///< pointer to basic object managed by this
 252 };
 253
 254
 255 // performance-critical inlined method implementations
 256
 257 // This needs to be a basic* because we don't know that numeric is derived
 258 // from basic and we need a basic& for the ex default constructor
 259 extern const basic *_num0_bp;
 260
 261 inline
 262 ex::ex() noexcept : bp(*const_cast<basic *>(_num0_bp))
 263 {
 264         GINAC_ASSERT(bp->flags & status_flags::dynallocated);
 265 }
 266
 267 inline
 268 ex::ex(const basic & other) : bp(construct_from_basic(other))
 269 {
 270         GINAC_ASSERT(bp->flags & status_flags::dynallocated);
 271 }
 272
 273 inline
 274 ex::ex(int i) : bp(construct_from_int(i))
 275 {
 276         GINAC_ASSERT(bp->flags & status_flags::dynallocated);
 277 }
 278
 279 inline
 280 ex::ex(unsigned int i) : bp(construct_from_uint(i))
 281 {
 282         GINAC_ASSERT(bp->flags & status_flags::dynallocated);
 283 }
 284
 285 inline
 286 ex::ex(long i) : bp(construct_from_long(i))
 287 {
 288         GINAC_ASSERT(bp->flags & status_flags::dynallocated);
 289 }
 290
 291 inline
 292 ex::ex(unsigned long i) : bp(construct_from_ulong(i))
 293 {
 294         GINAC_ASSERT(bp->flags & status_flags::dynallocated);
 295 }
 296
 297 inline
 298 ex::ex(long long i) : bp(construct_from_longlong(i))
 299 {
 300         GINAC_ASSERT(bp->flags & status_flags::dynallocated);
 301 }
 302
 303 inline
 304 ex::ex(unsigned long long i) : bp(construct_from_ulonglong(i))
 305 {
 306         GINAC_ASSERT(bp->flags & status_flags::dynallocated);
 307 }
 308
 309 inline
 310 ex::ex(double const d) : bp(construct_from_double(d))
 311 {
 312         GINAC_ASSERT(bp->flags & status_flags::dynallocated);
 313 }
 314
 315 inline
 316 ex::ex(const std::string &s, const ex &l) : bp(construct_from_string_and_lst(s, l))
 317 {
 318         GINAC_ASSERT(bp->flags & status_flags::dynallocated);
 319 }
 320
 321 inline
 322 int ex::compare(const ex & other) const
 323 {
 324 #ifdef GINAC_COMPARE_STATISTICS
 325         compare_statistics.total_compares++;
 326 #endif
 327         if (bp == other.bp)  // trivial case: both expressions point to same basic
 328                 return 0;
 329 #ifdef GINAC_COMPARE_STATISTICS
 330         compare_statistics.nontrivial_compares++;
 331 #endif
 332         const int cmpval = bp->compare(*other.bp);
 333 #if 1
 334         if (cmpval == 0) {
 335                 // Expressions point to different, but equal, trees: conserve
 336                 // memory and make subsequent compare() operations faster by
 337                 // making both expressions point to the same tree.
 338                 share(other);
 339         }
 340 #endif
 341         return cmpval;
 342 }
 343
 344 inline
 345 bool ex::is_equal(const ex & other) const
 346 {
 347 #ifdef GINAC_COMPARE_STATISTICS
 348         compare_statistics.total_is_equals++;
 349 #endif
 350         if (bp == other.bp)  // trivial case: both expressions point to same basic
 351                 return true;
 352 #ifdef GINAC_COMPARE_STATISTICS
 353         compare_statistics.nontrivial_is_equals++;
 354 #endif
 355         const bool equal = bp->is_equal(*other.bp);
 356 #if 0
 357         if (equal) {
 358                 // Expressions point to different, but equal, trees: conserve
 359                 // memory and make subsequent compare() operations faster by
 360                 // making both expressions point to the same tree.
 361                 share(other);
 362         }
 363 #endif
 364         return equal;
 365 }
 366
 367
 368 // Iterators
 369
 370 class const_iterator : public std::iterator<std::random_access_iterator_tag, ex, ptrdiff_t, const ex *, const ex &> {
 371         friend class ex;
 372         friend class const_preorder_iterator;
 373         friend class const_postorder_iterator;
 374
 375 public:
 376         const_iterator() noexcept {}
 377
 378 private:
 379         const_iterator(const ex &e_, size_t i_) noexcept : e(e_), i(i_) {}
 380
 381 public:
 382         // This should return an ex&, but that would be a reference to a
 383         // temporary value
 384         ex operator*() const
 385         {
 386                 return e.op(i);
 387         }
 388
 389         // This should return an ex*, but that would be a pointer to a
 390         // temporary value
 391         std::unique_ptr<ex> operator->() const
 392         {
 393                 return std::unique_ptr<ex>(new ex(operator*()));
 394         }
 395
 396         ex operator[](difference_type n) const
 397         {
 398                 return e.op(i + n);
 399         }
 400
 401         const_iterator &operator++() noexcept
 402         {
 403                 ++i;
 404                 return *this;
 405         }
 406
 407         const_iterator operator++(int) noexcept
 408         {
 409                 const_iterator tmp = *this;
 410                 ++i;
 411                 return tmp;
 412         }
 413
 414         const_iterator &operator+=(difference_type n) noexcept
 415         {
 416                 i += n;
 417                 return *this;
 418         }
 419
 420         const_iterator operator+(difference_type n) const noexcept
 421         {
 422                 return const_iterator(e, i + n);
 423         }
 424
 425         inline friend const_iterator operator+(difference_type n, const const_iterator &it) noexcept
 426         {
 427                 return const_iterator(it.e, it.i + n);
 428         }
 429
 430         const_iterator &operator--() noexcept
 431         {
 432                 --i;
 433                 return *this;
 434         }
 435
 436         const_iterator operator--(int) noexcept
 437         {
 438                 const_iterator tmp = *this;
 439                 --i;
 440                 return tmp;
 441         }
 442
 443         const_iterator &operator-=(difference_type n) noexcept
 444         {
 445                 i -= n;
 446                 return *this;
 447         }
 448
 449         const_iterator operator-(difference_type n) const noexcept
 450         {
 451                 return const_iterator(e, i - n);
 452         }
 453
 454         inline friend difference_type operator-(const const_iterator &lhs, const const_iterator &rhs) noexcept
 455         {
 456                 return lhs.i - rhs.i;
 457         }
 458
 459         bool operator==(const const_iterator &other) const noexcept
 460         {
 461                 return are_ex_trivially_equal(e, other.e) && i == other.i;
 462         }
 463
 464         bool operator!=(const const_iterator &other) const noexcept
 465         {
 466                 return !(*this == other);
 467         }
 468
 469         bool operator<(const const_iterator &other) const noexcept
 470         {
 471                 return i < other.i;
 472         }
 473
 474         bool operator>(const const_iterator &other) const noexcept
 475         {
 476                 return other < *this;
 477         }
 478
 479         bool operator<=(const const_iterator &other) const noexcept
 480         {
 481                 return !(other < *this);
 482         }
 483
 484         bool operator>=(const const_iterator &other) const noexcept
 485         {
 486                 return !(*this < other);
 487         }
 488
 489 protected:
 490         ex e; // this used to be a "const basic *", but in view of object fusion that wouldn't be safe
 491         size_t i;
 492 };
 493
 494 namespace internal {
 495
 496 struct _iter_rep {
 497         _iter_rep(const ex &e_, size_t i_, size_t i_end_) : e(e_), i(i_), i_end(i_end_) {}
 498
 499         bool operator==(const _iter_rep &other) const noexcept
 500         {
 501                 return are_ex_trivially_equal(e, other.e) && i == other.i;
 502         }
 503
 504         bool operator!=(const _iter_rep &other) const noexcept
 505         {
 506                 return !(*this == other);
 507         }
 508
 509         ex e;
 510         size_t i;
 511         size_t i_end;
 512 };
 513
 514 } // namespace internal
 515
 516 class const_preorder_iterator : public std::iterator<std::forward_iterator_tag, ex, ptrdiff_t, const ex *, const ex &> {
 517 public:
 518         const_preorder_iterator() noexcept {}
 519
 520         const_preorder_iterator(const ex &e, size_t n)
 521         {
 522                 s.push(internal::_iter_rep(e, 0, n));
 523         }
 524
 525 public:
 526         reference operator*() const
 527         {
 528                 return s.top().e;
 529         }
 530
 531         pointer operator->() const
 532         {
 533                 return &(s.top().e);
 534         }
 535
 536         const_preorder_iterator &operator++()
 537         {
 538                 increment();
 539                 return *this;
 540         }
 541
 542         const_preorder_iterator operator++(int)
 543         {
 544                 const_preorder_iterator tmp = *this;
 545                 increment();
 546                 return tmp;
 547         }
 548
 549         bool operator==(const const_preorder_iterator &other) const noexcept
 550         {
 551                 return s == other.s;
 552         }
 553
 554         bool operator!=(const const_preorder_iterator &other) const noexcept
 555         {
 556                 return !(*this == other);
 557         }
 558
 559 private:
 560         std::stack<internal::_iter_rep, std::vector<internal::_iter_rep>> s;
 561
 562         void increment()
 563         {
 564                 while (!s.empty() && s.top().i == s.top().i_end) {
 565                         s.pop();
 566                         if (s.empty())
 567                                 return;
 568                         ++s.top().i;
 569                 }
 570
 571                 internal::_iter_rep & current = s.top();
 572
 573                 if (current.i != current.i_end) {
 574                         const ex & child = current.e.op(current.i);
 575                         s.push(internal::_iter_rep(child, 0, child.nops()));
 576                 }
 577         }
 578 };
 579
 580 class const_postorder_iterator : public std::iterator<std::forward_iterator_tag, ex, ptrdiff_t, const ex *, const ex &> {
 581 public:
 582         const_postorder_iterator() noexcept {}
 583
 584         const_postorder_iterator(const ex &e, size_t n)
 585         {
 586                 s.push(internal::_iter_rep(e, 0, n));
 587                 descend();
 588         }
 589
 590 public:
 591         reference operator*() const
 592         {
 593                 return s.top().e;
 594         }
 595
 596         pointer operator->() const
 597         {
 598                 return &(s.top().e);
 599         }
 600
 601         const_postorder_iterator &operator++()
 602         {
 603                 increment();
 604                 return *this;
 605         }
 606
 607         const_postorder_iterator operator++(int)
 608         {
 609                 const_postorder_iterator tmp = *this;
 610                 increment();
 611                 return tmp;
 612         }
 613
 614         bool operator==(const const_postorder_iterator &other) const noexcept
 615         {
 616                 return s == other.s;
 617         }
 618
 619         bool operator!=(const const_postorder_iterator &other) const noexcept
 620         {
 621                 return !(*this == other);
 622         }
 623
 624 private:
 625         std::stack<internal::_iter_rep, std::vector<internal::_iter_rep>> s;
 626
 627         void descend()
 628         {
 629                 while (s.top().i != s.top().i_end) {
 630                         internal::_iter_rep & current = s.top();
 631                         const ex & child = current.e.op(current.i);
 632                         s.push(internal::_iter_rep(child, 0, child.nops()));
 633                 }
 634         }
 635
 636         void increment()
 637         {
 638                 if (s.top().i == s.top().i_end)
 639                         s.pop();
 640                 if (!s.empty()) {
 641                         ++s.top().i;
 642                         descend();
 643                 }
 644         }
 645 };
 646
 647 inline const_iterator ex::begin() const noexcept
 648 {
 649         return const_iterator(*this, 0);
 650 }
 651
 652 inline const_iterator ex::end() const noexcept
 653 {
 654         return const_iterator(*this, nops());
 655 }
 656
 657 inline const_preorder_iterator ex::preorder_begin() const
 658 {
 659         return const_preorder_iterator(*this, nops());
 660 }
 661
 662 inline const_preorder_iterator ex::preorder_end() const noexcept
 663 {
 664         return const_preorder_iterator();
 665 }
 666
 667 inline const_postorder_iterator ex::postorder_begin() const
 668 {
 669         return const_postorder_iterator(*this, nops());
 670 }
 671
 672 inline const_postorder_iterator ex::postorder_end() const noexcept
 673 {
 674         return const_postorder_iterator();
 675 }
 676
 677
 678 // utility functions
 679
 680 /** Compare two objects of class quickly without doing a deep tree traversal.
 681  *  @return "true" if they are equal
 682  *          "false" if equality cannot be established quickly (e1 and e2 may
 683  *          still be equal, in this case. */
 684 inline bool are_ex_trivially_equal(const ex &e1, const ex &e2)
 685 {
 686         return e1.bp == e2.bp;
 687 }
 688
 689 /* Function objects for STL sort() etc. */
 690 struct ex_is_less {
 691         bool operator() (const ex &lh, const ex &rh) const { return lh.compare(rh) < 0; }
 692 };
 693
 694 struct ex_is_equal {
 695         bool operator() (const ex &lh, const ex &rh) const { return lh.is_equal(rh); }
 696 };
 697
 698 struct op0_is_equal {
 699         bool operator() (const ex &lh, const ex &rh) const { return lh.op(0).is_equal(rh.op(0)); }
 700 };
 701
 702 struct ex_swap {
 703         void operator() (ex &lh, ex &rh) const { lh.swap(rh); }
 704 };
 705
 706 // Make it possible to print exvectors and exmaps
 707 std::ostream & operator<<(std::ostream & os, const exvector & e);
 708 std::ostream & operator<<(std::ostream & os, const exset & e);
 709 std::ostream & operator<<(std::ostream & os, const exmap & e);
 710
 711 // wrapper functions around member functions
 712 inline size_t nops(const ex & thisex)
 713 { return thisex.nops(); }
 714
 715 inline ex expand(const ex & thisex, unsigned options = 0)
 716 { return thisex.expand(options); }
 717
 718 inline ex conjugate(const ex & thisex)
 719 { return thisex.conjugate(); }
 720
 721 inline ex real_part(const ex & thisex)
 722 { return thisex.real_part(); }
 723
 724 inline ex imag_part(const ex & thisex)
 725 { return thisex.imag_part(); }
 726
 727 inline bool has(const ex & thisex, const ex & pattern, unsigned options = 0)
 728 { return thisex.has(pattern, options); }
 729
 730 inline bool find(const ex & thisex, const ex & pattern, exset& found)
 731 { return thisex.find(pattern, found); }
 732
 733 inline bool is_polynomial(const ex & thisex, const ex & vars)
 734 { return thisex.is_polynomial(vars); }
 735
 736 inline int degree(const ex & thisex, const ex & s)
 737 { return thisex.degree(s); }
 738
 739 inline int ldegree(const ex & thisex, const ex & s)
 740 { return thisex.ldegree(s); }
 741
 742 inline ex coeff(const ex & thisex, const ex & s, int n=1)
 743 { return thisex.coeff(s, n); }
 744
 745 inline ex numer(const ex & thisex)
 746 { return thisex.numer(); }
 747
 748 inline ex denom(const ex & thisex)
 749 { return thisex.denom(); }
 750
 751 inline ex numer_denom(const ex & thisex)
 752 { return thisex.numer_denom(); }
 753
 754 inline ex normal(const ex & thisex)
 755 { return thisex.normal(); }
 756
 757 inline ex to_rational(const ex & thisex, exmap & repl)
 758 { return thisex.to_rational(repl); }
 759
 760 inline ex to_polynomial(const ex & thisex, exmap & repl)
 761 { return thisex.to_polynomial(repl); }
 762
 763 inline ex collect(const ex & thisex, const ex & s, bool distributed = false)
 764 { return thisex.collect(s, distributed); }
 765
 766 inline ex eval(const ex & thisex)
 767 { return thisex.eval(); }
 768
 769 inline ex evalf(const ex & thisex)
 770 { return thisex.evalf(); }
 771
 772 inline ex evalm(const ex & thisex)
 773 { return thisex.evalm(); }
 774
 775 inline ex eval_integ(const ex & thisex)
 776 { return thisex.eval_integ(); }
 777
 778 inline ex diff(const ex & thisex, const symbol & s, unsigned nth = 1)
 779 { return thisex.diff(s, nth); }
 780
 781 inline ex series(const ex & thisex, const ex & r, int order, unsigned options = 0)
 782 { return thisex.series(r, order, options); }
 783
 784 inline bool match(const ex & thisex, const ex & pattern, exmap& repl_lst)
 785 { return thisex.match(pattern, repl_lst); }
 786
 787 inline ex simplify_indexed(const ex & thisex, unsigned options = 0)
 788 { return thisex.simplify_indexed(options); }
 789
 790 inline ex simplify_indexed(const ex & thisex, const scalar_products & sp, unsigned options = 0)
 791 { return thisex.simplify_indexed(sp, options); }
 792
 793 inline ex symmetrize(const ex & thisex)
 794 { return thisex.symmetrize(); }
 795
 796 inline ex symmetrize(const ex & thisex, const lst & l)
 797 { return thisex.symmetrize(l); }
 798
 799 inline ex antisymmetrize(const ex & thisex)
 800 { return thisex.antisymmetrize(); }
 801
 802 inline ex antisymmetrize(const ex & thisex, const lst & l)
 803 { return thisex.antisymmetrize(l); }
 804
 805 inline ex symmetrize_cyclic(const ex & thisex)
 806 { return thisex.symmetrize_cyclic(); }
 807
 808 inline ex symmetrize_cyclic(const ex & thisex, const lst & l)
 809 { return thisex.symmetrize_cyclic(l); }
 810
 811 inline ex op(const ex & thisex, size_t i)
 812 { return thisex.op(i); }
 813
 814 inline ex lhs(const ex & thisex)
 815 { return thisex.lhs(); }
 816
 817 inline ex rhs(const ex & thisex)
 818 { return thisex.rhs(); }
 819
 820 inline bool is_zero(const ex & thisex)
 821 { return thisex.is_zero(); }
 822
 823 inline void swap(ex & e1, ex & e2)
 824 { e1.swap(e2); }
 825
 826 inline ex ex::subs(const exmap & m, unsigned options) const
 827 {
 828         return bp->subs(m, options);
 829 }
 830
 831 inline ex subs(const ex & thisex, const exmap & m, unsigned options = 0)
 832 { return thisex.subs(m, options); }
 833
 834 inline ex subs(const ex & thisex, const lst & ls, const lst & lr, unsigned options = 0)
 835 { return thisex.subs(ls, lr, options); }
 836
 837 inline ex subs(const ex & thisex, const ex & e, unsigned options = 0)
 838 { return thisex.subs(e, options); }
 839
 840
 841 /* Convert function pointer to function object suitable for map(). */
 842 class pointer_to_map_function : public map_function {
 843 protected:
 844         ex (*ptr)(const ex &);
 845 public:
 846         explicit pointer_to_map_function(ex x(const ex &)) : ptr(x) {}
 847         ex operator()(const ex & e) override { return ptr(e); }
 848 };
 849
 850 template<class T1>
 851 class pointer_to_map_function_1arg : public map_function {
 852 protected:
 853         ex (*ptr)(const ex &, T1);
 854         T1 arg1;
 855 public:
 856         explicit pointer_to_map_function_1arg(ex x(const ex &, T1), T1 a1) : ptr(x), arg1(a1) {}
 857         ex operator()(const ex & e) override { return ptr(e, arg1); }
 858 };
 859
 860 template<class T1, class T2>
 861 class pointer_to_map_function_2args : public map_function {
 862 protected:
 863         ex (*ptr)(const ex &, T1, T2);
 864         T1 arg1;
 865         T2 arg2;
 866 public:
 867         explicit pointer_to_map_function_2args(ex x(const ex &, T1, T2), T1 a1, T2 a2) : ptr(x), arg1(a1), arg2(a2) {}
 868         ex operator()(const ex & e) override { return ptr(e, arg1, arg2); }
 869 };
 870
 871 template<class T1, class T2, class T3>
 872 class pointer_to_map_function_3args : public map_function {
 873 protected:
 874         ex (*ptr)(const ex &, T1, T2, T3);
 875         T1 arg1;
 876         T2 arg2;
 877         T3 arg3;
 878 public:
 879         explicit pointer_to_map_function_3args(ex x(const ex &, T1, T2, T3), T1 a1, T2 a2, T3 a3) : ptr(x), arg1(a1), arg2(a2), arg3(a3) {}
 880         ex operator()(const ex & e) override { return ptr(e, arg1, arg2, arg3); }
 881 };
 882
 883 template<class C>
 884 class pointer_to_member_to_map_function : public map_function {
 885 protected:
 886         ex (C::*ptr)(const ex &);
 887         C &c;
 888 public:
 889         explicit pointer_to_member_to_map_function(ex (C::*member)(const ex &), C &obj) : ptr(member), c(obj) {}
 890         ex operator()(const ex & e) override { return (c.*ptr)(e); }
 891 };
 892
 893 template<class C, class T1>
 894 class pointer_to_member_to_map_function_1arg : public map_function {
 895 protected:
 896         ex (C::*ptr)(const ex &, T1);
 897         C &c;
 898         T1 arg1;
 899 public:
 900         explicit pointer_to_member_to_map_function_1arg(ex (C::*member)(const ex &, T1), C &obj, T1 a1) : ptr(member), c(obj), arg1(a1) {}
 901         ex operator()(const ex & e) override { return (c.*ptr)(e, arg1); }
 902 };
 903
 904 template<class C, class T1, class T2>
 905 class pointer_to_member_to_map_function_2args : public map_function {
 906 protected:
 907         ex (C::*ptr)(const ex &, T1, T2);
 908         C &c;
 909         T1 arg1;
 910         T2 arg2;
 911 public:
 912         explicit pointer_to_member_to_map_function_2args(ex (C::*member)(const ex&, T1, T2), C &obj, T1 a1, T2 a2) : ptr(member), c(obj), arg1(a1), arg2(a2) {}
 913         ex operator()(const ex & e) override { return (c.*ptr)(e, arg1, arg2); }
 914 };
 915
 916 template<class C, class T1, class T2, class T3>
 917 class pointer_to_member_to_map_function_3args : public map_function {
 918 protected:
 919         ex (C::*ptr)(const ex &, T1, T2, T3);
 920         C &c;
 921         T1 arg1;
 922         T2 arg2;
 923         T3 arg3;
 924 public:
 925         explicit pointer_to_member_to_map_function_3args(ex (C::*member)(const ex &, T1, T2, T3), C &obj, T1 a1, T2 a2, T3 a3) : ptr(member), c(obj), arg1(a1), arg2(a2), arg3(a3) {}
 926         ex operator()(const ex & e) override { return (c.*ptr)(e, arg1, arg2, arg3); }
 927 };
 928
 929 inline ex ex::map(ex f(const ex &)) const
 930 {
 931         pointer_to_map_function fcn(f);
 932         return bp->map(fcn);
 933 }
 934
 935 // convenience type checker template functions
 936
 937 /** Check if ex is a handle to a T, including base classes. */
 938 template <class T>
 939 inline bool is_a(const ex &obj)
 940 {
 941         return is_a<T>(*obj.bp);
 942 }
 943
 944 /** Check if ex is a handle to a T, not including base classes. */
 945 template <class T>
 946 inline bool is_exactly_a(const ex &obj)
 947 {
 948         return is_exactly_a<T>(*obj.bp);
 949 }
 950
 951 /** Return a reference to the basic-derived class T object embedded in an
 952  *  expression.  This is fast but unsafe: the result is undefined if the
 953  *  expression does not contain a T object at its top level.  Hence, you
 954  *  should generally check the type of e first.  Also, you shouldn't cache
 955  *  the returned reference because GiNaC's garbage collector may destroy
 956  *  the referenced object any time it's used in another expression.
 957  *
 958  *  @param e expression
 959  *  @return reference to object of class T
 960  *  @see is_exactly_a<class T>() */
 961 template <class T>
 962 inline const T &ex_to(const ex &e)
 963 {
 964         GINAC_ASSERT(is_a<T>(e));
 965         return static_cast<const T &>(*e.bp);
 966 }
 967
 968 } // namespace GiNaC
 969
 970
 971 // Specializations of Standard Library algorithms
 972 namespace std {
 973
 974 /** Specialization of std::swap() for ex objects. */
 975 template <>
 976 inline void swap(GiNaC::ex &a, GiNaC::ex &b)
 977 {
 978         a.swap(b);
 979 }
 980
 981 /** Specialization of std::hash() for ex objects. */
 982 template<>
 983 struct hash<GiNaC::ex>
 984 {
 985         std::size_t operator()(const GiNaC::ex & e) const noexcept
 986         {
 987                 return e.gethash();
 988         }
 989 };
 990
 991 /** Specialization of std::equal_to() for ex objects. */
 992 template<>
 993 struct equal_to<GiNaC::ex>
 994 {
 995         bool operator()(const GiNaC::ex &e1, const GiNaC::ex &e2) const noexcept
 996         {
 997                 return e1.is_equal(e2);
 998         }
 999 };
1000
1001 } // namespace std
1002
1003 #endif // ndef GINAC_EX_H