ginac/function.cppy

   1 /** @file function.cpp
   2  *
   3  *  Implementation of class of symbolic functions. */
   4
   5 /*
   6  *  This file was generated automatically by function.py.
   7  *  Please do not modify it directly, edit function.cppy instead!
   8  *  function.py options: maxargs=@maxargs@
   9  *
  10  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2022 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
  11  *
  12  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  13  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  14  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  15  *  (at your option) any later version.
  16  *
  17  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  18  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  19  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  20  *  GNU General Public License for more details.
  21  *
  22  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  23  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  24  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  25  */
  26
  27 #include "function.h"
  28 #include "operators.h"
  29 #include "fderivative.h"
  30 #include "ex.h"
  31 #include "lst.h"
  32 #include "symmetry.h"
  33 #include "print.h"
  34 #include "power.h"
  35 #include "archive.h"
  36 #include "inifcns.h"
  37 #include "utils.h"
  38 #include "hash_seed.h"
  39 #include "remember.h"
  40
  41 #include <iostream>
  42 #include <limits>
  43 #include <list>
  44 #include <stdexcept>
  45 #include <string>
  46
  47 namespace GiNaC {
  48
  49 //////////
  50 // helper class function_options
  51 //////////
  52
  53 function_options::function_options()
  54 {
  55         initialize();
  56 }
  57
  58 function_options::function_options(std::string const & n, std::string const & tn)
  59 {
  60         initialize();
  61         set_name(n, tn);
  62 }
  63
  64 function_options::function_options(std::string const & n, unsigned np)
  65 {
  66         initialize();
  67         set_name(n, std::string());
  68         nparams = np;
  69 }
  70
  71 function_options::~function_options()
  72 {
  73         // nothing to clean up at the moment
  74 }
  75
  76 void function_options::initialize()
  77 {
  78         set_name("unnamed_function", "\\mbox{unnamed}");
  79         nparams = 0;
  80         eval_f = evalf_f = real_part_f = imag_part_f = conjugate_f = expand_f
  81                 = derivative_f = expl_derivative_f = power_f = series_f = nullptr;
  82         info_f = nullptr;
  83         evalf_params_first = true;
  84         use_return_type = false;
  85         eval_use_exvector_args = false;
  86         evalf_use_exvector_args = false;
  87         conjugate_use_exvector_args = false;
  88         real_part_use_exvector_args = false;
  89         imag_part_use_exvector_args = false;
  90         expand_use_exvector_args = false;
  91         derivative_use_exvector_args = false;
  92         expl_derivative_use_exvector_args = false;
  93         power_use_exvector_args = false;
  94         series_use_exvector_args = false;
  95         print_use_exvector_args = false;
  96         info_use_exvector_args = false;
  97         use_remember = false;
  98         functions_with_same_name = 1;
  99         symtree = 0;
 100 }
 101
 102 function_options & function_options::set_name(std::string const & n,
 103                                               std::string const & tn)
 104 {
 105         name = n;
 106         if (tn==std::string())
 107                 TeX_name = "\\mbox{"+name+"}";
 108         else
 109                 TeX_name = tn;
 110         return *this;
 111 }
 112
 113 function_options & function_options::latex_name(std::string const & tn)
 114 {
 115         TeX_name = tn;
 116         return *this;
 117 }
 118
 119 // the following lines have been generated for max. @maxargs@ parameters
 120 +++ for method, N in [ (f, N) for f in methods[0:-1] for N in range(1, maxargs + 1)]:
 121 function_options & function_options::@method@_func(@method@_funcp_@N@ e)
 122 {
 123         test_and_set_nparams(@N@);
 124         @method@_f = @method@_funcp(e);
 125         return *this;
 126 }
 127 ---
 128 // end of generated lines
 129
 130 +++ for method in methods[0:-1]:
 131 function_options & function_options::@method@_func(@method@_funcp_exvector e)
 132 {
 133         @method@_use_exvector_args = true;
 134         @method@_f = @method@_funcp(e);
 135         return *this;
 136 }
 137 ---
 138
 139 // end of generated lines
 140
 141 function_options & function_options::set_return_type(unsigned rt, const return_type_t* rtt)
 142 {
 143         use_return_type = true;
 144         return_type = rt;
 145         if (rtt != nullptr)
 146                 return_type_tinfo = *rtt;
 147         else
 148                 return_type_tinfo = make_return_type_t<function>();
 149         return *this;
 150 }
 151
 152 function_options & function_options::do_not_evalf_params()
 153 {
 154         evalf_params_first = false;
 155         return *this;
 156 }
 157
 158 function_options & function_options::remember(unsigned size,
 159                                               unsigned assoc_size,
 160                                               unsigned strategy)
 161 {
 162         use_remember = true;
 163         remember_size = size;
 164         remember_assoc_size = assoc_size;
 165         remember_strategy = strategy;
 166         return *this;
 167 }
 168
 169 function_options & function_options::overloaded(unsigned o)
 170 {
 171         functions_with_same_name = o;
 172         return *this;
 173 }
 174
 175 function_options & function_options::set_symmetry(const symmetry & s)
 176 {
 177         symtree = s;
 178         return *this;
 179 }
 180
 181 void function_options::test_and_set_nparams(unsigned n)
 182 {
 183         if (nparams==0) {
 184                 nparams = n;
 185         } else if (nparams!=n) {
 186                 // we do not throw an exception here because this code is
 187                 // usually executed before main(), so the exception could not
 188                 // be caught anyhow
 189                 std::cerr << "WARNING: " << name << "(): number of parameters ("
 190                           << n << ") differs from number set before ("
 191                           << nparams << ")" << std::endl;
 192         }
 193 }
 194
 195 void function_options::set_print_func(unsigned id, print_funcp f)
 196 {
 197         if (id >= print_dispatch_table.size())
 198                 print_dispatch_table.resize(id + 1);
 199         print_dispatch_table[id] = f;
 200 }
 201
 202 /** This can be used as a hook for external applications. */
 203 unsigned function::current_serial = 0;
 204
 205
 206 GINAC_IMPLEMENT_REGISTERED_CLASS(function, exprseq)
 207
 208 //////////
 209 // default constructor
 210 //////////
 211
 212 // public
 213
 214 function::function() : serial(0)
 215 {
 216 }
 217
 218 //////////
 219 // other constructors
 220 //////////
 221
 222 // public
 223
 224 function::function(unsigned ser) : serial(ser)
 225 {
 226 }
 227
 228 // the following lines have been generated for max. @maxargs@ parameters
 229 +++ for N in range(1, maxargs + 1):
 230 function::function(unsigned ser, @seq('const ex & param%(n)d', N)@)
 231         : exprseq{@seq('param%(n)d', N)@}, serial(ser)
 232 {
 233 }
 234 ---
 235
 236 function::function(unsigned ser, const exprseq & es) : exprseq(es), serial(ser)
 237 {
 238
 239         // Force re-evaluation even if the exprseq was already evaluated
 240         // (the exprseq copy constructor copies the flags)
 241         clearflag(status_flags::evaluated);
 242 }
 243
 244 function::function(unsigned ser, const exvector & v)
 245   : exprseq(v), serial(ser)
 246 {
 247 }
 248
 249 function::function(unsigned ser, exvector && v)
 250   : exprseq(std::move(v)), serial(ser)
 251 {
 252 }
 253
 254 //////////
 255 // archiving
 256 //////////
 257
 258 /** Construct object from archive_node. */
 259 void function::read_archive(const archive_node& n, lst& sym_lst)
 260 {
 261         inherited::read_archive(n, sym_lst);
 262         // Find serial number by function name and number of parameters
 263         unsigned np = seq.size();
 264         std::string s;
 265         if (n.find_string("name", s)) {
 266                 unsigned int ser = 0;
 267                 for (auto & it : registered_functions()) {
 268                         if (s == it.name && np == registered_functions()[ser].nparams) {
 269                                 serial = ser;
 270                                 return;
 271                         }
 272                         ++ser;
 273                 }
 274                 throw (std::runtime_error("unknown function '" + s +
 275                                           "' with " + std::to_string(np) + " parameters in archive"));
 276         } else
 277                 throw (std::runtime_error("unnamed function in archive"));
 278 }
 279
 280 /** Archive the object. */
 281 void function::archive(archive_node &n) const
 282 {
 283         inherited::archive(n);
 284         GINAC_ASSERT(serial < registered_functions().size());
 285         n.add_string("name", registered_functions()[serial].name);
 286 }
 287
 288 GINAC_BIND_UNARCHIVER(function);
 289
 290 //////////
 291 // functions overriding virtual functions from base classes
 292 //////////
 293
 294 // public
 295
 296 void function::print(const print_context & c, unsigned level) const
 297 {
 298         GINAC_ASSERT(serial<registered_functions().size());
 299         const function_options &opt = registered_functions()[serial];
 300         const std::vector<print_funcp> &pdt = opt.print_dispatch_table;
 301
 302         // Dynamically dispatch on print_context type
 303         const print_context_class_info *pc_info = &c.get_class_info();
 304
 305 next_context:
 306         unsigned id = pc_info->options.get_id();
 307         if (id >= pdt.size() || pdt[id] == nullptr) {
 308
 309                 // Method not found, try parent print_context class
 310                 const print_context_class_info *parent_pc_info = pc_info->get_parent();
 311                 if (parent_pc_info) {
 312                         pc_info = parent_pc_info;
 313                         goto next_context;
 314                 }
 315
 316                 // Method still not found, use default output
 317                 if (is_a<print_tree>(c)) {
 318
 319                         c.s << std::string(level, ' ') << class_name() << " "
 320                             << opt.name << " @" << this
 321                             << std::hex << ", hash=0x" << hashvalue << ", flags=0x" << flags << std::dec
 322                             << ", nops=" << nops()
 323                             << std::endl;
 324                         unsigned delta_indent = static_cast<const print_tree &>(c).delta_indent;
 325                         for (size_t i=0; i<seq.size(); ++i)
 326                                 seq[i].print(c, level + delta_indent);
 327                         c.s << std::string(level + delta_indent, ' ') << "=====" << std::endl;
 328
 329                 } else if (is_a<print_csrc>(c)) {
 330
 331                         // Print function name in lowercase
 332                         std::string lname = opt.name;
 333                         size_t num = lname.size();
 334                         for (size_t i=0; i<num; i++)
 335                                 lname[i] = tolower(lname[i]);
 336                         c.s << lname;
 337                         printseq(c, '(', ',', ')', exprseq::precedence(), function::precedence());
 338
 339                 } else if (is_a<print_latex>(c)) {
 340                         c.s << opt.TeX_name;
 341                         printseq(c, '(', ',', ')', exprseq::precedence(), function::precedence());
 342                 } else {
 343                         c.s << opt.name;
 344                         printseq(c, '(', ',', ')', exprseq::precedence(), function::precedence());
 345                 }
 346
 347         } else {
 348
 349                 // Method found, call it
 350                 current_serial = serial;
 351                 if (opt.print_use_exvector_args)
 352                         ((print_funcp_exvector)pdt[id])(seq, c);
 353                 else switch (opt.nparams) {
 354                         // the following lines have been generated for max. @maxargs@ parameters
 355 +++ for N in range(1, maxargs + 1):
 356                         case @N@:
 357                                 ((print_funcp_@N@)(pdt[id]))(@seq('seq[%(n)d]', N, 0)@, c);
 358                                 break;
 359 ---
 360                         // end of generated lines
 361                 default:
 362                         throw(std::logic_error("function::print(): invalid nparams"));
 363                 }
 364         }
 365 }
 366
 367 ex function::eval() const
 368 {
 369         if (flags & status_flags::evaluated) {
 370                 return *this;
 371         }
 372
 373         GINAC_ASSERT(serial<registered_functions().size());
 374         const function_options &opt = registered_functions()[serial];
 375
 376         // Canonicalize argument order according to the symmetry properties
 377         if (seq.size() > 1 && !(opt.symtree.is_zero())) {
 378                 exvector v = seq;
 379                 GINAC_ASSERT(is_a<symmetry>(opt.symtree));
 380                 int sig = canonicalize(v.begin(), ex_to<symmetry>(opt.symtree));
 381                 if (sig != std::numeric_limits<int>::max()) {
 382                         // Something has changed while sorting arguments, more evaluations later
 383                         if (sig == 0)
 384                                 return _ex0;
 385                         return ex(sig) * thiscontainer(std::move(v));
 386                 }
 387         }
 388
 389         if (opt.eval_f==nullptr) {
 390                 return this->hold();
 391         }
 392
 393         bool use_remember = opt.use_remember;
 394         ex eval_result;
 395         if (use_remember && lookup_remember_table(eval_result)) {
 396                 return eval_result;
 397         }
 398         current_serial = serial;
 399         if (opt.eval_use_exvector_args)
 400                 eval_result = ((eval_funcp_exvector)(opt.eval_f))(seq);
 401         else
 402         switch (opt.nparams) {
 403                 // the following lines have been generated for max. @maxargs@ parameters
 404 +++ for N in range(1, maxargs + 1):
 405                 case @N@:
 406                         eval_result = ((eval_funcp_@N@)(opt.eval_f))(@seq('seq[%(n)d]', N, 0)@);
 407                         break;
 408 ---
 409                 // end of generated lines
 410         default:
 411                 throw(std::logic_error("function::eval(): invalid nparams"));
 412         }
 413         if (use_remember) {
 414                 store_remember_table(eval_result);
 415         }
 416         return eval_result;
 417 }
 418
 419 ex function::evalf() const
 420 {
 421         GINAC_ASSERT(serial<registered_functions().size());
 422         const function_options &opt = registered_functions()[serial];
 423
 424         // Evaluate children first
 425         exvector eseq;
 426         if (!opt.evalf_params_first)
 427                 eseq = seq;
 428         else {
 429                 eseq.reserve(seq.size());
 430                 for (auto & it : seq) {
 431                         eseq.push_back(it.evalf());
 432                 }
 433         }
 434
 435         if (opt.evalf_f==nullptr) {
 436                 return function(serial,eseq).hold();
 437         }
 438         current_serial = serial;
 439         if (opt.evalf_use_exvector_args)
 440                 return ((evalf_funcp_exvector)(opt.evalf_f))(eseq);
 441         switch (opt.nparams) {
 442                 // the following lines have been generated for max. @maxargs@ parameters
 443 +++ for N in range(1, maxargs + 1):
 444                 case @N@:
 445                         return ((evalf_funcp_@N@)(opt.evalf_f))(@seq('eseq[%(n)d]', N, 0)@);
 446 ---
 447                 // end of generated lines
 448         }
 449         throw(std::logic_error("function::evalf(): invalid nparams"));
 450 }
 451
 452 /**
 453  *  This method is defined to be in line with behavior of function::return_type()
 454  */
 455 ex function::eval_ncmul(const exvector & v) const
 456 {
 457         // If this function is called then the list of arguments is non-empty
 458         // and the first argument is non-commutative, see  function::return_type()
 459         return seq.begin()->eval_ncmul(v);
 460 }
 461
 462 unsigned function::calchash() const
 463 {
 464         unsigned v = golden_ratio_hash(make_hash_seed(typeid(*this)) ^ serial);
 465         for (size_t i=0; i<nops(); i++) {
 466                 v = rotate_left(v);
 467                 v ^= this->op(i).gethash();
 468         }
 469
 470         if (flags & status_flags::evaluated) {
 471                 setflag(status_flags::hash_calculated);
 472                 hashvalue = v;
 473         }
 474         return v;
 475 }
 476
 477 ex function::thiscontainer(const exvector & v) const
 478 {
 479         return function(serial, v);
 480 }
 481
 482 ex function::thiscontainer(exvector && v) const
 483 {
 484         return function(serial, std::move(v));
 485 }
 486
 487 /** Implementation of ex::series for functions.
 488  *  \@see ex::series */
 489 ex function::series(const relational & r, int order, unsigned options) const
 490 {
 491         GINAC_ASSERT(serial<registered_functions().size());
 492         const function_options &opt = registered_functions()[serial];
 493
 494         if (opt.series_f==nullptr) {
 495                 return basic::series(r, order);
 496         }
 497         ex res;
 498         current_serial = serial;
 499         if (opt.series_use_exvector_args) {
 500                 try {
 501                         res = ((series_funcp_exvector)(opt.series_f))(seq, r, order, options);
 502                 } catch (do_taylor) {
 503                         res = basic::series(r, order, options);
 504                 }
 505                 return res;
 506         }
 507         switch (opt.nparams) {
 508                 // the following lines have been generated for max. @maxargs@ parameters
 509 +++ for N in range(1, maxargs + 1):
 510                 case @N@:
 511                         try {
 512                                 res = ((series_funcp_@N@)(opt.series_f))(@seq('seq[%(n)d]', N, 0)@, r, order, options);
 513                         } catch (do_taylor) {
 514                                 res = basic::series(r, order, options);
 515                         }
 516                         return res;
 517 ---
 518                 // end of generated lines
 519         }
 520         throw(std::logic_error("function::series(): invalid nparams"));
 521 }
 522
 523 /** Implementation of ex::conjugate for functions. */
 524 ex function::conjugate() const
 525 {
 526         GINAC_ASSERT(serial<registered_functions().size());
 527         const function_options & opt = registered_functions()[serial];
 528
 529         if (opt.conjugate_f==nullptr) {
 530                 return conjugate_function(*this).hold();
 531         }
 532
 533         if (opt.conjugate_use_exvector_args) {
 534                 return ((conjugate_funcp_exvector)(opt.conjugate_f))(seq);
 535         }
 536
 537         switch (opt.nparams) {
 538                 // the following lines have been generated for max. @maxargs@ parameters
 539 +++ for N in range(1, maxargs + 1):
 540                 case @N@:
 541                         return ((conjugate_funcp_@N@)(opt.conjugate_f))(@seq('seq[%(n)d]', N, 0)@);
 542 ---
 543                 // end of generated lines
 544         }
 545         throw(std::logic_error("function::conjugate(): invalid nparams"));
 546 }
 547
 548 /** Implementation of ex::real_part for functions. */
 549 ex function::real_part() const
 550 {
 551         GINAC_ASSERT(serial<registered_functions().size());
 552         const function_options & opt = registered_functions()[serial];
 553
 554         if (opt.real_part_f==nullptr)
 555                 return basic::real_part();
 556
 557         if (opt.real_part_use_exvector_args)
 558                 return ((real_part_funcp_exvector)(opt.real_part_f))(seq);
 559
 560         switch (opt.nparams) {
 561                 // the following lines have been generated for max. @maxargs@ parameters
 562 +++ for N in range(1, maxargs + 1):
 563                 case @N@:
 564                         return ((real_part_funcp_@N@)(opt.real_part_f))(@seq('seq[%(n)d]', N, 0)@);
 565 ---
 566                 // end of generated lines
 567         }
 568         throw(std::logic_error("function::real_part(): invalid nparams"));
 569 }
 570
 571 /** Implementation of ex::imag_part for functions. */
 572 ex function::imag_part() const
 573 {
 574         GINAC_ASSERT(serial<registered_functions().size());
 575         const function_options & opt = registered_functions()[serial];
 576
 577         if (opt.imag_part_f==nullptr)
 578                 return basic::imag_part();
 579
 580         if (opt.imag_part_use_exvector_args)
 581                 return ((imag_part_funcp_exvector)(opt.imag_part_f))(seq);
 582
 583         switch (opt.nparams) {
 584                 // the following lines have been generated for max. @maxargs@ parameters
 585 +++ for N in range(1, maxargs + 1):
 586                 case @N@:
 587                         return ((imag_part_funcp_@N@)(opt.imag_part_f))(@seq('seq[%(n)d]', N, 0)@);
 588 ---
 589                 // end of generated lines
 590         }
 591         throw(std::logic_error("function::imag_part(): invalid nparams"));
 592 }
 593
 594 /** Implementation of ex::info for functions. */
 595 bool function::info(unsigned inf) const
 596 {
 597         GINAC_ASSERT(serial<registered_functions().size());
 598         const function_options & opt = registered_functions()[serial];
 599
 600         if (opt.info_f==nullptr) {
 601                 return basic::info(inf);
 602         }
 603
 604         if (opt.info_use_exvector_args) {
 605                 return ((info_funcp_exvector)(opt.info_f))(seq, inf);
 606         }
 607
 608         switch (opt.nparams) {
 609                 // the following lines have been generated for max. @maxargs@ parameters
 610 +++ for N in range(1, maxargs + 1):
 611                 case @N@:
 612                         return ((info_funcp_@N@)(opt.info_f))(@seq('seq[%(n)d]', N, 0)@, inf);
 613 ---
 614                 // end of generated lines
 615         }
 616         throw(std::logic_error("function::info(): invalid nparams"));
 617 }
 618
 619 // protected
 620
 621 /** Implementation of ex::diff() for functions. It applies the chain rule,
 622  *  except for the Order term function.
 623  *  \@see ex::diff */
 624 ex function::derivative(const symbol & s) const
 625 {
 626         ex result;
 627
 628         try {
 629                 // Explicit derivation
 630                 result = expl_derivative(s);
 631         } catch (...) {
 632                 // Chain rule
 633                 ex arg_diff;
 634                 size_t num = seq.size();
 635                 for (size_t i=0; i<num; i++) {
 636                         arg_diff = seq[i].diff(s);
 637                         // We apply the chain rule only when it makes sense.  This is not
 638                         // just for performance reasons but also to allow functions to
 639                         // throw when differentiated with respect to one of its arguments
 640                         // without running into trouble with our automatic full
 641                         // differentiation:
 642                         if (!arg_diff.is_zero())
 643                                 result += pderivative(i)*arg_diff;
 644                 }
 645         }
 646         return result;
 647 }
 648
 649 int function::compare_same_type(const basic & other) const
 650 {
 651         GINAC_ASSERT(is_a<function>(other));
 652         const function & o = static_cast<const function &>(other);
 653
 654         if (serial != o.serial)
 655                 return serial < o.serial ? -1 : 1;
 656         else
 657                 return exprseq::compare_same_type(o);
 658 }
 659
 660 bool function::is_equal_same_type(const basic & other) const
 661 {
 662         GINAC_ASSERT(is_a<function>(other));
 663         const function & o = static_cast<const function &>(other);
 664
 665         if (serial != o.serial)
 666                 return false;
 667         else
 668                 return exprseq::is_equal_same_type(o);
 669 }
 670
 671 bool function::match_same_type(const basic & other) const
 672 {
 673         GINAC_ASSERT(is_a<function>(other));
 674         const function & o = static_cast<const function &>(other);
 675
 676         return serial == o.serial;
 677 }
 678
 679 unsigned function::return_type() const
 680 {
 681         GINAC_ASSERT(serial<registered_functions().size());
 682         const function_options &opt = registered_functions()[serial];
 683
 684         if (opt.use_return_type) {
 685                 // Return type was explicitly specified
 686                 return opt.return_type;
 687         } else {
 688                 // Default behavior is to use the return type of the first
 689                 // argument. Thus, exp() of a matrix behaves like a matrix, etc.
 690                 if (seq.empty())
 691                         return return_types::commutative;
 692                 else
 693                         return seq.begin()->return_type();
 694         }
 695 }
 696
 697 return_type_t function::return_type_tinfo() const
 698 {
 699         GINAC_ASSERT(serial<registered_functions().size());
 700         const function_options &opt = registered_functions()[serial];
 701
 702         if (opt.use_return_type) {
 703                 // Return type was explicitly specified
 704                 return opt.return_type_tinfo;
 705         } else {
 706                 // Default behavior is to use the return type of the first
 707                 // argument. Thus, exp() of a matrix behaves like a matrix, etc.
 708                 if (seq.empty())
 709                         return make_return_type_t<function>();
 710                 else
 711                         return seq.begin()->return_type_tinfo();
 712         }
 713 }
 714
 715 //////////
 716 // new virtual functions which can be overridden by derived classes
 717 //////////
 718
 719 // none
 720
 721 //////////
 722 // non-virtual functions in this class
 723 //////////
 724
 725 // protected
 726
 727 ex function::pderivative(unsigned diff_param) const // partial differentiation
 728 {
 729         GINAC_ASSERT(serial<registered_functions().size());
 730         const function_options &opt = registered_functions()[serial];
 731
 732         if (opt.derivative_f) {
 733                 // Invoke the defined derivative function.
 734                 current_serial = serial;
 735                 if (opt.derivative_use_exvector_args)
 736                         return ((derivative_funcp_exvector)(opt.derivative_f))(seq, diff_param);
 737                 switch (opt.nparams) {
 738                         // the following lines have been generated for max. @maxargs@ parameters
 739 +++ for N in range(1, maxargs + 1):
 740                         case @N@:
 741                                 return ((derivative_funcp_@N@)(opt.derivative_f))(@seq('seq[%(n)d]', N, 0)@, diff_param);
 742 ---
 743                         // end of generated lines
 744                 }
 745         }
 746         // No derivative defined? Fall back to abstract derivative object.
 747         return fderivative(serial, diff_param, seq);
 748 }
 749
 750 ex function::expl_derivative(const symbol & s) const // explicit differentiation
 751 {
 752         GINAC_ASSERT(serial<registered_functions().size());
 753         const function_options &opt = registered_functions()[serial];
 754
 755         if (opt.expl_derivative_f) {
 756                 // Invoke the defined explicit derivative function.
 757                 current_serial = serial;
 758                 if (opt.expl_derivative_use_exvector_args)
 759                         return ((expl_derivative_funcp_exvector)(opt.expl_derivative_f))(seq, s);
 760                 switch (opt.nparams) {
 761                         // the following lines have been generated for max. @maxargs@ parameters
 762 +++ for N in range(1, maxargs + 1):
 763                         case @N@:
 764                                 return ((expl_derivative_funcp_@N@)(opt.expl_derivative_f))(@seq('seq[%(n)d]', N, 0)@, s);
 765 ---
 766                         // end of generated lines
 767                 }
 768         }
 769         // There is no fallback for explicit derivative.
 770         throw(std::logic_error("function::expl_derivative(): explicit derivation is called, but no such function defined"));
 771 }
 772
 773 ex function::power(const ex & power_param) const // power of function
 774 {
 775         GINAC_ASSERT(serial<registered_functions().size());
 776         const function_options &opt = registered_functions()[serial];
 777
 778         if (opt.power_f) {
 779                 // Invoke the defined power function.
 780                 current_serial = serial;
 781                 if (opt.power_use_exvector_args)
 782                         return ((power_funcp_exvector)(opt.power_f))(seq,  power_param);
 783                 switch (opt.nparams) {
 784                         // the following lines have been generated for max. @maxargs@ parameters
 785 +++ for N in range(1, maxargs + 1):
 786                         case @N@:
 787                                 return ((power_funcp_@N@)(opt.power_f))(@seq('seq[%(n)d]', N, 0)@, power_param);
 788 ---
 789                         // end of generated lines
 790                 }
 791         }
 792         // No power function defined? Fall back to returning a power object.
 793         return dynallocate<GiNaC::power>(*this, power_param).setflag(status_flags::evaluated);
 794 }
 795
 796 ex function::expand(unsigned options) const
 797 {
 798         GINAC_ASSERT(serial<registered_functions().size());
 799         const function_options &opt = registered_functions()[serial];
 800
 801         if (opt.expand_f) {
 802                 // Invoke the defined expand function.
 803                 current_serial = serial;
 804                 if (opt.expand_use_exvector_args)
 805                         return ((expand_funcp_exvector)(opt.expand_f))(seq,  options);
 806                 switch (opt.nparams) {
 807                         // the following lines have been generated for max. @maxargs@ parameters
 808 +++ for N in range(1, maxargs + 1):
 809                         case @N@:
 810                                 return ((expand_funcp_@N@)(opt.expand_f))(@seq('seq[%(n)d]', N, 0)@, options);
 811 ---
 812                         // end of generated lines
 813                 }
 814         }
 815         // No expand function defined? Return the same function with expanded arguments (if required)
 816         if (options & expand_options::expand_function_args)
 817                 return inherited::expand(options);
 818         else
 819                 return (options == 0) ? setflag(status_flags::expanded) : *this;
 820 }
 821
 822 std::vector<function_options> & function::registered_functions()
 823 {
 824         static std::vector<function_options> rf = std::vector<function_options>();
 825         return rf;
 826 }
 827
 828 bool function::lookup_remember_table(ex & result) const
 829 {
 830         return remember_table::remember_tables()[this->serial].lookup_entry(*this,result);
 831 }
 832
 833 void function::store_remember_table(ex const & result) const
 834 {
 835         remember_table::remember_tables()[this->serial].add_entry(*this,result);
 836 }
 837
 838 // public
 839
 840 unsigned function::register_new(function_options const & opt)
 841 {
 842         size_t same_name = 0;
 843         for (auto & i : registered_functions()) {
 844                 if (i.name==opt.name) {
 845                         ++same_name;
 846                 }
 847         }
 848         if (same_name>=opt.functions_with_same_name) {
 849                 // we do not throw an exception here because this code is
 850                 // usually executed before main(), so the exception could not
 851                 // caught anyhow
 852                 std::cerr << "WARNING: function name " << opt.name
 853                           << " already in use!" << std::endl;
 854         }
 855         registered_functions().push_back(opt);
 856         if (opt.use_remember) {
 857                 remember_table::remember_tables().
 858                         push_back(remember_table(opt.remember_size,
 859                                                  opt.remember_assoc_size,
 860                                                  opt.remember_strategy));
 861         } else {
 862                 remember_table::remember_tables().push_back(remember_table());
 863         }
 864         return registered_functions().size()-1;
 865 }
 866
 867 /** Find serial number of function by name and number of parameters.
 868  *  Throws exception if function was not found. */
 869 unsigned function::find_function(const std::string &name, unsigned nparams)
 870 {
 871         unsigned serial = 0;
 872         for (auto & it : function::registered_functions()) {
 873                 if (it.get_name() == name && it.get_nparams() == nparams)
 874                         return serial;
 875                 ++serial;
 876         }
 877         throw (std::runtime_error("no function '" + name + "' with " + std::to_string(nparams) + " parameters defined"));
 878 }
 879
 880 /** Return the print name of the function. */
 881 std::string function::get_name() const
 882 {
 883         GINAC_ASSERT(serial<registered_functions().size());
 884         return registered_functions()[serial].name;
 885 }
 886
 887 } // namespace GiNaC
 888