ginac/polynomial/eval_uvar.h

   1 /** @file eval_uvar.h
   2  *
   3  *  Numerical evaluation of univariate polynomials. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2022 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  21  */
  22
  23 #ifndef GINAC_EVAL_UPOLY_H
  24 #define GINAC_EVAL_UPOLY_H
  25
  26 #include "upoly.h"
  27 #include "ring_traits.h"
  28
  29 namespace GiNaC {
  30
  31 /// Evaluate the polynomial using Horner rule.
  32 /// TODO:
  33 /// - a better algorithm for small polynomials (use SIMD instructions)
  34 /// - a better algorithm for large polynomials (use Karatsuba trick)
  35 /// - a better algorithm for modular polynomials (especially for small
  36 ///     moduli and GFN)
  37 template<typename T> static typename T::value_type
  38 eval(const T& p, const typename T::value_type& x)
  39 {
  40         // p(x) = c_n x^n + c_{n-1} x^{n-1} + \ldots + c_0 =
  41         // c_0 + x (c_1 + x (c_2 + x ( \ldots (c_{n-1} + c_n x) \ldots )))
  42         // (AKA Horner rule)
  43         typedef typename T::value_type ring_t;
  44         if (p.empty())
  45                 return 0;
  46         if (degree(p) == 0)
  47                 return p[0];
  48
  49         ring_t y = lcoeff(p);
  50         // read the formula above from the right to the left
  51         for (std::size_t i = p.size() - 1; i-- != 0; )
  52                 y = x*y + p[i];
  53
  54         return y;
  55 }
  56
  57 } // namespace GiNaC
  58
  59 #endif // ndef GINAC_EVAL_UPOLY_H