ginac/polynomial/sr_gcd_uvar.h

   1 /** @file sr_gcd_uvar.h
   2  *
   3  *  GCD function for univariate polynomials using PRS method. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2022 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  21  */
  22
  23 #ifndef GINAC_UPOLY_SR_GCD_H
  24 #define GINAC_UPOLY_SR_GCD_H
  25
  26 #include "upoly.h"
  27 #include "ring_traits.h"
  28 #include "normalize.h"
  29 #include "prem_uvar.h"
  30
  31 #include <limits>
  32
  33 namespace GiNaC {
  34
  35 /// Calculate GCD of two univariate polynomials @a a and @a b using
  36 /// subresultant pseudo-remainder sequence method
  37 template<typename T> static bool
  38 sr_gcd_priv(T& g, T a, T b,
  39             unsigned tries = std::numeric_limits<unsigned>::max())
  40 {
  41         // handle zero polynomials
  42         if (a.empty()) {
  43                 g.clear();
  44                 return true;
  45         }
  46         if (b.empty()) {
  47                 g.clear();
  48                 return true;
  49         }
  50
  51         typedef typename T::value_type ring_t;
  52         if (degree(a) < degree(b))
  53                 swap(a, b);
  54         ring_t acont, bcont;
  55         normalize_in_ring(a, &acont);
  56         normalize_in_ring(b, &bcont);
  57
  58         const ring_t one = get_ring_elt(b[0], 1);
  59
  60         const ring_t gamma = gcd(acont, bcont);
  61         if (degree(b) == 0) {
  62                 g.resize(1);
  63                 g[0] = gamma;
  64                 return true;
  65         }
  66
  67         T r(std::min(degree(a), degree(b)));
  68
  69         ring_t ri = one, psi = one;
  70
  71         do {
  72                 std::size_t delta = degree(a) - degree(b);
  73                 pseudoremainder(r, a, b);
  74                 if (r.empty()) {
  75                         normalize_in_ring(b);
  76                         b *= gamma;
  77                         swap(b, g);
  78                         return true;
  79                 }
  80                 a = b;
  81
  82                 ring_t ri_psi_delta = delta > 0 ?  ri*expt_pos(psi, delta) : ri;
  83
  84                 bool divisible_p = divide(b, r, ri_psi_delta);
  85                 bug_on(!divisible_p, "division failed: r = " << r <<
  86                         ", ri = " << ri << ", psi = " << psi);
  87
  88                 if ((degree(b) == 0) && (degree(r) == 0)) {
  89                         g.resize(1);
  90                         g[0] = gamma;
  91                         return true;
  92                 }
  93                 if (degree(b) == 0) {
  94                         normalize_in_ring(r);
  95                         r *= gamma;
  96                         swap(r, g);
  97                         return true;
  98                 }
  99
 100                 ri = lcoeff(a);
 101                 if (delta == 1)
 102                         psi = ri;
 103                 else if (delta) {
 104                         const ring_t ri_delta = expt_pos(ri, delta);
 105                         const ring_t psi_delta_1 = expt_pos(psi, delta - 1);
 106                         bool sanity_check = div(psi, ri_delta, psi_delta_1);
 107                         bug_on(!sanity_check, "division failed: ri = " << ri
 108                                 << ", psi = " << psi << ", delta = " << delta);
 109                 }
 110                 if (--tries == 0)
 111                         return false;
 112         } while (true);
 113 }
 114
 115 } // namespace GiNaC
 116
 117 #endif // GINAC_UPOLY_SR_GCD_H